孫小素,霍玉嬌
(山東工商學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)院,山東煙臺(tái)264005)
隨著計(jì)算技術(shù)的快速發(fā)展,各行各業(yè)都在利用大數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,多元統(tǒng)計(jì)分析方法已被廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域,如醫(yī)學(xué)、金融、電商等。但該種統(tǒng)計(jì)方法在教育系統(tǒng)中尚未得到充分利用,目前高校的教育評(píng)價(jià)多采用簡(jiǎn)單的定量評(píng)價(jià)方式,不能對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行科學(xué)、系統(tǒng)的分析。
大學(xué)生的培養(yǎng)和評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的多元系統(tǒng),單一的成績(jī)?cè)u(píng)定已不能滿足當(dāng)今社會(huì)的需要。高校應(yīng)多方面考察學(xué)生的綜合能力,進(jìn)行科學(xué)、公平、有效的教育評(píng)價(jià),并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果因材施教,以培養(yǎng)高質(zhì)量的人才。因此,采用多元統(tǒng)計(jì)方法分析學(xué)生的成績(jī),對(duì)高校的人才培養(yǎng)具有重要意義。
《為未來(lái)而準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)——重塑技術(shù)在教育中的作用》是美國(guó)教育部于2015年12月頒布的國(guó)家教育技術(shù)計(jì)劃(NETP),該計(jì)劃引起了全世界教育研究者的關(guān)注。自教育技術(shù)計(jì)劃發(fā)布至今,美國(guó)的教育信息化已取得良好的效果,其關(guān)注的焦點(diǎn)從“技術(shù)該不該用于學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)向“如何運(yùn)用技術(shù)改善學(xué)習(xí)”(王萍,2016)[1],為學(xué)習(xí)、教學(xué)、領(lǐng)導(dǎo)力、評(píng)價(jià)及基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等提供了重要建議。在學(xué)生教育評(píng)價(jià)方面,技術(shù)評(píng)價(jià)的作用越來(lái)越明顯,其將認(rèn)知研究與學(xué)生如何借助多媒體以及合作與關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行思考的理論聯(lián)系起來(lái),從而使直接評(píng)價(jià)這些技能成為可能。
我國(guó)的教育評(píng)價(jià)研究起步較晚,相關(guān)的概念和理論不夠完善,評(píng)價(jià)體系簡(jiǎn)單、粗糙。從傳統(tǒng)的教育評(píng)價(jià)體系來(lái)看,成績(jī)是評(píng)價(jià)學(xué)生重要的甚至是唯一的標(biāo)準(zhǔn),這種評(píng)價(jià)方式使學(xué)生、家長(zhǎng)、老師過(guò)于看重成績(jī),甚至出現(xiàn)如“考試機(jī)器”般的學(xué)生。由于缺乏個(gè)性培養(yǎng),許多學(xué)生不知自己的優(yōu)勢(shì)在哪里,其創(chuàng)新力得不到發(fā)展。
在評(píng)價(jià)方法上,傳統(tǒng)評(píng)價(jià)主要使用簡(jiǎn)單的加權(quán)平均,即將學(xué)生的原始分?jǐn)?shù)或標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)以課程的學(xué)分為權(quán)重,進(jìn)行加權(quán)平均,其結(jié)果就代表學(xué)生的綜合表現(xiàn)。這種評(píng)價(jià)方法存在兩個(gè)明顯的缺陷。一是以學(xué)分為權(quán)重只能體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì),學(xué)生若符合教學(xué)設(shè)計(jì),其評(píng)價(jià)結(jié)果就很理想,反之則不理想。然而,學(xué)生千人千面,每個(gè)人都是獨(dú)特且唯一的,籠統(tǒng)的評(píng)價(jià)結(jié)果不能反映學(xué)生的特點(diǎn),阻礙了其創(chuàng)新能力的發(fā)揮。二是評(píng)價(jià)結(jié)果只能測(cè)度學(xué)生對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的符合程度,而高等教育的目的是培養(yǎng)符合社會(huì)需要的高素質(zhì)人才,如果評(píng)價(jià)結(jié)果不能反映學(xué)生的特點(diǎn)或優(yōu)勢(shì),實(shí)現(xiàn)因材施教,測(cè)度活動(dòng)就會(huì)失去意義。
近年來(lái),已有很多學(xué)者嘗試將多元統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于學(xué)生的綜合評(píng)價(jià)中(莊楠楠,2017;馬曉悅,2018;王煜和鄧靜,2018;朱淑華,2018;左小艷和高雯蕙,2018;王小麗等,2018;趙金星,2019;曠開(kāi)金等,2019)[2-9],如將學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行深層次描述,賦予成績(jī)多方面的屬性,這就使學(xué)生評(píng)定方式更加全面,在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法的不足。但是,上述研究多是采用多元統(tǒng)計(jì)方法中的因子分析,而各種多元統(tǒng)計(jì)分析的特點(diǎn)決定了因子分析應(yīng)與聚類分析相結(jié)合,同時(shí)結(jié)合判別分析,效果才會(huì)更好。
本文采用多元統(tǒng)計(jì)分析中的因子分析對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),利用聚類分析將所有學(xué)生按個(gè)人能力不同進(jìn)行分類,同時(shí)使用Fisher判別方法校驗(yàn)聚類分析的科學(xué)性,以保證學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的科學(xué)性、高效性。采用該種統(tǒng)計(jì)分析方法得出的評(píng)價(jià)結(jié)果既可以引導(dǎo)教師因材施教,又有助于學(xué)生尋求自我發(fā)展、實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值,是一種值得推廣的評(píng)價(jià)方法。
本文以某高校應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)2016級(jí)的61名學(xué)生為評(píng)價(jià)對(duì)象,以其評(píng)價(jià)截止時(shí)間前學(xué)習(xí)的所有課程成績(jī)?yōu)樵u(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)這些學(xué)生的在校表現(xiàn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。根據(jù)培養(yǎng)方案,高校為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)開(kāi)設(shè)了通識(shí)必修課、專業(yè)核心課和專業(yè)拓展課,共計(jì)33門課,詳見(jiàn)表1。
表1 課程名稱及分類
為了提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確性及數(shù)據(jù)的可用性,本文首先對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行了預(yù)處理,并對(duì)各門課程的考試成績(jī)進(jìn)行了描述性統(tǒng)計(jì)分析。
1.學(xué)生成績(jī)的預(yù)處理。為了便于分析,本文將學(xué)生的原始學(xué)號(hào)用新的編號(hào)代替,如將原始學(xué)號(hào)16046101簡(jiǎn)記為1,同理得到其余60名學(xué)生的新編號(hào),同時(shí)將33門課程命名為33個(gè)變量,如將數(shù)學(xué)分析命名為變量X1,其余32個(gè)變量作相應(yīng)處理。
在數(shù)據(jù)篩選部分,由于每個(gè)學(xué)生選修的課程中包含的科目及授課內(nèi)容不同,這會(huì)使成績(jī)不可比,因此,本文在研究中舍棄了這些課程。另外,數(shù)學(xué)分析、大學(xué)英語(yǔ)、形勢(shì)與政策等公共基礎(chǔ)課程會(huì)在多個(gè)學(xué)期開(kāi)設(shè),取這幾門課程的平均值更具代表性。本文最終確定的代表性科目分為通識(shí)必修課、專業(yè)核心課和專業(yè)拓展課三類,共計(jì)33門課程。為了減少不同課程考試難度系數(shù)及閱卷教師考評(píng)嚴(yán)格程度帶來(lái)的差異,本文在因子分析部分對(duì)所有學(xué)生的原始成績(jī)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。
2.各門成績(jī)的描述性統(tǒng)計(jì)分析。為了更直觀地分析各門課程的分布差異,本文依據(jù)61名學(xué)生各門課程的原始成績(jī)繪出箱線圖,對(duì)33門課程進(jìn)行比較分析。由于通識(shí)必修課和專業(yè)拓展課的箱線圖分布類似,本文將這兩類課程放在一起,詳見(jiàn)圖1。
圖1 通識(shí)必修課和專業(yè)拓展課箱線圖
從圖1中可以看出,數(shù)學(xué)分析的平均分低于80分,而且上四分位數(shù)也低于80,說(shuō)明數(shù)學(xué)分析這門課程對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言是比較難的。運(yùn)籌學(xué)、統(tǒng)計(jì)計(jì)算和數(shù)據(jù)庫(kù)原理的箱體比較長(zhǎng),說(shuō)明這三門課程的成績(jī)分布較為分散,即考試成績(jī)可以在一定程度上檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在通識(shí)必修類課程中,形勢(shì)與政策、中國(guó)近代史綱要、職業(yè)生涯與規(guī)劃這三門課程的箱體很短,而專業(yè)拓展類課程中實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)法的箱體也是較短的。這說(shuō)明這些課程的成績(jī)分布比較集中,區(qū)分度較低,而且這六門課程的下四分位數(shù)幾乎高于同類課程的上四分位數(shù),這意味著試題過(guò)于簡(jiǎn)單或者教師閱卷過(guò)于寬松,而區(qū)分度低的課程會(huì)使學(xué)生成績(jī)的差異性變小,無(wú)法準(zhǔn)確衡量學(xué)生的真實(shí)水平,考試也就失去檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和教師教學(xué)能力的意義。
圖2是專業(yè)核心課的箱線圖??梢钥闯?,這類課程普遍存在極小值等異常點(diǎn),且異常點(diǎn)的數(shù)目遠(yuǎn)多于通識(shí)必修課和專業(yè)拓展課的異常點(diǎn)。例如,在應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程課程中,序號(hào)為 59、2、8、34、38、42、6的學(xué)生皆為異常點(diǎn),他們的分?jǐn)?shù)均低于40分。這既可能是因?yàn)榭荚囶}目難度過(guò)大,也可能是因?yàn)閷W(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中與教師交流過(guò)少,教師不了解這些學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。因此,對(duì)于這類學(xué)生,教師應(yīng)及時(shí)與其進(jìn)行交流與溝通,解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。
高校對(duì)學(xué)生成績(jī)的考核已加入多方面的內(nèi)容,如增加了平時(shí)成績(jī)、期中檢測(cè)、課堂測(cè)驗(yàn)等項(xiàng)目,但課堂互動(dòng)、隨堂測(cè)驗(yàn)等環(huán)節(jié)的考核占總成績(jī)的比重過(guò)小,或者尚未成為有區(qū)分度的項(xiàng)目。從專業(yè)課箱線圖來(lái)看,除了市場(chǎng)調(diào)查與分析課程的箱體較短外,多數(shù)課程的箱體較長(zhǎng),且分布較為對(duì)稱,說(shuō)明這些課程的考試成績(jī)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平具有較好的區(qū)分度。
圖2 專業(yè)核心課箱線圖
1.因子分析方法的適用性檢驗(yàn)。高校主要采用績(jī)點(diǎn)法或加權(quán)平均法對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),但這兩種方法都不適合于評(píng)價(jià)學(xué)生的綜合能力。因此,本文建立了因子模型,以期減少指標(biāo)個(gè)數(shù),更加科學(xué)、合理、公正地對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。本文借助SPSS軟件對(duì)所有學(xué)生的原始成績(jī)進(jìn)行KMO和Bartlett檢驗(yàn),以驗(yàn)證因子分析方法的適用性。
表2 KMO和Bartlett檢驗(yàn)
從表 2的結(jié)果來(lái)看,KMO值為 0.830>0.7,Bartlett的球形度檢驗(yàn)卡方值為1 760,且p值接近于0,說(shuō)明33個(gè)變量間存在較強(qiáng)的相關(guān)性,適合于進(jìn)行因子分析(任雪松和于秀林,2017)[10]。
2.學(xué)生成績(jī)綜合評(píng)價(jià)過(guò)程。
(1)確定公共因子(綜合變量)的個(gè)數(shù)。本文總共選取33個(gè)變量,并利用主成分分析生成新的綜合變量,將特征值大于1的作為最終被提取的主成分。根據(jù)表3的方差分析結(jié)果(限于篇幅,該表僅列出前8個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的方差),本文最終提取了6個(gè)主成分作為綜合變量。這6個(gè)綜合變量的累計(jì)貢獻(xiàn)率雖然僅為74%,低于80%,但其仍可替代原始變量解釋大部分差異,即可以采用這6個(gè)綜合變量代替原來(lái)的33門課程對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。
表3 解釋的總方差
(2)命名公共因子。根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣(見(jiàn)表 4,因該矩陣較大(33×6),表 4僅截取了其中的一部分),本文將同一公共因子載荷值較大的原始變量歸為一類(同一公共因子的載荷值大,說(shuō)明它們的相關(guān)程度高),并結(jié)合原始變量的特點(diǎn),為公共因子命名。
第一個(gè)公共因子主要由X11概率論、X1數(shù)學(xué)分析、X13統(tǒng)計(jì)學(xué)概論、X16應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程、X15非參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)、X3高等代數(shù)等課程決定,由相關(guān)課程安排可知,這幾門課偏理論性,故本文將其命名為專業(yè)理論知識(shí)因子,記作F1。第二個(gè)公共因子主要由X21抽樣調(diào)查技術(shù)與應(yīng)用、X14應(yīng)用回歸分析、X20應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析、X18統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策、X30企業(yè)經(jīng)營(yíng)與規(guī)劃、X22運(yùn)籌學(xué)等課程決定,這幾門課程偏實(shí)際應(yīng)用與分析,故本文將其命名為專業(yè)技能應(yīng)用因子,記作F2。第三個(gè)公共因子主要由X28實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、X33C++程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)、X29數(shù)據(jù)庫(kù)原理、X17市場(chǎng)調(diào)查與分析等課程決定,這幾門課程對(duì)程序編譯和調(diào)查設(shè)計(jì)等均有所涉及,故本文將其命名為編程與設(shè)計(jì)因子,記作F3。第四個(gè)公共因子主要由X8職業(yè)生涯規(guī)劃與設(shè)計(jì)、X26管理學(xué)、X5形勢(shì)與政策等課程決定,這幾門課程涉及到學(xué)生的自身管理與認(rèn)知規(guī)劃等,故本文將其命名為自我認(rèn)知管理因子,記作F4。第五個(gè)公共因子主要由X23社會(huì)學(xué)、X4大學(xué)語(yǔ)文、X2大學(xué)英語(yǔ)等課程決定,這幾門課程均涉及語(yǔ)言的學(xué)習(xí)應(yīng)用及社交方面,故本文將其命名為社交技能因子,記作F5。第六個(gè)公共因子由X7中國(guó)近代史綱要課程決定,本文將其命名為文化素養(yǎng)因子,記作F6。
表4 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣
(續(xù)表 4)
(3)計(jì)算每個(gè)學(xué)生的綜合得分。基于SPSS給出的6個(gè)公共因子得分,本文以各個(gè)公共因子的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù),計(jì)算得到每個(gè)學(xué)生的綜合得分F(任雪松和于秀林,2017)[10]。
根據(jù)因子分析原理即因子得分(包括單個(gè)公共因子得分和綜合得分)的均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1來(lái)判斷,大于0表明得分高于平均水平,而大于0的越多,表明相應(yīng)的因子表現(xiàn)越突出。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看,排名靠前的學(xué)生各類課程的成績(jī)都高于平均水平(表現(xiàn)為各個(gè)公因子上的得分都超過(guò)0),如10、54、19號(hào),或者絕大多數(shù)課程的成績(jī)高于平均水平,且某一類課程格外突出,如40、53、47號(hào)。排名靠后的學(xué)生則正好相反,如排在最后的2號(hào)學(xué)生,其第一公共因子專業(yè)理論基礎(chǔ)類課程及第六公共因子文化素養(yǎng)類課程的成績(jī)遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于其他學(xué)生,導(dǎo)致其綜合排名很不理想。但該生并非一無(wú)是處,其在第三公共因子編程與設(shè)計(jì)課程上的表現(xiàn)好于很多學(xué)生。因此,表5蘊(yùn)含的信息十分豐富,如果這種測(cè)度方法是科學(xué)的,我們就可以進(jìn)一步挖掘評(píng)價(jià)指標(biāo)中的信息,如根據(jù)學(xué)生在不同類別課程中的表現(xiàn)將其分類,因材施教,并對(duì)其未來(lái)的求學(xué)、就業(yè)進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。本文將利用多元統(tǒng)計(jì)分析中的聚類分析、判別分析等檢驗(yàn)評(píng)價(jià)方法的合理性。
1.利用聚類分析驗(yàn)證綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性。評(píng)價(jià)學(xué)生的最終目的不只是進(jìn)行排名,而是將分析結(jié)果應(yīng)用于教學(xué)質(zhì)量的提高及學(xué)生對(duì)自我學(xué)習(xí)能力的認(rèn)知。多元統(tǒng)計(jì)分析中的聚類分析是將相似的學(xué)生聚為一類,將不同的學(xué)生區(qū)分開(kāi)來(lái),為因材施教、提高教學(xué)的針對(duì)性提供依據(jù)。本文以公共因子為變量對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行聚類分析,結(jié)果見(jiàn)表5??梢钥闯?,聚為一類的學(xué)生同質(zhì)性較高,特點(diǎn)十分鮮明,而未聚為一類的學(xué)生,其差異性也十分明顯。這說(shuō)明本文綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果是科學(xué)、合理的,可以為因材施教提供客觀依據(jù)。
表5 聚類結(jié)果
具體來(lái)看,第一類學(xué)生第一公因子的平均得分最高,超過(guò)0.9分,說(shuō)明該類學(xué)生能夠牢固掌握專業(yè)知識(shí),具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)試能力。因此,該類學(xué)生適合于考取學(xué)術(shù)碩士研究生,在專業(yè)領(lǐng)域進(jìn)行深入研究,或者將來(lái)選擇教育、培訓(xùn)等相關(guān)職業(yè)。第二類學(xué)生在第二公因子上的平均得分最高,接近0.95分,說(shuō)明該類學(xué)生應(yīng)用型課程的考試成績(jī)較好,解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力較強(qiáng)。因此,該類學(xué)生適合于考取專業(yè)碩士研究生,其職業(yè)選擇的范圍較廣泛,如進(jìn)入公司、考取公務(wù)員等,其更符合應(yīng)用型人才的標(biāo)準(zhǔn)。第三類學(xué)生在第三公因子上的平均得分最高,在第四公因子上的得分僅次于最高的第四類,得分分別為0.8和0.66,說(shuō)明該類學(xué)生的編程和創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力比較突出,具有較強(qiáng)的自我管理能力。在大數(shù)據(jù)發(fā)展迅速的專業(yè)背景下,這類學(xué)生更適合從事數(shù)據(jù)分析工作。第四類學(xué)生在第四因子上的平均得分最高,接近0.88,說(shuō)明這類學(xué)生的自控能力最強(qiáng)。這是一種非常好的個(gè)人素質(zhì),這種品質(zhì)可以間接提升他們的社交能力和文化修養(yǎng)等,這類學(xué)生將來(lái)可以應(yīng)聘一些管理類崗位。第五和第六類學(xué)生較少,第五類只有4名學(xué)生,第六類只有3名學(xué)生,這可能是由于相關(guān)課程安排不合理所致,如社會(huì)學(xué)、中國(guó)近代史綱要等課程的課時(shí)安排及學(xué)分占比相對(duì)于其他專業(yè)課而言是微不足道的,高校應(yīng)在選修課程中加大相關(guān)課程的比重,以培養(yǎng)德才兼?zhèn)涞娜瞬拧?/p>
2.利用判別分析驗(yàn)證綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性。前文的聚類分析印證了本文綜合評(píng)價(jià)的合理性,而聚類結(jié)果的合理性也是需要驗(yàn)證的,故本文使用判別分析進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果見(jiàn)表6。
表6 判別分析結(jié)果
表6顯示,在參與判別分析的50個(gè)學(xué)生中,聚類分析的分類結(jié)果正確率達(dá)到98%,僅有一人本屬于第一類卻被誤判為第二類,聚類結(jié)果的合理性是不言而喻的。進(jìn)一步分析錯(cuò)判案例的原因,我們發(fā)現(xiàn),聚為第一類的學(xué)生理論知識(shí)扎實(shí),第二類學(xué)生的專業(yè)技能突出,而專業(yè)技能突出的學(xué)生理論知識(shí)學(xué)習(xí)一般也不會(huì)很差,這就可能導(dǎo)致誤判。
3.綜合評(píng)價(jià)方法與傳統(tǒng)加權(quán)評(píng)價(jià)方法的對(duì)比分析。為了比較因子分析方法與加權(quán)平均法(以課程的學(xué)分為權(quán)重,對(duì)學(xué)生的原始分?jǐn)?shù)進(jìn)行加權(quán)平均)的綜合排名差異,本文從61名學(xué)生中隨機(jī)抽取8名學(xué)生進(jìn)行對(duì)比,并根據(jù)結(jié)果繪出圖3(因子分析的排名為綜合排名,加權(quán)平均的排名為初始排名)。
圖3 學(xué)生排名對(duì)比
顯然,兩種評(píng)價(jià)方法的結(jié)果不盡相同。以序號(hào)14、31、54、57為代表的學(xué)生在因子分析中的排名要比加權(quán)平均的排名高(排名越靠前代表排名越高),以序號(hào)40、21為代表的學(xué)生因子得分與加權(quán)成績(jī)排名相同,而以序號(hào)30、50為代表的學(xué)生因子分析排名要比加權(quán)成績(jī)排名低。
就因子分析排名比加權(quán)成績(jī)排名高的學(xué)生而言,如序號(hào)為57的學(xué)生,其市場(chǎng)調(diào)查與分析、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、C++程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)等課程的成績(jī)明顯高于其他學(xué)生,這幾門課分布在第三公共因子中,而該公因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到7.5%,高于排在其后的3個(gè)公共因子,即該因子在綜合得分中的權(quán)重較大。但從加權(quán)成績(jī)來(lái)看,由于市場(chǎng)調(diào)查與分析、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、C++程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)等課程的成績(jī)分布較為集中,該學(xué)生這些課程的成績(jī)雖然比其他學(xué)生高,但差異在原始成績(jī)中并不明顯。因此,因子綜合評(píng)價(jià)方法可以加大區(qū)分度較小課程的權(quán)重,這也是這些課程成績(jī)突出的學(xué)生排名上升的原因。
就因子分析排名與加權(quán)成績(jī)排名幾乎相同的學(xué)生而言,如序號(hào)為40號(hào)的學(xué)生,其在所有公因子上都表現(xiàn)不俗。由此可知,該學(xué)生在專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)、實(shí)踐應(yīng)用、編程與設(shè)計(jì)等方面都非常優(yōu)秀,這類學(xué)生發(fā)展均衡,是高校為社會(huì)培養(yǎng)的綜合性人才的典范。
就因子分析排名比加權(quán)成績(jī)排名低的學(xué)生而言,如序號(hào)為30的學(xué)生,其第一公因子的得分要比排在其后學(xué)生的第一公因子得分低,而其第三、四公因子的得分卻高于排名靠前的學(xué)生。由于第一公共因子在因子總得分中的權(quán)重最大(超過(guò)64%),故這類學(xué)生的因子得分排名比較靠后。在加權(quán)成績(jī)法中,決定第一公因子的一些課程如概率論、高等代數(shù)的學(xué)分雖然高于其他公因子下的課程,但它們的權(quán)重不可能高于第一公共因子的權(quán)重,故加權(quán)平均成績(jī)的排名就會(huì)高于因子分析的排名,這也是因子分析排名比加權(quán)成績(jī)排名低的原因??梢?jiàn),因子分析更易突出學(xué)生的特點(diǎn),而加權(quán)平均法則可能掩蓋學(xué)生的特點(diǎn)。
綜上所述,本文使用多元統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的優(yōu)點(diǎn)是顯而易見(jiàn)的。加權(quán)平均方法是從教師的角度出發(fā),根據(jù)學(xué)校的課程設(shè)置和安排,以學(xué)分為權(quán)重,其在一定程度上存在主觀賦權(quán)的缺陷。多元統(tǒng)計(jì)方法評(píng)價(jià)則是從學(xué)生的角度出發(fā),以學(xué)生的特色為權(quán)重,通過(guò)分析學(xué)生在不同方面的能力對(duì)其進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),既充分考慮學(xué)生個(gè)人的突出能力,又結(jié)合各類課程的特點(diǎn),便于學(xué)校因材施教,充分挖掘?qū)W生的潛力??傮w來(lái)看,多元統(tǒng)計(jì)方法是一種科學(xué)、合理的綜合評(píng)價(jià)方法。
本文綜合采用多種統(tǒng)計(jì)方法,對(duì)大學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行了系統(tǒng)分析與評(píng)價(jià)。該種評(píng)價(jià)方法不僅可以科學(xué)、有效地反映學(xué)生的特點(diǎn)和能力,而且對(duì)學(xué)生就業(yè)、課程安排、教學(xué)質(zhì)量等都具有啟示意義。
本文的聚類分析顯示,第一類學(xué)生的第一公因子平均得分最高,說(shuō)明該類學(xué)生專業(yè)知識(shí)掌握牢固,具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)試能力,因此,該類學(xué)生更適合考取學(xué)術(shù)碩士研究生,在專業(yè)領(lǐng)域進(jìn)行深入研究,或者選擇教育、培訓(xùn)等相關(guān)職業(yè)。第二類學(xué)生在第二公因子上的平均得分最高,說(shuō)明該類學(xué)生應(yīng)用型課程的考試成績(jī)較好,解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力較強(qiáng),因此,該類學(xué)生更適合考取專業(yè)碩士研究生,其職業(yè)選擇范圍也較廣泛,如公司、公務(wù)員等,符合應(yīng)用型人才的標(biāo)準(zhǔn)。第三類學(xué)生在第三、四公因子上的平均得分最高,說(shuō)明該類學(xué)生的編程和創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力突出,其更適合從事數(shù)據(jù)分析工作。
聚類分析的結(jié)果顯示,第五、第六類學(xué)生較少,第五類只有4名學(xué)生,第六類只有3名學(xué)生。這可能是由于相關(guān)課程安排不合理所導(dǎo)致的,如社會(huì)學(xué)、中國(guó)近代史綱要等課程的課時(shí)安排及學(xué)分占比相對(duì)于其他專業(yè)課而言是很低的,高校應(yīng)在選修課程中加大相關(guān)課程的比重,培養(yǎng)德才兼?zhèn)涞娜瞬?。另外,學(xué)校在培養(yǎng)方案、課程設(shè)置等方面應(yīng)增加應(yīng)用型課程及專業(yè)實(shí)踐課,合理安排專業(yè)實(shí)習(xí),使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)真正應(yīng)用于實(shí)際工作中,充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新能力,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
目前高校主要采用加權(quán)平均法得到評(píng)價(jià)結(jié)果,據(jù)此決定獎(jiǎng)學(xué)金、評(píng)優(yōu)等事宜,而這種做法有其局限性。本文提出的綜合評(píng)價(jià)方法是以學(xué)生的特色為權(quán)重,通過(guò)分析學(xué)生不同方面的能力對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),這是一種更為全面和科學(xué)的評(píng)價(jià)方法。高??梢罁?jù)該評(píng)價(jià)方法得出的結(jié)果設(shè)立多種獎(jiǎng)勵(lì)項(xiàng)目,使任一方面有突出表現(xiàn)的學(xué)生都能得到鼓勵(lì),這在大眾創(chuàng)業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng)新的背景下顯得格外重要。
統(tǒng)計(jì)學(xué)報(bào)2019年4期