王春風(fēng) 趙青青 孟旭 張德生

摘 要：針對(duì)直流電機(jī)位置控制，提出基于非奇異快速Terminal滑模和擴(kuò)張觀測(cè)器的直流電機(jī)位置控制算法。根據(jù)電樞電壓方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程和轉(zhuǎn)矩平衡方程建立直流電機(jī)狀態(tài)空間表達(dá)式。針對(duì)電機(jī)狀態(tài)空間表達(dá)式設(shè)計(jì)擴(kuò)張觀測(cè)器，根據(jù)電機(jī)給定位置和實(shí)際位置在線估計(jì)電機(jī)角速度和負(fù)載扭矩?cái)_動(dòng)。選取偏差作為狀態(tài)量，建立針對(duì)偏差的電機(jī)狀態(tài)空間表達(dá)式。考慮電機(jī)角位移和角速度偏差，設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)滑模面，確定算法輸出。分別定義Lyapunov函數(shù)，分析證明觀測(cè)器、滑模控制算法和控制系統(tǒng)整體的穩(wěn)定性。算法硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，便于實(shí)際應(yīng)用。對(duì)比PID算法，分別跟蹤正弦波、方波和三角波信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法有效性。

關(guān)鍵詞：擴(kuò)張觀測(cè)器;非奇異快速Terminal;滑模變結(jié)構(gòu);位置控制;直流電機(jī)

DOI：10.15938/j.jhust.2019.04.006

中圖分類號(hào)： TP23

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2019）04-0036-06

Abstract：A position control method based on non-singular fast terminal sliding mode and expansion observer was proposed for DC-motor position tracking control. The state space expression of DC-motor was established according to the armature voltage equation， electromagnetic torque equation and torque balance equation. Based on the state space expression， expansion observer was proposed. The angular velocity and load torque disturbance of the motor were estimated according to the given position and actual position of the motor. The deviations were chosen as state variables. The state space expression of the DC motor was established by deviations. The dynamic sliding surface and algorithm output were designed by angular deviation and angular velocity deviation. The Lyapunov functions were defined respectively to prove the stability of the observer， sliding mode control algorithm and the entire control system. The algorithm was convenient for practical application because the hardware implementation was simple. Compared with PID， the effectiveness of the algorithm was proved by tracking sinusoidal， square and triangular wave signals.

Keywords：expansion observer; non-singular fast terminal; sliding mode variable structure; position control; DC motor

0 引 言

直流電機(jī)由于較好的機(jī)械特性和電氣特性，在諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。針對(duì)直流電機(jī)控制，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行大量研究。文[1]設(shè)計(jì)滑模觀測(cè)器，根據(jù)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)速和換相信號(hào)。文[2]在觀測(cè)器中引入光滑雙曲正切函數(shù)，獲取反電動(dòng)勢(shì)，避免相位滯后，實(shí)現(xiàn)無(wú)位置傳感器控制。文[3]設(shè)計(jì)非奇異Terminal滑模觀測(cè)器，觀測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度信號(hào)。文[4]根據(jù)直流無(wú)刷電機(jī)電阻和負(fù)載觀測(cè)器，進(jìn)行負(fù)載精確觀測(cè)。文[5]建立考慮電機(jī)參數(shù)偏差的滑模觀測(cè)器，設(shè)計(jì)定子電阻參數(shù)識(shí)別自適應(yīng)率，觀測(cè)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)。文[6]設(shè)計(jì)高增益觀測(cè)器，觀測(cè)電機(jī)速度和電流及其導(dǎo)數(shù)信號(hào)，用于控制律設(shè)計(jì)。文[7]設(shè)計(jì)了綜合穩(wěn)態(tài)控制、前饋控制和反饋控制的三步法非線性控制器，并通過(guò)擴(kuò)張觀測(cè)器估計(jì)電機(jī)負(fù)載擾動(dòng)。文[8]基于滯后比較器設(shè)計(jì)觀測(cè)器，估計(jì)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩電感實(shí)現(xiàn)無(wú)傳感器電機(jī)控制。文[9]提出dual-loop控制策略，電流采用滯環(huán)控制，速度采用指數(shù)滑模控制。但是目前普遍存在無(wú)傳感器控制精度低，有傳感器控制算法設(shè)計(jì)復(fù)雜，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)困難問(wèn)題[10]。

1 電機(jī)模型

由于直流電機(jī)每相繞組結(jié)構(gòu)相同，工作過(guò)程中電磁繞組交替導(dǎo)通，每相間的電氣特性一致[11]，可將電機(jī)電樞電壓方程表述為：

4 結(jié) 論

本文針對(duì)直流電機(jī)，設(shè)計(jì)基于擴(kuò)張觀測(cè)器和非奇異快速Terminal滑模的位置跟蹤算法。為減少電機(jī)速度檢測(cè)傳感器的使用同時(shí)提高控制精度，設(shè)計(jì)擴(kuò)張觀測(cè)器，估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)，用于控制律設(shè)計(jì)。根據(jù)位置偏差和速度偏差，設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)滑模面。非奇異快速Terminal滑模算法根據(jù)給定位置、實(shí)際位置、電機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)觀測(cè)值計(jì)算電機(jī)電樞電壓作為算法輸出。算法僅需要位置傳感器，硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，便于實(shí)際應(yīng)用。仿真實(shí)驗(yàn)表明算法能夠較準(zhǔn)確快速跟蹤各類典型信號(hào)，同時(shí)對(duì)外界干擾不敏感，具有較高的魯棒性。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：王 萍）