劉小杰，胡國強，黃 俊

（中國工程物理研究院材料研究所，四川綿陽 621907）

0 引言

Pfann[1]于1950年采用區(qū)域熔煉方式提純材料鍺，隨后，此方法得以廣泛研究[2-5]。Fort 等人[6]采用分瓣冷坩堝感應(yīng)區(qū)域熔煉提純鈰和鑭，具有較好的效果。冷坩堝感應(yīng)熔煉是在高頻感應(yīng)電磁場中，磁場通過冷坩堝分瓣間隙作用在物料上，同時分瓣坩堝也會在物料表層感生渦流，物料加熱后熔化。熔體受到分瓣坩堝內(nèi)表面向心磁壓縮作用，減弱熔體與冷坩堝的接觸程度，熔體與冷坩堝之間形成薄層凝殼。冷坩堝熔煉技術(shù)的關(guān)鍵在于冷坩堝和爐料中電磁場的合理設(shè)計，使冷坩堝具有良好的透磁和低渦流損耗特性，提高能量效率。

本文擬采用有限元方法分析冷坩堝空載條件下的磁感應(yīng)強度分布，結(jié)合霍爾探頭測試實驗結(jié)果，驗證和優(yōu)化計算模型，為后續(xù)的設(shè)備優(yōu)化提供指導。

1 有限元模型

電磁場計算實際上是求解一套包括安培環(huán)路定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、高斯電通定律和高斯磁通定律的麥克斯韋方程組。本文采用有限元方法計算冷坩堝空載條件下的磁感應(yīng)強度，3 匝線圈矩形截面尺寸為（10×10×1）mm，冷坩堝均為10瓣，間隙寬度0.8 mm。除線圈徑向?qū)ΨQ面外，其余面采用磁平行邊界條件；電源參數(shù)：頻率50 kHz，電流20 A。

2 結(jié)果及討論

利用霍爾效應(yīng)測試交變磁場內(nèi)的磁感應(yīng)強度，霍爾效應(yīng)是指金屬導體或半導體中的載流子在磁場中產(chǎn)生橫向電位差的物理現(xiàn)象?；魻柼筋^可在X，Y 和Z 方向進行線掃描，測試條件，電源頻率為50 kHz，電流大小為20 A；水冷銅坩堝均分10 瓣，間隙為0.8 mm，感應(yīng)線圈為近似3 匝矩形截面盤形線圈。

圖1 為坩堝型腔內(nèi)軸向不同高度磁感應(yīng)強度的計算和測試結(jié)果，沿軸向隨離開線圈距離的增加，磁場強度迅速衰減；計算值略高于實驗測試值，可能源于計算模型中線圈是理想的圓形，實際線圈往往是螺旋線或其他便于加工的形狀。計算結(jié)果衰減快于實測值，可能與計算模型的選取有關(guān)。圖2 為線圈徑向?qū)ΨQ面豎直方向上磁感應(yīng)強度的計算和實測結(jié)果，從冷坩堝內(nèi)表面向上磁感應(yīng)強度逐漸增加，在線圈附近達到最大。計算和測試結(jié)果在冷坩堝分瓣中部以上基本一致，因為上部的線圈形狀與計算模型相同；但在坩堝分瓣中下部兩種結(jié)果差異的原因在于計算模型中線圈是理想的圓環(huán)形狀，而實際線圈繞制時在下端實現(xiàn)過渡，因此在下端附近磁感應(yīng)強度比計算的低。

圖1 水平軸向不同高度磁感應(yīng)強度

圖2 線圈徑向?qū)ΨQ面豎直方向磁感應(yīng)強度

測試和計算結(jié)果表明，冷坩堝內(nèi)表面的磁場強度最低，因此不能實現(xiàn)熔體全懸浮。結(jié)合實驗和計算結(jié)果，可改進線圈設(shè)計和繞制方法，強化坩堝型腔下表面附近的磁感應(yīng)強度，增強冷坩堝對熔體的電磁擠壓效果，從而提高區(qū)熔提純效果。

3 結(jié)論

采用霍爾探頭測試高頻感應(yīng)加熱條件下水平冷坩堝型腔內(nèi)的磁感應(yīng)強度，并采用有限元方法計算相應(yīng)條件下的磁感應(yīng)強度。實驗測試結(jié)果顯示在坩堝軸向方向磁感應(yīng)強度隨離開線圈距離的增加而加快衰減，在線圈徑向?qū)ΨQ面的豎直向下方向，磁感應(yīng)強度衰減幅度逐漸減小，在坩堝內(nèi)表面達到最小，與有限元計算結(jié)果基本相符。