王 露，劉明娜，楊 杰

(1.上海交通大學(xué) 電氣工程與電子信息學(xué)院，上海 200240； 2. 上海航天控制技術(shù)研究所，上海 201109)

0 引言

紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)在被動(dòng)防衛(wèi)系統(tǒng)中是最重要的技術(shù)之一，是一個(gè)非常有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。一方面，小目標(biāo)經(jīng)常淹沒(méi)在背景雜波與強(qiáng)噪聲中。另一方面，小目標(biāo)沒(méi)有具體的形狀與紋理特征?，F(xiàn)有紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)方法主要聚焦于如何盡可能加強(qiáng)目標(biāo)區(qū)域與抑制背景區(qū)域[1],可以分成兩個(gè)類別：基于序列圖像的檢測(cè)和單幀圖像的檢測(cè)[2-3]。其中，序列檢測(cè)方法需要較多的先驗(yàn)信息，并經(jīng)常與基于單幀圖像的檢測(cè)方法相結(jié)合。該方法通過(guò)結(jié)合多幀圖像中的時(shí)域與空域信息來(lái)檢測(cè)識(shí)別紅外弱小目標(biāo)。但當(dāng)紅外弱小目標(biāo)存在劇烈運(yùn)動(dòng)或者復(fù)雜背景雜波具備類似于紅外弱小目標(biāo)的信息特征時(shí)，該方法就不能有效地檢測(cè)識(shí)別出紅外圖像中的紅外弱小目標(biāo)，并且存在虛警率較高的問(wèn)題。此外，該方法往往存在紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)識(shí)別耗時(shí)較長(zhǎng)的問(wèn)題，不利于紅外弱小目標(biāo)的快速檢測(cè)識(shí)別。單幀圖像檢測(cè)方法通過(guò)單幀紅外圖像中的信息進(jìn)行紅外弱小目標(biāo)的檢測(cè)識(shí)別，因此在紅外弱小目標(biāo)存在劇烈運(yùn)動(dòng)或者復(fù)雜背景雜波具備類似于紅外弱小目標(biāo)的信息特征時(shí)，這種方法在一定程度上可以實(shí)現(xiàn)紅外弱小目標(biāo)的魯棒檢測(cè)識(shí)別。在基于單幀圖像的檢測(cè)中，大量傳統(tǒng)的方法被用于檢測(cè)弱小目標(biāo)，如Top-hat濾波器、最大均值濾波器、小波變換等。然而，當(dāng)信雜比(signal-to-clutter ratio, SCR)較低時(shí)，這些方法會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的虛警，降低檢測(cè)性能。此外，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的算法[4]也被用于檢測(cè)弱小目標(biāo)，例如，基于背景低秩與小目標(biāo)稀疏性質(zhì)的背景與小目標(biāo)成分恢復(fù)的優(yōu)化建模方法[5]，在顯著性區(qū)域中應(yīng)用PCA檢測(cè)小目標(biāo)[6]等。這類方法雖然在一些情形下獲取的十分優(yōu)秀的檢測(cè)性能，但往往存在紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)識(shí)別耗時(shí)較長(zhǎng)的問(wèn)題，因此很難應(yīng)用于實(shí)際使用中。

近年來(lái)，模擬人類魯棒視覺(jué)系統(tǒng)來(lái)促進(jìn)紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)性能的方法受到大量研究人員的關(guān)注。在人類視覺(jué)系統(tǒng)中，對(duì)比度是最重要的機(jī)制之一。通過(guò)使用對(duì)比度機(jī)制，可以忽略物體位置與光照的巨大變化來(lái)感知物體間的相似性。另一方面，紅外目標(biāo)具有與其周邊區(qū)域不連通的特性。此外，紅外目標(biāo)也沒(méi)有顯著的結(jié)構(gòu)信息。因此，基于對(duì)比度機(jī)制來(lái)設(shè)計(jì)有效的目標(biāo)加強(qiáng)方法可以提高小目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)的性能。在遠(yuǎn)距離上，因?yàn)闊岢上裣到y(tǒng)的光學(xué)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的影響，一個(gè)紅外小目標(biāo)的形狀類似于一個(gè)高斯強(qiáng)度函數(shù)。對(duì)于一個(gè)二維高斯函數(shù)，其幾乎所有的梯度均指向該函數(shù)的中心。類似地，紅外小目標(biāo)的相應(yīng)梯度大致均指向目標(biāo)中心。這個(gè)性質(zhì)稱為局部梯度分布性質(zhì)。從梯度的角度，根據(jù)小目標(biāo)的形狀信息，將小目標(biāo)的這個(gè)局部性質(zhì)進(jìn)行特征化，就可以實(shí)現(xiàn)抑制背景雜波以及檢測(cè)紅外小目標(biāo)。

本文提出了一種基于多尺度局部對(duì)比度與局部梯度分布的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)算法。該方法利用多尺度局部對(duì)比度機(jī)制增強(qiáng)紅外圖像中的疑似紅外弱小目標(biāo)的區(qū)域，再利用紅外圖像的局部梯度分布信息對(duì)這些疑似紅外弱小目標(biāo)的區(qū)域進(jìn)行判別，剔除其中的虛警區(qū)域來(lái)降低虛警率。

1 多尺度局部對(duì)比度

利用多尺度局部對(duì)比度(multiscale-local-contrast，MLC)的概念來(lái)模擬人類視覺(jué)系統(tǒng)的對(duì)比度機(jī)制[7-8]。首先，通過(guò)在每個(gè)尺度上定義的圖像塊差值來(lái)計(jì)算每個(gè)像素的局部對(duì)比度；然后，在每個(gè)像素不同尺度的局部對(duì)比度中選取最大對(duì)比度值作為每個(gè)像素的多尺度局部對(duì)比度MLC，從而獲得最終的對(duì)比度圖。

1.1 單一尺度上局部對(duì)比度計(jì)算

在單一尺度上每個(gè)像素的局部對(duì)比度定義中，使用了一個(gè)嵌套結(jié)構(gòu)，如圖1所示。首先，一個(gè)滑動(dòng)窗被分成兩個(gè)部分：記為T(mén)的中心部分是參照塊，目標(biāo)可能在該塊出現(xiàn)；記為Bi(i=1,2,…,8)的周邊部分是背景塊。

圖1 嵌套結(jié)構(gòu)Fig.1 The nested structure

圖像中某個(gè)像素的局部對(duì)比度可以按如下方式計(jì)算。參照塊T與背景塊Bi間的不相似度可以定義為

(1)

式中：d(T，Bi)=mT-mBi，(i=1，2，…，8)，mT、mBi分別是參照塊T與背景塊Bi的灰度均值。

對(duì)于一個(gè)小目標(biāo)，目標(biāo)區(qū)域與其周邊背景區(qū)域在灰度值上總是存在一個(gè)差值，即目標(biāo)塊灰度值總是大于或小于背景塊灰度值。對(duì)于這一性質(zhì)，在一個(gè)滑動(dòng)窗中，分別在4個(gè)方向上定義了中心參照塊與周邊背景塊的不相似度來(lái)特征化該性質(zhì)，具體如下。在第i(i=1,2,3,4) 個(gè)方向上，中心參照塊與周邊背景塊的不相似度定義為

(2)

(3)

式中：(x,y)是中心參照塊T的中心像素的坐標(biāo)。因此，可以得到在單一尺度上的對(duì)比度圖LC。

1.2 多尺度局部對(duì)比度

實(shí)際中，小目標(biāo)大小是不能提前預(yù)知的，并且滑動(dòng)窗大小應(yīng)當(dāng)與小目標(biāo)大小相接近。因此，需要多尺度上的局部對(duì)比度來(lái)實(shí)現(xiàn)基于對(duì)比度的魯棒小目標(biāo)檢測(cè)。這里所謂的多尺度指的是在當(dāng)前要處理的紅外圖像上小目標(biāo)的尺寸所可取值的大小范圍，一般將這個(gè)取值的大小范圍定為{1×1，3×3，5×5，7×7，9×9}，稱作小目標(biāo)的尺度1、2、3、4、5這5個(gè)尺度。在每個(gè)像素不同尺度的局部對(duì)比度中選取最大對(duì)比度值作為每個(gè)像素的多尺度局部對(duì)比度MLC，計(jì)算公式為

(4)

式中：LCl(x,y)是第l個(gè)尺度上坐標(biāo)為(x,y)的像素的局部對(duì)比度；L是最大尺度。通過(guò)使用多尺度局部對(duì)比度MLC，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)同質(zhì)均勻背景的抑制(因?yàn)橥|(zhì)均勻背景的多尺度局部對(duì)比度MLC幾乎是0)。

2 局部梯度分布

在遠(yuǎn)距離上，受熱成像系統(tǒng)的光學(xué)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的影響，一個(gè)紅外小目標(biāo)的形狀類似于高斯強(qiáng)度函數(shù)。對(duì)于一個(gè)二維高斯函數(shù)，其幾乎所有的梯度均指向該函數(shù)的中心。類似地，紅外小目標(biāo)的相應(yīng)梯度大致均指向目標(biāo)中心。該性質(zhì)稱為局部梯度分布。對(duì)于有明顯邊緣的背景，其梯度方向一般是一致地指向某個(gè)方向。因此，這些梯度與目標(biāo)梯度在指向分布上是不同的[9]。通過(guò)結(jié)合多尺度局部對(duì)比度MLC與局部梯度分布性質(zhì)，能夠有效抑制背景雜波。

給定一個(gè)大小為n×n的圖像塊，將圖像塊的中心設(shè)為原點(diǎn)，沿徑向?qū)D像塊分成4個(gè)部分來(lái)建立一個(gè)極坐標(biāo)系，分別形成Ψ1、Ψ2、Ψ3與Ψ4四個(gè)方形區(qū)域，如圖2所示。

圖2 圖像塊的極坐標(biāo)系Fig.2 Polar coordinate system of an image patch

第i個(gè)方形區(qū)域Ψi可以表示為

(5)

式中：(γ,θ)是該圖像塊極坐標(biāo)系中的點(diǎn)。因?yàn)樾∧繕?biāo)梯度并不嚴(yán)格指向其中心，所以使用一個(gè)相對(duì)松弛的約束來(lái)形式化表示指向中心的梯度，即

(6)

式中：ΦΨi表示在Ψi區(qū)域中大致指向中心的梯度的集合；gΨi(m,α,γ,θ)是Ψi區(qū)域中的點(diǎn)(γ,θ)處的梯度，其中m、α分別表示梯度gΨi的幅值與方向。圖2表示了一個(gè)gΨi的例子。在第i個(gè)區(qū)域Ψi中，計(jì)算大致指向中心梯度gΨi幅值的平方均值，即

(7)

式中：Ni是集合ΦΨi中g(shù)Ψi的數(shù)目。在獲得所有的Gi后，可以得到其中的最大值與最小值為

(8)

因此，在一個(gè)圖像塊中，所有的Gi可以被累積為

(9)

式中：G表示一個(gè)圖像塊中的局部梯度分布值；k是判斷局部梯度分布是否均勻的閾值，由實(shí)驗(yàn)獲得。因此，Gmin與Gmax的比率可以很好抑制有局部定向性的背景雜波。

3 紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)

首先，計(jì)算多尺度局部對(duì)比度與局部梯度(multiscale-local-contrast-and-gradient,MLCG)圖。然后，通過(guò)一個(gè)自適應(yīng)閾值，可以從MLCG圖中獲得小目標(biāo)，即通過(guò)多尺度局部對(duì)比度圖MLC與局部梯度分布圖G，可以得到紅外圖像中每個(gè)像素的算法輸出值，即MLCG圖為

MLCG′=MLC⊙G

(10)

式中：符號(hào)⊙表示矩陣的哈達(dá)瑪積。將MLCG′圖歸一化到0～255灰度級(jí)的范圍內(nèi)，得到算法處理結(jié)果圖MLCG。通過(guò)MLCG可以計(jì)算出自適應(yīng)分割閾值，即

Th=mean(MLCG)+δ·std(MLCG)

(11)

式中：mean(MLCG)與std(MLCG)分別是結(jié)果圖MLCG的均值與標(biāo)準(zhǔn)差；δ是調(diào)節(jié)參數(shù)。對(duì)于結(jié)果MLCG圖，如果MLCG(x,y)≥Th，則將像素(x,y)標(biāo)記為紅外小目標(biāo)，否則將該像素標(biāo)記為背景雜波。

綜上所述，紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)算法的整體流程如圖3所示。

圖3 算法整體流程圖Fig.3 Flowchart of the algorithm

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基于多尺度局部對(duì)比度與局部梯度分布的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)算法的有效性。

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了評(píng)估所提出的基于多尺度局部對(duì)比度與局部梯度分布的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)算法性能，采用4個(gè)各自有500幀圖像的仿真紅外圖像測(cè)試序列，共2 000幀圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中每幀圖像的尺寸均是128像素×128像素。每個(gè)測(cè)試序列中的代表幀圖像如圖4所示。4個(gè)仿真紅外圖像測(cè)試序列的每一幀中均含有1個(gè)紅外弱小目標(biāo)。采用背景平均絕對(duì)值(mean-absolute-value-of-residual-background,MARB)指標(biāo)[12]來(lái)衡量圖像中背景雜波的平均強(qiáng)度，作為紅外圖像中復(fù)雜背景的定量描述：

(12)

式中：B(x,y)是圖像中被標(biāo)記為背景雜波的像素灰度值(先將B(x,y)的像素灰度值歸一化到區(qū)間[0，1]，再計(jì)算MARB值)。MARB計(jì)算區(qū)域的尺寸為mMARB×nMARB，本實(shí)驗(yàn)中取與紅外圖像相同的尺寸。MARB值越小，說(shuō)明紅外圖像中背景雜波的平均強(qiáng)度越低，紅外圖像中的背景越簡(jiǎn)單。本實(shí)驗(yàn)采用的4個(gè)仿真紅外圖像測(cè)試序列的MARB值分別為0.477 1、0.569 7、0.621 9、0.507 9(對(duì)應(yīng)于圖像序列1、2、3、4)，這4個(gè)仿真紅外圖像測(cè)試序列的MARB值均接近或大于0.5，表明了4個(gè)仿真紅外圖像測(cè)試序列均是復(fù)雜背景下的紅外圖像序列。

實(shí)驗(yàn)中，將本文算法與max-mean算法、top-hat算法、MPCM算法進(jìn)行比較。采用檢測(cè)率、虛警率以及耗時(shí)這些性能指標(biāo)對(duì)實(shí)驗(yàn)中的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)算法的性能進(jìn)行評(píng)估。

圖4 每個(gè)測(cè)試序列的代表幀F(xiàn)ig.4 Representative frames of the test sequences

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)本文提出的基于多尺度局部對(duì)比度與局部梯度分布的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)算法，使用MATLAB 2017a軟件進(jìn)行了代碼實(shí)現(xiàn)，表1所示的是max-mean算法[10]、max-median算法[10]、top-hat算法[11]、MPCM算法[12]，以及本文算法處理4個(gè)紅外圖像測(cè)試序列的平均性能比較。

表1 不同算法的平均性能比較

由表1可以看出：本文算法在耗時(shí)性能上優(yōu)于max-mean算法與max-median算法，但不如top-hat算法、MPCM算法。與其他經(jīng)典算法相比，本文檢測(cè)算法具有更高的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)率和更低的虛警率，說(shuō)明本文算法的有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

為解決紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)高虛警率的問(wèn)題，在復(fù)雜背景以及強(qiáng)雜波存在的情形下，提出了一種基于多尺度局部對(duì)比度與局部梯度分布的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在復(fù)雜背景下保持較低虛警率，具有良好的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)準(zhǔn)確性，檢測(cè)結(jié)果具有魯棒性。但選取小目標(biāo)的分割閾值仍是一個(gè)挑戰(zhàn)，為此會(huì)在將來(lái)研究該問(wèn)題。在未來(lái)的研究中，也可以嘗試將紅外弱小目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)信息加入到本文提出的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)算法中，提高紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)的準(zhǔn)確性與魯棒性。