詹志發(fā) 祁生文 何乃武 鄭博文 葛傳峰

( ①中國公路工程咨詢集團有限公司 北京 100089)

( ②中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，中國科學(xué)院頁巖氣與地質(zhì)工程重點實驗室 北京 100029)

0 引 言

我國地勢西高東低，山地、高原和丘陵約占陸地面積的67%，因此也是滑坡廣泛分布的國家。近年來，由于地震災(zāi)害的頻發(fā)，強震誘發(fā)邊坡失穩(wěn)作為地震中最為常見的次生災(zāi)害，致使我國的地震滑坡災(zāi)害數(shù)量位居全世界之首。據(jù)文獻資料統(tǒng)計，在20 世紀之前，已知發(fā)生在我國4.5 級以上地震就有5000余次( 丁彥慧，1997) 。Keefer( 1984) 對1811 ～1980年間的地震誘發(fā)滑坡進行了研究，并整理了1958 ～1977 年《United States Earthquake》刊登的300 個歷史地震數(shù)據(jù)，提出了震級與滑坡分布范圍的公式，認為當?shù)卣鹫鸺壌笥?.0 時便可觸發(fā)地震滑坡災(zāi)害;而在強震大于6.0 時，尤其是超過7.0 時，地震誘發(fā)的滑坡災(zāi)害將尤為突出和顯著。僅2008 年5 月12日發(fā)生在四川汶川的8.0 級地震，就造成了8.7 萬余人死亡，30 余萬人受傷，觸發(fā)了數(shù)以萬計的地質(zhì)災(zāi)害點，其中絕大多數(shù)為滑坡災(zāi)害，直接造成了嚴重的生命和財產(chǎn)損失( 許強等，2009) 。

國內(nèi)外許多大型工程建設(shè)于構(gòu)造活動帶，山高坡陡。例如，建在雅礱江上的錦屏一級水電站的自然高邊坡就高達1300 多米，強地震誘發(fā)的山體地質(zhì)災(zāi)害往往成為威脅這些工程安全的重要隱患。因此，邊坡地震穩(wěn)定性的研究近年來是相關(guān)領(lǐng)域國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點。動靜荷載對于邊坡變形破壞形式的影響差異甚大，很多學(xué)者對于邊坡靜力條件下的穩(wěn)定性開展過諸多研究，但是邊坡在動力加載時的機理研究還很欠缺( 祁生文等，2007) 。地震荷載是工程中常見的動荷載形式之一，地震動荷載在巖體中傳播，對巖體中的硐室、邊坡以及基巖等都會造成相當程度的災(zāi)害。

對地震邊坡穩(wěn)定性問題的真正認識則要追溯到1936 年，Mononobe et al.( 1936) 最早認識到壩坡是變形體; Hatanaka( 1952，1955) 通過對土質(zhì)壩坡的研究，發(fā)現(xiàn)在地震動力作用下壩坡的形變是以剪切變形為主; Ambraseys( 1960a，1960b) 在此基礎(chǔ)之上，進一步將剪切楔法應(yīng)用到平面形態(tài)為梯形的土質(zhì)壩坡中。這一時期，研究者們不僅在土質(zhì)壩坡地震穩(wěn)定性分析方面進行了大量的研究，同時也對邊坡在地震動力作用下的動力響應(yīng)問題開展了研究，Idriss et al. (1967) 首次對于單面土坡的動力響應(yīng)問題進行了研究。在我國西南地區(qū)由于地形上多山高谷深且地震活躍，巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性問題尤為突出，在國內(nèi)較早研究巖體邊坡動力問題的是王思敬(1977) 。

此后，國內(nèi)對這一研究也逐步在深入，學(xué)者采用有限元方法對二灘工程和三峽船閘等邊坡工程動力穩(wěn)定問題展開了計算( 何蘊龍等，1998) 。國內(nèi)開始逐漸注意到巖質(zhì)邊坡動力響應(yīng)規(guī)律性研究的重要性，其研究也在逐步深入。祁生文( 2002，2006; 祁生文等，2003) 較為系統(tǒng)地研究了巖質(zhì)邊坡動力響應(yīng)規(guī)律，許強等( 2010) 、董金玉( 2010) 、楊國香( 2011) 、鄒威等( 2011) 、黃潤秋等( 2013) 、劉漢香等( 2013) 、范剛等( 2015) 、Fan et al. ( 2016; 2017a;2017b) 、李果等( 2016) 、Yang et al. ( 2018) 也都對均質(zhì)巖質(zhì)邊坡動力響應(yīng)規(guī)律做了很多的研究工作。

目前，由于大型邊坡振動臺試驗的成本及試驗周期等問題，所得到的有效試驗數(shù)據(jù)相對較少，使得對于強震作用下巖質(zhì)邊坡地震動響應(yīng)及其震裂松動演化特征的認識還較為缺乏。因此，本文開展的大型均質(zhì)巖質(zhì)邊坡振動臺試驗研究不僅可以深化對于強震觸發(fā)邊坡失穩(wěn)機理這一科學(xué)難題的認識水平，而且也將促進邊坡抗震防護技術(shù)的提升，指導(dǎo)防災(zāi)減災(zāi)工作。

1 試驗儀器及設(shè)備

本試驗在中國水利水電科學(xué)研究院工程抗震中心開展，使用的是德國INSTRON 公司生產(chǎn)的大型三向六自由度模擬地震振動臺，臺面空載情況如圖1所示。使用的振動臺的臺面尺寸為5 m×5 m，最大載重量為20 T，其工作頻段為0.1～120 Hz，可以實現(xiàn)三向六自由度各種地震波、隨機波振動加載，滿載作用下水平向最大加速度為1.0 g、豎向最大加速度為0.7 g，空載下最大水平向加速度為1.8 g、豎向加速度為1.3 g，最大傾覆力矩為35 t·m。試驗過程中可以進行多道數(shù)據(jù)同時采集儲存，可以通過增加數(shù)據(jù)采集儀的形式增加采集通道，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖2 所示。

圖1 大型三向六自由度振動臺Fig. 1 Large scale shaking table

圖2 多道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig. 2 Multi-channel data acquisition system

在巖質(zhì)邊坡振動過程中研究的主要測量參數(shù)包括加速度、速度和位移，其中最常用到的是加速度，因此在綜合考慮試驗成本、方便操作等因素，本試驗采用的是加速度傳感器。量程為±5 g，靈敏度1000 mv·g－1，頻率范圍( ±10%) 0.1 ～1000 Hz，諧振頻率5 kHz，分辨率0.000 02 g。

2 相似材料配制及邊坡模型砌筑

本文采用了鐵粉、重晶石粉、石英砂、石膏、水作為相似材料配置均質(zhì)巖質(zhì)邊坡，配置成的材料物理力學(xué)參數(shù)如表1 所示。均質(zhì)邊坡物理模型是在實驗室的模型框架內(nèi)砌制而成，然后對將材料加入攪拌桶并且加入適量的水充分攪拌均勻，之后從攪拌桶鏟出堆至模型框內(nèi)，分層鋪開，盡量每鋪設(shè)5 cm厚度便開始用振搗泵振搗均勻，以防止模型內(nèi)部因不均勻流動產(chǎn)生空洞。在材料分層砌筑過程中，按照設(shè)計的圖紙( 圖3) ，在對應(yīng)點處分層埋置傳感器，砌筑成型的模型如圖4 所示。

表1 邊坡模型相似材料物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of the slope model similar material

圖3 均質(zhì)巖質(zhì)邊坡概化模型及傳感器布置圖( 單位:cm)Fig. 3 Generalized model of homogeneous rock slope and layout of sensors( unit: cm)

邊坡模型幾何尺寸為長3.5 m×寬0.68 m×高1.2 m，坡角為45°。在坡體內(nèi)部如圖3 所示布置21個傳感器，其中有1 個傳感器布置在臺面以對輸入波形進行校核，共使用22 個加速度傳感器。

在邊坡模型前后與模型框架鋼板之間各充填4.5 cm 的阻尼液( 硅膠) ，以降低剛性模型框架對邊坡模型的邊界效應(yīng)，有關(guān)模型邊界效應(yīng)的研究董金玉( 2010) 、楊國香( 2011) 、劉漢香等( 2014) 、范剛( 2016) 等人的博士論文中也都做了相關(guān)的研究。這些學(xué)者對于模型與框架的前后部位都是使用泡沫作為緩沖材料，以降低這種邊界效應(yīng)，但是由于泡沫在模型與框架之間只有受到擠壓作用時才發(fā)揮效用，在模型與框架之間發(fā)生相向運動時就沒有作用。而本文的試驗過程中在前后邊界處采用的是阻尼液作為緩沖材料，該材料能夠在模型與框架之間發(fā)生拉壓作用時均黏接在兩者之間發(fā)生流動變形。

圖4 模型砌筑完成Fig. 4 Finished the model masonry

3 均質(zhì)邊坡振動臺試驗結(jié)果及分析

在分析討論輸入應(yīng)力波的頻率以及幅值對均質(zhì)邊坡動力響應(yīng)的影響時，主要從沿坡表水平距離方向監(jiān)測點a20、a21、a22、a2、a3、a4、a18、a19( 共8個) ，向坡內(nèi)水平距離方向監(jiān)測點a20、a10、a9、a8、a7、a6( 共6 個) ，向坡頂垂直距離方向監(jiān)測點a8、a12、a15、a4( 共4 個) 這3 個方面分別分析研究了水平、豎直方向加速度放大系數(shù)的規(guī)律，3 條研究剖線如圖5 所示。本文中定義: 以坡腳處監(jiān)測點a22 為基準，其他各測點相對于該基準點處加速度最大值的比為加速度放大系數(shù)。

3.1 不同頻率波形輸入對均質(zhì)巖質(zhì)邊坡動力響應(yīng)影響分析

3.1.1 沿坡表水平距離加速度放大規(guī)律

以加速度幅值為0.3 g 水平單向正弦S 波加載條件下為例，由 圖6 可知，由低頻到高頻( 15 ～75 Hz) 情況下，沿坡表( 圖5) 水平距離方向上觀測點在水平向和豎向的加速度放大系數(shù)結(jié)果。

圖6 沿坡表水平距離方向觀測點的加速度放大系數(shù)( 幅值0.3 g)Fig. 6 Acceleration amplification coefficient along the slope surface( when acceleration amplitude is 0.3 g)

通過白噪聲掃描測得均質(zhì)巖質(zhì)邊坡模型的自振頻率為61.77 Hz，由圖6 結(jié)果可以看出，在頻率較低時( 15 Hz、30 Hz) ，水平加速度放大系數(shù)沿坡表水平距離方向上是單調(diào)增大的，坡肩處水平加速度放大系數(shù)達到最大值，這一現(xiàn)象與楊國香( 2011) 的試驗結(jié)論基本吻合; 當頻率繼續(xù)增加靠近模型的自振頻率附近時，沿坡面水平加速度放大系數(shù)不再單調(diào)增大，而是不斷減小，到達坡肩處時略微增大; 當頻率增加至75 Hz 時邊坡模型不再呈現(xiàn)出放大現(xiàn)象，說明高頻振動下邊坡模型的動力放大特性基本消失。

豎向加速度放大系數(shù)的最大值出現(xiàn)在坡腳之上坡面的中下部，隨后一直減小，到模型后緣處有一個翹起現(xiàn)象，并且放大系數(shù)并不都大于1，而是與頻率有關(guān)，這一結(jié)論與楊國香( 2011) 的試驗現(xiàn)象并不相同; 同時，模型的前緣監(jiān)測點放大系數(shù)較相鄰點增大，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生推測是由于模型框架的邊界效應(yīng)引起的; 當頻率和幅值都較低時，放大現(xiàn)象比較明顯; 同樣的幅值下，低頻所引起的豎向加速度放大效應(yīng)更為顯著，而頻率增大時放大效應(yīng)明顯降低;當頻率增加至75 Hz 時邊坡模型不再呈現(xiàn)出放大現(xiàn)象，說明高頻振動下邊坡模型的動力放大特性基本消失。

整體來看，豎向加速度放大系數(shù)較水平向加速度放大系數(shù)更大。

3.1.2 水平坡內(nèi)方向加速度放大規(guī)律

圖7 給出了加速度幅值為0.3 g 水平單向正弦S 波加載條件下，由低頻到高頻( 15～75 Hz) 情況下，沿Z=0( 圖5) 水平坡內(nèi)方向上觀測點在水平向和豎向的加速度放大系數(shù)結(jié)果。如圖5 中所示，試驗過程中在Z=30 cm、60 cm 的豎直剖面上也布置了若干傳感器，但是由于編號為a13、a17 的加速度傳感器埋置在坡體內(nèi)部出現(xiàn)受潮接觸不良，導(dǎo)致采集到的數(shù)據(jù)誤差較大，故這里僅分析Z=0 剖面處的監(jiān)測點數(shù)據(jù)。

圖7 向坡內(nèi)Z=0 處水平距離觀測點的加速度放大系數(shù)( 幅值0.3 g)Fig. 7 Acceleration amplification coefficient along the profile at Z=0( when acceleration amplitude is 0.3 g)

由圖7 結(jié)果分析可知，在Z=0 的水平面上，往坡內(nèi)方向水平加速度沒有明顯變化，反而是隨著頻率的增加而出現(xiàn)減小的趨勢，這與前人關(guān)于均質(zhì)邊坡的研究結(jié)論也較為接近，由于本次試驗邊坡模型比前人關(guān)于均質(zhì)邊坡模型要大，水平方向上監(jiān)測點更多，所以所得到的結(jié)果和趨勢進一步的完善了前人的研究成果( 楊國香，2011) 。而豎向加速度往坡內(nèi)方向，出現(xiàn)先增大隨后持續(xù)減小的趨勢; 當?shù)竭_坡體后緣處出現(xiàn)突然增大的現(xiàn)象，推斷導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因都是邊界處的剛性框架引起的。

3.1.3 向坡頂方向加速度放大規(guī)律

如圖8 給出了加速度幅值分別為0.3 g 水平單向正弦S 波加載條件下，由低頻到高頻( 15 ～75 Hz)情況下，沿X=90 cm( 圖5) 向坡頂方向上觀測點在水平向和豎向的加速度放大系數(shù)結(jié)果。如圖5 中所示，試驗過程中在X=112 cm、172 cm 的豎直剖面上也布置了若干傳感器，但是由于編號為a13、a17的加速度傳感器埋置在坡體內(nèi)部出現(xiàn)受潮接觸不良，導(dǎo)致采集到的數(shù)據(jù)誤差較大，故這里只分析X=90 cm 剖面處的監(jiān)測點數(shù)據(jù)。

由圖8 結(jié)果分析可知，在X=90 cm 的豎直面上，當頻率≥45 Hz 較高時，水平向加速度放大系數(shù)基本都小于1; 而當頻率為15 Hz、30 Hz 較低時，隨著高程的增大，表現(xiàn)出了非線性增大效應(yīng); 且較高頻時表現(xiàn)顯著，整體的變化趨勢是邊坡上部要明顯于下部。此外，對于豎向加速度放大系數(shù)，隨著高程的增加表現(xiàn)出了一定的波動性。

3.2 不同幅值波形輸入對均質(zhì)巖質(zhì)邊坡動力響應(yīng)影響分析

3.2.1 沿坡表水平距離加速度放大規(guī)律

如圖9 給出了加速度頻率為15 Hz 水平單向正弦S 波加載條件下，由低幅值到高幅值( 0.1 ～0.4 g) 情況下，沿坡表( 圖5) 水平距離方向上觀測點在水平向和豎向的加速度放大系數(shù)結(jié)果。

由圖9 結(jié)果分析可知，低幅值情況下的水平加速度放大系數(shù)更明顯; 并且基本都是沿坡面水平加速度放大系數(shù)呈現(xiàn)非線性放大的規(guī)律，到達坡肩處達到最大值; 但是當加速度幅值為0.1 g 時，最大值出現(xiàn)在坡肩之下，隨后各種幅值下水平加速度放大系數(shù)都是逐漸減小。

沿坡表觀測點的豎直加速度放大系數(shù)在低幅值下的放大效應(yīng)強于高幅值，也都是在坡角之上坡體中下部出現(xiàn)最大值，然后一直單調(diào)減小。并且，沿坡表豎直加速度放大系數(shù)要明顯大于水平加速度放大系數(shù)。

圖8 向坡頂X=90 cm 處垂直方向觀測點的加速度放大系數(shù)( 幅值0.3 g)Fig. 8 Acceleration amplification coefficient along the profile at X=90 cm( when acceleration amplitude is 0.3 g)

3.2.2 水平坡內(nèi)方向加速度放大規(guī)律

如圖10 給出了加速度頻率分別為15 Hz 水平單向正弦S 波加載條件下，由低幅值到高幅值( 0.1 ～0.4 g) 情況下，沿Z=0( 圖5) 水平坡內(nèi)方向上觀測點在水平向和豎向的加速度放大系數(shù)結(jié)果。

由圖10 結(jié)果分析可知，低頻情況下的水平加速度放大系數(shù)受幅值的影響較小，在15 Hz 時基本不受幅值影響; 隨著頻率的增大，遠離坡面放大系數(shù)有減小的趨勢，但是并不十分明顯。

而豎向加速度放大系數(shù)遠離坡面水平方向上，在頻率較低時，呈現(xiàn)出了一定的波動效應(yīng); 隨著頻率的增加，低幅值加載下的放大系數(shù)要大于高幅值;并且基本都是遠離坡面先增大，然后減小的趨勢。

3.2.3 向坡頂方向加速度放大規(guī)律

如圖11 給出了加速度頻率分別為15 Hz 水平單向正弦S 波加載條件下，由低幅值到高幅值( 0.1～0.4 g) 情況下，沿X=90 cm 向坡頂方向上觀測點在水平向和豎向的加速度放大系數(shù)結(jié)果。

圖9 沿坡表水平距離方向觀測點的加速度放大系數(shù)( 頻率15 Hz)Fig. 9 Acceleration amplification coefficient along the slope surface( when acceleration frequency is 15 Hz)

由圖11 結(jié)果分析可知，在X=90 cm 的豎直面上，在頻率較低時，水平加速度放大系數(shù)隨著幅值的變化并不明顯; 當頻率增大時，低幅值加載下的水平加速度放大系數(shù)要大于高幅值條件; 并且，隨著高程增加，水平加速度放大系數(shù)逐漸增大，但是都小于1; 當頻率達到75 Hz 時，邊坡模型的動力響應(yīng)無明顯規(guī)律。

在X=90 cm 的豎直面上，豎向加速度放大系數(shù)在低幅值下的要大于高幅值的情況，并且隨著高程的增加低幅值下的放大系數(shù)增大的更為明顯; 整體的趨勢是先減小后增大，當?shù)竭_坡體上部時放大更為明顯。

3.3 均質(zhì)巖質(zhì)邊坡動力加載過程中自振頻率變化

圖10 向坡內(nèi)Z=0 水平距離方向觀測點的加速度放大系數(shù)( 頻率15 Hz)Fig. 10 Acceleration amplification coefficient along the profile at Z=0( when acceleration frequency is 15 Hz)

在均質(zhì)巖質(zhì)邊坡振動臺試驗過程中，每次波形加載完成之后都進行了白噪聲掃描，以測得邊坡模型的自振頻率變化。由于均質(zhì)邊坡在振動加載過程中沒有出現(xiàn)明顯大變形，相同幅值不同頻率時的自振頻率變化不明顯，如圖12 給出了加載頻率為30 Hz 時不同幅值下的模型自振頻率。其中，模型的起始自振頻率為61.77 Hz，0.1 g 加載后自振頻率為60.06 Hz，0.2 g 加載后自振頻率為59.57 Hz，0.3 g 加載后自振頻率為57.86 Hz，0.4 g 加載后自振頻率也是57.86 Hz，0.5 g 加載后自振頻率也是56.15 Hz。

從圖12 可以看出，由于模型與框架之間存在黏結(jié)作用，經(jīng)過起始0.1 g 振動之后自振頻率有明顯降低; 隨著幅值進一步增大，從0.2 ～0.3 g 頻率進一步降低，到達0.4 g 之間保持不變; 當幅值增大至0.5 g 時，再次急劇降低，說明模型隨著振動的加強而逐漸發(fā)生變形。通過自振頻率隨著幅值以及加速度的變化規(guī)律，可以較好的說明前人對于均質(zhì)邊坡動力響應(yīng)規(guī)律的振動臺試驗研究并非是一成不變的，也需要充分考慮加載頻率以及加載幅值的影響。

圖11 向坡頂X=90 cm 處垂直方向觀測點的加速度放大系數(shù)( 頻率15 Hz)Fig. 11 Acceleration amplification coefficient along the profile at X=90 cm( when acceleration frequency is 15 Hz)

圖12 不同幅值加載下均質(zhì)邊坡模型自振頻率變化Fig. 12 Natural frequency variation of homogeneous rock slope under different acceleration amplitude loading

4 討論與結(jié)論

本文開展了大型均質(zhì)巖質(zhì)邊坡振動臺試驗，采用鐵粉、重晶石粉、石英砂、石膏、水作為相似材料，采用在邊坡模型前后邊界采用阻尼液的處理措施，對邊坡模型的建造細節(jié)建立了一套可行性很高的工藝方法，并詳細分析了均質(zhì)巖質(zhì)邊坡地震動響應(yīng)特征，得到如下主要試驗結(jié)論:

( 1) 當頻率較低時，沿坡表水平距離方向上監(jiān)測點的水平加速度放大系數(shù)是單調(diào)增大的，坡肩處水平加速度放大系數(shù)達到最大值; 當頻率繼續(xù)增加靠近模型的自振頻率附近時，沿坡面水平加速度放大系數(shù)不再單調(diào)增大，而是不斷減小，到達坡肩處時略微增大，當頻率增加至75 Hz 時邊坡模型不再呈現(xiàn)出放大現(xiàn)象。

(2) 沿坡表水平距離方向上監(jiān)測點的豎向加速度放大系數(shù)的最大值出現(xiàn)在坡腳之上坡面的中下部，隨后一直減小，到模型后緣處突然增大，并且放大系數(shù)并不都大于1，而是與頻率有關(guān)，這一現(xiàn)象與前人的研究結(jié)論不同; 同時，模型的前緣監(jiān)測點放大系數(shù)較相鄰點增大，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生可能是由于模型框架的邊界效應(yīng)引起的，在前人的研究中受限于模型尺寸和觀測點較少，這一現(xiàn)象也是首次觀察到; 當頻率和幅值都較低時，放大顯現(xiàn)比較明顯;同樣的幅值下，低頻所引起的豎向加速度放大效應(yīng)更為顯著，而頻率增大時放大效應(yīng)明顯降低。當頻率增加至75 Hz 時邊坡模型不再呈現(xiàn)出放大現(xiàn)象，說明在接近或超過模型的自振頻率的高頻振動下，均質(zhì)邊坡模型的動力放大特性基本消失。

( 3) 在Z=0 的水平面上，往坡內(nèi)方向水平加速度沒有明顯變化，反而是隨著頻率的增加而出現(xiàn)減小的趨勢，由于本次試驗邊坡模型比前人關(guān)于均質(zhì)邊坡模型要大，水平方向上監(jiān)測點更多，所以所得到的結(jié)果和趨勢進一步的完善了前人的研究成果。而豎向加速度往坡內(nèi)方向，具有一定的波動特性。

( 4) 在X=90 cm 的豎直面上，高頻加載時，水平向加速度放大系數(shù)基本都小于1; 而頻率為15 Hz、30 Hz 較低時，隨著高程的增大，表現(xiàn)出了非線性增大效應(yīng)，整體的變化趨勢是邊坡上部要明顯于下部。此外，豎向加速度放大系數(shù)在低幅值下的要大于高幅值的情況，并且隨著高程的增加低幅值下的放大系數(shù)增大的更為明顯; 整體的趨勢是先減小后增大，當?shù)竭_坡體上部時放大更為明顯，表現(xiàn)出了一定的波動性。

( 5) 相同幅值下不同頻率加載條件下，均質(zhì)邊坡模型的自振頻率變化整體來看不太明顯，而輸入加速度幅值的變化對自振頻率的改變更為顯著。此外，可以看出低頻成分對模型損傷不明顯，高頻及自振頻率附近頻段對均質(zhì)邊坡的損傷更為強烈，導(dǎo)致模型的自振頻率下降。本研究為今后此類巖質(zhì)邊坡地震動響應(yīng)研究提供了參考。