石明吉，劉 峰，李波波，楊雪冰，洪 倩

(南陽(yáng)理工學(xué)院電子與電氣工程學(xué)院，河南 南陽(yáng) 473004)

0 引言

磁場(chǎng)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用有著悠久的歷史。磁場(chǎng)測(cè)量技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于地球物理、空間技術(shù)、軍事工程、工業(yè)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、考古學(xué)等諸多領(lǐng)域[1-2]。通電圓線圈和亥姆霍茲線圈周圍磁場(chǎng)的分布情況是大學(xué)物理中磁場(chǎng)部分的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。該磁場(chǎng)的描繪也是大學(xué)物理試驗(yàn)的重要組成部分[3]。目前，國(guó)內(nèi)物理試驗(yàn)教學(xué)常用的磁場(chǎng)描繪儀有兩類。一類由亥姆霍茲線圈和探測(cè)線圈組成，采用電磁感應(yīng)法探測(cè)磁場(chǎng)[4]。該方法操作不便、很難準(zhǔn)確定位和測(cè)量。另一類由亥姆霍茲線圈和霍爾元件組成，采用霍爾效應(yīng)探測(cè)磁場(chǎng)[5-7]。該方法不形象、讀數(shù)繁瑣且容易產(chǎn)生回程差。因此，有必要設(shè)計(jì)一種新型磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x。該研究在試驗(yàn)教學(xué)和磁場(chǎng)監(jiān)測(cè)方面具有實(shí)際意義。

1 試驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)

1.1 硬件設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)不同場(chǎng)點(diǎn)在三個(gè)維度上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的自動(dòng)測(cè)量，設(shè)計(jì)了基于三軸磁傳感器的磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x。由三軸磁傳感器位移系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和數(shù)據(jù)記錄上位機(jī)三部分構(gòu)成。系統(tǒng)具體包括：三軸磁傳感器、上位機(jī)、STC89C51單片機(jī)、兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)、二維絲杠導(dǎo)軌、線圈和穩(wěn)壓穩(wěn)流直流電源等。新型磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，51單片機(jī)為控制核心。三軸磁傳感器將磁場(chǎng)信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)并發(fā)送給51單片機(jī)，采集后由STM32發(fā)送給數(shù)據(jù)記錄上位機(jī)。51單片機(jī)發(fā)送脈沖給步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器。驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，絲杠導(dǎo)軌帶動(dòng)三軸磁傳感器進(jìn)行二維掃描儀，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同場(chǎng)點(diǎn)三個(gè)維度磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量。

將二維絲杠與亥姆霍茲線圈緊靠，二維絲杠的橫向與線圈的軸線垂直，二維絲杠的縱向沿著線圈的軸線。利用長(zhǎng)度合適的碳纖維方棒，將三軸磁傳感器固定在導(dǎo)軌滑塊上。碳纖維方棒與線圈軸線平行，三軸磁傳感器平面水平，傳感器平面上標(biāo)記的Y方向沿著碳纖維方棒方向，三軸磁傳感器橫向掃描時(shí)剛好沿著線圈直徑。當(dāng)步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)二維絲杠滑塊進(jìn)行二維掃描時(shí)，三軸磁傳感器在過(guò)線圈軸線的水平面內(nèi)進(jìn)行測(cè)量。

試驗(yàn)中使用的磁傳感器是GY-273QMC5883L三軸磁場(chǎng)傳感器。該傳感器具有小尺寸、小體積、免校準(zhǔn)、高精度、低功耗和低成本等優(yōu)點(diǎn)，供電電壓為3～5 V，通信方式為IIC通信協(xié)議，測(cè)量范圍為±(1.3～8)Gs。試驗(yàn)使用DH4501A型亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)試驗(yàn)儀所配線圈?？紤]到線圈自身的尺度和三軸磁傳感器的線度，確定線圈過(guò)軸線平面可測(cè)范圍為16 cm×40 cm。由于使用了兩個(gè)2GT-16同步齒形帶輪和2GT-6 mm同步帶，2GT齒寬為2 mm，所以步進(jìn)電機(jī)每轉(zhuǎn)一周，同步齒形帶輪也跟著轉(zhuǎn)一周，同步帶走過(guò)16個(gè)齒寬，即32 mm。將步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的細(xì)分設(shè)置為步距角等于0.9°，每走一步，三軸磁傳感器在X方向或Y方向移動(dòng)的距離為0.08 mm。設(shè)線圈的軸線方向?yàn)閄方向，垂直于線圈軸線的方向?yàn)閅方向。X方向需要2 000個(gè)脈沖，可以掃描16 cm；Y方向需要5 000個(gè)脈沖，可以掃描40 cm。假設(shè)每串脈沖的個(gè)數(shù)為100個(gè)，則相鄰測(cè)量點(diǎn)之間的距離為8 mm，剛好構(gòu)成21×51的矩陣。

1.2 軟件設(shè)計(jì)

利用C語(yǔ)言編寫了測(cè)量程序：通過(guò)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，利用步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)絲杠導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)三軸磁傳感器的二維掃描。通過(guò)51單片機(jī)的I2C采集三軸磁傳感器輸出的數(shù)字信號(hào)，51單片機(jī)將信號(hào)發(fā)給STM32。STM32再將數(shù)據(jù)發(fā)給上位機(jī)，顯示并保存數(shù)據(jù)。測(cè)量程序流程如圖2所示。

圖2 測(cè)量程序流程圖

2 利用磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x描繪磁場(chǎng)

圖3給出圓電流在過(guò)軸線的平面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。如圖3(a)所示，沿軸線方向，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度既是軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的極大值，也是圓電流所在平面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的極小值。在y給定時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B(x)隨x的變化曲線是對(duì)稱的單峰凸曲線，在圓電流線圈平面處磁感應(yīng)強(qiáng)度B(x)有極大值。這與羅興垅[8]用MATLAB計(jì)算的結(jié)果吻合。如圖3(b)所示，在垂直于軸線方向，軸線上各點(diǎn)的B(y)=0；在圓電流兩邊B(y)各有一個(gè)極大值和一個(gè)極小值，且關(guān)于圓心呈點(diǎn)對(duì)稱分布。這與王曉潁等[9]數(shù)值計(jì)算的結(jié)果一致。

圖3 載流圓線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖

圖4給出亥姆霍茲線圈在過(guò)軸線的平面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。如圖4(a)所示，沿軸線方向，在亥姆霍茲線圈的中心存在一個(gè)平坦區(qū)域，預(yù)示該處可能存在一個(gè)勻場(chǎng)區(qū)域。與圖3(a)比較可知，亥姆霍茲線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布可以看成是同方向兩個(gè)圓電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加。如圖4(b)所示，在垂直于軸線方向，軸線上各點(diǎn)的B(y)=0。B(y)關(guān)于亥姆霍茲線圈的中心點(diǎn)呈點(diǎn)對(duì)稱分布。在亥姆霍茲線圈的中心區(qū)域，各點(diǎn)的B(y)基本等于零。結(jié)合圖4(a)可知，在亥姆霍茲線圈的中心區(qū)域存在一個(gè)沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。該結(jié)果與張德根等[10]利用MATHEMATICA軟件計(jì)算的結(jié)果吻合。與圖3(b)比較可知，亥姆霍茲線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布可以看作是同方向兩個(gè)圓電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加。

圖4 亥姆霍茲線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖

根據(jù)各點(diǎn)的B(y)和B(y)值，利用MATLAB可以繪制圓線圈和亥姆霍茲線圈在過(guò)軸線的平面上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量分布圖，如圖5所示。圖5中：?表示電流I的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶?⊙表示電流I的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲狻?/p>

圖5 磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量分布圖

如圖5(a)所示，可以直觀地看出磁感應(yīng)線是一些套在圓電流環(huán)上的閉合曲線，且圓電流方向與磁感應(yīng)線方向符合右手螺旋定則。由圖5(b)可構(gòu)建亥姆霍茲線圈的磁感應(yīng)線分布的物理圖像。從圖5(b)可直接看出，在亥姆霍茲線圈的中心區(qū)域的確存在一個(gè)沿軸向方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。該結(jié)果與圖4的分析結(jié)果一致。

3 結(jié)束語(yǔ)

利用三軸磁場(chǎng)傳感器和二維掃描系統(tǒng)，測(cè)量載流線圈在軸線方向和垂直于軸線方向磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布情況，利用MATLAB處理后得到了磁力線分布圖。三軸磁場(chǎng)傳感器的移動(dòng)、數(shù)據(jù)的采集和存儲(chǔ)均實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化，大大提高了磁場(chǎng)測(cè)量的效率。該研究不僅解決了電磁感應(yīng)法定位不準(zhǔn)、難以準(zhǔn)確測(cè)量的問(wèn)題，也解決了霍爾效應(yīng)法不能描繪磁力線、手工操作費(fèi)時(shí)費(fèi)力和回程差的問(wèn)題，在磁場(chǎng)的測(cè)量、教學(xué)和研究方面具有重要意義。