薄振一,耿秀麗,何建佳

(上海理工大學 管理學院,上海 200093)

1 引言

隨著經濟的發(fā)展,由制造企業(yè)引起的能源短缺、環(huán)境污染等問題日趨嚴重,因此制造企業(yè)必須承擔起對其產品的回收和再利用工作。綠色再制造是指在產品的全生命周期內,以提高廢舊產品的性能和延長產品的壽命為目標,以高效、經濟、綠色環(huán)保為原則,通過一系列手段對廢舊產品實施修復、改造和回收的產業(yè),是實現廢舊產品再利用和經濟可持續(xù)發(fā)展的重要途徑之一。

模塊化設計方法是產品設計過程中的關鍵環(huán)節(jié),將再制造與模塊化設計方法相結合能實現對產品的快速設計，降低企業(yè)的生產成本。由于綠色再制造過程中涉及的零件數量較多、質量不穩(wěn)定,模塊化設計往往無法得到唯一的劃分方案,因此對模塊劃分方案的評價工作就顯得尤為重要。

目前,國內外關于面向綠色再制造的產品模塊化研究多集中在模塊化設計方法方面。Tseng H E、Chang C C、Li J D通過計算零件間的連接參數進行聚類分析,得到了模塊劃分方案[1];Peng JW、Liu Y、Ong S K等為了實現面向再制造的廢舊機床模塊化,建立了再制造模塊化設計的拆卸標準[2];鐘詩勝、張進生、王日君等通過考慮零件間功能的獨立性,進行了再制造模塊化設計[3,4];Wang X、Chen L、Dan B等提出了集成式模塊劃分方法[5];劉濤、劉光復、張芹等從產品生命周期各階段的特性、再制造難度和環(huán)境角度提出了再制造模塊化設計方法[6,7]。以上研究雖然從不同方面提出了面向綠色再制造的產品模塊化設計方法,但得出的模塊劃分方案并不唯一,需要對模塊劃分方案進行具體的評價并篩選出最優(yōu)方案。

李玉鵬、連曉振、盧成等針對復雜產品的模塊劃分結果難以獲得唯一方案的問題,提出了一種基于混合模糊多屬性決策理論的評價方法[8];劉夫云、祁國寧在大規(guī)模定制的背景下,利用復雜網絡方法,提出了基于產品主結構和主模型的產品尺寸約束關系網絡的評價方法[9];顧斌、郭鋼、劉志丹應用改進的層次分析法,建立了評價機械產品模塊化適合度的數學模型和模塊化適合度的評價標準[10];李軍鵬、陳興玉、趙韓從裝配復雜性、可制造性、模塊性、穩(wěn)定性、造型結果與體積緊湊性6個指標對模塊創(chuàng)建方案的滿意度進行了不確定性和不完全性的綜合評判,并提出了一種雙層模塊化的創(chuàng)建方案評價方法[11]。上述研究雖然考慮了產品與零件間的物理約束關系,能反映產品在再制造過程中的拆卸重組難易程度,但綠色再制造過程不僅需要考慮拆卸難度,還需要考慮企業(yè)的經濟成本以及對環(huán)境的影響。因此,本文從物理、環(huán)境和成本三個方面對產品的模塊化進行了耦合分析。

耦合度是衡量模塊之間關聯程度的標度,模塊間的耦合度是指模塊之間的依賴關系[12],模塊之間的耦合度越高,其關系越緊密,但獨立性越差。內聚度是標志一個模塊內部各零件間結合的緊密程度,模塊內零件間內聚度越高,其關系越緊密,功能性越強。在模塊劃分方案評價中通常用模塊間耦合度和模塊內聚合度作為評價標準,評價標準的原則是“高內聚、低耦合”。方曉耿、諶炎輝、謝國進在分析產品部件關聯矩陣的基礎上,基于“高內聚、低耦合”的原則,提出了一種以模塊內平均聚合度、模塊間平均耦合度和模塊的聚合離散度為指標的評價方法[13];劉電霆以模塊內聚合度取最大值和模塊間耦合度最小值作為目標函數,建立了產品模塊劃分的不確定性優(yōu)化模型[14]。本文則將方曉耿、諶炎輝、謝國進的3個評價指標引入到模塊劃分方案評價中進行研究[13],結果表明模塊內的平均聚合度越大,模塊的聚合離散度越小,模塊間的平均耦合度越小,則方案越好。

考慮到分析零件間關聯關系時的模糊性和不確定性,本文采用三角模糊數表達零件間的關聯關系,形成模糊關聯度矩陣,在得到零件間關聯度矩陣的基礎上,以模塊內的平均聚合度、模塊內聚合離散度和模塊間平均耦合度為評價指標,對模塊的劃分方案進行評價。考慮到在評價過程中3個評價指標的目標不一致問題,本文主要使用復雜比例評價(Complex Proportional Assessment,COPRAS)方法對綠色模塊劃分方案進行評價。

COPRAS方法最初是由Zavads-kas等學者[15]提出的,通常被應用在具有多準則并且已知其相對重要性的決策方案的排序與選擇上。該方法的邏輯簡單清楚,并且在排序時可同時考慮“效益型”和“成本型”指標的比例,適用于本文的評價問題。最后,本文對某系列的數控機床模塊劃分方案評價進行了實例驗證。

2 研究框架

綠色再制造使廢舊產品及其零件的生命周期得以延續(xù),從綠色再制造的角度評價產品模塊劃分方案需要考慮開發(fā)、制造、應用、回收的各個階段,需要從物理、環(huán)境和成本三個方面分析零件間的關聯關系,從而得到零件間的關聯度。根據“高內聚、低耦合”的原則,本文以模塊內的平均聚合度、模塊內的聚合離散度和模塊間的平均耦合度作為評價指標。模塊內的平均聚合度值越大,模塊內的聚合離散度值就越小;反之，模塊間的平均耦合度值越小,則模塊的劃分方案越優(yōu)。

圖1 模塊劃分方案評價思路

本文提出模塊耦合的模塊劃分方案評價思路見圖1。主要構建思路是:①獲取模塊劃分方案。方案內容為劃分后的各項模塊及其內部零件構成。②分析零件間的關聯關系。專家使用三角模糊數作為評價語言,分別從不同方面分析零件間的關聯關系,集成得到總關聯度矩陣。③計算評價指標值。利用零件間關聯度矩陣,計算各方案的模塊內平均聚合度、模塊聚合離散度和模塊間平均耦合度。④利用COPRAS方法對3個指標進行處理,完成對備選模塊劃分方案的排序。

3 關聯關系分析

3.1 零件間關聯關系分析

關聯分析是從一個或多個角度來度量兩個或多個零件間的相似度或關系緊密度,本文將這種關系稱為關聯度。結合模塊化特點和屬性特征,本文通過分析零件間的關聯關系來確定模塊化綠色設計方案中零件間的關聯度。主要方法是:①物理關聯分析。物理關聯分析包括壽命關聯性、拆卸關聯性和材料關聯性。壽命關聯性是指把使用壽命相近的零部件應當劃分到同一模塊,便于再制造過程中對其進行丟棄或回收;拆卸關聯性是指為了減少模塊間的接口、便于拆卸,應把具有強拆卸關聯性的零件劃分到同一模塊;材料關聯性是指由相同或相近材料的零件應當劃分到同一模塊,以避免零件間的摩擦損壞。②環(huán)境關聯分析。物理關聯分析包括使用碳排放關聯性、拆卸碳排放關聯性和回收碳排放關聯性，主要是指在使用、拆卸和回收階段把具有相近碳排放量的零件劃分到同一模塊,以便在再制造過程中節(jié)省資源能源,降低碳排放,達到保護環(huán)境的目標。③成本關聯分析。在產品的生命周期末端,廢舊零部件是再制造重用還是回收其材料,或作廢舊處理,都應由產品的回收價值決定[6]。如果將價值相近的零件劃分到同一模塊,有利于快速地在回收階段回收價值較高的零件并進行再制造處理,提高回收效益。零件間的關聯分解見圖2。

注:w為各因素所占權重,對各項權重有w1+w2+w3=1、w4+s5+w6=1、w7=1。

圖2零件間多維關聯關系

3.2 模糊關聯矩陣構造

(1)

λ×a%=(λ×aL,λ×aM,λ×aU)

(2)

假設構成某產品的零件數量共有N個,根據圖2可分別構造物理關聯度矩陣P%=[(p%)ij]N×N、環(huán)境關聯度矩陣E%=[(c%)ij]N×N和成本關聯度矩陣C%=[(c%)ij]N×N,其中i,j=1,2,…,N。

以物理關聯度矩陣為例,首先通過專家評價信息得到壽命關聯矩陣P%、拆卸關聯矩陣P%和材料關聯矩陣P%,通過三角模糊數的運算法則可以得到產品零件與產品零件間的關聯度矩陣P%，計算公式為:

(3)

同理，可得出環(huán)境關聯度矩陣E%=[(c%)ij]N×N和成本關聯度矩陣C%=[(c%)ij]N×N。

(4)

C%=[(c%)ij]N×N

(5)

將上述三個模糊矩陣相加,可得到總關聯度矩陣A%:

(6)

4 模塊劃分方案評價方法

4.1 模糊矩陣處理

a=(aL+2aM+aU)/4

(7)

根據式(7),可將模糊關聯度矩陣A%轉化為精確總關聯度矩陣A=[aij]N×N。

4.2 評價指標定義和計算公式

在模塊劃分方案的評價過程中：首先，為了讓每個模塊的功能更加獨立,模塊內各零件之間的關聯關系應更緊密,即模塊內聚合度越高越好;其次，為了提高系統(tǒng)的靈活性,便于再制造拆卸重組,提高模塊重用度,各模塊之間的關聯關系應不緊密,即模塊間耦合度越低越好;第三，為了避免劃分結果中零件間的關聯度過多偏離平均水平,零件間關聯度與模塊內的平均聚合度應盡量接近,即模塊聚合離散度越低越好。

(8)

定義2[13]:模塊聚合離散度是指各零件間的關聯度與模塊內平均聚合度間的差距,反映了模塊內聚合水平的離散程度。通過定義1可得模塊內平均聚合度Dp,那么模塊聚合離散度的Dd則可以表示為:

(9)

(10)

在分別計算出Dp、Dd和Dc后,可對劃分結果進行評價。Dp越大、Dd越小和Dc越小的方案即為滿足“高內聚、低耦合”原則的方案為最優(yōu)方案。

4.3 基于COPRAS的模塊化方案排序

在對模塊劃分方案的評價過程中,由于3個指標的目標不同,本文使用COPRAS方法對備選方案進行評價。基于COPRAS方法的模塊劃分方案評價過程為:

利用得到的各備選方案Dp、Dd和Dc的值,建立矩陣X=(xij)u×v。其中,u為備選方案個數,v為指標數,本文取v=3。

對每個備選方案Oi,計算其最大優(yōu)化方向上屬性值的總和Pi和最小優(yōu)化方向上的屬性值的總和Ri(i=1,2,…,u)。

(11)

(12)

式中,x+ij在本文中為Dp的屬性值,x-ij在本文中為Dd和Dc的屬性值。

計算每個備選方案的優(yōu)先級權重Qi:

(13)

從式(13)可見，顯然Qi值越大,方案越優(yōu)。若某一應急物資供應商具有最大的綜合評價值,則該方案應為最佳選擇方案。

確定最優(yōu)準則Qmax=maxQi(i=1,2,…,u),以此獲得備選方案的效用度Ui,并以此排序備選方案，計算公式為：

(14)

從式(14)可見,每一個方案的效用度取值范圍介于0—100%之間,則最優(yōu)劃分方案的效用度為100%。

5 案例分析

數控機床進行工作的過程中涉及切削、冷卻、潤滑、檢測等功能,在實際工作中可能會造成零部件不同程度的損壞,對嚴重損傷或已完成生命周期的數控機床的綠色再制造是非常重要的。以某系列數控機床為例,探討上述模塊劃分評價方法的可行性和實效性。

該機床由27個零件組成,所獲取的3個備選方案(O1、O2、O3)模塊劃分見表1。

表1 模塊劃分方案

對方案中涉及的零件編碼定義為:1為進給電機、2為床身、3為床身導軌、4為電機座組件、5為絲杠導軌、6為滑座、7為防護套、8為防濺擋板、9為立柱導軌、10為斗笠刀庫、11為刀庫支架、12為主軸電機座、13為主軸傳動系統(tǒng)、14為主軸箱、15為工作臺、16為定位夾緊機構、17為切削槽、18為液壓泵、19為檢測系統(tǒng)、20為潤滑系統(tǒng)、21為排屑管、22為冷卻裝置、23為滑座導軌、24為橫梁、25為防護外殼、26為校準測頭、27為油泵。

邀請有關專家利用表2中三角模糊數與語義變量的轉換關系,根據圖2零件間的耦合關系，從不同方面對零件間關聯度進行評價。根據經驗及案例的實際情況,有關專家對各項維度的權重分別賦值為：w1=0.5、w2=0.3、w3=0.2、w4=0.3、w5=0.3、w6=0.4、w7=1。

表2 三角模糊數語言變量

以物理關聯關系為例,壽命關聯性、拆卸關聯度和材料關聯度的評價矩陣依次為:

(15)

(16)

(17)

根據式(1),可以構造模糊關聯度的矩陣P%=[(p%)ij]27×27:

(18)

同理,根據式(2)、式(3)可以得環(huán)境關聯度的矩陣E%=[(e%)ij]27×27以及成本關聯度矩陣C%=[(c%)ij]27×27:

(19)

(20)

根據式(4)、式(5)，可以得零件間的關聯度矩陣為A:

(21)

根據式(8—10),計算各方案的Dp、Dd和Dc值,結果見表3。

表3 各方案評價指標值

根據式(11—14),計算各方案的優(yōu)先級權重Qi和效用度Ui;根據COPRAS方法可得方案排序結果,見表4。

表4 方案排序結果

根據以上研究的結果表明,各模塊劃分方案的排名為O3φO1φO2,因此O3為最合理的模塊劃分方案。為了進一步表明本文所提方法的有效性,將采用三種不同方法與本文的方法進行對比。第一種方法(M1)是在分析零件間關聯關系時只考慮了零件間的物理關聯性,得出的方案排序為:O2φO3φO1。該方法由于沒有考慮環(huán)境和成本,將零件17(切削槽)和零件21(排屑管)組成的排屑系統(tǒng)與工作臺劃分到了同一個模塊,再進行機床回收時可能會加大拆卸難度,造成環(huán)境污染。第二種方法(M2)是只考慮了模塊內的平均聚合度和模塊間的平均耦合度兩個耦合評價指標,得出的方案排序為:O3φO2φO1。第三種方法(M3)是使用TOPSIS方法對指標值進行處理,得到的方案排序為O3φO1φO2。雖然排序結果沒變,但在TOPSIS計算過程中需要先將指標轉化為同一目標類型,而本文方法(M0)使用COPRAS方法可省去這一轉化過程,計算更加簡便并且避免了指標轉化中可能造成的信息丟失。

6 小結

本文在分析影響制造業(yè)綠色再制造因素的基礎上,為了使再制造過程效率更高、成本更低,同時減少再制造處理過程中對環(huán)境的影響,分析了各零件間的關聯關系。根據“高內聚、低耦合”的原則，提出了考慮模塊耦合的模塊劃分方案評價方法。建立方法主要有以下特點:①從多方面分析各零件間的關聯關系,并建立零件關聯度矩陣。在模塊劃分方案評價過程中,將零件間的關聯關系劃分為物理關聯、環(huán)境關聯和成本關聯,不僅考慮了零件的拆卸難易度,還考慮了零件在碳排放與回收效益方面的關聯關系。②遵循“高內聚、低耦合”的原則,模塊內的平均聚合度值越大,模塊的聚合離散度值越小,模塊間的平均耦合度值越小,則方案越好;使用COPRAS方法對方案進行了排序,有效地解決了該評價過程中有多個評價指標且目標不一致的問題。通過某公司的ETC系列數控機床模塊劃分方案評價案例表明,本文提出的方法可有效在多個綠色模塊化設計方案中選擇最優(yōu)方案,對制造企業(yè)開展綠色再制造具有一定的參考價值。