于忠杰，葉文榮，姚欣鵬

(92601部隊，廣東 湛江 524009)

某大型船舶的主機中間支架上端聯(lián)接高彈性聯(lián)軸器和萬向聯(lián)軸器，下端通過減振器組件安裝在船體基座上，主要起著支撐聯(lián)軸器、減小振動傳遞以及抗沖擊的作用。當船舶主機在高速工況下運行時(轉(zhuǎn)速約為1 000 r/min)，現(xiàn)場測試出中間支架的振動響應較高，振動烈度值普遍在30～145 mm/s之間，超過一般的機械設備振動評價標準，對船舶主動力系統(tǒng)的安全性和可靠性有一定的影響。目前國內(nèi)外通常采取的方法是處理振動信號以提取故障的振動特征，對發(fā)現(xiàn)不平衡、不對中、轉(zhuǎn)動部件松動等故障很有效，但是若是設備結構出現(xiàn)問題則很難提出準確有效的改進措施。有限元法是分析復雜結構振動最有效的方法，在結構設計中應用廣泛，但是在故障診斷方面應用相對較少[1]。

1 有限元理論

中間支架減振器系統(tǒng)采用有限元法進行動力分析，最終得到如下運動方程：

(1)

設{q}={A}sin(ωt+φ)，則固有頻率與主振型的求解歸結為一個特征值問題：

([K]-ω2[M]){A}={0}，

(2)

式中：ω為固有頻率，{A}為振型矢量。如果節(jié)點有N個位移自由度，則由(2)式可求出N個固有頻率和對應的N個主振型[2]。

2 模型的建立

目前，減振系統(tǒng)絕大多數(shù)是按線性理論設計的。而橡膠具有不可壓縮、彈性后效、漸硬等特性[3]，在大振幅情況下應力和應變之間呈非線性關系，當橡膠減振器的應變小于15%時，系統(tǒng)穩(wěn)定的振幅通常比它們靜態(tài)時的變形小得多，非線性效應后得到的動力學分析結果與線性方法得到的結果相差不大。由于能獲取的設計參數(shù)有限，本文采用ANSYS實體單元建立中間支架及減振器模型，有限元模型的單元類型見表1。

表1 有限元模型的單元類型

中間支架減振器系統(tǒng)實際結構及有限元實體總模型如圖1所示，共劃分34 425個單元。為驗證模型是否正確，初步計算得出以下結果：①中間支架及減振器模型的總質(zhì)量為1 393 kg，與設計圖紙給出的一致；②去掉下壓板后，在系統(tǒng)坐標軸中模型的質(zhì)心位置坐標在轉(zhuǎn)軸中心下方0.095 m處，與設計圖紙給出的一致；③減振器模型的三向靜剛度計算值與設計圖紙給出的一致。

圖1 中間支架減振器系統(tǒng)實際結構及有限元模型

圖1中，模型的左法蘭盤與高彈聯(lián)軸器的撓性桿相連，右法蘭盤與萬向聯(lián)軸節(jié)相連，兩端的軸向、徑向的補償位移大，且萬向軸的徑向剛度約為0，因此可將模型兩端法蘭結構作為自由邊界處理。船體基座剛性較大，將減振器下壓板前后左右四面全約束，將5#支撐橡膠減振器的Combin 14彈簧單元的一端全約束。

3 有限元分析

3.1 模態(tài)特性分析

模態(tài)計算的結果通常是各方向上整體和局部模態(tài)的疊加，前幾階模態(tài)對結構振動的影響較大。前六階結構模態(tài)頻率計算結果見表2，前兩階剛體模態(tài)振型見圖2(定義X軸、Y軸、Z軸分別為模型的軸向、水平、垂向主慣軸)。

表2 有預緊力下減振系統(tǒng)模態(tài)分析結果

圖2 中間支架減振器系統(tǒng)的前兩階剛體模態(tài)振型

由圖2可以看出，中間支架減振器系統(tǒng)的一階、二階模態(tài)分別以軸向平動、水平平動(下心滾擺)為主，低擺的結軸在重心的下方。

由表2知，定義共振頻率比γ為0.7～1.3，主機高速工作轉(zhuǎn)頻(16.7 Hz)與結構二階模態(tài)頻率(15.7 Hz)的頻率比為1.06，減振系統(tǒng)共振導致中間支架水平實測振動響應大；中間支架的減振設計不合理，根據(jù)減振理論及計算結果，當主機工作轉(zhuǎn)速在760 r/min及以上時，中間支架減振系統(tǒng)才能起到減振作用，且只能減少一階軸向振動向船體傳遞，并沒有抑制垂向振動向船體傳遞。

3.2 動剛度計算

通常橡膠減振器的阻尼比為0.075～0.200，共振時的動力放大系數(shù)為2.5～7.0。對于橡膠等黏彈性減振元件，動剛度是描述減振性能的關鍵指標，在數(shù)值上等于機械結構產(chǎn)生單位振幅所需的動態(tài)力。強迫振動下的結構動剛度Kd：

(3)

式中：Kd為動剛度；F為激勵力；x為位移；K為靜剛度；ω為激勵頻率；m為質(zhì)量；i為虛數(shù)；C為阻尼。

由式(3)知，結構動剛度與質(zhì)量、阻尼、靜剛度和激勵頻率參數(shù)相關。同時在中間支架的轉(zhuǎn)軸中心水平、垂向施加1 N的簡諧激勵力，激勵力之間相位差為90°，采用模態(tài)迭加法計算模態(tài)阻尼比為0.055、0.100、0.150時中間支架的作用點動剛度，計算結果見圖3。

圖3 中間支架減振系統(tǒng)水平、垂向動剛度幅頻特性曲線

由圖3可知，當主機轉(zhuǎn)速約為1 000 r/min時(聯(lián)軸器的不平衡激勵力頻率約為16.7 Hz),存在以下情況。

1)中間支架的水平(Y向)動剛度接近最小值，水平動剛度主要取決于阻尼大小，與模態(tài)阻尼成正比關系。而垂向動剛度的大小主要取決于垂向靜剛度，阻尼對垂向振動的影響很小。

2)垂向靜剛度約是水平靜剛度的5倍，而垂向動剛度約為水平動剛度的10～30倍。在同樣大小的不平衡激勵力下，中間支架的水平振動響應也比垂向振動響應大約10～30倍。

4 結束語

通過本文的研究可知，減小該中間支架的水平振動響應可采用的方法如下。

1)改進橡膠減振器設計以改變系統(tǒng)二階水平平動模態(tài)頻率，使其遠離主機工作頻率，避免產(chǎn)生共振。

2)如果無法避免共振，應增大減振器阻尼以提高結構的水平動剛度。

3)提高高彈聯(lián)軸節(jié)和萬向聯(lián)軸節(jié)的動平衡精度等級，從而減小主機中間支架受到的不平衡激振力。