邵蒙恩，嚴(yán)加勇，崔崤峣，于振坤

(1.上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093；2.上海健康醫(yī)學(xué)院附屬周浦醫(yī)院，上海 201318； 3.中科院蘇州生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)研究所，蘇州 215163；4.南京同仁醫(yī)院，南京 211102)

1 引 言

隨著碘的攝取量和放射性環(huán)境因素的變化，甲狀腺結(jié)節(jié)的癌變率逐漸增高。據(jù)研究表明,通過(guò)觸診獲得的甲狀腺結(jié)節(jié)患病率為3%～7%,高分辨率B超檢查獲得的甲狀腺結(jié)節(jié)患病率為19%～67%[1-4]。甲狀腺結(jié)節(jié)中的甲狀腺癌患病率為5%～15%，其發(fā)病率已列惡性腫瘤前10位，嚴(yán)重威脅著人類(lèi)的健康[5-7]。

目前醫(yī)生診斷甲狀腺結(jié)節(jié)的方法主要是手動(dòng)分割出病灶，根據(jù)其形狀的規(guī)則性，邊緣的模糊性等參數(shù)做出良、惡性結(jié)節(jié)的診斷[8]。但是現(xiàn)在面臨的問(wèn)題是：傳統(tǒng)的手動(dòng)分割方法加重了醫(yī)生的工作量；對(duì)于邊緣不清晰結(jié)節(jié)的分割更多取決于醫(yī)生的經(jīng)驗(yàn)，診斷結(jié)果具有很大的主觀(guān)性。我們將CV-RSF模型結(jié)合CV模型全局信息和RSF模型局部信息，重新建立模型實(shí)現(xiàn)甲狀腺結(jié)節(jié)的分割，以輔助醫(yī)生做出有效準(zhǔn)確的診斷。

2 方法

2.1 CV模型

在甲狀腺結(jié)節(jié)超聲圖像中，由于超聲儀器分辨率的限制，結(jié)節(jié)的病變程度不同，有時(shí)會(huì)造成結(jié)節(jié)的邊緣不清晰，因此，基于邊緣的主動(dòng)輪廓模型分割效果相對(duì)較差。如果利用一種閉合曲線(xiàn)將圖像劃分為目標(biāo)和背景區(qū)域，分別計(jì)算目標(biāo)和背景區(qū)域的平均灰度值，而目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域的平均灰度值又相差較大，則這條閉合曲線(xiàn)就可以成為分割出目標(biāo)區(qū)域的輪廓曲線(xiàn)。據(jù)此，Chan和Vese[9]提出了一種基于全局信息的無(wú)邊緣的主動(dòng)輪廓分割模型-CV模型。

CV模型是在MS模型上提出來(lái)的，通過(guò)把一幅圖像分成Ω1和Ω2兩個(gè)區(qū)域，然后分別計(jì)算兩個(gè)區(qū)域的平均灰度值，建立以下的能量函數(shù)：

(1)[10-13]

在式(1)中，c1，c2分別為輪廓曲線(xiàn)C內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域的平均灰度值，μ為輪廓長(zhǎng)度的權(quán)重值，v為輪廓內(nèi)面積的參數(shù)值，λ1，λ2為輪廓曲線(xiàn)內(nèi)外平均灰度值的權(quán)重常系數(shù)。其中第一項(xiàng)和第二項(xiàng)是整個(gè)能量函數(shù)式中重要的一部分，是求解輪廓內(nèi)外灰度值的方差大小，當(dāng)輪廓內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域之間的灰度值的方差越大，背景區(qū)域和目標(biāo)區(qū)域分割的效果就越好。第三項(xiàng)是輪廓線(xiàn)的長(zhǎng)度，最后一項(xiàng)是輪廓曲線(xiàn)的面積。

為簡(jiǎn)化求解能量函數(shù)，引入水平集函數(shù)，并對(duì)能量函數(shù)求解一階導(dǎo)數(shù)，得出平均灰度值c1，c2分別為:

(2)

(3)

其中H(?)是Heaviside函數(shù)，求出關(guān)于水平集的能量函數(shù)后，采用梯度下降流方程，從而進(jìn)一步求解偏微分方程，最后得出輪廓曲線(xiàn)。

CV模型的優(yōu)點(diǎn)是包含了圖像的全局信息，對(duì)初始輪廓不敏感，缺點(diǎn)是對(duì)于灰度分布不均勻的圖像分割結(jié)果不準(zhǔn)確。

2.2 RSF模型

針對(duì)CV模型的缺點(diǎn)，Li[14]等人提出了一種基于局部信息的分割模型，即RSF模型，能夠有效地解決灰度不均勻的圖像分割問(wèn)題。

RSF模型是基于CV模型的能量泛函，引入一個(gè)核函數(shù)，將CV模型的全局信息實(shí)現(xiàn)的輪廓曲線(xiàn)擬合，變成利用局部信息實(shí)現(xiàn)輪廓曲線(xiàn)擬合，從而改善灰度不均勻的問(wèn)題，其能量泛函如下：

|I(y)-fi(x)|2dydx

(4)

式(4)中的能量函數(shù)是由內(nèi)外兩部分的局部擬合加權(quán)值組成的，其中λ1，λ2為曲線(xiàn)內(nèi)外輪廓灰度值的常系數(shù)權(quán)重，K為核函數(shù)，f1(x)，f2(x)分別為Ω1，Ω2區(qū)域的圖像灰度值，I(y)為以x為中心的局部區(qū)域的灰度值，該局部區(qū)域的大小是由核函數(shù)K來(lái)決定的。在Li[14]等人的研究中所選擇的核函數(shù)K為高斯核函數(shù)Kσ，其公式如下：

(5)

其中σ>0，σ為I(y)到中心點(diǎn)x的距離，即中心點(diǎn)x的σ距離內(nèi)的輪廓區(qū)域。故可由高斯核函數(shù)確定以x為中心點(diǎn)的區(qū)域大小，即局部區(qū)域的尺度范圍。

為了使能量函數(shù)簡(jiǎn)化求解，可將零水平集函數(shù)和式(5)中的高斯核函數(shù)Kσ代入到式(4)中，得出函數(shù)式：

|I(y)-fi(x)|2Mi(?(y))dydx

(6)

式(6)中，?為水平集函數(shù)，Mi(?(y))可以用Heaviside函數(shù)表示為M1(?(y))=H(?),M2(?(y))=1-H(?)，可得下式：

(7)

(8)

RSF模型利用了局部灰度信息解決了灰度不均勻的問(wèn)題，又因?yàn)槌跏驾喞奈恢?、大小?duì)最后的分割結(jié)果有較大的影響，所以對(duì)初始輪廓敏感。

2.3 CV-RSF模型

CV模型結(jié)合全局信息能夠快速地實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的分割，對(duì)初始輪廓不敏感，但是不能準(zhǔn)確分割灰度不均勻的圖像。而RSF模型結(jié)合局部灰度的信息，能夠有效地分割灰度不均勻的圖像，但是分割結(jié)果對(duì)于初始輪廓較敏感。因此可以看出，這兩種模型的優(yōu)缺點(diǎn)是互補(bǔ)的，可以結(jié)合這兩種模型的優(yōu)點(diǎn)重新定義下面的能量函數(shù)：

|I(y)-fi(x)|2dydx

(9)

其中c1,c2分別為輪廓曲線(xiàn)C內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域的平均灰度值，λ1，λ2分別為曲線(xiàn)內(nèi)外輪廓灰度值的常系數(shù)權(quán)重，K為核函數(shù)，f1(x),f2(x)則為Ω1，Ω2區(qū)域的圖像灰度值，I(y)為以x為中心的局部區(qū)域的灰度值。

為了簡(jiǎn)化CV-RSF模型的求解，可以通過(guò)將零水平集函數(shù)代入得到：

Hε(?)dxdy+λ2?Ω|I(x,y)-c2|2(1-Hε(?)dxdy+

Kσ(x-y)|I(y)-fi(x)|2Mi(?(y))dydx

(10)

從式(10)可以看出，第一項(xiàng)、第二項(xiàng)、第三項(xiàng)和第四項(xiàng)來(lái)自于CV模型，其特點(diǎn)是能夠較快地分割出圖像，而且分割結(jié)果對(duì)圖像的初始輪廓不敏感，第五項(xiàng)是來(lái)自于RSF模型，能夠彌補(bǔ)CV模型對(duì)灰度分布不均勻的圖像分割效果不好的缺點(diǎn)。CV-RSF模型通過(guò)將CV模型分割的結(jié)果作為RSF模型的初始輪廓，減小分割結(jié)果對(duì)初始輪廓的敏感性，同時(shí)RSF模型能夠分割灰度不均勻的圖像，因此將兩種模型優(yōu)點(diǎn)結(jié)合提高了圖像分割的準(zhǔn)確率。

CV-RSF模型的分割步驟如下：

(1)初始化水平集函數(shù)，分別計(jì)算c1，c2。

(2)根據(jù)式(10)演化水平集函數(shù)。

(3)判斷演化方程是否穩(wěn)定，如果穩(wěn)定則停止計(jì)算，否則轉(zhuǎn)步驟(2)，繼續(xù)計(jì)算。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

通過(guò)RSF模型、CV-RSF模型對(duì)初始輪廓的敏感性做出分析，分別通過(guò)以下兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn)。第一組：在相同的迭代次數(shù)下，初始輪廓的位置相同，不同大小的初始輪廓實(shí)現(xiàn)的分割結(jié)果。第二組：在相同的迭代次數(shù)下，初始輪廓的大小相同，不同位置的初始輪廓實(shí)現(xiàn)的分割結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇的是一位患者的甲狀腺結(jié)節(jié)超聲圖像，圖像大小為583×471，見(jiàn)圖1。實(shí)驗(yàn)所采用的處理器是Intel(R) Core(TM) i5-3210 M CPU @2.50 GHz，內(nèi)存為6.00 GB，操作系統(tǒng)為windows7 旗艦版，軟件版本為MatlabR2014a (64位)。

圖1 甲狀腺超聲圖像Fig.1 Thyroid ultrasound image

圖2是在迭代次數(shù)為1 000次下，選取的圓心坐標(biāo)為(291.5，235.5)，半徑分別為r=40，r=50，r=60大小不等的圓作為三小組不同的初始輪廓(分別對(duì)應(yīng)的是第一行，第二行，第三行)，從圖2中可以看出，RSF模型在r=40下分割的結(jié)果較差，在r=60的分割效果較好，進(jìn)一步看出，初始輪廓的大小對(duì)最后的分割結(jié)果有一定的影響。而CV-RSF模型在半徑不同的情況下，分割效果幾乎沒(méi)有差別，分割效果均較好。因此，從這一組實(shí)驗(yàn)可以看出，CV-RSF模型對(duì)于初始輪廓的敏感性較低。

圖3是在迭代次數(shù)為1 000次下，半徑為60，選取的圓心的坐標(biāo)分別為：病灶中心的上方坐標(biāo)(291.5，157)，病灶中心的坐標(biāo)(291.5，235.5)，病灶中心的左方坐標(biāo)(238.5，235.5)的圓作為三組不同的初始輪廓(分別對(duì)應(yīng)第一行，第二行，第三行)，從圖3可以看出CV-RSF模型分割的結(jié)果較好，進(jìn)一步得出，初始輪廓的位置對(duì)分割的結(jié)果有一定的影響。通過(guò)對(duì)比RSF模型和CV-RSF模型分割的結(jié)果，不同的初始位置，相同的輪廓大小，CV-RSF模型分割的結(jié)果更加準(zhǔn)確，有效降低了初始輪廓的敏感性。

圖2 半徑大小不同的初始輪廓分割結(jié)果(a).初始輪廓;(b).RSF模型;(c). CV-RSF模型Fig.2 Segmentation results of initial contours with different radius sizes(a).initial contour ;(b).RSF model ;(c). CV-RSF model

圖3 位置不同的初始輪廓分割結(jié)果(a).初始輪廓;(b).RSF模型;(c). CV-RSF模型Fig.3 Initial contour segmentation results with different positions(a).initial contour ;(b).RSF model ;(c). CV-RSF model

與RSF模型相比，為了進(jìn)一步說(shuō)明CV-RSF模型對(duì)甲狀腺結(jié)節(jié)的分割具有更高的準(zhǔn)確性，基于前面兩組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)檢驗(yàn)分割準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)之一—重疊率[15]來(lái)加以分析驗(yàn)證。在式(11)中，S1為根據(jù)模型算法分割出的面積，S2為醫(yī)生手動(dòng)分割出的面積，k為重疊率，當(dāng)參數(shù)重疊率越大時(shí)，表明對(duì)病灶的分割效果越好。第一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的重疊率，第二組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的重疊率分別見(jiàn)表1、表2。

(11)

表1 第一組圖像分割重疊率Table 1 The first group of image segmentation overlap ratio

表2 第二組圖像分割重疊率Table 2 The second group of image segmentation overlap ratio

從表1、表2中可以看出，CV-RSF模型比RSF模型的分割重疊率高，因此說(shuō)明CV-RSF模型對(duì)于甲狀腺結(jié)節(jié)的分割準(zhǔn)確度更高。

4 結(jié)語(yǔ)

本研究提出了一種結(jié)合全局信息和局部信息的CV-RSF模型，在模型的開(kāi)始，全局信息引領(lǐng)主要的作用，實(shí)現(xiàn)病灶區(qū)域的粗分割，然后基于全局信息粗分割的結(jié)果作為局部信息演化的初始輪廓，由局部信息引導(dǎo)曲線(xiàn)的演化，實(shí)現(xiàn)最終的分割。通過(guò)CV-RSF模型與RSF模型的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，CV-RSF模型降低了RSF模型的初始輪廓的敏感性，提高了分割的準(zhǔn)確率。