方 濤 ，覃 川 ，李 馥 ，何 異 ，楊 成 ，金光日

（1.中建五局第三建設(shè)有限公司，湖南 長沙 410000；2.延邊大學(xué)工學(xué)院，吉林 延吉 133002）

0 引言

CSG材料是將膠凝材料、水、河床原狀砂礫石或開挖廢棄料等工程建材通過簡易設(shè)備拌合后獲得，是一種介于混凝土與砂石料之間的特殊工程材料。近年來由于水利工程與自然環(huán)境間關(guān)系越來越受到關(guān)注，特別是出現(xiàn)了CSG Dam，使CSG材料的研究越來越深入[1]。

在實際工程中，由于就地取材所形成的CSG材料強度差異較大，因此對其使用有嚴(yán)格的要求。應(yīng)用試驗設(shè)計改善CSG材料力學(xué)性能，為其更好地在工程中運用，但為減少試驗次數(shù)，對CSG材料力學(xué)性能進行預(yù)測。在傳統(tǒng)預(yù)測模型中大部分都包括數(shù)學(xué)規(guī)律和表達式，雖能在一定程度上反映上述復(fù)雜特性[2]，但仍存在許多缺陷：模型形式繁多、不統(tǒng)一和計算量龐大。對于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究很多，HALIL I E等[3]指出人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以較少的數(shù)據(jù)維數(shù)更好地代替原有數(shù)據(jù)信息；由此將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入對CSG材料強度預(yù)測與設(shè)計研究中具有很大意義。本文所提的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型可快速建立CSG材料力學(xué)性能與其影響因子之間的非線性映射關(guān)系，對不同CSG材料進行實時強度預(yù)測，不僅能有效減少現(xiàn)場試配次數(shù)，大幅提高工作效率，還可為今后人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論在水利工程中進一步應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)據(jù)采集

1.1 樣本制作

文中模型的樣本數(shù)據(jù)均采用的是實驗室配合比設(shè)計數(shù)據(jù)，采取等骨料級配及砂率、不同膠凝材料用量、齡期及PVA纖維摻量（占水泥用量的百分比）以正交試驗設(shè)計研究配合比，共30組，每個配合比制作試件6個（抗壓），試件尺寸為φ150mm×H300mm。

水泥采用P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，PVA纖維采用的是REC15，所用天然砂礫石料經(jīng)篩分后將粒徑均控制在40mm以內(nèi)，采用自來水。試驗方法參照ASTM（American Society for Testing and Materials）關(guān)于建筑材料的標(biāo)準(zhǔn)。

由于試驗過程中誤差的存在，無法使所有的數(shù)據(jù)均被采用，最終得到抗壓數(shù)據(jù)152個，抗拉數(shù)據(jù)115個，具體組成如表1所示，將所有數(shù)據(jù)隨機分為2類，其中抗壓數(shù)據(jù)分為學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)122個，預(yù)測數(shù)據(jù)30個；抗拉數(shù)據(jù)分為學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)92個，預(yù)測數(shù)據(jù)23個。

1.2 影響因子分析

CSG材料兼具混凝土和砂石料2種材料的特性，其力學(xué)性能受膠材用量、骨料級配、砂率、水膠比、齡期等影響因子影響。大量研究表明：膠凝材料用量對CSG材料強度的影響最明顯，隨膠凝材料用量的增加而增加，同時，在CSG材料中摻入一定量的粉煤灰有利于改善部分力學(xué)性能，且可節(jié)省成本；在試驗選用“最佳水灰比”與“合理砂率”，其試件強度能達到最大；CSG材料的強度隨齡期的增長而增長，齡期越長，強度越高[4-6]。

2 BP網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅具有處理數(shù)據(jù)的一般計算能力，還具有學(xué)習(xí)和記憶能力。由輸入層、隱藏層和輸出層組成的3層、前饋階層網(wǎng)絡(luò)及相鄰層之間的各神經(jīng)元實現(xiàn)全連接，本文預(yù)測模型采用的是多輸入層、多隱藏層和多輸出層的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[7]。

表1 BP網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)樣本

1）因原始樣本數(shù)據(jù)中數(shù)量梯度存在較大差異，為便于后續(xù)對數(shù)據(jù)的處理，用歸一化公式對數(shù)據(jù)進行先期處理。

2）層節(jié)點數(shù)設(shè)計 根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)抗壓、抗拉強度與破壞變形率數(shù)據(jù)差距大，所以建立多預(yù)測模型，再結(jié)合比較相關(guān)度結(jié)果綜合分析，首先將水泥用量、孔隙比、PVA纖維摻量、濕密度、干密度及齡期等6個參數(shù)作為輸入變量，確定輸入層數(shù)為6；然后將強度及破壞變形率2個參數(shù)作為輸出變量，但優(yōu)化輸出層數(shù)，將輸出層數(shù)分別定為1個獨立參數(shù)（強度、破壞變形率）及2個結(jié)合參數(shù)（強度和破壞變形率）；最后對于中間隱藏層的節(jié)點數(shù)參考經(jīng)驗公式確定。具體最終各層數(shù)取值如表2所示。

3）傳遞函數(shù)采用正弦s型傳遞函數(shù)；選用RMSE（均方根誤差）評定網(wǎng)絡(luò)性能，對本文而言，RMSE越小，預(yù)測數(shù)據(jù)精度越高，即網(wǎng)絡(luò)性能越好；在各輸入層結(jié)構(gòu)中均有影響因子重要度分析，對各影響因子進行排序，得出重要度分析圖。

3 CSG材料力學(xué)性能預(yù)測結(jié)果分析

1）通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自我學(xué)習(xí)、預(yù)測，對于抗壓強度不同隱藏層、不同輸出層模型預(yù)測結(jié)果如圖1所示，均能篩選出各輸入層數(shù)中的最優(yōu)隱藏層及其相應(yīng)的連接強度分別為：①輸出層為抗壓強度與變形率2個參數(shù)時，考慮抗壓強度為主，隱藏層最優(yōu)為 12，連接強度為 0.5/0.3，RMSE 為 0.92/0.10，0.97/0.22；②輸出層單為抗壓強度1個參數(shù)時，隱藏層最優(yōu)為12，連接強度為0.1/0.5，RMSE為1.83/3.77；③輸出層單為破壞變形率1個參數(shù)時，隱藏層最優(yōu)為9，連接強度為0.5/0.1，RMSE為0.05/0.11。根據(jù)每個結(jié)構(gòu)最優(yōu)模型的誤差率可以得出：樣本數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)大部分?jǐn)M合較好，BP網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的計算精度，誤差小，能夠很好地預(yù)測混凝土實時強度。

表2 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下的各層節(jié)點數(shù)

對于抗壓性能預(yù)測最優(yōu)模型結(jié)構(gòu)為：輸入層數(shù)6+隱藏層數(shù)12+輸出層數(shù)2+連接強度0.5/0.3。

圖1 模型結(jié)構(gòu)（抗壓數(shù)據(jù)）

為更好地對BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果做出評判，結(jié)合圖1中的誤差率分析，對BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實測值進行回歸分析，其相關(guān)系數(shù)R2為0.950 4。同時根據(jù)理論研究，得出各最優(yōu)模型結(jié)構(gòu)下的重要度分析如圖2所示。

2）通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自我學(xué)習(xí)、預(yù)測，對于抗壓強度不同隱藏層、不同輸出層模型預(yù)測結(jié)果如圖3所示，均能篩選出各輸入層數(shù)中的最優(yōu)隱藏層及其相應(yīng)的連接強度分別為：①輸出層為抗拉強度與變形率2個參數(shù)時，考慮抗拉強度為主，隱藏層最優(yōu)為24， 連接強度為 0.01/0.50，RMSE 為 0.81/0.22，0.93/0.20；②輸出層單為抗拉強度1個參數(shù)時，隱藏層最優(yōu)為24，連接強度為0.01/0.50，RMSE為0.30/0.74；③輸出層單為破壞變形率1個參數(shù)時，隱藏層最優(yōu)為12，連接強度為0.01/0.70，RMSE為0.06/0.21。就所有考慮組別，一般最優(yōu)結(jié)構(gòu)為隱藏層數(shù)≥輸入層數(shù)，特別當(dāng)輸入層數(shù)較少時，往往隱藏層數(shù)呈倍數(shù)增加，但隨著隱藏層數(shù)的增加，時間成本大幅增加，均考慮選擇最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

圖2 重要度分析

圖3 模型結(jié)構(gòu)（抗拉數(shù)據(jù)）

由此得出最優(yōu)模型結(jié)構(gòu)為：輸入層數(shù)6+隱藏層數(shù)24+輸出層數(shù)1+連接強度0.01/0.50。為更好地對BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果做出評判，對BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實測值進行回歸分析，回歸系數(shù)為1.035 8，幾乎接近于1，說明實測值與預(yù)測值擬合程度較高；其相關(guān)系數(shù)R2為0.946 5，說明實測值與預(yù)測值之間也具有很強的相關(guān)性。

4 結(jié)語

1）將水泥用量、孔隙比、PVA纖維摻量、濕密度、干密度及齡期等6個參數(shù)作為輸入變量，將強度及破壞變形率單一或合并作為輸出變量，可提高預(yù)測CSG材料實時強度的準(zhǔn)確性，同時能降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算程度。

2）應(yīng)用摻和PVC纖維較好地改善CSG材料的延性，且將試件破壞形態(tài)由脆性破壞轉(zhuǎn)化為延性破壞，特別是在摻量為3%時效果明顯，且在總體上對強度有提升作用。

3）通過改變隱藏層數(shù)及輸出層數(shù)，建立優(yōu)化組合BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對比分析得出最優(yōu)模型結(jié)構(gòu)為：當(dāng)抗壓參數(shù)預(yù)測時，輸入層數(shù)6+隱藏層數(shù)12+輸出層數(shù)2+連接強度0.5/0.3；當(dāng)抗拉參數(shù)預(yù)測時，輸入層數(shù)6+隱藏層數(shù)24+輸出層數(shù)1+連接強度0.01/0.50。并應(yīng)用數(shù)據(jù)計算進行影響因子重要度得出模型數(shù)據(jù)擬合程度均達95%。

4）基于實際CSG材料的檢測數(shù)據(jù)，將計算機技術(shù)結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用到實際工程中，通過不斷改善，大大提高數(shù)據(jù)計算的速度及精度，更充分表達CSG材料強度的變化規(guī)律，為其更好地在實際工程中應(yīng)用奠定了一定理論基礎(chǔ)。