羅雅瀟 彭金鈺

摘 要：本文研究了登革熱傳染病的問題，在合理的假設(shè)下，通過運用控制變量的方法和探究傳染病機理，建立了SIR模型，根據(jù)登革熱傳染病的傳播機理，建立了SIR模型來研究登革熱傳染病 ，它主要是Kermack與McKendrick兩人以傳染病動力學為基礎(chǔ)所提出。應用傳染病動力學模型來描述疾病發(fā)展變化的過程和傳播規(guī)律。首先，將人群分為健康者、病人和病愈免疫的移出者三種，假設(shè)這三類人在總?cè)藬?shù)所占比例分別為s（t）、i（t）和r（t），其次，利用matlab得到i與s之間的關(guān)系，同時得到閾值1/σ ，由于健康人數(shù)s0>1/σ→i（t）先升后降至0，則傳染病蔓延；由相軌線的變化趨勢，隨著時間的推移，感染人數(shù)逐漸增加，后隨著健康人數(shù)的減少，感染人數(shù)也逐漸減少直至變?yōu)?。

關(guān)鍵詞：控制變量法； 模型