金強 湯亞鴿 楊明

摘? 要：針對基于OFDM系統(tǒng)的時延和角度聯(lián)合估計中存在的精度不足，復(fù)雜度高等問題，文章將互質(zhì)陣型引入到時延和角度的聯(lián)合估計系統(tǒng)中，結(jié)合OFDM的結(jié)構(gòu)特點，給出一種基于互質(zhì)陣型的時延和到達角度聯(lián)合估計算法，該算法采用互質(zhì)陣型的大孔徑特性提高了估計精度，為了降低運算復(fù)雜度，同時采用ESPRIT算法，進行DOA和TOA的降維搜索，減少了計算量。仿真實驗表明，該方法能夠以較低的復(fù)雜度實現(xiàn)DOA和TOA的聯(lián)合估計，精度較高。

關(guān)鍵詞：OFDM;時延;角度估計;ESPRIT

中圖分類號：TN929.53? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2019）24-0140-02

Abstract： In order to solve the problems of insufficient accuracy and high complexity in the joint estimation of delay and angle based on OFDM system， this paper introduces the coprime array into the joint estimation system of delay and angle， combined with the structural characteristics of OFDM. In this paper， a joint time delay and arrival angle estimation algorithm based on coprime array is presented， and the estimation accuracy is improved by using the large aperture characteristic of coprime array. In order to reduce the computational complexity， ESPRIT algorithm is used to reduce the dimension of DOA and TOA. The amount of calculation is reduced. Simulation results show that this method can realize the joint estimation of DOA and TOA with low complexity and high accuracy.

Keywords： OFDM; time delay; angle estimation; ESPRIT

1 概述

正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)是一種多載波高效調(diào)制技術(shù)。目前新一代移動通信系統(tǒng)采用OFDM調(diào)制技術(shù)，并且在即將到來的5G中，OFDM仍然作為核心技術(shù)之一[1-3]。OFDM技術(shù)為人們提供越來越多的數(shù)據(jù)服務(wù)的同時，其位置服務(wù)信息的測量和計算也顯得迫切需求。到達時間和到達角度估計是位置計算的核心，并且廣泛應(yīng)用于雷達，聲吶，射電天文學(xué)等方面。利用陣列天線進行到達時間和到達角度的聯(lián)合估計，可以實現(xiàn)目標信號的單站定位，具有重要的研究價值。目前針對OFDM信號的單站定位技術(shù)主要分為兩類：一是利用天線陣列進行TOA和DOA的單獨求解，最后進行目標到達時延和角度的匹配[4];二是在陣列天線的基礎(chǔ)上，利用OFDM信號特征直接進行TOA和DOA的聯(lián)合求解[5-6]。由于聯(lián)合求解方法不需要進行角度和時延的匹配，因而不會出現(xiàn)位置模糊現(xiàn)象，成為目前的主流方法。

目前基于陣列天線的OFDM信號參數(shù)估計主要是建立在均勻直線陣的基礎(chǔ)上，陣列結(jié)構(gòu)簡單，計算復(fù)雜度低，但受限于陣元間距最大為半波長的影響，會帶來較強的互耦效應(yīng)，且估計精度較差。針對估計精度不足，復(fù)雜度高等問題，本文給出一種基于互質(zhì)陣列的時延和到達角度聯(lián)合估計算法，該算法采用互質(zhì)陣列模型提高了估計精度，同時采用ESPRIT算法，進行DOA和TOA的降維搜索，減少了計算復(fù)雜度。

2 系統(tǒng)模型

互質(zhì)陣列是由兩個陣元間距為半波長數(shù)倍的均勻陣列組合而成，其陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示。

遠場信號到達陣列天線會存在時間延遲，主要分為兩部分：空間傳播時延和由于陣列結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的相對時延。以第0個陣元為參考陣元，設(shè)第i條路徑到達陣列的傳播時延為τi，由于信號到達各個天線的角度相同，若第i條路徑到達陣列的方位角為θi，則相對時延可以表示為φl，i=，其中l(wèi)d為陣元的相對位置，即當(dāng)前陣元相對于初始陣元的距離差，c為光速。若假設(shè)信源多徑數(shù)為Lp，為信道的復(fù)衰落系數(shù)為μi，第l位置上的接收陣元信道沖擊響應(yīng)為：

（1）

將其變化到頻域，得到l位置上第k個子載波的頻域信道響應(yīng)為Hl，k，假設(shè)其服從復(fù)高斯分布，若OFDM子載波數(shù)為K，所以0

3 互質(zhì)陣列的時延和到達角度聯(lián)合估計算法

4 仿真分析

為了驗證算法的有效性，對本文算法的TOA和DOA估計性能進行分析。采用RMSE作為估計衡量標準，其表達式如下所示：

Q代表仿真次數(shù)，i代表第i次仿真實驗估計出來的參數(shù)值。仿真結(jié)果如圖所示，通過仿真圖可以看出，本文方法能夠較好地實現(xiàn)信號波達方向和時延估計。

（a）角度估計的RMSE性能曲線

（b）時延估計的RMSE性能曲線

5 結(jié)論

針對OFDM系統(tǒng)中時延和角度聯(lián)合估計時，精度不足，復(fù)雜度高等問題，本文給出一種基于互質(zhì)陣型的時延和到達角度聯(lián)合估計算法，該算法采用互質(zhì)陣列模型提高了估計精度，同時采用ESPRIT算法，進行DOA和TOA的降維搜索，減少了計算復(fù)雜度。仿真實驗表明，該方法能夠有效實現(xiàn)DOA和TOA的聯(lián)合估計，精度較高。

參考文獻：

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