張志會(huì)

摘 要：本文主要闡述了用洛必達(dá)法則計(jì)算含有變限積分的一些重要函數(shù)的極限。

關(guān)鍵詞：變限積分;洛必達(dá)法則;極限

引言

高等數(shù)學(xué)是一門(mén)研究變量的數(shù)學(xué)，它的內(nèi)容和方法被廣泛應(yīng)用到自然科學(xué)、工程技術(shù)乃至社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域。函數(shù)是高等數(shù)學(xué)的主要研究對(duì)象，微積分是高等數(shù)學(xué)的重要組成部分，極限概念是微積分的理論基礎(chǔ)，極限方法是微積分的基本分析方法，因此，掌握、運(yùn)用好極限方法是學(xué)好微積分的關(guān)鍵。在某一極限過(guò)程中，與都是無(wú)窮小量或都是無(wú)窮大量時(shí)的極限可能存在，也可能不存在.通常稱(chēng)這種極限為不定式（或待定型），并分別簡(jiǎn)記為或 ，洛必達(dá)法則是處理不定式極限的重要工具，是計(jì)算型、 型極限的簡(jiǎn)單而有效的法則。在微積分中有兩大重要計(jì)算：微分計(jì)算和積分計(jì)算。在一元函數(shù)積分學(xué)中我們知道，定積分的幾何意義是：當(dāng) ，為正時(shí)，表示所圍曲邊梯形的面積;當(dāng) ，為負(fù)時(shí)，表示所圍曲邊梯形的面積的負(fù)值;當(dāng)，有正有負(fù)時(shí)，表示所圍圖形在軸上方的面積減去在軸下方的面積。本文主要闡述了在一些含有變限積分的函數(shù)極限求解中，洛必達(dá)法則的重要應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編.高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2] 黃立宏主編.高等數(shù)學(xué)上冊(cè)[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2010.