孔 嘯，羅阿理

(1.中國科學(xué)院 國家天文臺 光學(xué)天文重點實驗室，北京 100101；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引 言

當(dāng)恒星內(nèi)部的核反應(yīng)因燃料不足而停止后，主序星一般會坍縮成白矮星。這些奇特的天體比黯淡的紅色矮星更暗，但它們的顏色更藍(lán)，所以才被稱為白矮星。白矮星的初始質(zhì)量為8.5M⊙～10.6M⊙[1]，現(xiàn)階段觀測到的樣本質(zhì)量大多為0.5M⊙～0.8M⊙，而半徑卻與地球半徑的數(shù)量級相同。理論上來講，白矮星的最小質(zhì)量約為0.30M⊙～0.45M⊙[2]。此外，如果一顆恒星能夠演化成質(zhì)量更小的白矮星，那么，它在主序階段演化所需的時間就會比當(dāng)前宇宙的年齡還要長。最初，理論學(xué)家稱白矮星為簡并星(degenerate star)或簡并矮星(degenerate dwarf)?，F(xiàn)在，白矮星才是最常用的稱呼。

根據(jù)觀測數(shù)據(jù)和理論計算，人們相信在銀河系中超過97% 的恒星最終會演化成白矮星[3]。由于沒有核聚變，白矮星僅僅依靠殘留的引力收縮輻射來提供能量，所以，白矮星的冷卻時間一般都非常長。

人類觀測到的白矮星保留了關(guān)于銀河系形成早期的大量信息，如光度函數(shù)或年老成員的溫度等。因為白矮星的前身星在漸近巨星支(AGB)頂部失去了C,N,O，所以它們是銀河系化學(xué)演化的重要貢獻(xiàn)者，甚至有可能是維持生命的化學(xué)物質(zhì)的重要來源。盡管人們對白矮星有著非常濃厚的興趣，但由于白矮星通常都極其黯淡，以至于上百年來，天文學(xué)家們對白矮星的觀測和研究都進(jìn)展緩慢。直到20 世紀(jì)末21 世紀(jì)初，隨著斯隆數(shù)字巡天(Sloan Digital Sky Survey,SDSS)和郭守敬望遠(yuǎn)鏡(Large Sky Area Multi-Object Fiber Spectroscopic Telescope,LAMOST)的光譜巡天等大天區(qū)尺度項目的開展，我們才得到較多白矮星樣本，可用來研究分析。

本文簡述了白矮星的光譜分類、顏色判據(jù)、巡天觀測和物理參數(shù)等信息。

2 光譜型和顏色特征

2.1 白矮星的光譜型分類

如果一顆白矮星的表面大氣主要由H 構(gòu)成，那么它就是DA 型白矮星。DA 型白矮星的數(shù)量占全部白矮星的約80%，另外約20% 主要為大氣成分由He 主導(dǎo)的白矮星，它們包括DB 型和DO 型白矮星。全部白矮星的分類如下。

(1)DA 型，其表面大氣主要由H 構(gòu)成，光譜表現(xiàn)為巴爾末線系(Balmer lines)；

(2)DB 型，其表面大氣主要由中性He (即HeⅠ)組成；

(3)DO 型，其表面大氣主要由一次電離的He (即HeⅡ)組成；

(4)DQ 型，其光譜表現(xiàn)為C2斯旺譜帶(C2Swan band)或中性C (即CⅠ)線；

(5)DZ 型，其光譜中金屬線(如CaⅡH 和CaⅡK)占主導(dǎo)位置；

(6)DC 型，其光譜中無明顯譜線，表現(xiàn)為較平滑的連續(xù)譜。

在這些類型的白矮星中，DO 型白矮星的溫度相對較高，有效溫度大約為45 000 K；DB 型白矮星的溫度較低，大部分在30 000 K 以下；當(dāng)有效溫度降到10 000 K 以下時，He在其光譜中幾乎不可見，如DC,DQ,DZ 型白矮星[4]。

由于H 包層的DA 型白矮星數(shù)量眾多，因此，對DA 型白矮星的研究成果也最多。直到近期的大型巡天望遠(yuǎn)鏡上線后，人們針對非DA 型白矮星(如DB 型)的專門研究才豐富起來。由于DB 型白矮星的大氣層由近乎純凈的中性He 構(gòu)成，因此，它可以作為宇宙中H 缺失恒星的最典型樣本。許多H 主導(dǎo)的DA 型白矮星會逐漸轉(zhuǎn)變成DB 型白矮星。隨著白矮星的逐漸冷卻，DA 型和非DA 型白矮星的數(shù)量會發(fā)生變化，其比例為有效溫度的函數(shù)[3]。如今，DB 型白矮星樣本的擴充，給人們提供了研究白矮星演化的可能。

Cukanovaite 等人[5]為He 主導(dǎo)的DB 型白矮星建立了第一個3D 模擬網(wǎng)格。這個模擬是使用CO5BOLD 輻射流體力學(xué)軟件[6]來進(jìn)行計算的，覆蓋的有效溫度范圍為12 000～34 000 K，表面重力范圍為7.5～9.0 dex。他們對比了從三維模擬計算得到的合成光譜與差分方法下一維模型光譜之間的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)這種區(qū)別源于不同的對流模型。

關(guān)于DB 型白矮星，最讓人熟知的就是所謂的DB 缺失(DB-gap)：在有效溫度Teff為30 000～45 000 K 時，幾乎只有DA 型白矮星。同時，He 白矮星的溫度或高于這個溫度區(qū)間，如DO 型白矮星；或低于這個溫度區(qū)間，如DB 型白矮星。其實，DB 缺失并不是絕對的，近些年的巡天項目都曾捕捉到有效溫度在DB 缺失范圍內(nèi)的DB 型白矮星，只是數(shù)量稍微少一些。因此，有人認(rèn)為，把DB 缺失改為DB 缺少(DB-deficiency)更恰當(dāng)一些[7]。

在已知的白矮星光譜樣本中，約有3% 的光譜存在金屬線(DZ 型)，這很可能是由于星體周邊星際塵埃的增加引起的[8–11]。總體上來說，DZ 型白矮星光譜中Ca 和Mg 譜線是最強的。

以上的分類以及對恒星的參數(shù)測量都是基于恒星表面大氣的物理性狀。通過研究恒星自身存在的震蕩現(xiàn)象，我們可以研究它們的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，完善恒星結(jié)構(gòu)和演化模型。如果一顆白矮星存在星震，人們通常會在它的分類后加一個V 的標(biāo)識[12]，比如Landolt[13],Winget等人[14]和McGraw 等人[15]分別第一次發(fā)現(xiàn)了DAV,DBV 和DOV 型變星。

由于重力擴散會導(dǎo)致最輕的元素逐漸上浮到星體表面，因此，正常的白矮星大氣都是被輕元素覆蓋著。以上對白矮星的主流光譜學(xué)分類正是根據(jù)表面大氣組成來進(jìn)行的。但也有個別白矮星，其表面大氣組成以重元素為主，如SDSS J124043.01+671034.68[16]的大氣層幾乎完全由O 組成，其數(shù)量為其他元素的25 倍以上。它的大氣中還有少量的Ne 和Mg，但人們沒有觀測到H 或He 的譜線。根據(jù)目前有關(guān)白矮星的理論，這種情況比較特殊。O,Ne和Mg 都是大質(zhì)量白矮星的前身星形成階段后期C 燃燒的產(chǎn)物。這類白矮星也被稱為Dox，它對研究白矮星的形成有非常大的幫助。

2.2 類型之間的轉(zhuǎn)換

Fontaine 和Wesemael[17]曾經(jīng)提出一種模型，在DB 缺失的高溫端是H 缺失的熱白矮前身星(PG 1159 或者DO 型白矮星)。在恒星大氣層中只有很少量的H 元素。當(dāng)溫度下降后，H 會逐漸對流到恒星大氣層表層，形成一種富H 的大氣層。正因為當(dāng)白矮星的溫度達(dá)到Teff≈45 000 K 時，該白矮星會轉(zhuǎn)變成DA 型，所以在熱的前身星中H 的總量有上限MH≈10?16M⊙。如果白矮星大氣中H 層較薄，那么，該H 層會在He 氣包層頂部漂浮，以達(dá)到擴散平衡。此時，星體將呈現(xiàn)為DAO 型白矮星，它具有化學(xué)分層大氣的特征[18]。在DB 缺失的下邊緣(Teff30 000 K)，由于少量的H 與厚重的He 包層的對流，大量白矮星表現(xiàn)為He 白矮星(DB 型白矮星)。

DB 型白矮星的有效溫度不在30 000～45 000 K 范圍內(nèi)，說明白矮星由富H (DA 型)到富He (DB 型)的轉(zhuǎn)換只在有效溫度30 000 K 以下才會發(fā)生。導(dǎo)致這種轉(zhuǎn)換過程發(fā)生的唯一可能的物理機制是：在此溫度下，DA 型白矮星的大氣層中較稀薄的H 層與深處濃厚的He 包層發(fā)生輻射對流。然而，Bergeron 等人[19]曾指出，DB 型白矮星數(shù)量顯著增加的情況只會發(fā)生在Teff≈20 000 K 以下，而不是所謂的30 000 K。

嚴(yán)格來說，一半以上已知DB 型白矮星都是具有較弱H 線的DB 型白矮星，即DBA型白矮星[7,20]。如果只考慮有效溫度在20 000 K 以下的樣本，這個比例還會更高。其實在這個溫度下，在光學(xué)波段仍然會有很多純He (H/He 10?6)白矮星。

對于有效溫度在30 000～45 000 K 的DB 型白矮星，顯然，在大氣包層中并沒有足夠的H 能使它們成為DA 型白矮星，并且它們很可能在其整個生命周期中演變?yōu)楦籋e 白矮星，Teff25 000 K 的樣本中最熱的DB 型白矮星可能是這樣的情況。另外，如果DA 型白矮星大氣中的H 較薄，含量較少(MH≈10?15M⊙)，在溫度達(dá)到Teff≈24 000 K 時，DA型白矮星會由于大氣層對流而變成DBA 型白矮星。當(dāng)恒星中存在的少量H 在較低的有效溫度下被He 對流區(qū)進(jìn)一步稀釋，DBA 型白矮星可能會很快地轉(zhuǎn)變成純凈的DB 型白矮星。正如Bergeron 等人[19]所指出的，因為目前已知最熱的DQ 型白矮星的溫度接近18 000 K，有一部分必定在較低的有效溫度下以某種方式轉(zhuǎn)變成DB 型白矮星。這一過程的機制目前尚不清楚。但是，由于已知的熱DQ 型白矮星數(shù)量很少，因此，從整體的角度來看，這個過程可忽略不計。

在SDSS 的白矮星光譜樣本中，較冷的He 白矮星(Teff12 000 K)存在H 的痕跡是很普遍的現(xiàn)象。有些白矮星(如DZA 型白矮星)的光譜中帶有金屬線，這可能是由于彗星、宇宙塵?；蛐⌒行堑任镔|(zhì)的污染引起的。這些冷星的數(shù)量特點也可能是由于選擇效應(yīng)導(dǎo)致的：溫度較低時探測Hα 譜線會比較困難。

當(dāng)有效溫度降到約12 000 K 以下時，白矮星中H 的豐度會下降到可探測范圍的下限，所以這種情況下DBA 型白矮星不會轉(zhuǎn)變成冷的富He 的DA 型白矮星，而是會直接變成沒有譜線信息的DC 型白矮星[7]。相反，薄H 層與更深的He 對流區(qū)的對流混合模型最有可能解釋冷的富He 的DA 或DZA 型白矮星中H 的存在。混合后，這些恒星將以幾乎恒定的H豐度演化；當(dāng)Hα 的譜線強度低于探測閾值時，它們最終變成DC 或DZ 型白矮星。在溫度低于約10 000 K 的白矮星中，如果DA 型白矮星大約占一半的比例，那么大約有20% 的白矮星是DB 類型[19]，約40% 的冷DA 型白矮星最終會發(fā)生對流混合。

在大型巡天項目誕生之前，已知的白矮星寥寥無幾，因此，對各類白矮星的研究很大程度上建立在理論模型的基礎(chǔ)之上。究竟DA 型和DB 型白矮星的占比各多少？DBA 型和DAB 型等過渡形態(tài)白矮星的物理性質(zhì)有無特別之處？各種類型的白矮星在銀河系內(nèi)的空間分布和運動狀態(tài)怎樣？······或許隨著巡天項目的不斷開展，這些問題的答案將會逐漸清晰。

2.3 白矮星的顏色特征

在巡天望遠(yuǎn)鏡拍攝的光譜中，溫度約8 000 K 以上的白矮星與大量星系和主序星的顏色是有區(qū)別的。少量例外的情況是，擁有晚型星伴星的白矮星雙星系統(tǒng)，它們的伴星仍然會在顏色上保留主序星的特點。

圖1展示的是SDSS 巡天項目數(shù)據(jù)中富H 白矮星(DA 型)和富He 白矮星(DB/DO 型)的u′?g′與g′?r′顏色分布，分別用紅色三角形和藍(lán)色十字標(biāo)識；小黑點代表普通主序星分布在右上方。白矮星的顏色分布與主序星有一定的區(qū)別，可用一些判據(jù)對其進(jìn)行初步篩選[21]。

對于較冷的白矮星(Teff<8 000 K)，巴爾末跳變和H 線變得很弱，以至于He 白矮星難以表現(xiàn)出激發(fā)態(tài)的HeⅠ線。這時白矮星與主序星的顏色可能會混雜在一起，使挑選特征較弱的白矮星變得更加困難。然而，對于很多較冷的非DA 型白矮星，如果信噪比較高，也會顯示出一些較弱的特征，它們可能是C 分子帶(通常是C2)或原子譜線(DQ 型)，也可能是重元素的譜線(Ca II H 和Ca II K 等)。之所以會有C 元素，是由于當(dāng)He 包層下的對流區(qū)域變得足夠深時，星體內(nèi)一部分富C 的核被翻轉(zhuǎn)到表面。而當(dāng)白矮星偶然間穿過一片云或高密度氣體的區(qū)域時，星體表面的重元素含量可能會升高；經(jīng)過一段時間，這些重元素也可能因重力對流而不可見。

當(dāng)DQ 或DZ 型白矮星的特征變得明顯，它們的顏色也可能會偏離正常范圍。在圖1中，g′的C2吸收帶可能會把較明顯的DQ 型白矮星移到左上角；一條在u′波段的流量較小的典型DZ 光譜，其顏色可能會朝著其他方向移動。類似這樣的白矮星非常稀少，其原因是，它們溫度太低，以至于無法展示出大氣中He 的成分。但是，它們是冷白矮星樣本不可或缺的組成成分。

然而，當(dāng)有效溫度降低至5 000 K 以下后，幾乎所有的明顯特征似乎都消失了，這樣的星體幾乎都變成了DC 型白矮星。它們的顏色與星族Ⅱ主序亞矮星非常相似，但是它們在巡天項目的海量數(shù)據(jù)中更加難以搜尋到。

3 觀測及獲取

3.1 早期觀測

在20 世紀(jì)80年代以前，白矮星的觀測數(shù)據(jù)主要通過以下幾種途徑來獲?。鹤孕行潜碇械陌敌?，尤其是藍(lán)顏色的目標(biāo)星體；總體上在高銀緯的區(qū)域?qū)λ{(lán)色暗星的巡天觀測數(shù)據(jù)；有自行或者視差的亮星，其伴星更暗。

由于早期沒有大口徑天文望遠(yuǎn)鏡和高精度觀測儀器，人們所知的白矮星屈指可數(shù)。Luyten[22,23]在20 世紀(jì)70年代通過早期的自行巡天(如Luyten Palomar)觀測，發(fā)布了疑似白矮星的星表。隨后，Green 等人[24]對偏藍(lán)色天體的巡天觀測結(jié)果，使得被證認(rèn)的簡并星數(shù)量翻倍。McCook 和Sion[25]在1977年發(fā)布了一個光譜證認(rèn)的白矮星星表。

限于當(dāng)時的設(shè)備和技術(shù)，已知的白矮星樣本不可避免地偏向于熱星、運動速度較快的星、有較大半徑和較小質(zhì)量的星[26]等，而且其數(shù)量屈指可數(shù)。

3.2 近期觀測

近十幾年，涌現(xiàn)出很多個高精度大尺度的巡天項目，每個巡天項目都會持續(xù)拍攝很多天體，其中就包含數(shù)量巨大的白矮星。于是，隨著已知的白矮星數(shù)量近乎成指數(shù)級增長，相關(guān)的研究工作也不斷地深入。SDSS,GALEX (Galaxy Evolution Explorer),LAMOST,GAIA(Global Astrometric Interferometer for Astrophysics)這幾個巡天項目在白矮星的觀測和研究上作出了較大的貢獻(xiàn)。

3.2.1 SDSS

正在進(jìn)行的SDSS 始于2000年，到目前為止，它提供的白矮星光譜數(shù)量最多。該項目旨在通過獲取海量測光和光譜數(shù)據(jù)，來研究宇宙的大尺度結(jié)構(gòu)、星系的形成和演化等天體物理學(xué)領(lǐng)域的重大前沿課題。SDSS 所使用的望遠(yuǎn)鏡口徑為2.5 m，位于美國新墨西哥州阿帕奇天文臺(Apache Point Observatory)。對SDSS 的每個觀測天區(qū)約7 deg2的面積，人們采用一個打了640 個孔(對應(yīng)觀測目標(biāo)及定標(biāo)星)的焦面金屬板，因此，一次曝光可以拍攝640 條光譜，光譜的波長覆蓋范圍大約是3 800～9 200 ?A，分辨率R ≈1 900。SDSS 光譜巡天的主要目標(biāo)是獲取超過106個亮星系[27]、105個亮類星體和數(shù)量可觀的恒星光譜。另外一小部分光纖還會被用于其他研究項目，例如激變變星或白矮星等。

從2000年至今，SDSS 先后完成了4 期巡天[28]：SDSSⅠ,Ⅱ[29,30],Ⅲ[31,32],Ⅳ[33]。每期巡天都包含了數(shù)個巡天計劃。

Kleinman 等人[34]在SDSS DR1 (data release 1)中搜尋到了2 551 條白矮星光譜，這些數(shù)據(jù)覆蓋了1 360 deg2的范圍；從DR4[35]的發(fā)布數(shù)據(jù)中，Eisenstein 等人[36]將光譜證認(rèn)的白矮星數(shù)量增加到9 316 顆。借助于Koester[37]計算得到的大氣模型，他們對全部的DA 和DB 型白矮星進(jìn)行全譜擬合，得到了大氣參數(shù)，其中，重力加速度(lgg)可達(dá)9.0。

DR7[38]的光譜中包含14 120 條DA 型白矮星和1 011 條DB 型白矮星光譜[21]；DR10[32]新增了6 687 個DA 型白矮星、450 個DB 型白矮星和若干其他類型的白矮星光譜數(shù)據(jù)[39]；到了DR12[40]，光譜數(shù)據(jù)總量超過4.35×106條，其中包含了6 576 顆新證認(rèn)的白矮星[41]。Koester 和Kepler[42]選取了其中信噪比大于10 的He 主導(dǎo)的1 107 顆DB 型白矮星，測量并分析了它們的大氣參數(shù)、質(zhì)量和空間分布等信息。

截至目前，通過巡天望遠(yuǎn)鏡16年的觀測數(shù)據(jù)和科研人員對數(shù)據(jù)的分析處理，SDSS 發(fā)布了4 851 200 條光譜數(shù)據(jù)(SDSS DR14[43])。在最新發(fā)布的DR14 數(shù)據(jù)集中，DB 型白矮星的數(shù)量增加到了1 999 顆[20]。

圖2展示的是在銀道坐標(biāo)系下SDSS 的所有光譜數(shù)據(jù)，可以看出，白矮星的數(shù)量不在少數(shù)。

圖2 銀道坐標(biāo)系下SDSS 光譜數(shù)據(jù)的全天腳印圖(綠色點)

3.2.2 GALEX

GALEX[44–46]項目的主要目的是利用軌道空間望遠(yuǎn)鏡來觀測紫外波段的天體。它于2003年4月28日美國東部時間上午8:00 被火箭發(fā)射到軌道上。

通過GALEX 得到的數(shù)據(jù)可用來分析星系是如何發(fā)展和變化的，亦可用于研究恒星形成的原因。在加利福尼亞理工學(xué)院研究團隊的帶領(lǐng)下，人們利用GALEX 進(jìn)行了數(shù)項天空測量，包括銀河系以外的紫外全天測量。在任務(wù)期間，人們將制作出星系宇宙的第一張綜合地圖，以便進(jìn)一步了解像我們銀河系這樣的星系是如何形成的。由于白矮星的特征主要集中在藍(lán)端，所以GALEX 的紫外數(shù)據(jù)對于研究白矮星有著舉足輕重的作用。

到目前為止，GALEX 已發(fā)布了7 次數(shù)據(jù)[47]，分別是GR1 (GALEX Release 1)到GR7[48]。2013年2月27日，GALEX 發(fā)布了最新的GR6/GR7 數(shù)據(jù)，包括34 285 個AIS(All Sky Imaging Survey)天區(qū)、720 個DIS (Deep Imaging Survey)天區(qū)、6 964 個MIS(Medium Imaging Survey)天區(qū)、716 個NGS (Nearby Galaxy Survey)天區(qū)、2 112 個GII(Guest Investigator)天區(qū)、87 個CAI (Calibration Imaging Survey)天區(qū)和311 個光譜(SPECTRA)天區(qū)。

在SDSS 探測到的40 000 個白矮星中，約32 000 個有GALEX 紫外線觀測值，6 000個有SST (Spitzer Space Telescope)或WISE (Wide-field Infrared Survey Explorer)紅外觀測值[49]。

3.2.3 LAMOST

大天區(qū)面積多目標(biāo)光纖光譜天文望遠(yuǎn)鏡[50](LAMOST)又稱為郭守敬望遠(yuǎn)鏡，是一架中星儀式反射施密特望遠(yuǎn)鏡，坐落于河北省承德市興隆縣的興隆觀測基地[51]。由于同時擁有大視場(5?)和大口徑(有效口徑達(dá)3.6～4.9 m)，LAMOST 可以在1 次的曝光中拍攝4 000個天體，并通過焦面上的4 000 根光纖在CCD 上成像。作為后起之秀，LAMOST 望遠(yuǎn)鏡是目前世界上光譜獲取率最高的天文望遠(yuǎn)鏡。

LAMOST 擁有16 臺光譜儀，每臺都連接250 根光纖。當(dāng)觀測夜降臨后，每臺光譜儀通過2 個CCD 相機，分別觀測紅端(3 700～5 900 ?A)和藍(lán)端(5 700～9 000 ?A)的數(shù)據(jù)流量。直接拍攝到的是星光經(jīng)過色散后的圖像，通過LAMOST 2D Pipeline 軟件[52]的抽譜[53]、定標(biāo)、減天光[54]、紅藍(lán)端數(shù)據(jù)合并等一系列的操作后，才能生成一維光譜。經(jīng)過LAMOST 1D Pipeline 軟件對光譜數(shù)據(jù)的分析和制作后，光譜和星表等就會被發(fā)布在網(wǎng)站上[55]。

從2011年到如今，LAMOST 總共發(fā)布了6 個完整的數(shù)據(jù)，最新的DR6 包含14 種光譜型的9 919 106 條光譜數(shù)據(jù)。DR1 到DR6 的發(fā)布數(shù)據(jù)情況見表1和圖3。

表1 LAMOST 數(shù)據(jù)發(fā)布情況

圖3 銀道坐標(biāo)系下LAMOST DR5 發(fā)布數(shù)據(jù)的腳印圖(綠色點)

圖3展示的是LAMOST 的巡天足跡。與圖2類似，藍(lán)色的點為SDSS DR14 和LAMOST DR5 都發(fā)布過的同源光譜數(shù)據(jù)。雖然LAMOST DR5 數(shù)據(jù)總量是SDSS DR14 的2 倍左右，但是LAMOST DR5 中的白矮星(紅點)數(shù)量卻少很多，其主要原因是兩個巡天項目的選源策略和極限星等不同。

LAMOST 在1 次曝光的過程中可以捕捉4 000 條光譜，但它捕獲暗星的能力卻不如SDSS。圖4展示的是SDSS DR14 和LAMOST DR5 的發(fā)布數(shù)據(jù)中白矮星g 波段的星等分布，其中，兩個分布直方圖均作了歸一化處理，SDSS DR14 (藍(lán)色)中白矮星的真實數(shù)量需要乘以因子4 217，LAMOST DR5 (紅色)的因子是536。由于白矮星的表面亮度較低，因此，SDSS 可以比LAMOST 獲取更多白矮星光譜。

圖4 SDSS DR14 和LAMOST DR5 數(shù)據(jù)中白矮星的g 波段星等分布

巡天項目的選源策略決定其獲取何種類型的光譜。采用何種策略，不僅要根據(jù)儀器自身的能力，也要根據(jù)巡天目標(biāo)的性質(zhì)。SDSS 在選源上的白矮星數(shù)量就比LAMOST 多很多(如表2所示)，由兩個巡天項目發(fā)布的星表中選源類型和目標(biāo)類型的數(shù)量可以看出，SDSS DR12 的光譜數(shù)據(jù)中，白矮星或矮星的選源數(shù)量有近3.9×104個，而LAMOST DR5 中只有幾百個。

表2 SDSS DR12 和LAMOST DR5 的選源

雖然白矮星的比例較低，但在LAMOST 海量的光譜數(shù)據(jù)中，仍然會有數(shù)量可觀的白矮星光譜供搜尋和研究。LAMOST 的先導(dǎo)巡天(Pilot)發(fā)布數(shù)據(jù)包含有28 顆白矮主序雙星[56]和230 顆DA 型白矮星[57,58]；DR1[59]中的白矮主序雙星數(shù)量上升至121 顆[60]；DR2發(fā)布的近1.59×106條光譜數(shù)據(jù)中包含1 056 顆DA 型白矮星、34 顆DB 型白矮星和276顆白矮主序雙星[61]；最新的DR5 發(fā)布數(shù)據(jù)中，白矮主序雙星的數(shù)量為876 顆[62]，DB 型白矮星的數(shù)量則為287 顆[63]。

3.2.4 GAIA

GAIA[64,65]依賴于歐洲航天局的依巴谷衛(wèi)星來幫助解決現(xiàn)代天文學(xué)中最困難，也是最根本的挑戰(zhàn)之一：在整個銀河系鄰域內(nèi)構(gòu)造一個精確的恒星三維地圖。這次大規(guī)模的恒星普查將會提供基本的觀測數(shù)據(jù)，以解決與銀河系的起源、結(jié)構(gòu)和進(jìn)化歷史相關(guān)的大量重要問題。GAIA 衛(wèi)星于2013年12月19日升空，在L2 拉格朗日點觀測，并提供了不管是從數(shù)量上，還是在準(zhǔn)確性和完整性上都前所未有的數(shù)據(jù)檔案。

截至目前，GAIA 已進(jìn)行了2 次數(shù)據(jù)發(fā)布，其中GAIA DR2[66,67]的一部分?jǐn)?shù)據(jù)覆蓋了G 波段(3 300～11 000)，另外的數(shù)據(jù)分別覆蓋GBP(3 300～6 700)和GRP(6 100～10 500 ?A)2 個波段[68]。它所發(fā)布的星表中包含源的位置坐標(biāo)[69]、星等、視差[70]、自行和視向速度等參數(shù)，具體如下。

(1)有超過109個源擁有赤經(jīng)(RA)、赤緯(DEC)、視差、赤經(jīng)自行和赤緯自行這5 個參數(shù)，這些源的極限星等為Gmag=21 mag。對于Gmag<15 mag 的亮源，視差的誤差只有0.04 mas；對于Gmag=17 mag 的源，誤差大約是0.1 mas；對于Gmag=20 mag 的源，誤差約為0.7 mas。對應(yīng)的自行誤差分別是0.06 mas·a?1(Gmag<15 mag),0.2 mas·a?1(Gmag=17 mag)和1.2 mas·a?1(Gmag=20 mag)。

(2)超過7.2×106顆恒星擁有平均視向速度[71,72]，它們的G 波段星等在4～13 mag范圍，有效溫度Teff為3 550～6 900 K。包括上述5 個參數(shù)，這些星就擁有了全部的6 個參數(shù)。對于亮星，視向速度的精度在200～300 m·s?1量級；對于較暗的星，當(dāng)有效溫度在4 750 K 和6 500 K 時，視向速度的精度可以分別達(dá)到1.2 km·s?1和2.5 km·s?1。

(3)超過3×108個源擁有2 個參數(shù)：天球上的赤經(jīng)和赤緯坐標(biāo)。這些源在Gmag=20 mag 時的坐標(biāo)誤差大約為2 mas。

(4)超過1.69×109個源擁有G 波段的星等，亮星(Gmag<13 mag)的星等精度可達(dá)0.001 mag；暗星(Gmag=20 mag)的星等精度大約為0.02 mag。

(5)超過1.38×109個源擁有GBP和GRP波段的星等GBPmag和GRPmag，亮星和暗星的精度分別是10?3mag 量級和大約0.2 mag。

GAIA DR1 和GAIA DR2 的發(fā)布數(shù)量如表3所示。

根據(jù)GAIA 的視差和測光，Hollands 等人[74]對GAIA DR2 的白矮星進(jìn)行了大氣參數(shù)測量。對于提供了精確參數(shù)的源，他們重新定義了半徑為20 pc 范圍內(nèi)所有的白矮星雙星。

表3 GAIA 星表概覽

3.3 巡天項目中的白矮星搜尋

在巡天項目釋放的海量(光譜)數(shù)據(jù)中，官方提供的星表已包括了大量白矮星數(shù)據(jù)，如SDSS DR14 和LAMOST DR5 中共有上千萬光譜數(shù)據(jù)，其中包含了數(shù)萬條白矮星光譜(見表4)。這些分類結(jié)果都是使用Pipeline 軟件[59,75]對光譜進(jìn)行模板匹配得到的，這種分類法可以在統(tǒng)計意義上保證分類的準(zhǔn)確性。但是對于信噪比較低的光譜數(shù)據(jù)，模板匹配可能會出現(xiàn)匹配錯誤的情況。所以有很多科研工作者對白矮星的分類結(jié)果進(jìn)行了完善，并積累了豐富的研究成果。

表4 SDSS DR14 和LAMOST DR5 發(fā)布星表中的白矮星數(shù)量

首先，如同第2.3 節(jié)所述，人們對白矮星的初步篩選方法是采用顏色判據(jù)。針對SDSS和LAMOST 的光譜數(shù)據(jù)，Kleinman 等人[21]、Kepler 等人[39,41]和Guo 等人[61]篩選白矮星時，都使用了先根據(jù)顏色的分布[36]來篩選出白矮星候選體，然后利用白矮星大氣模型[37]來擬合，或者用其他方法來證認(rèn)白矮星。

除了傳統(tǒng)的顏色判據(jù)，也有一些篩選工作是通過機器學(xué)習(xí)的方法來自動挖掘白矮星。Kong 等人[20]利用LASSO 方法[76]提取出了DB 型白矮星光譜區(qū)別于其他類型光譜的典型特征，然后在特征空間中，使用支持向量基[77]對數(shù)千萬已發(fā)布數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，從而把混雜在各種光譜類型中的DB 型白矮星光譜挑選出來。這種方法充分利用了機器學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，尤其對于信噪比較低，肉眼難辨的數(shù)據(jù)，用該方法可以將顯示出HeⅠ譜線的光譜數(shù)據(jù)快速挑出。這種方法也可用于其他稀有類型光譜數(shù)據(jù)的搜尋中。

4 物理參數(shù)

4.1 大氣參數(shù)

Kepler 等人[39]在SDSS DR12 光譜數(shù)據(jù)中搜尋白矮星的同時，也利用修正的三維對流模型[78]測量了高信噪比DA,DQ,DZ 型白矮星的大氣參數(shù)Teff和lgg。這些白矮星的Teff范圍為5 000～100 000 K。隨后，Koester[37]利用其提出的大氣模型，對SDSS 數(shù)據(jù)中DB 型白矮星的大氣參數(shù)也進(jìn)行了測量和分析[20,42]。借助于GAIA 的紫外數(shù)據(jù)，Kong 等人[20]驗證了DB 型白矮星的有效溫度與紫外波段顏色的線性關(guān)系，確定其斜率約為10?4。

4.2 質(zhì)量

白矮星的前身星質(zhì)量最大約為9M⊙，其空間分布包含著恒星形成歷史及其在銀河系中演化的信息。由于任何白矮星都沒有足夠的時間演化，以致冷卻到不可探測的程度，所以人們可從它們的觀測數(shù)據(jù)獲取其各自獨立的關(guān)于銀河系年齡的信息。通過始末質(zhì)量關(guān)系(initial-final mass relation,IFMR)，我們也可以研究星體演化過程中的質(zhì)量損失情況?，F(xiàn)今的大規(guī)模光譜巡天項目給我們提供了一個能夠充分研究白矮星質(zhì)量分布的全新視角。此外，了解白矮星的質(zhì)量分布，也對研究恒星演化中的質(zhì)量損失過程、IFMR 或緊致雙星演化有重要幫助。

最常見的DA 型白矮星的質(zhì)量分布已得到了廣泛的研究，特別是對于Teff10 000 K的DA 型白矮星，其質(zhì)量可以通過光譜中巴爾末線的擬合得出[79,80]。通過對SDSS DR4 的白矮星樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量分布進(jìn)行分析，Kepler 等人[80]得出，表面溫度較低的DA 型白矮星(Teff12 000 K)和DB 型白矮星(Teff16 000 K)的質(zhì)量較大。這個結(jié)論依賴于現(xiàn)有的樣本，到目前為止仍然無法推翻，除非現(xiàn)有的模型是不準(zhǔn)確的。另外，DA 型白矮星和DB 型白矮星的質(zhì)量分布是不相同的，DB 型白矮星質(zhì)量的峰值更偏向于大質(zhì)量星。這個結(jié)論與以往的普遍認(rèn)知相悖，人們曾經(jīng)認(rèn)為這兩種類型的白矮星質(zhì)量接近。最有可能的原因還是由于樣本的不足導(dǎo)致結(jié)果有偏差。以往可供研究的DB 型白矮星樣本不足50 個，到SDSS DR4時也只有150 個，而目前的數(shù)量已達(dá)上千個[20]。未來可能會有更準(zhǔn)確的結(jié)論。

白矮星的質(zhì)量-半徑關(guān)系經(jīng)常受限于距離的不確定性。大多數(shù)研究都以巴爾末線為主，因為這些波段的光譜可以通過地基望遠(yuǎn)鏡的觀測得到，而萊曼線系光譜則只能通過空間紫外望遠(yuǎn)鏡的觀測來獲取。Joyce 等人[81]利用來自GAIA DR2 的自行和哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，他們的樣本支持理論的質(zhì)量-半徑關(guān)系，雖然仍有至少一顆星的情況與理論并不一致。巴爾末和萊曼線系光譜的研究結(jié)果表明理論與觀測是一致的。

Kepler[85]通過質(zhì)量-半徑關(guān)系[82–84]，使用擬合得到的Teff和lgg，估算了SDSS 中所有高信噪比(S/N15)白矮星的質(zhì)量，并通過蒙特卡羅模擬推算出了理論上的質(zhì)量分布。DA 和DB 型白矮星的質(zhì)量分布形狀不同，DA 型白矮星的質(zhì)量分布在大質(zhì)量處有一個較長的拖尾，然而DB 型白矮星的質(zhì)量分布則在小質(zhì)量處有一個較長的拖尾。這種現(xiàn)象可能反映了前身星經(jīng)歷熱力學(xué)脈沖進(jìn)而演化成DB 型白矮星的一些限制。通過計算得出，所有誕生于1.2×1010a 之前的白矮星的有效溫度Teff<10 000 K，且大多數(shù)的溫度都在4 500 K 左右。對于Teff13 000 K 的白矮星，平均質(zhì)量若在0.64M⊙左右，則它的前身星在2×109a 前一般會爆發(fā)，進(jìn)而形成白矮星，因為其前身星質(zhì)量只有約2.5M⊙，并且壽命較短。這些結(jié)果表明，大多數(shù)白矮星比我們現(xiàn)在觀測到的樣本更冷，我們必須想辦法將它們與紅矮星區(qū)分開。這種He 白矮星在光譜中沒有顯示出譜線，而DA 型僅顯示出弱的Hα 線。因此，自行和視差是關(guān)鍵，因為在近似的溫度下，冷白矮星比紅矮星更暗。因此，GAIA 的數(shù)據(jù)對于它們的識別至關(guān)重要。

4.3 運動學(xué)

白矮星的運動學(xué)研究可以為銀河系暗物質(zhì)研究提供非常大的幫助[86,87]。通過對年輕的DA 型白矮星進(jìn)行分析，Wegg 和Phinney[88]發(fā)現(xiàn)小質(zhì)量的DA 型白矮星(小于0.75M⊙)擁有較高的速度彌散(約46 km·s?1)和非對稱星流，大質(zhì)量的DA 型白矮星(大于0.75M⊙)速度彌散僅為約19 km·s?1。這應(yīng)該是由于較大質(zhì)量的前身星，其壽命較短導(dǎo)致的。通過對比SDSS DR14 與LAMOST DR5 中DB 型白矮星的質(zhì)量和空間速度，Kong 等人[63]也發(fā)現(xiàn)了其與DA 型白矮星相似的規(guī)律。

另外，根據(jù)樣本計算白矮星的形成率時，白矮星距離銀盤的高度及其隨年齡和質(zhì)量的變化是至關(guān)重要的。

5 形成和演化

白矮星是小質(zhì)量(不大于8M⊙)恒星的核心殘留物，由其前身星經(jīng)歷后主序演化之后形成[89]。根據(jù)理論模型[90]計算，最小質(zhì)量白矮星是通過一顆質(zhì)量為0.50M⊙～0.52M⊙的恒星演化而來，因為質(zhì)量更小的恒星，其壽命要比宇宙年齡更長。根據(jù)模型預(yù)言，這種白矮星應(yīng)該為C/O 白矮星。然而，通過對SDSS 發(fā)布數(shù)據(jù)中的白矮-主序雙星的研究，Rebassa-Mansergas 等人[91]發(fā)現(xiàn)雙星演化可以改變這種結(jié)果，產(chǎn)生不同類型的白矮星。

當(dāng)核心的H 和He 在演化早期燃燒殆盡后，質(zhì)量介于0.4M⊙～1.05M⊙的白矮星會擁有C/O 的核球[92]。質(zhì)量大于1.05M⊙[93]的白矮星的前身星則具有足夠高的溫度來點燃C 核，進(jìn)而形成O/Ne 或Ne/O/Mg 核。具體燃燒到何種程度取決于C 燃燒是否在星體的中央。當(dāng)C 燃燒在偏離星核中心的地方開始后，“火焰”雖然會向中心傳播，但最終并不一定會到達(dá)中心。如果這種“C 火”沒有達(dá)到星體核心，那么，C/O 和O/Ne 混合的白矮星就誕生了[94,95]，這種情況下核質(zhì)量的下限是1.04M⊙；如果抵達(dá)了中心，則會產(chǎn)生一顆Ne/O/Mg白矮星，其最小的核質(zhì)量則是1.154M⊙[96]。這些結(jié)論都是依賴于演化模型得出的[93]。不論何種核的白矮星，質(zhì)量的確定對于我們理解白矮星的形成和演化都是至關(guān)重要的前提條件。

已有人提出了中小質(zhì)量C/O 核白矮星的演化模型[97,98]，也有很多人對極端小質(zhì)量白矮星的演化模型進(jìn)行了研究[99–101]。但是，目前仍然缺少完善的大質(zhì)量白矮星演化模型。

隨著巡天項目的開展，光譜證認(rèn)的白矮星數(shù)量已超過4×104顆?；谶@些數(shù)據(jù)，Kleinman 等人[34]已對它們的質(zhì)量分布作了較為細(xì)致的研究和分析。隨著觀測樣本的不斷完備，現(xiàn)有的模型可能會得到進(jìn)一步的修正和完善，所缺少的模型也會逐漸被建立起來。

6 總結(jié)與展望

白矮星作為銀河系演化的示蹤體，一直以來都備受天文學(xué)家的青睞。它是超過97% 的恒星演化的最終階段。由于星體中沒有了核聚變，僅僅依靠引力收縮輻射來提供能量，所以其亮度非常暗，以致其較難被觀測到。

根據(jù)大氣層中元素的含量，白矮星可分為DA,DB,DO 等多種光譜型。由于星體內(nèi)部物質(zhì)與表層的對流，星體表面的元素含量會發(fā)生變化，從而使得白矮星的類型也會相互轉(zhuǎn)化。DB 型白矮星的Teff在30 000～45 000 K 范圍內(nèi)的DB 缺失并不是絕對的，而只是其數(shù)量較少。

現(xiàn)有H 和He 白矮星樣本的質(zhì)量分布并不完全相同，它們的平均質(zhì)量都在0.5M⊙左右，但有一部分DA 型白矮星的質(zhì)量較大，而DB 型白矮星卻在較小質(zhì)量處有拖尾。另外，溫度較低的白矮星通常具有較大的質(zhì)量，而且小質(zhì)量白矮星的空間運動速度彌散比大質(zhì)量的大。

得益于近十幾年來的大型巡天望遠(yuǎn)鏡觀測項目，獲取大量白矮星光譜數(shù)據(jù)成為可能。比較有代表性的是SDSS 巡天項目：從2000年至今的14 次發(fā)布數(shù)據(jù)中，已經(jīng)有超過4×104顆白矮星的光譜。Kepler,Kleinman,Koester 等人利用這些數(shù)據(jù)對白矮星進(jìn)行了大量系統(tǒng)性的搜尋和研究工作，獲得了關(guān)于其質(zhì)量分布、光度函數(shù)、元素豐度等一系列研究成果。他們在海量光譜數(shù)據(jù)中搜尋白矮星的通用做法就是限制u′?g′和g′?r′的顏色范圍，因為白矮星的顏色覆蓋范圍與主序星有著較明顯的區(qū)別。另外，Kong 等人使用機器學(xué)習(xí)的方法在SDSS DR14 和LAMOST DR5 的海量光譜中把DB 型白矮星的數(shù)量增加到了2 000 多顆。

LAMOST DR5 和SDSS DR14 的數(shù)據(jù)足跡基本上涵蓋了北天球的絕大多數(shù)區(qū)域，兩者同源的數(shù)據(jù)也有很多。所不同的是，SDSS 數(shù)據(jù)中白矮星的數(shù)量比LAMOST 的要多一些，這主要是望遠(yuǎn)鏡的極限星等和選源策略不同導(dǎo)致的。GALEX 巡天也發(fā)布了很多白矮星的紫外數(shù)據(jù)，這對白矮星的研究工作也有很大的幫助。

隨著各巡天項目的不斷開展，人們可以獲得海量的白矮星數(shù)據(jù)。充分利用好機器學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，可以把搜尋DB 型白矮星的方法應(yīng)用到搜尋其他類型的白矮星上。

隨著觀測設(shè)備的升級和觀測精度的提高，人類有望觀測到越來越多的白矮星。研究白矮星對于理解銀河系中的恒星形成和演化有著非常重要的意義。