龍登燕，紀愛敏△，趙仲航，方潤心，陳長勝,2

(1.河海大學機電工程學院，江蘇 常州 213022；2.常州奧斯邁醫(yī)療器械有限公司，江蘇 常州 213000)

1 引 言

接骨板內(nèi)固定是目前臨床治療骨折常用的手段之一，可以對骨折起到固定、保護和支撐作用，但是臨床上也存在很高的失效率。失效形式主要有骨不連、接骨板斷裂、螺釘松動脫出等[1]。

為解決以上問題，國內(nèi)外學者對內(nèi)固定系統(tǒng)參數(shù)進行了研究。盛偉等運用正交試驗方法從力學穩(wěn)定性角度對股骨干骨折內(nèi)固定系統(tǒng)螺釘布局的參數(shù)進行了研究[2]。董雙鵬等對不同內(nèi)固定物材料下內(nèi)固定失效可能性以及應力遮擋效率進行了研究[3]。孫興文等對鈦合金與鎂合金接骨板在不同愈合過程下的應力分布進行了研究[4]。方潤心等探究了螺釘數(shù)量及布局方式對骨痂生長速率的影響[5]。 M?rdian等研究了接骨板工作長度(靠進骨折處最近兩顆螺釘之間的距離)對骨折塊應變的影響規(guī)律[6]。Hoffmeier等研究了接骨板材料及工作長度對接骨板疲勞性能的影響規(guī)律[7]。Lee等對鎖定接骨板螺釘數(shù)量及布局進行了優(yōu)化研究[8]。Ismael等運用有限元和統(tǒng)計學方法研究了鎖定接骨板材料屬性及結構對接骨板內(nèi)固定系統(tǒng)的生物力學性能影響[9]。以上研究雖然考慮到內(nèi)固定參數(shù)對接骨板內(nèi)固定治療效果的影響，但將骨簡單地視為一種“死”的工程材料進行分析，缺乏對骨愈合過程中骨適應性重建的關注。

因此，本研究將股骨適應性重建考慮到骨愈合過程中，運用有限元方法對骨愈合過程進行模擬。在此基礎上，對內(nèi)固定系統(tǒng)螺釘布局及內(nèi)固定物材料兩個參數(shù)展開研究。

2 材料與方法

基于前期研究，選取4種螺釘布局方式和3種材料進行試驗。螺釘布局為變量A，黑色標號代表此孔置螺釘；材料屬性為變量B，B1-B3分別為不銹鋼、鈦合金和鎂合金，試驗方案組合見圖1。

2.1 建立三維模型

在Mimics、Geomagic Studio構建股骨三維模型；在Solidworks中建立骨痂、螺釘及接骨板三維簡化實體模型與股骨進行裝配。接骨板結構尺寸見圖2，圖3為A1布局下內(nèi)固定系統(tǒng)三維模型。

圖1 試驗方案組合Fig.1 Experimental scheme composition

圖2 接骨板結構尺寸Fig.2 The structure size of plate

圖3 內(nèi)固定系統(tǒng)三維模型Fig.3 The three-dimensional model of internal fixation system

2.2 材料屬性定義

股骨初始材料屬性參考文獻[10]在Mimics中依據(jù)灰度值賦值為2種材料，分別代表皮質骨和松質骨。骨痂在不同愈合時期賦予不同材料屬性，內(nèi)固定物選用常見的醫(yī)用植入物金屬材料，材料性能參數(shù)[11-13]見表1。

表1 材料屬性Table 1 Material properties

2.3 約束與載荷

螺釘與接骨板、螺釘與股骨、股骨與骨痂之間接觸關系為綁定，股骨遠端完全約束，載荷簡化為作用在股骨頭上的關節(jié)力和作用在股骨大轉子上的肌肉力。

人體骨折愈合時間大約為16周，16周后患肢愈合后能正常負重行走[14-15]。假設患者體重為716 N，選取人正常行走時45%步態(tài)(單腿站立狀態(tài))下載荷進行加載，其肌肉力和關節(jié)接觸力大小見表2[6,16]。愈合過程以正常行走所施載荷為參考基準，加載示意圖見圖4。

2.4 骨重建過程模擬

本研究采用Huiskes等人提出的重建理論進行骨重建過程模擬[17]，考慮“惰性區(qū)域”和過載損傷，將控制方程寫成如下分段函數(shù)[19]：

表2 載荷值Table 2 Load value

圖4力的加載示意圖

Fig.4The force loading diagram

(1)過載吸收

Δρ=B(Kover-U)ΔtifU≥Kover

(1)

(2)骨生成

Δρ=B(U-(1+ω)Kref)Δtif(1+ω)Kref

(2)

(3)骨平衡

Δρ=0if(1-ω)Kref

(3)

(4)失用吸收

Δρ=B(U-(1-ω)Kref)ΔtifU<(1-ω)Kref

(4)

式中,惰性區(qū)域ω取值為10%，重建系數(shù)B取值為3，平衡狀態(tài)參考激勵Kref取值為0.004，過載吸收參考激勵Kover取值為0.398力學激勵，U為應變能密度。通過式(1)-式(4)及文獻[18]中骨密度與模量的定量關系，計算更新表觀密度與彈性模量。在ABAQUS中通過調(diào)用用戶自定義子程序USDFLD來實現(xiàn)，流程見圖5。

圖5 USDFLD運行流程圖Fig.5 USDFLD operation flow chart

3 結果

3.1 接骨板-螺釘應力

各試驗方案下,內(nèi)固定系統(tǒng)三維有限元模型中應力高度集中在接骨板和螺釘上，但股骨螺釘孔處應力值也較高。接骨板及螺釘上應力隨著骨痂的生長硬化而發(fā)生了轉移：愈合前期(前8周)，接骨板上應力主要分布在骨折線附近，螺釘上應力主要分布在骨折線附近兩顆螺釘上；愈合中、后期接骨板上應力沿長度方向逐漸向外擴展，螺釘上應力轉移至遠端螺釘上,并且主要分布在與皮質骨相連接的部位。圖6為試驗1組合下愈合過程接骨板及螺釘上等效應力分布。

對不同試驗方案下骨愈合過程中接骨板的最大等效應力進行統(tǒng)計，繪制出圖7所示曲線。

圖6接骨板及螺釘?shù)膽Ψ植?/p>

Fig.6Stress distribution of the plate and screw

圖7 接骨板最大等效應力Fig.7 Maximum equivalent stress of the plate

從圖7中黑色的三條曲線進行分析：B1-B3曲線重合度低，同一時期B1與B3應力最大差值高達296.7 MPa，表明材料對接骨板最大等效應力影響顯著；同一時期板最大等效應力值B1> B2> B3，即接骨板材料彈性模量越大，板上最大等效應力值越大。同理分析紅色、藍色和綠色曲線，其影響規(guī)律與黑色曲線相一致。對圖7中圓形標記的四條曲線進行分析：愈合前期A1-A4曲線重合度較低，同一時期應力差值達363 MPa，表明螺釘布局對骨愈合前期板最大等效應力有顯著影響；愈合后期，曲線變化趨勢一致且重合度較高，表明螺釘布局對愈合后期板最大等效應力無顯著影響。

3.2 骨痂應變

根據(jù)Frost理論，當骨痂處應變在一定閾值范圍內(nèi)(1 000～25 000με)，骨的形成大于骨的吸收,即骨進行塑型重建[19-20]。圖8中灰色區(qū)域代表其應變值大于25 000微應變，黑色區(qū)域代表其應變值小于1 000微應變。

圖8愈合前期骨痂應變分布

Fig.8Strain distribution of callus in early healing period

各試驗組黑色區(qū)域均位于板側,且隨著時間的增加而增加，表明接骨板的植入為骨折端骨痂的生長硬化提供了一個穩(wěn)定的局部力學環(huán)境。A一定時，同一愈合時期B1-B3紅色與灰色區(qū)域增加，表明骨痂應變值隨著材料彈性模量降低而增大。B一定時，同一愈合時期紅色與灰色區(qū)域增加，表明骨痂應變值隨著骨折線附近兩顆螺釘?shù)拈g距增大而增大。

螺釘布局為A1時，B2在各愈合階段對應的有效重建區(qū)域最大，因此認為A1-B2組比其余兩組更利于骨痂生長。同理對剩余三種情況進行分析，得到各小組內(nèi)最優(yōu)組合為A2-B2、A3-B2和A4-B1。比較上述四種組合方式下有效重建區(qū)域大小，發(fā)現(xiàn)其區(qū)域大小相當，分布也無明顯差異。

3.3 骨密度

由圖10可見，各試驗方案下接骨板側股骨均呈現(xiàn)出密度值大小為1.4～1.6 g/cm3的黃色區(qū)域，相比于圖9正常股骨局部密度降低了0.3 g/cm3左右。以上數(shù)據(jù)表明，接骨板內(nèi)固定治療下的所有股骨均進行了適應性重建，接骨板下局部骨組織失用吸收。A一定時，B1-B3黃色低密度區(qū)域面積逐漸減少，表明接骨板彈性模量越接近股骨彈性模量產(chǎn)生的影響越小。B一定時，黃色低密度區(qū)域面積逐漸增大，即接骨板工作長度增加骨吸收區(qū)域增加，局部骨質疏松越嚴重。對比分析各試驗方案下低密度區(qū)域大小可知，A1-B3組合在骨愈合后期表現(xiàn)最佳，其次是A1-B2與A2-B3。

圖9 正常股骨重建20周后密度云圖Fig.9 Density contour map of normal femur after 20 weeks remodeling

圖10各試驗方案下股骨局部密度云圖

Fig.10Density contour map of the local femur under different experimental protocols

圖11 局部骨吸收Fig.11 The local resorption of the femur

在愈合后期的練習行走鍛煉中，因螺釘與骨接觸尖角處產(chǎn)生應力集中，易引起骨組織的過載吸收導致內(nèi)固定失效。圖11可見股骨螺釘孔處呈現(xiàn)出藍色低密度及黑色低密度區(qū)域，由低密度區(qū)所處位置可知骨折線遠端兩螺釘?shù)乃蓜涌赡苄宰畲蟆?/p>

4 討論

本研究運用ABAQUS中子程序對骨愈合過程進行模擬，探究了螺釘布局和內(nèi)定物材料對骨愈合的影響規(guī)律。螺釘布局及內(nèi)固定材料對骨痂生長的影響規(guī)律：靠近骨折線兩顆螺釘?shù)拈g距越大，骨痂上的應變值越大；內(nèi)固定物彈性模量越高，接骨板內(nèi)固定系統(tǒng)剛度越大，骨痂應變值越小。在有效重建區(qū)域內(nèi)，應變值越大越有利于骨痂的繁殖分化，因而適當?shù)卦黾咏庸前骞ぷ鏖L度有利于骨痂的生長。研究結果顯示有利于骨痂生長的組合有A1-B2、A2-B2、A3-B2和A4-B1。螺釘布局及內(nèi)固定材料對股骨骨質的影響規(guī)律：靠近骨折線兩顆螺釘?shù)拈g距越大，愈合后期股骨股吸收越嚴重，螺釘松動脫出及取板后二次骨折風險增加；內(nèi)固定物材料彈性模量越接近于股骨的彈性模量，骨吸收程度越輕。研究結果顯示對股骨削弱程度最低的組合為A1-B3，其次是A1-B2與A2-B3。

愈合早期，接骨板應具有足夠的強度為骨組織的順利愈合提供穩(wěn)定的力學環(huán)境。愈合后期，若接骨板仍承受大部分力，會導致板下骨組織失用吸收，影響運動功能的康復，并且會增加螺釘松動脫出及取板后二次骨折風險。相關臨床數(shù)據(jù)顯示，股骨干再次骨折原因主要有骨強度減弱，內(nèi)固定不牢固，手術操作不當，過早負重，其中骨強度減弱占比高達64%[21]。因此，選擇螺釘布局與內(nèi)固定物材料時不僅要關注前期骨痂的形成，還要關注后期骨強度的被削弱程度，綜合考慮選擇相對適中方案。綜上，最利于骨愈合的為A1-B2組合，此結論符合Lee的研究結果[8]。

本研究對整個模型做了很多簡化，在三維模型方面，對接骨板和螺釘進行簡化，忽略了螺紋帶來的影響，后續(xù)將完善模型；在股骨重建的數(shù)學模型中，本研究假定骨骼材料是一種各向同性材料，而真實骨是各向異性和非均質的，后續(xù)研究可采用正交異性材料骨重建算法。盡管本研究建立的模型無法精確模擬實際骨折情況，但是通過有限元方法對愈合過程進行模擬，為臨床探索骨愈合提供了方法。