梁洪衛(wèi), 劉冬冬, 闞玲玲, 高丙坤, 鄒岱峰

(東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院, 黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

隨著油氣管道長度及運行年限的增長, 管道泄漏事故時有發(fā)生, 并造成嚴重事故, 為確保天然氣管道的安全運行, 需對其進行實時檢測[1-2], 為此筆者提出了一種改進的VMD(Variational Mode Decomposition)算法辨識氣體管道中的微小泄漏。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD: Empiriacl Mode Decomposition)算法[3]通過將原始信號迭代分解為多個中心頻率的模態(tài), 提取出有用信號的特征, 目前已有許多學(xué)者開始將EMD應(yīng)用在各個領(lǐng)域[4-5]。郭晨城等[6]采用EMD算法進行了管道泄漏聲波信號的增強, He[7]提出了調(diào)幅-調(diào)頻信號的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解包絡(luò)技術(shù)和模態(tài)混疊; Dragomiretskiy等[8]提出了變分模態(tài)分解(VMD)算法, 它是一種非平穩(wěn)信號處理方法, 通過VMD分解可以獲得一系列有效的本征模態(tài)分量(IMF: Intrinsic Mode Function)。VMD算法對低頻特征更為敏感, 而氣體管道泄漏的聲波信號主要特征都包含在低頻段, 因此VMD算法能更好地對含噪泄漏聲波信號進行去噪處理及特征提取[9-10], 通過疊加所需的IMFs獲得重構(gòu)信號[11]。趙昕海等[12]提出了基于VMD的故障特征信號提取方法。

為了表征各有效模態(tài)與原始信號的相似程度, 通常用相關(guān)系數(shù)進行衡量。苗曉婷等[13]提出了基于能量譜相關(guān)系數(shù)的損傷定位方法；路敬祎等[14]提出了基于相關(guān)系數(shù)與VMD的信號增強算法。

筆者將變模態(tài)分解與誤差能量算法相結(jié)合, 處理油氣管道泄漏檢測系統(tǒng)中的微小泄漏聲波信號, 以達到降噪和特征提取的效果。首先, 對采集到的氣體管道微小泄漏聲波信號進行VMD分解, 獲得一系列IMF分量；隨后, 計算各IMF的誤差能量, 同時根據(jù)給定的閾值篩選有效IMF；最后, 通過疊加所需的IMFs獲得重構(gòu)信號。

1 VMD結(jié)合誤差能量算法

1.1 VMD算法

Huang等[3]在研究滿足單分量信號條件的基礎(chǔ)上提出了IMF的概念, 可多數(shù)實際信號都不滿足它的2個條件(即：極值點個數(shù)與過零點的個數(shù)相等或相差一個；上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的平均值需為零), 因此, 筆者將原始信號自適應(yīng)分解為若干個IMF分量。進行VMD分解時采用如下步驟：

1)利用希爾伯特變換計算出每個模態(tài)函數(shù)uk相關(guān)的解析信號, 以獲得單邊頻譜；

2)修正指數(shù), 將模態(tài)函數(shù)頻譜搬移到其估算的中心頻率；

3)對解調(diào)信號進行范數(shù)梯度平方根運算[15-16], 即進行高斯平滑處理, 得到各模態(tài)函數(shù)帶寬。

通過上述步驟, 模態(tài)分解變成了如下的變分問題

(1)

其中{uk}是所有子分量的集合, {ωk}是所有中心頻率的集合, 每個模態(tài)uk對應(yīng)一個中心頻率。

VMD算法利用二次懲罰項和拉格朗日乘子法解決約束最優(yōu)化問題, 引入了增廣拉格朗日函數(shù)

(2)

其中α為帶寬參數(shù),λ(t)為拉格朗日乘子。

使用交替方向乘子法(ADMM: Alternating Direction Method of Multipliers)進行求解, 然后根據(jù)Plancherel定理, 將這個L2范數(shù)問題等距轉(zhuǎn)換到其傅里葉變換上, 最終得到如下公式

(3)

其中(ω-ωk)2是維納濾波的余項。同理, 計算出中心頻率ωk的極小值為

(4)

1.2 誤差能量算法

概率密度函數(shù)是隨機變量的另一種表達形式, 用于描述該隨機變量輸出值的可能性。信號處理中描述2個信號相似性的最直觀方式是將2個信號相減, 計算兩者之間的誤差能量。誤差能量越小則2個信號之間的相似性越高, 如果誤差能量為0, 則這2個信號相同。

假設(shè)2個信號S1(n),S2(n), 其誤差信號為

v(n)=S1(n)-AS2(n)

(5)

其中A為信號的縮放系數(shù), 這時直觀上表征這2個信號相似度的指標就是誤差信號的能量大小, 即

Ev=∑v2(n)=∑[S1(n)-AS2(n)]2=E1-2A∑S1(n)S2(n)+A2E2

(6)

其中Ev表示誤差能量,E1是信號S1(n)的能量,E2是信號S2(n)的能量。為了使式(6)最小, 令

A=∑S1(n)S2(n)/E2

(7)

如果將2個信號的相關(guān)函數(shù)定義為

C=∑S1(n)S2(n)

(8)

則有誤差能量為

Ev=E1-C2/E2

(9)

2 改進算法仿真分析

為驗證所選方法的可行性, 對

(10)

所示的余弦信號與噪聲信號構(gòu)成的復(fù)合信號進行仿真。圖1為原始輸入信號, 對該信號進行VMD結(jié)合誤差能量算法處理。具體步驟如下。

圖1 原始輸入信號

1)首先設(shè)定合適的VMD分解K值：若K值設(shè)定太大, 則會增加計算量且可能產(chǎn)生過分解；若設(shè)定太小, 則有可能會分解不足, 筆者選取K=6。

2)進行VMD處理, 分解得到一系列IMFs。

3)使用誤差能量算法對各個模態(tài)進行處理。

① 計算各個模態(tài)概率密度函數(shù)與原始信號概率密度函數(shù)之間的誤差能量。

② 畫誤差能量圖：首先計算閾值S, 其值是所有誤差能量的均值。一般情況下, 各個模態(tài)誤差能量的值遠小于閾值S, 稱之為有效模態(tài), 也可以說, 這些模態(tài)中包含較多的有效信息；當誤差能量非常接近S時, 則該模態(tài)中包含了一定的有效信息, 但同時也存在著一些失真。

③ 根據(jù)閾值S挑選有效IMF, 重構(gòu)信號[16]。

圖2為各模態(tài)信號的誤差能量圖, 此時通過計算得到閾值S=4.207 1。因此, 前3個IMF為有效IMF。最后將前3個IMF疊加, 得到重構(gòu)信號如圖3所示。

圖2 模態(tài)信號誤差能量圖 圖3 系統(tǒng)重構(gòu)圖

實驗中, 可將原始信號中的子信號之和視為純凈信號, 與重構(gòu)后的信號進行互相關(guān)計算, 相關(guān)系數(shù)為0.999, 驗證了該改進算法的有效性。

3 VMD結(jié)合誤差能量算法在氣體管道泄漏檢測中的應(yīng)用

3.1 氣體管道泄漏檢測平臺設(shè)計

上述算法通過油氣管道泄漏檢測系統(tǒng)進行模擬驗證, 模擬管道長為169 m, 材質(zhì)為304不銹鋼, 管線之間進行隔振處理, 設(shè)置管內(nèi)壓力為1.6 MPa, 可以通過監(jiān)控臺對管道的相關(guān)參數(shù)進行實時監(jiān)控。該實驗系統(tǒng)設(shè)置有15個泄漏閥(每10 m一個), 氣液兩用, 圖4為系統(tǒng)示意圖, 圖5為系統(tǒng)實物圖。

圖4 油氣管道泄漏檢測系統(tǒng)示意圖

圖5 油氣管道泄漏檢測系統(tǒng)實物圖

泄漏點利用球閥模擬, 直接通過4分球閥進行放空實驗?zāi)M大泄漏, 在球閥末端通過1 mm孔徑的絲堵進行放空實驗?zāi)M小泄露；由于開閥和關(guān)閥的動作會引起振動, 為了排除開關(guān)閥動作引起的振動對聲波傳感器的影響, 在泄漏點與放空閥之間安裝一條衰減管, 球閥上安裝孔徑為0.4 mm的絲堵, 模擬滲漏, 如圖6所示。

圖6 氣體管道泄漏點模擬

3.2 氣體管道泄漏聲波信號的采集

圖7 泄漏聲波信號波形圖

實驗采用圖6所示設(shè)備模擬微小泄漏；聲波傳感器采用B&K公司生產(chǎn)的8103型水聽器, 可探測0.1 Hz～180 kHz的頻率范圍的微弱泄漏信號；放大器為B&K公司生產(chǎn)的2690型放大器；采集卡選用NI公司的USB-4361型采集卡；泄漏點和傳感器的距離為90 m。管道內(nèi)溫度為24.5 ℃, 壓力為0.6 MPa, 氣體流量為60 m3/h, 采樣頻率為3 kHz。圖7為實驗采集的泄漏聲波信號波形圖。

3.3 VMD改進算法的仿真驗證

通過VMD結(jié)合誤差能量算法對實驗采集到的泄漏聲波信號進行處理：選擇有效模態(tài)、消除背景噪聲、重構(gòu)泄漏信號。K值設(shè)為6, 經(jīng)VMD分解的各個模態(tài)分量如圖8所示。

圖8 泄漏信號VMD分解后各模態(tài)分量圖

使用誤差能量算法獲得誤差能量圖, 選擇有效模態(tài), 重構(gòu)泄漏信號。圖9為各個模態(tài)與原始信號誤差能量圖, 通過計算, 得到閾值S=3.374 9×104, 只有第1個IMF為有效模態(tài), 重構(gòu)信號如圖10所示, 與原始泄漏聲波信號波形圖十分相似。

圖9 泄漏聲波信號各模態(tài)誤差能量圖 圖10 泄漏聲波信號重構(gòu)圖

實際的氣體管道泄漏信號是由泄漏音波信號和許多高頻信號復(fù)合而成, 根據(jù)對常見泄漏信號的研究發(fā)現(xiàn), 泄漏信號中有效信號的中心頻率多為幾十到幾百赫茲的信號, 高頻信號為無效信號。通過計算發(fā)現(xiàn), IMF1的中心頻率為28.75 Hz, 屬音波信號, 而其他模態(tài)頻率都在10 000 Hz以上, 為無用信號。

4 結(jié) 語

筆者設(shè)計的泄漏檢測平臺可以實現(xiàn)氣體管道的泄漏檢測, 選擇的水聽器可以有效檢測微小的泄漏聲波信號, 提出的結(jié)合誤差能量算法的改進VMD算法可以有效識別氣體管道的微小泄漏并進行重構(gòu)。

為了驗證算法的準確性, 筆者對標準信號經(jīng)VMD分解后的模態(tài)信號進行仿真驗證, 采用相關(guān)度計算方法, 發(fā)現(xiàn)重構(gòu)信號與原始信號相似度極高, 證明了筆者提出的結(jié)合誤差能量算法的VMD改進算法能有效提取復(fù)合信號中的有效本征模態(tài)。在氣體管道泄漏檢測模擬實驗中, 獲得的模態(tài)信號是低頻信號, 與實際氣體管道泄漏聲波信號特征一致。

筆者提出的結(jié)合誤差能量算法的VMD改進算法主要用于變分模態(tài)分解之后的模態(tài)選擇, 通過這種方法選擇的模態(tài)能有效重構(gòu)氣體管道泄漏聲波信號, 實現(xiàn)簡單, 可應(yīng)用于實際的氣體管道泄漏檢測。