段瑞芳 喬星昇 白云騰

(陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院1) 西安 710018) (西安市政設(shè)計(jì)研究院有限公司2) 西安 710064)(舊橋檢測(cè)與加固技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室3) 西安 710064)

0 引 言

結(jié)構(gòu)的耐久性是材料抵抗自身和自然環(huán)境雙重因素長(zhǎng)期破壞作用的能力[1].影響耐久性的因素有：鋼筋銹蝕、氯離子侵蝕、混凝土碳化等，其中氯離子的過(guò)度侵蝕會(huì)對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性產(chǎn)生嚴(yán)重的破壞.氯離子侵蝕導(dǎo)致的鋼筋銹蝕會(huì)引起鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性問(wèn)題.我國(guó)海岸線漫長(zhǎng)，氯離子侵蝕環(huán)境中的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，鋼筋銹蝕引起的耐久性問(wèn)題的嚴(yán)重程度不低于澳大利亞、美國(guó)等國(guó)家[2].該問(wèn)題若被忽視，將會(huì)帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失，因此，氯離子侵蝕環(huán)境下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性研究具有很高的研究?jī)r(jià)值.

對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)而言，鋼筋與混凝土的耐久性直接決定了整個(gè)建筑結(jié)構(gòu)的耐久性.目前，Collepardi等[3-6]進(jìn)行了氯離子在混凝土中擴(kuò)散行為的研究，都將混凝土近似看作是勻質(zhì)材料.但是，現(xiàn)實(shí)中混凝土并非勻質(zhì)材料，混凝土中的骨料及鋼筋等材料相對(duì)于砂漿基質(zhì)屬于質(zhì)密材料，并不能作為氯離子擴(kuò)散介質(zhì).

盧木等[7-9]對(duì)氯離子侵蝕環(huán)境下混凝土結(jié)構(gòu)服役壽命預(yù)測(cè)做的研究，主要考慮各種特殊的侵蝕環(huán)境以及邊界條件對(duì)氯離子在混凝土中的擴(kuò)散模型進(jìn)行修正，并提出氯離子侵蝕環(huán)境中的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命預(yù)測(cè)分析.但仍未考慮鋼筋混凝土材料的非均勻特性.

文中考慮了鋼筋混凝土本身的非勻質(zhì)特性，從細(xì)觀角度出發(fā)，對(duì)混凝土材料進(jìn)行了相應(yīng)的細(xì)觀假設(shè)，在假設(shè)的基礎(chǔ)上，對(duì)氯離子在混凝土中的擴(kuò)散行為及結(jié)構(gòu)耐久性進(jìn)行研究.首先，建立了二級(jí)配混凝土隨機(jī)骨料模型.然后，研究了骨料以及鋼筋的存在對(duì)氯離子擴(kuò)散過(guò)程的影響；在此基礎(chǔ)上，研究了二維擴(kuò)散情況下角部鋼筋的銹蝕規(guī)律.在對(duì)模型分析時(shí)，引入骨料綜合作用修正系數(shù)kag、鋼筋阻滯作用修正系數(shù)ks，以及角部鋼筋修正系數(shù)kcr.結(jié)合上述修正系數(shù)，得出基于細(xì)觀模擬的耐久性評(píng)價(jià)模型，對(duì)處于氯離子侵蝕環(huán)境下的某RC空心板橋進(jìn)行耐久性評(píng)價(jià)及使用壽命預(yù)測(cè).

1 氯離子侵蝕過(guò)程細(xì)觀模擬及規(guī)律

1.1 氯離子擴(kuò)散模型建立

以往研究表明，混凝土中氯離子的擴(kuò)散方式屬于線性方式.現(xiàn)行對(duì)混凝土劣化行為的研究，研究尺度有宏觀、細(xì)觀和微觀三種.

以往針對(duì)混凝土材料性能的研究基本都是在宏觀尺度下開(kāi)展的.但是，將混凝土視為勻質(zhì)材料的宏觀尺度模型并不能反應(yīng)混凝土材料的隨機(jī)性和非均勻性，不能真實(shí)刻畫(huà)混凝土材料的劣化過(guò)程.此外，微觀尺度下的研究過(guò)于精細(xì)、涉及到的不均勻因素過(guò)多，研究過(guò)程不易掌控.

為了在簡(jiǎn)化分析過(guò)程的同時(shí)兼顧混凝土材料的非勻質(zhì)特性，文中選擇以細(xì)觀尺度展開(kāi)分析，將混凝土簡(jiǎn)化為由砂漿基質(zhì)、界面過(guò)渡區(qū)以及骨料組成的三相不均勻復(fù)合材料，將骨料近似看作圓形，建立混凝土隨機(jī)骨料模型進(jìn)行研究，模型見(jiàn)圖1.

圖1 混凝土細(xì)觀尺度試件

1.2 有限元細(xì)觀模型的分析方法

目前尚無(wú)專(zhuān)門(mén)模擬氯離子在混凝土中擴(kuò)散行為的計(jì)算軟件，不過(guò)基于Fick第二定律的氯離子擴(kuò)散公式與熱傳導(dǎo)計(jì)算公式的形式完全相同，所以可以使用熱傳導(dǎo)模擬軟件來(lái)對(duì)氯離子在混凝土中的擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行模擬.

Fick第二定律計(jì)算公式為

(1)

式中：ρ為氯離子質(zhì)量濃度，kg/m3；t為時(shí)間，年；D為擴(kuò)散系數(shù)，m2/年；x為深度，m.

熱傳遞公式為

(2)

式中：θ為溫度，℃；t為時(shí)間，h；k為熱傳導(dǎo)率，J/(m·℃)；ρ為密度，kg/m3；c為比熱容，J/(kg·℃)；x為深度，m.

選用有限元計(jì)算軟件ANSYS中的熱分析模塊對(duì)氯離子在混凝土中的擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)數(shù)值模擬.

1.3 骨料對(duì)氯離子擴(kuò)散行為的影響規(guī)律

骨料對(duì)氯離子擴(kuò)散的阻滯作用見(jiàn)圖2，氯離子濃度隨時(shí)間的變化曲線見(jiàn)圖3.

圖2 骨料阻滯作用下 氯離子分布云圖

圖3 氯離子質(zhì)量濃度 隨時(shí)間變化曲線

由圖2～3可知，考慮骨料的阻滯作用時(shí)，氯離子向混凝土內(nèi)部擴(kuò)散，并在骨料表面堆積，同一時(shí)刻骨料前沿點(diǎn)A點(diǎn)處的氯離子質(zhì)量濃度比同一深度處B點(diǎn)處的高；同一時(shí)刻骨料前沿點(diǎn)C處的氯離子質(zhì)量濃度比同一深度處D點(diǎn)處的低，且兩者的差值ΔM隨著時(shí)間推移會(huì)逐漸增大.骨料的阻滯作用對(duì)氯離子的擴(kuò)散確實(shí)產(chǎn)生了一定的影響，但其影響范圍僅限于骨料周?chē)?

圖4為不同骨料形狀下混凝土試件氯離子質(zhì)量濃度分布云圖.不同深度處混凝土試件氯離子質(zhì)量濃度分布見(jiàn)圖5.

圖4 不同骨料形狀下混凝土試件氯離子質(zhì)量濃度分布云圖

圖5 不同深度處混凝土試件氯離子質(zhì)量濃度分布

由圖4～5可知，骨料形狀對(duì)氯離子在混凝土中的宏觀擴(kuò)散規(guī)律的影響基本可以忽略,因此,在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)可以將外表不規(guī)則的混凝土骨料簡(jiǎn)化為圓形骨料.

圖6為不同骨料分布下混凝土中氯離子質(zhì)量濃度分布云圖，不同深度處混凝土試件氯離子濃度分布見(jiàn)圖7.

圖6 不同骨料分布下混凝土中氯離子質(zhì)量濃度分布云圖

圖7 不同深度處混凝土試件氯離子質(zhì)量濃度分布

由圖6～7可知，骨料的隨機(jī)分布形式對(duì)混凝土中氯離子的宏觀擴(kuò)散規(guī)律不產(chǎn)生影響，因此，對(duì)氯離子在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)可以將隨機(jī)分布的混凝土骨料簡(jiǎn)化為按一定規(guī)律排列的骨料.

圖8中從左到右分別是體積分?jǐn)?shù)為16%,32%,48%的RC結(jié)構(gòu)在氯離子侵蝕環(huán)境中暴露20年后的氯離子空間分布云圖.

由圖8可知，體積分?jǐn)?shù)越大，最大氯離子質(zhì)量濃度等值線的高度越高，這說(shuō)明骨料的體積效應(yīng)加速了氯離子在混凝土內(nèi)擴(kuò)散的過(guò)程，而且骨料體積分?jǐn)?shù)越大，這種加速效應(yīng)越強(qiáng).

圖8 不同骨料體積分?jǐn)?shù)下氯離子質(zhì)量濃度分布云圖

此處選用骨料體積分?jǐn)?shù)為46.9%的混凝土模型為研究對(duì)象，考慮骨料的阻滯作用與體積效應(yīng)建立二級(jí)配混凝土隨機(jī)骨料模型，分析骨料對(duì)氯離子擴(kuò)散行為造成的綜合影響規(guī)律.引入骨料總體效應(yīng)對(duì)修正系數(shù)kag對(duì)不考慮骨料不透氯特性的耐久性預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正.

t′=kag×t∶kag=t′/t

(3)

式中：t為不考慮骨料不透氯特性情況時(shí)鋼筋的初銹時(shí)間,年；t′為考慮骨料不透氯特性情況時(shí)的鋼筋初銹時(shí)間，年.

為了對(duì)kag進(jìn)行賦值，對(duì)體積分?jǐn)?shù)為46.9%的二級(jí)配混凝土隨機(jī)骨料模型進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算對(duì)比不同深度處鋼筋的t與t′，結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 氯離子濃度隨混凝土保護(hù)層厚度變化統(tǒng)計(jì)表

通過(guò)對(duì)表1中的t′/t值進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)t′/t的平均數(shù)為0.916，這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方差為1.388×10-6.所以對(duì)kag取值為0.916.

1.4 鋼筋對(duì)氯離子擴(kuò)散行為的影響規(guī)律

圖9為鋼筋阻滯作用下氯離子分布云圖，氯離子質(zhì)量濃度隨時(shí)間變化曲線見(jiàn)圖10.

圖9 鋼筋阻滯作用下氯離子分布云圖

圖10 氯離子濃度隨時(shí)間變化曲線

由圖9～10可知，考慮鋼筋的阻滯作用后，鋼筋前沿氯離子質(zhì)量濃度上升速度加快，鋼筋的阻滯作用會(huì)加速鋼筋的銹蝕.鋼筋直徑為12 mm的混凝土保護(hù)層厚度對(duì)鋼筋阻滯作用的影響見(jiàn)表2.

表2 混凝土保護(hù)層厚度對(duì)鋼筋阻滯作用的影響(鋼筋直徑:12 mm)

由表2可知，在不同的混凝土保護(hù)層厚度的情況下，同直徑的鋼筋對(duì)氯離子傳輸?shù)淖铚饔脦缀醪淮嬖诓町?但是保護(hù)層厚度的增大會(huì)使得擴(kuò)散距離變長(zhǎng)，鋼筋初銹時(shí)間得以推遲，結(jié)構(gòu)耐久性因此得到提高.這說(shuō)明：實(shí)際中，增加混凝土保護(hù)層厚度是提高氯離子侵蝕環(huán)境下結(jié)構(gòu)耐久性最直接的方法.

圖11為不同鋼筋直徑的阻滯作用差異，氯離子濃度隨時(shí)間變化曲線見(jiàn)圖12.

圖11 不同鋼筋直徑的 阻滯作用差異

圖12 氯離子濃度隨 時(shí)間變化曲線

由圖11～12可知，鋼筋直徑越大，阻滯作用效果越顯著，氯離子在鋼筋前沿點(diǎn)處堆積速度越快，鋼筋也就越早發(fā)生銹蝕，因此，得出結(jié)論：進(jìn)行結(jié)構(gòu)耐久性壽命設(shè)計(jì)時(shí)，在相同的截面尺寸及配筋率的前提下，相比于公稱(chēng)直徑大、數(shù)量少的鋼筋，選擇公稱(chēng)直徑小、數(shù)量多的鋼筋能夠有效提高結(jié)構(gòu)耐久性.

因此，在對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐久性評(píng)價(jià)時(shí)，需要考慮鋼筋的阻滯作用.此處引入鋼筋阻滯作用修正系數(shù)ks對(duì)不考慮鋼筋阻滯作用的耐久性預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正.

(4)

式中：t1為不考慮鋼筋不透氯特性情況下角部鋼筋的初銹時(shí)間，年；t2為考慮鋼筋不透氯特性情況下角部鋼筋的初銹時(shí)間，年.

同時(shí)，對(duì)14～32 mm直徑的鋼筋進(jìn)行計(jì)算分析，其他參數(shù)保持不變，以t2/t1的計(jì)算結(jié)果對(duì)考慮鋼筋阻滯作用的修正系數(shù)ks進(jìn)行賦值，見(jiàn)表3.

表3 鋼筋阻滯作用修正系數(shù)取值

圖13為一維、二維氯離子侵蝕環(huán)境中的氯離子空間分布云圖，鋼筋前沿點(diǎn)處氯離子濃度變化曲線見(jiàn)圖14.

圖13 一維、二維氯離子侵蝕環(huán)境中的氯離子空間分布云圖

圖14 一維、二維氯離子侵蝕環(huán)境中鋼筋前沿點(diǎn)處氯離子濃度變化曲線

由圖13～14可知，同條件下，鋼筋銹蝕在二維擴(kuò)散情況下要比一維擴(kuò)散情況下的銹蝕速度快.因此在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐久性評(píng)價(jià)或者耐久性設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮角部鋼筋受到氯離子二維侵蝕的事實(shí).

為了簡(jiǎn)化氯離子的擴(kuò)散過(guò)程，同時(shí)兼顧角部鋼筋的實(shí)際狀況，引入角部鋼筋修正系數(shù)kcr對(duì)二維擴(kuò)散過(guò)程中角部鋼筋初銹時(shí)間進(jìn)行修正.

t2D=kcr×t1D∶kcr=t2D/t1D

(5)

式中：t1D為一維擴(kuò)散環(huán)境下角部鋼筋的初銹時(shí)間或銹脹開(kāi)裂時(shí)間,年；t2D為二維擴(kuò)散環(huán)境下角部鋼筋的初銹時(shí)間或銹脹開(kāi)裂時(shí)間,年.

通過(guò)計(jì)算，可以對(duì)kcr進(jìn)行取值：若以鋼筋初銹蝕時(shí)間作為耐久性極限狀態(tài)，kcr取值為0.719；若以混凝土銹脹開(kāi)裂時(shí)間作為耐久性極限狀態(tài)，kcr取值為0.689.

2 基于可靠度的混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)價(jià)實(shí)用方法與應(yīng)用

2.1 基于可靠度概念的耐久性壽命預(yù)測(cè)理論及方法

關(guān)于可靠度指標(biāo)的基本計(jì)算方法有很多種，比如：均值一次二階矩法、改進(jìn)的一次二階矩法和JC法等.

采用基于可靠度的隨機(jī)概率預(yù)測(cè)法對(duì)氯離子侵蝕環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性進(jìn)行評(píng)價(jià)，以鋼筋開(kāi)始發(fā)生銹蝕極限狀態(tài)作為結(jié)構(gòu)壽命的終點(diǎn).

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，按氯離子結(jié)合機(jī)制的不同，混凝土結(jié)構(gòu)在Langmuir、Fangmuir，以及線性結(jié)合機(jī)制下的壽命預(yù)測(cè)模型為

1) Langmuir結(jié)合機(jī)制下的壽命預(yù)測(cè)模型

(6)

2) Fangmuir結(jié)合機(jī)制下的壽命預(yù)測(cè)模型

(7)

3) 線性結(jié)合機(jī)制下的壽命預(yù)測(cè)模型

(8)

式中：ρCl-,cr為臨界氯離子質(zhì)量濃度，kg/m3；d為混凝土保護(hù)層厚度，mm；T為混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命，年；α為結(jié)合系數(shù)1；β為結(jié)合系數(shù)2；ρCl-,f為自由氯離子濃度；ρCl-,0為結(jié)合氯離子質(zhì)量濃度；m為衰減系數(shù)；D0為t0時(shí)刻混凝土的氯離子擴(kuò)散系數(shù)；erf-1為誤差函數(shù).

在保證計(jì)算精度的前提下，為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，選用線性結(jié)合機(jī)制下的壽命預(yù)測(cè)模型對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐久性評(píng)價(jià)及使用壽命預(yù)測(cè).

2.2 考慮修正系數(shù)的線性結(jié)合機(jī)制下的壽命預(yù)測(cè)模型

對(duì)于線性結(jié)合機(jī)制下的壽命預(yù)測(cè)模型，應(yīng)當(dāng)考慮角部鋼筋修正系數(shù)kcr、骨料綜合作用修正系數(shù)kag、鋼筋阻滯作用修正系數(shù)ks對(duì)模型進(jìn)行修正，用修正后的模型對(duì)實(shí)例進(jìn)行耐久性分析.由第二章的分析可得，kag取值為0.916；ks的取值隨著鋼筋直徑的改變而發(fā)生改變，具體見(jiàn)表3；若以鋼筋初銹蝕時(shí)間作為耐久性極限狀態(tài)，kcr取值為0.719；若以混凝土銹脹開(kāi)裂時(shí)間作為耐久性極限狀態(tài)，kcr取值為0.689.

修正后的線性結(jié)合機(jī)制下的壽命預(yù)測(cè)模型

kcr·kag·ks

(9)

式中：kcr為角部鋼筋修正系數(shù)；kag為骨料綜合作用修正系數(shù)；ks為鋼筋阻滯作用修正系數(shù).

2.3 耐久性評(píng)價(jià)流程

對(duì)耐久性進(jìn)行評(píng)價(jià)的流程見(jiàn)圖15，首先，確定耐久性評(píng)價(jià)目的、范圍和內(nèi)容；然后，進(jìn)行初步調(diào)查并對(duì)需要的參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)檢測(cè)，對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)；最后，對(duì)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理分析，作出耐久性評(píng)價(jià).

圖15 耐久性評(píng)價(jià)流程圖

3 實(shí)例分析

南潯區(qū)Y073老三濟(jì)橋改造工程，原結(jié)構(gòu)形式為六片鉸接空心板，為了提高橫向連接的可施工性與耐久性，將其改為橫向五片剛接空心板.斷面圖見(jiàn)圖16.

圖16 全橋斷面圖(單位：cm)

對(duì)相關(guān)試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)采集，選用線形結(jié)合機(jī)制對(duì)該橋進(jìn)行耐久性壽命的概率分布特征進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用基于可靠度理論的耐久性壽命預(yù)測(cè)方法對(duì)該橋RC空心板進(jìn)行耐久性壽命預(yù)測(cè)[11-15].檢測(cè)所得各參數(shù)的概率分布特征統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表4.

表4 各參數(shù)概率分布特征

在取得表4中的各項(xiàng)參數(shù)之后，將表4中的各項(xiàng)參數(shù)值代入修正后的線性結(jié)合機(jī)制下的壽命預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行蒙特卡羅模擬(選取的樣本容量為2 000)，求得該橋RC空心板的耐久性壽命分布特征.通過(guò)計(jì)算，得到該橋RC空心板耐久性壽命頻數(shù)直方圖見(jiàn)圖17，從直方圖可以很清楚地看出，該橋RC空心板耐久性壽命呈偏態(tài)分布特征，其分布概率密度見(jiàn)圖18.

圖17 結(jié)構(gòu)耐久性壽命頻數(shù)直方圖

圖18 結(jié)構(gòu)耐久性壽命概率密度

圖19為該橋梁服役50年時(shí)RC空心板的結(jié)構(gòu)抗力(保護(hù)層厚度)與荷載效應(yīng)(達(dá)到臨界氯離子濃度值的深度)之間的概率分布關(guān)系.當(dāng)可靠指標(biāo)等于規(guī)定值時(shí)，根據(jù)可指標(biāo)與時(shí)間關(guān)系曲線上便可得到RC空心板的耐久性壽命.根據(jù)文獻(xiàn)[11]，結(jié)構(gòu)耐久性極限狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)使用年限的保證率應(yīng)在90%～95%，那么對(duì)應(yīng)的失效概率就在5%～10%，相應(yīng)的可靠指標(biāo)β的取值為1.282～1.645.本節(jié)對(duì)該橋RC空心板進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)時(shí)偏于安全的選取失效概率為5%，即可靠指標(biāo)β為1.645，得到該橋RC空心板的耐久性壽命為46年.

圖19 服役50年時(shí)抗力與荷載效應(yīng)概率分布

圖20 可靠指標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系

4 結(jié) 束 語(yǔ)

文中考慮了混凝土本身的非勻質(zhì)特性，采用數(shù)值模擬方法從細(xì)觀尺度入手對(duì)氯離子在混凝土結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行研究.提出了細(xì)觀模擬假設(shè)，并對(duì)細(xì)觀尺度上的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化：把混凝土視為由砂漿基質(zhì)、界面過(guò)渡區(qū)和骨料混合而成的非勻質(zhì)組合材料.根據(jù)實(shí)際情況，一改將混凝土視作勻質(zhì)材料的思路，對(duì)骨料、砂漿基質(zhì)及界面過(guò)渡區(qū)賦予不同的擴(kuò)散特性，研究氯離子的擴(kuò)散規(guī)律.在一定程度上考慮了骨料及鋼筋不能作為氯離子擴(kuò)散介質(zhì)的特性，并提出了相關(guān)修正系數(shù)，為氯離子侵蝕環(huán)境中的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)價(jià)以及耐久性設(shè)計(jì)提供了更為可靠的理論依據(jù).并以某工程實(shí)例的RC空心板為算例，根據(jù)2節(jié)的分析結(jié)果對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在氯離子侵蝕環(huán)境中的耐久性進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到該橋的耐久性壽命.