戴雪潔，王仲翔，邢 祎

(1.中國科學院 上海天文臺，上海 200030；2.中國科學院大學，北京 100049)

1 引 言

脈沖星產(chǎn)生于恒星演化末期的超新星爆發(fā)。因角動量守恒，大質量恒星(質量為8M⊙～25M⊙，M⊙為太陽質量)坍縮形成致密天體，其高速轉動并具有強磁場。由于自轉軸與磁軸間存在夾角，星體在轉動時，磁極附近產(chǎn)生的電磁輻射具有“燈塔效應”，從而形成短而穩(wěn)定的周期性脈沖輻射信號[1]。脈沖星的本質可能是中子星或夸克星。第一顆脈沖星PSR 1919+21 于1967年通過射電觀測而被發(fā)現(xiàn)[2]。隨著觀測技術的發(fā)展，人們在射電、光學、X 射線和γ 射線等波段獲取了大量的觀測信息，為研究脈沖星相關理論奠定了基礎。

目前，人們發(fā)現(xiàn)的脈沖星共有2 600 多顆①http://www.atnf.csiro.au/people/pulsar/psrcat/。所發(fā)現(xiàn)的脈沖星種類繁多，如以輻射能段進行分類的射電脈沖星、X 射線脈沖星和γ 射線脈沖星，以轉動周期進行分類的正常脈沖星和毫秒脈沖星(millisecond pulsar,MSP)，以是否處于雙星系統(tǒng)進行分類的脈沖雙星和孤立脈沖星，以驅動方式進行分類的轉動驅動脈沖星(rotation-powered pulsar)和吸積驅動脈沖星(accretion-powered pulsar)等。這使脈沖星演化模型逐漸完善。脈沖星的演化過程通常描述為[3]：超新星爆發(fā)產(chǎn)生的新生脈沖星可能是孤立的或處于一個雙星系統(tǒng)中，由于脈沖星依靠消耗轉動能來彌補輻射出去的能量，轉動周期逐漸增長，因此不能被觀測到；而在一些雙星系統(tǒng)中，脈沖星情況有所不同，中子星能通過從伴星吸積物質和角動量，重新加快自轉至毫秒量級，形成毫秒脈沖星。一般認為毫秒脈沖星的自轉周期P <30 ms，它們是年老的脈沖星。由圖1可知，毫秒脈沖星集中于P和較小的區(qū)域，明顯區(qū)分于正常脈沖星。

圖1 脈沖星周期變化率與脈沖周期的關系[14]

脈沖星是高能γ 射線輻射源，該結論已由空間科學衛(wèi)星SAS-2 和COS-B 對蟹云和船帆脈沖星的觀測所證實[4,5]。1991年4月，康普頓γ 射線天文臺(Compton Gamma Ray Observatory,CGRO)發(fā)射升空，其上搭載的高能γ 射線試驗望遠鏡(Energetic Gamma Ray Experiment Telescope,EGRET)在高于100 MeV 的能段進行巡天觀測。通過9年的觀測，人們發(fā)現(xiàn)了一些新的脈沖星及脈沖星候選源[6]。除了蟹云和船帆脈沖星，EGRET 新探測到4 顆高置信度的γ 射線脈沖星，它們是PSR B1706?44,PSR B1951+32,PSR B1055?52 和Geminga 脈沖星，另外有γ 射線脈沖星候選源PSR B1046?58,PSR B0656+14 以及毫秒脈沖星候選源PSR J0218+4232[7,8]。還有一顆脈沖星PSR B1509?58，其能量(10 MeV)沒有達到EGRET 的觀測能段，被CGRO 上的COMPTEL 探測到并證實為γ 射線脈沖星[9]。EGRET 的觀測表明，脈沖星的γ 射線輻射與射電輻射在光變上有顯著的差異，能譜可以由冪律譜解釋，在幾吉電子伏能量附近存在明顯的指數(shù)截斷[6]。

2008年6月11日費米γ 射線空間望遠鏡(Fermi Gamma-ray Space Telescope,Fermi)的升空開啟了γ 射線天文學研究的新時代。其上搭載的大面積望遠鏡(Large Area Telescope,LAT)和γ 射線暴監(jiān)測器(Gamma-ray Burst Monitor,GBM)具有卓越的觀測性能。LAT觀測初始，僅一個月就通過盲尋技術(見第4.2 節(jié))探測到脈沖星PSR J0007+7303 的γ 射線脈沖信號(見圖2)，脈沖周期為316.86 ms[10]。這顆脈沖星位于超新星遺跡CTA 1 中，之前人們在X 射線波段觀測到一個點源RX J0007.0+7302，但沒有探測到周期性的脈沖信號[11]，射電和光學波段的觀測僅能給出流量上限[12]。這個事例說明，一些在射電或X 射線波段寧靜的脈沖星可通過γ 射線波段的觀測被發(fā)現(xiàn)。LAT 第一脈沖星星表[13]是人們通過對LAT 最初6 個月的觀測數(shù)據(jù)進行分析而獲得。星表包含46 顆γ 射線脈沖星，其中包括8顆毫秒脈沖星，確立了脈沖星是銀河系內(nèi)主要的γ 射線源。越來越多的γ 射線脈沖星被探測到，有助于人們對脈沖星高能輻射特性展開研究。

圖2 a)CTA 1 區(qū)域1 420 MHz 成像圖；b)PSR J0007+7303 的γ 射線脈沖輪廓[10]

本文綜述Fermi 望遠鏡升空10年來在脈沖星的觀測研究領域取得的成果。第2 章概述γ 射線脈沖星的高能輻射模型；第3 章簡要介紹搭載于Fermi 的LAT 探測器及數(shù)據(jù)分析；第4 章介紹Fermi-LAT 對γ 射線脈沖星進行搜尋的方法；第5 章簡述Fermi-LAT 在脈沖星研究上取得的成果；第6 章討論了銀河系內(nèi)γ 射線脈沖星的主要特征，包括γ 射線的光變、能譜和光度特征；第7 章總結全文。

2 γ射線脈沖星輻射模型簡介

當前對脈沖星輻射理論的研究基于脈沖星是快速自轉且具有強磁場的中子星。一般認為脈沖星的γ 射線輻射在磁層中產(chǎn)生，帶電粒子在電磁場中被加速至很高的能量，通過曲率輻射、同步加速輻射和逆康普頓散射過程加速γ 射線光子。根據(jù)粒子加速區(qū)域的不同，脈沖星的高能輻射模型主要有極冠模型(polar cap,PC)和外磁層模型。

PC 模型[15]假設γ 射線光子產(chǎn)生于磁軸附近的星體表面至數(shù)千千米處。此模型可重現(xiàn)EGRET 觀測到的船帆脈沖星的脈沖輪廓，但與觀測不符。對于正常脈沖星，這一模型預言由于磁場中正負電子對的產(chǎn)生，γ 射線流量在幾吉電子伏以上出現(xiàn)尖銳的截斷，與LAT的觀測結果相悖[14]。對于毫秒脈沖星，此模型推得的磁場強度雖不會導致γ 射線流量的尖銳截斷，但觀測到的MSP γ 射線和射電脈沖輪廓不支持此模型。因此PC 模型已基本被排除。

外磁層模型假設γ 射線輻射集中于從極冠表面到光柱面(磁層的共轉區(qū)域被限制在此表面內(nèi))，流行的模型主要有基于幾何結構的雙極聚光(two pole caustic,TPC)模型[16]和環(huán)間隙(annular gap,AG)模型[17,18]，以及同時考慮了物理過程的狹長間隙(slot gap,SG)模型[19,20]和外間隙(outer gap,OG)模型[21–23]。

在TPC 模型中，粒子的加速區(qū)沿最后開場線(last-open field line)從脈沖星極冠表面延伸至光柱面附近。假設光子在輻射區(qū)內(nèi)的輻射率相同，輻射方向沿磁力線切線方向，由于相對論效應，光子在某些相位上出現(xiàn)聚集效果，由此產(chǎn)生脈沖星脈沖輪廓的峰值，經(jīng)過修正后的TPC 模型可以合理地解釋脈沖星脈沖輪廓的特征[24]。

SG 模型的加速區(qū)域與TPC 模型相似，可以看做是TPC 模型的物理解釋。該模型假定電荷可以沿磁力線從極冠區(qū)表面流出，而在間隙邊緣，平行電場為零。所以越靠近最后開場線區(qū)域，帶電粒子被曲率輻射或逆康普頓散射加速后產(chǎn)生γ 射線所需的距離就越長，從而形成一條狹窄的間隙。此模型可用于解釋蟹云脈沖星的脈沖輪廓和相位可分解能譜[25]。

在OG 模型中，加速區(qū)沿最后開場線由零電荷面(脈沖星自轉角速度與磁場點積為零的表面)延伸至光柱面附近。由于電荷流動，在零電荷面附近形成電荷真空區(qū)，即間隙。帶電粒子在間隙中加速并通過同步曲率輻射產(chǎn)生高能光子。高能光子與來自星體表面的軟光子發(fā)生碰撞，引發(fā)電子對級聯(lián)。若存在流入外間隙的粒子流，外間隙的邊界將發(fā)生移動，即成為非真空外間隙模型[23]。外間隙模型能夠合理地解釋脈沖星的高能輻射能譜和脈沖輪廓[26,27]。

在AG 模型中，脈沖星磁層以臨界磁場線為界分為兩部分：臨界磁場線與磁軸之間的部分稱為核間隙，與最后開場線之間的部分稱為環(huán)間隙。高能輻射區(qū)主要集中于零電荷面附近，可能形成于核間隙或環(huán)間隙，這與中子星表面的束縛能有關。該模型可用于解釋年輕脈沖星及毫秒脈沖星的射電輻射和高能γ 射線輻射。

3 Fermi-LAT觀測和數(shù)據(jù)分析

3.1 LAT儀器性能

脈沖星的觀測主要由搭載于Fermi 望遠鏡上的LAT 探測器完成。LAT 是一個電子對轉換探測器，主要部件有高精度的徑跡探測器(converter-tracker)、量能器(calorimeter)、分段的反符合探測器(anticoincidence detector,ACD)以及可程序化的數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)(data acquisition system)[28]，如圖3所示。徑跡探測器由排列成4×4 陣列的16 個模塊組成，每個模塊由18 個硅條平面構成(相鄰的兩層平面正交)。鎢板附著在其中的前16 個平面上，底端的兩層硅條沒有附帶鎢板。γ 射線光子在鎢板轉化層中轉化為正負電子對，其在徑跡探測器中的運動軌跡可被記錄，因此人們可以重建入射光子的方向。量能器同樣有4×4 個模塊，每一個模塊由96 個CsI (T1)晶體管組成，分為8 層，每層12 條，相鄰的兩層正交排列。正負電子對在量能器中與晶體管發(fā)生作用產(chǎn)生熒光，晶體管上的光電倍增管可以測量電子的能量沉積，因此人們能夠重建入射光子的能量。反符合探測器由89 個塑料閃爍體構成，排列在頂部(25 片)及側面(64 片)，用于排除帶電宇宙線粒子的信號對γ 射線光子的污染。數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)對經(jīng)過徑跡探測器、量能器和反符合探測器的觸發(fā)信號進行初步處理和判斷，然后將γ 射線信號傳送回地面。

圖3 Fermi-LAT 示意圖[28]

LAT 探測器略扁(高寬比為0.4[28])，這樣確保了幾乎所有正負電子對能進入量能器；同時也提供了較大的視場(約2.4 sr)，使得能以每3 h 對全天掃描一次。LAT 具有優(yōu)秀的觀測性能(詳見Fermi 官方網(wǎng)站①https://fermi.gsfc.nasa.gov/ssc/data/analysis/documentation/Cicerone/Cicerone_Introduction/LAT_overview.html和表1)，其探測的能量范圍從20 MeV 到大于300 GeV。與之前的γ 射線望遠鏡(如EGRET)相比，LAT 將靈敏度提高至3×10?9cm?2·s?1(100 MeV以上銀河系大部分區(qū)域)，比ERGET 的靈敏度高一個數(shù)量級；它在10 GeV 以上的角分辨率小于0.1?，比EGRET 的角分辨率高；時間精度達到10 μs，也比ERGET 的時間精度提高了不少，因此可以對毫秒脈沖星進行測量。

表1 Fermi-LAT 性能參數(shù)

探測器的性能可以用儀器響應函數(shù)(instrument response function,IRF)②https://fermi.gsfc.nasa.gov/ssc/data/analysis/documentation/Cicerone/Cicerone_LAT_IRFs/IRF_overview.html來描述，它受入射光子的能量、入射角度及電子對轉化發(fā)生位置等因素的影響。LAT 團隊認為有效面積(effective area)、點源擴散函數(shù)(point spread function,PSF)和能量彌散(energy dispersion)可進行詮釋。在Fermi-LAT 整個任務過程中，隨著人們對LAT 性能和它在軌運行環(huán)境認識的不斷提高，γ 射線事件分析軟件也不斷得到更新，LAT 的數(shù)據(jù)庫更新先后產(chǎn)生了4 個主要的版本(Passes)：Pass 6,Pass 7,Pass 7 Reprocessed 和Pass 8。前3 個數(shù)據(jù)庫的更新主要聚焦于減小IRF 的系統(tǒng)誤差，最新的Pass 8 版本是對整個數(shù)據(jù)分析鏈的綜合修正，它帶來了有效面積的增加、PSF 的改善和背景污染的減小(詳見Fermi-LAT P8R2 性能頁面③http://www.slac.stanford.edu/exp/glast/groups/canda/lat_Performance.htm)。

3.2 LAT數(shù)據(jù)分析

Fermi 望遠鏡自發(fā)射升空便開啟觀測任務，LAT 不斷積累觀測數(shù)據(jù)，至今已超過10年。Fermi 官方網(wǎng)站提供數(shù)據(jù)下載①https://fermi.gsfc.nasa.gov/cgi-bin/ssc/LAT/LATDataQuery.cgi，當前提供的是Pass 8 數(shù)據(jù)版本。在數(shù)據(jù)選擇上，能量通常選擇0.1 GeV 以上，這是由于LAT 的儀器響應函數(shù)在低能段有相對較大的誤差。另外根據(jù)LAT 科學組的建議，需要選擇天頂角的范圍以排除可能的來自于地平線的背景污染(如對于Pass 8 數(shù)據(jù)，保留天頂角小于90?的數(shù)據(jù))。受LAT 空間分辨率的影響，通常選擇距離目標源15?范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)。

受限于LAT 儀器對光子的入射方向和能量的分辨能力，再加上γ 射線光子數(shù)量稀少，定量的分析需要對數(shù)據(jù)做模型擬合。常采用分塊似然分析方法(Binned Likelihood Analysis[30])對γ 射線源進行分析②https://fermi.gsfc.nasa.gov/ssc/data/analysis/scitools/binned_likelihood_tutorial.html。進行極大似然分析的輸入模型(input.xml)是天空中γ射線源的分布，基于LAT γ 射線源表而得到。源表中包含有γ 射線源的類型、位置以及能譜信息，另外還要加入銀河系彌散輻射背景(g ll_iem_v07.fits③https://fermi.gsfc.nasa.gov/ssc/data/access/lat/BackgroundModels.html)和河外各向同性彌散輻射背景(iso_P8R2_SOURCE_V2_*.txt③https://fermi.gsfc.nasa.gov/ssc/data/access/lat/BackgroundModels.html)。分析通過運行Fermi 軟件包(Fermi ScienceTools④https://fermi.gsfc.nasa.gov/ssc/data/analysis/scitools/overview.html)中的gtlike 工具進行模型擬合，得到參數(shù)的最佳擬合值。

為了檢驗探測到的γ 射線源是否真實存在，引入顯著性檢驗值，它定義為：

其中，L0和L1分別表示在特定區(qū)域模型中假定沒有目標源和有目標源時擬合得到的最大似然值[31]。TS可以表征一個源被探測到的顯著程度，它近似等于探測顯著性的平方。TS值越大，表明這個源存在的可能性越大。對于LAT 源表中記錄的γ 射線源，其TS >25，對應自由度為4 (包括2 個位置參數(shù)和2 個能譜參數(shù))的χ2分布評估該源的顯著性超過4σ[30]。對于γ 射線源的定位，可由運行gtfindsrc 程序獲得他們的最佳擬合位置。

4 Fermi-LAT對脈沖星的探測方法

探測脈沖星的周期性輻射信號可以利用Tempo2 軟件[33]，Tempo2 內(nèi)嵌的Fermi 工具(Fermi plug-in[32])可用來分析LAT 數(shù)據(jù)，計算脈沖星的轉動相位。分析需要獲得γ 射線光子到達時間、Fermi 衛(wèi)星即時位置以及脈沖星的時變星歷。LAT 的GPS 時鐘集成于衛(wèi)星的制導、導航與控制(GNC)分系統(tǒng)，記錄下每一個入射光子的到達時間，精確到1 μs 以下[34]；同時GNC 分系統(tǒng)也提供了衛(wèi)星的即時位置。相位計算的精確度主要取決于星歷表，它可以通過射電或γ 射線數(shù)據(jù)或者兩者結合獲得，這依賴于脈沖星的發(fā)現(xiàn)途徑。

γ 射線光子非常稀少，數(shù)據(jù)的信噪比較低，在長時間觀測下得到的大量數(shù)據(jù)并非全部來自脈沖星，因此就需要判定探測的可靠性。Tempo2 的Fermi plug-in 加入了H 檢驗[35,36]，可以用來獲得周期性信號的置信水平。在Fermi 搜尋脈沖星的初期(如Abdo 等人2009年盲尋γ 射線脈沖星的工作[37])，為了提高探測顯著性，人們都在以某個脈沖星為中心的固定的角距離范圍內(nèi)挑選數(shù)據(jù)，而且設定了能量下限。Kerr 在2011年利用一個區(qū)域的能譜模型和LAT 的儀器響應函數(shù)計算來自脈沖星的數(shù)據(jù)的概率[38]，將H 檢驗拓展為權重的概率檢驗。這不僅提高了檢驗的靈敏度，而且消除了對事件選擇條件的限制。

4.1 利用已知星歷表

Fermi-LAT 探測γ 射線脈沖星，首先可以在已知脈沖星中搜尋γ 射線脈沖輻射信號。幾乎所有已知的轉動驅動脈沖星都能在射電波段被觀測到，還有少部分能在X 射線波段被觀測到。這些脈沖星即可作為γ 射線脈沖星的候選源，其星歷表可在ATNF 脈沖星星表中查到。Tempo2 的Fermi plug-in 將LAT 所記錄的γ 射線光子到達時間轉化為太陽質心系下的到達時間(times of arrival,TOAs)，根據(jù)脈沖星的射電或X 射線星歷提供的轉動參數(shù)，TOA 被折疊到一個轉動周期中，從而得到積分脈沖輪廓。因為在此過程中脈沖星位置、P和，以及其他參數(shù)已知，利用星歷表對γ 射線光子進行相位折疊并搜尋脈沖信號是探測γ 射線脈沖星最快捷的一種方法。

4.2 盲尋(blind search)技術

第二種方法是通過LAT 盲尋(blind search)技術探測天體的轉動周期。一些天體中可能潛藏著脈沖星，如超新星遺跡(supernova remnant,SNR)、脈沖星星風云(pulsar wind nebulae,PWN)、致密中心天體(central compact object,CCO)、未認證TeV 源和其他的高能源，它們大多分布于銀盤上。一般來說，這些源已經(jīng)在射電波段被全面地搜索過，沒有發(fā)現(xiàn)脈沖信號的原因可能是脈沖星本身的光度太低或者射電光束沒有掃過視線方向。而脈沖星的射電輻射[40]與高能輻射機制差別很大，因此可以在γ 射線波段進行搜索。

在EGRET 時代，人們就已開展過利用快速傅里葉變換法(fast fourier transform,FFT)分析EGRET 數(shù)據(jù)盲尋脈沖星的研究工作[45]。LAT 數(shù)據(jù)具有較大的離散性，這使FFT 不適合對γ 射線脈沖周期進行分析。在FFT 的基礎上，LAT 發(fā)展出一種時差技術(timedifferencing technique[42])來進行γ 射線脈沖星盲尋，它大大減小了計算難度，在γ 射線脈沖星搜尋上取得了比較大的成功。然而對毫秒脈沖星的搜尋依然困難。LAT 盲尋靈敏度依賴于很多參數(shù)：轉動頻率、能譜、脈沖比例、背景彌散程度、數(shù)據(jù)選擇條件和重心校正位置的精確度，這些參數(shù)可以由蒙塔卡羅方法[41]來進行計算。Pletsch 等人對用于引力波探測的準相干方法(semi-coherent method[46])和滑動窗口技術(sliding coherence window technique[47])進行改進，并發(fā)展出一種新的分層次的搜尋方法[43,44]，這種方法降低了對事件選擇標準和源位置的依賴，并且成功地探測到了γ 射線毫秒脈沖星。

總之，人們通過盲尋技術搜索過許多LAT 源的周期信號，然而確定為脈沖星的并不多。LAT 第二脈沖星星表中，三十幾顆脈沖星是通過此方法被發(fā)現(xiàn)的。一些射電未探測到的暗LAT 脈沖星，如果不能通過射電脈沖搜索到，就需要直接由LAT 數(shù)據(jù)確定它的星歷。

4.3 在Fermi-LAT未認證源中搜索脈沖星

如前所述，當有脈沖星在射電波段被發(fā)現(xiàn)，得到的星歷可以用來對γ 射線光子做相位折疊。射電脈沖搜尋的一個重要特征是，數(shù)據(jù)時長遠小于軌道周期時，軌道運動的影響可以忽略。再加上射電信號強，這樣更容易探測到雙星系統(tǒng)中的毫秒脈沖星[48]，是γ 射線盲尋難以企及的。隨著LAT 觀測時間的增加，越來越多新的γ 射線源被探測到。LAT 源表中包含大量的未認證源，其有待進一步的分析和認證。對已知γ 射線脈沖星的研究表明，它們通常具有穩(wěn)定的輻射，且能譜可由在幾吉電子伏處有指數(shù)截斷的冪律譜擬合[49,50]。根據(jù)這些特征可以在未認證源中篩選出脈沖星候選源，進而在這些候選源的位置上進行射電脈沖搜尋。這個方法在EGRET 時代也用過，但是結果不理想，可能是由于定位精度太差造成。而利用LAT 可以準確地定位到相當于或小于射電觀測到的光束寬度內(nèi)，有助于對它們進行深入觀測。利用這種方法探測到的射電脈沖星，后續(xù)通過脈沖星計時獲得可靠的星歷后，即可再利用第4.1 節(jié)的方法來搜索γ 射線脈沖。LAT γ 射線脈沖星中有一部分即是通過這種方法探測到的。

對于毫秒脈沖星候選源的篩選，LAT 可以給出另一限制條件。由于脈沖星具有較高的自行速度，因此毫秒脈沖星經(jīng)歷漫長的演化過程，已基本離開銀道面，成為高銀緯源。毫秒脈沖星和活動星系核(AGN)同為高銀緯源，它們的輻射特征有明顯的區(qū)別。AGN 輻射能譜多為冪律譜且多具有強烈的光變[51]，與脈沖星非變源的冪律指數(shù)截斷能譜的輻射特征不同。利用這一特征，我們從LAT 第三γ 射線源表(Fermi LAT Third Source Catalog[55])中篩選出77 顆未認證源進行分析。我們得到了52 顆MSP 候選源并獲得了它們的定位結果[52,53]，有利于后續(xù)開展多波段協(xié)同觀測并確定其中可能存在的毫秒脈沖星。

5 Fermi-LAT關于脈沖星的成果簡介

5.1 脈沖星是銀河系內(nèi)最主要的γ射線源

ERGET 時代，人們通過對γ 射線天空的觀測，共得到271 顆100 MeV 以上能段的γ射線源，其中未認證源有170 顆。7 顆γ 射線脈沖星的發(fā)現(xiàn)使人們相信有不少處于銀盤上的未認證源是脈沖星[54]。Fermi-LAT 不僅可利用已知脈沖星的星歷探測γ 射線脈沖輻射信號，而且是第一臺通過LAT 盲尋技術而獨立發(fā)現(xiàn)脈沖星的γ 射線望遠鏡。在Fermi 升空后的5 個月內(nèi)，就有16 顆脈沖星通過盲尋技術被發(fā)現(xiàn)[37]。隨著觀測時間的增加，γ 射線脈沖星的數(shù)量迅猛增長。就2PC 而言，通過對2008年8月至2011年8月共3年的數(shù)據(jù)進行分析，共記錄已認證γ 射線脈沖星117 顆(見圖4)，包括42 顆射電噪脈沖星、35 顆射電寧靜脈沖星以及40 顆毫秒脈沖星。2015年初Fermi 科學組公布的LAT 第三γ 射線源表是通過分析LAT 前4年的觀測數(shù)據(jù)而得到，所記錄的γ 射線源共有3 033 顆。第三源表中包含河內(nèi)源共266 顆，包括137 顆已認證的脈沖星和29 顆脈沖星候選源，以及一些脈沖星星風云和超新星遺跡等(大部分為候選源)。LAT 的觀測證實了脈沖星是銀河系內(nèi)最主要的γ 射線源[13]。目前，LAT 探測到的γ 射線脈沖星總數(shù)已達到234 顆①https://confluence.slac.stanford.edu/display/GLAMCOG/Public+List+of+LAT-Detected+Gamma-Ray+Pulsars。

圖4 LAT 脈沖星在銀河系的分布[14]

5.2 LAT探測到毫秒脈沖星

在Fermi 望遠鏡發(fā)射升空之前，人們通常認為，毫秒脈沖星的磁場較低，因此不能產(chǎn)生γ 射線輻射。雖然在EGRET 時代，人們已對γ 射線毫秒脈沖星候選源PSR J0218+4232的高能輻射進行了研究[7]，但因探測顯著性較低而難以確認。Fermi-LAT 在任務開始后，通過4 個月的觀測認證了PSR J0218+4232 是一顆毫秒脈沖星，另外還探測到7 顆毫秒脈沖星[56]，更新了人們對脈沖星高能輻射的認知。目前LAT 已探測到的毫秒脈沖星有103 顆，這為脈沖星高能輻射的研究提供了豐富的資源，促進了人們對原有理論模型的修正。

5.3 最新成果簡介

5.3.1 black widow 和redback 脈沖星

毫秒脈沖星中有一類特殊的天體，它處于致密的雙星系統(tǒng)中，其伴星質量(Mc)很小。如毫秒脈沖星PSR B1957+20[59]與其伴星(Mc≈0.02M⊙)組成的雙星系統(tǒng)，軌道周期僅為9.2 h，且在射電波段被觀測到星蝕現(xiàn)象。在這樣的雙星系統(tǒng)中，伴星受到毫秒脈沖星星風和高能輻射的激發(fā)而被消蝕，因此被稱為black widow[60]。有學者認為在black widow 系統(tǒng)中伴星物質將逐漸被銷蝕殆盡，這是孤立毫秒脈沖星形成的一個可能模型[62]。1999年又發(fā)現(xiàn)了一顆black widow 脈沖星PSR J2051?0827[63]，之后直到Fermi-LAT 的觀測開始之后才發(fā)現(xiàn)了更多這樣的天體[57]。根據(jù)伴星質量的大小，可分為redback 脈沖星(Mc≈0.1M⊙～0.4M⊙)和black widow 脈沖星(Mc?0.1M⊙)(見圖5)。近年來人們?yōu)樗褜み@類天體，相繼展開不少針對LAT γ 射線源的多波段觀測研究，如black widow 脈沖星PSR J1513?2550[123]和PSR J2017?1614[123]，以及redback 脈沖星PSR J1431?4715[65]和PSR J1622?0315[123]的發(fā)現(xiàn)等。也有一些LAT 源有可能成為redback 候選源。如源3FGL J0212.1+5320[76–78]，軌道周期為20.87 h，其伴星(質量約為0.4M⊙)可能還未完全被潮汐鎖定，它也許是一個年輕的MSP 雙星系統(tǒng)。又如源3FGL J2039.6?5618[73,74]，在X 射線波段和光學波段都探測到0.2 d 的軌道周期調(diào)制現(xiàn)象，但不論在射電還是γ 射線波段都未探測到脈沖輻射信號。

圖5 雙星系統(tǒng)中伴星最小質量與軌道周期的關系

在個別毫秒脈沖星雙星系統(tǒng)中還發(fā)現(xiàn)態(tài)轉換現(xiàn)象，其中的毫秒脈沖星可以在自轉驅動的射電毫秒脈沖星和吸積驅動的小質量X 射線雙星(low mass X-ray binary,LMXB)兩種狀態(tài)間轉換。如脈沖星PSR J1023+0038[79]，它在2013年6月回到LMXB 態(tài)，并且有吸積盤形成，然后X 射線光度迅速增大[81]，同時其γ 射線輻射變強[80]。脈沖星PSR J1227?4853則被探測到由LMXB 向射電MSP 轉變，其γ 射線輻射減弱[67,68]。另一顆態(tài)轉換毫秒脈沖星PSR J1824?2452I[69]位于球狀星團M28，而M28 已被LAT 探測到具有很亮的γ 射線輻射[70]。態(tài)轉換現(xiàn)象在γ 射線波段表現(xiàn)為流量突然升高或降低，這種變化會持續(xù)一段較長的時間。Torres 等人在redback 和black widow 中尋找具有轉換現(xiàn)象的毫秒脈沖星，得到2 顆black widow 脈沖星PSR J1446?4701 和PSR J2234+0944，并發(fā)現(xiàn)其γ 射線光變曲線可能存在與PSR J1023+0038 和PSR J1227?4853 相似的變化，但還難以確認該現(xiàn)象是否與轉變有關[82]。另外對LAT 源3FGL J1544.6?1125 的多波段觀測研究也表明它可能正處在由LMXB 向射電MSP 轉變的過程中[71,72]。

5.3.2 盲尋及對LAT 源的射電搜尋

通過盲尋技術，LAT 已經(jīng)探測到很多年輕的射電寧靜脈沖星。然而毫秒脈沖星具有更寬的射電光束[91]，因此極少出現(xiàn)射電寧靜毫秒脈沖星。Clark 等人利用Einstein@Home[92]計算系統(tǒng)對LAT 第三星表的152 顆脈沖星候選源做了分析[93]，發(fā)現(xiàn)2 顆毫秒脈沖星PSR J1035?6720 和PSR J1744?7619 的脈沖輻射信號，而前者目前還未能在射電波段被探測到。PSR J1744?7619 的γ 射線轉化率很高，自轉能損率很低(1.5×1026J·s?1)，它成為最沒有活力的γ 射線毫秒脈沖星之一。利用Einstein@Home 計算系統(tǒng)，LAT 探測到最年輕的射電寧靜γ 射線脈沖星PSR J1208?6238(它具有很強的磁場(3.8×109T)[94])，轉動最慢的脈沖星PSR J1057?5851 和PSR J1827?1446 (轉動頻率分別為1.6 Hz 和2.0 Hz[95])以及一顆具有時變噪聲的中年脈沖星PSR J1641?5317[122]。此外，LAT 還探測到脈沖星PSR J1817?1742，它可能經(jīng)歷數(shù)次周期突變[122]，隨著Fermi 望遠鏡觀測任務持續(xù)推進，這些周期突變或許能夠被LAT 探測到。

對毫秒脈沖星的射電搜尋大多在300 MHz 以上進行。近年的一些研究指出，自轉頻率高于300 Hz 的毫秒脈沖星具有更陡的射電能譜(譜指數(shù)α

5.3.3 經(jīng)歷周期突變的脈沖星

一些脈沖星的輻射表現(xiàn)出復雜的行為。如脈沖星PSR J1846?0258，它在經(jīng)歷一次自轉突變后出現(xiàn)五次短暫的磁星式爆發(fā)現(xiàn)象[96]。通過在X 射線波段觀測獲得的時變星歷，F(xiàn)ermi-LAT 探測到了它在30～100 MeV 上的脈沖輻射信號[97]。脈沖星PSR J2021+4026是第一顆被觀測到有顯著γ 射線流量變化的自轉突變脈沖星，自轉突變發(fā)生在2011年10月，LAT 觀測到它的γ 射線流量下降了約18%[98]，近年又觀測到它的流量已經(jīng)回到原來水平[101]。自轉突變現(xiàn)象產(chǎn)生的原因尚不明確，通常認為它與脈沖星殼層受壓破裂而造成的星震或者脈沖星內(nèi)部超流物質的運動有關[75]。目前人們已在不少脈沖星中觀測到自轉突變現(xiàn)象，有些脈沖星甚至有多次自轉突變發(fā)生，但在γ 射線波段很少探測到顯著的流量變化。

5.3.4 球狀星團中的毫秒脈沖星

由于LMXB 在球狀星團中的形成率遠高于銀河系的其他區(qū)域[102]，MSP 作為LMXB的演化產(chǎn)物，理應有更多MSP 出現(xiàn)在球狀星團中。King 等人指出，球狀星團中可能存在大比例black widow 類型的脈沖星[103]，然而觀測事實卻并非如此。通過射電觀測，人們在球狀星團中已發(fā)現(xiàn)了一百三十幾顆MSP，但具有γ 射線輻射的寥寥無幾。一種觀點認為球狀星團中MSP 復雜的磁場阻礙了高能光子的產(chǎn)生和加速，造成其沒有高能輻射[104]。然而LAT 在數(shù)年觀測后于兩個球狀星團中探測到了MSP 的脈沖信號，分別是位于球狀星團NGC 6624 中的PSR J1823?3021A[105]和位于球狀星團M28 中的PSR J1824?2452A[106]，因此人們在球狀星團中搜尋MSP 的信心倍增。在LAT 第三源表中有15 顆γ 射線源被歸類為球狀星團，但遺憾的是這些源都沒有探測到γ 射線脈沖輻射信號。

5.3.5 銀河系外探測到脈沖星

人們在距離地球約50 kpc 的大麥哲倫星云(Large Magellanic Cloud,LMC)中，也探測到了脈沖星的高能輻射信號。人們探測到的第一顆河外γ 射線脈沖星是PSR J0540?6919[107]，距離它16′處是一顆LMC 脈沖星PSR J0537?6910。它們的轉動周期分別是50 ms 和16 ms，自轉能損率都非常高，分別為1.5×1031J·s?1和4.9×1031J·s?1。盡管兩者有很多相似的特征，但在γ 射線波段表現(xiàn)不同，LAT 探測到PSR J0540?6919 有較寬的脈沖輻射輪廓，而沒有探測到PSR J0537?6910 的γ 射線脈沖信號[108]。

6 γ射線脈沖星輻射特征

6.1 γ射線脈沖輪廓

在大部分γ 射線脈沖星的脈沖輪廓中，一個或兩個狹窄的峰分布在一個脈沖周期上。大多數(shù)脈沖星具有雙峰，雙峰中間形成一個較寬的橋形結構。以2PC 脈沖星樣本為例，3/4的年輕脈沖星和3/5 的毫秒脈沖星具有雙峰結構。雙峰結構的峰值比P2/P1 隨能量的增加而增大，也就是說P2 比P1 成分更硬，這有助于對P2 峰的認證。然而當雙峰間的相位差約等于0.5 時，峰值比隨能量演化的趨勢較弱，難以分辨高能光子在兩峰的分配。有一些單峰脈沖星，其峰的下降一側更陡，如果峰的強度隨能量的增加而增大，可以猜測這是P2峰，P1 峰或許不在(低于)LAT 的探測能量范圍內(nèi)。此外峰的形狀也各不同，根據(jù)峰的上升側(r)和下降側(f)的半寬比值(上標i=1,2 代表?=0 相位后的第1,2 個峰)可以對脈沖星分類。如圖6a)所示，第1 個峰的下降側更陡，則第2 個峰的上升側更陡，則圖6b)中脈沖星的雙峰都具有更陡的上升側，則圖6c)中脈沖星的雙峰都具有更陡的下降側，則圖6d)中脈沖星的第1 個峰上升側更陡，第2個峰下降側更陡，則2PC 中，約一半的脈沖星有統(tǒng)計顯著性較好的脈沖輪廓，從而可以對它們進行分類，幾乎所有都是圖6d)類型的，也就是中間有凹陷的形式；其余多數(shù)都類似圖6c)，且雙峰都迅速下降，這就變成了雙峰間相位差約為0.5 的情況。如果與射電脈沖輪廓相比較，脈沖星的γ 射線與射電峰大多不重合，毫秒脈沖星的射電延遲一般比年輕脈沖星更長。

圖6 雙峰γ 射線脈沖輪廓的四種類型示例[14]

由γ 射線脈沖星的長時標光變曲線可知，它們大多是輻射穩(wěn)定的源。LAT 第三γ 射線源表以光變指數(shù)大于72.44 作為判斷一個源具有光變現(xiàn)象的標準[55]，這可以用來區(qū)分同是高銀緯源的MSP 和AGN。

6.2 γ射線輻射能譜

脈沖星γ 射線輻射的大多數(shù)理論模型(如SG 模型和OG 模型)預言LAT 能量范圍內(nèi)的能譜由曲率輻射主導，能譜模型是具有指數(shù)截斷的冪律譜(power law with an exponential cut-off,PLE)：

其中，N0和Γ分別是流量密度和能譜指數(shù)，Ecut是截斷能量，參數(shù)b表征指數(shù)截斷的銳度。通常在幾吉電子伏處出現(xiàn)能量截斷。實際常取b=1 的簡化能譜(PLE1)來進行能譜擬合。判斷擬合能譜是否具有這一特征，可引入曲率顯著性(curvature significance)：

將PLE1 模型的擬合結果與簡單的冪律譜模型(power law,PL)的進行比較，其中LPLE1和LPL分別是PLE1 能譜和PL 能譜擬合得到的極大似然值。通常認為TScurve9 的能譜具有曲率顯著性，表明PLE1 能譜擬合優(yōu)于PL 能譜。得到γ 射線源的能譜后再計算其0.1～100 GeV 能段的光子流量F100和能量流量G100，分別表示為：

絕大多數(shù)脈沖星的能譜都具有曲率顯著性(TScurve9)，符合指數(shù)截斷冪律譜的范圍。對2PC 中的117 顆γ 射線脈沖星研究后發(fā)現(xiàn)，Γ和Ecut的值分別在0.4～2.0 和1.1～5.4 范圍內(nèi)[14]。有一些脈沖星在PLE 能譜適用上優(yōu)于PLE1 能譜，且能得到b <1，即能譜具有亞指數(shù)截斷形式。著名的船帆脈沖星[110]和雙子座脈沖星[111]都具有b<1 能譜。一種解釋是亞指數(shù)截斷能譜可能是一系列b=1 能譜相疊加的結果[110,112]。PSR J0007+7303[113]的脈沖時期的能譜如圖7所示，擬合得到PLE 模型相對PLE1 模型的顯著性達11σ，b的擬合值約為0.57。對其相位分解能譜進行分析后得到，在每一個相位區(qū)間，參數(shù)b都小于1。即不論是對相位平均能譜還是相位分解能譜，亞指數(shù)截斷的冪律譜都能更好地描述。對b<1 的解釋主要有兩種：(1)粒子在脈沖星磁層中向外運動時，在輻射反應區(qū)的不同高度被加速到不同的能量，加速區(qū)域和加速過程的不確定性可能導致不同的Γ和Ecut值，即可能產(chǎn)生一系列PLE1 能譜，進而導致b <1[23,114]；(2)b <1 可能預示存在另一種成分的貢獻[114,115]，如蟹云脈沖星，其周圍的蟹云星風云在 10 GeV 主導γ 射線輻射[116]。另外，b=1 也有可能說明曲率輻射的假設是錯誤的[117]。

圖7 PSR J0007+7303 的Fermi-LAT 脈沖上能譜[113]

由能譜參數(shù)Γ和Ecut對的依賴關系可知，在不同自轉能損率下，脈沖星的輻射能譜譜形也不同。如圖8所示，Γ值隨增大而增大，即具有更高自轉能損率的脈沖星，其能譜更軟。如果用Γ=Alg()+B進行擬合(點線)，則發(fā)現(xiàn)年輕脈沖星的Γ值比MSP 上升得更平坦。2PC 脈沖星樣本反映出Ecut對沒有明顯的趨從關系，需要注意的是模型擬合中Ecut的值常常會受到Γ值擬合結果的影響。

圖8 PLE1 光子指數(shù)Γ 與自轉能損率的關系[14]

6.3 γ射線輻射光度

由γ 射線脈沖星的能量流量G100，可以得到其γ 射線輻射光度：

其中，4πf?是γ 輻射立體角，d是距離。f?是與模型有關的γ 輻射流量修正系數(shù)[118]，對于不同的輻射模型，f?的取值相差很大[119]。如果假設脈沖星的高能輻射來自外磁層，輻射光束掃過整個空間(4π sr)，則有f?≈1。脈沖星進行電磁輻射的能量由自身轉動的能量來提供，則自轉能損率為：

轉動慣量I=2MR2/5，其中M和R為脈沖星的質量和半徑，自轉角速度ω=2π/P。在EGRET 時代對脈沖星γ 射線光度的研究就表明光度和自轉能損率存在相關關系[120]，現(xiàn)在一般認為脈沖星的高能輻射能用OG 模型解釋，有歸一化后得到γ 射線脈沖星光度：

2PC 脈沖星γ 射線輻射光度Lγ與自轉能損率的關系如圖9。從圖中可以看到，脈沖星的自轉能損率在3×1026～5×1031J·s?1的范圍內(nèi)。MSP 的自轉能損率大多較低，基本不超過1029J·s?1，而年輕脈沖星的自轉能損率跨越4 個量級且能達到很高。LAT 脈沖星的分布符合自轉能轉換為γ 射線輻射的效率η=Lγ/之間沒有明顯的依賴關系，如圖10所示。隨著自轉能損率向≈5×1028J·s?1減小，轉化效率有所增加。MSP 的轉化效率高于1%，分布沒有規(guī)律性，而年輕脈沖星的η的分布范圍較大。少數(shù)脈沖星自轉能轉化效率出現(xiàn)在高于100% 的區(qū)域(η=Lγ/上方)，這可能是距離太遠或f?測量不夠準確所致。

圖9 γ 射線(100 Me V ～100 GeV)光度與自轉能損失率的關系[14]

圖10 γ 射線效率η 與自轉能損率的關系[14]

7 總 結

Fermi 望遠鏡的發(fā)射升空開啟了γ 射線天文學研究的新紀元，LAT 以其卓越的觀測性能在γ 射線脈沖星研究方面取得了巨大的成功。基于LAT 數(shù)據(jù)所進行的研究，人們?nèi)〉昧素S碩的成果。對于γ 射線脈沖星的探測，除了利用已知脈沖星的射電或X 射線星歷表來搜尋LAT 未認證源的射電脈沖信號，LAT 還能夠以盲尋技術獨立地發(fā)現(xiàn)脈沖星。從10年前僅有7 顆到如今兩百多顆，LAT 已大大擴充了γ 射線脈沖星的數(shù)量，并證實脈沖星為銀河系內(nèi)最主要的GeV γ 射線輻射源。另外，LAT 也成功探測到black widow 和redback 等處于特殊演化時期的脈沖星。通過對LAT 脈沖星高能輻射特性進行分析研究可知，脈沖星的γ 射線能譜表現(xiàn)為具有指數(shù)截斷的冪律譜，自轉能損率跨越5 個量級(1026～1031J·s?1)，脈沖輪廓各異且大多具有雙峰結構。根據(jù)這些觀測特征，人們可以推測脈沖星的γ 射線輻射主要來自于外磁層。目前Fermi 科學組通過分析LAT 在50 MeV～1 TeV 能段8年的觀測數(shù)據(jù)得到了新星表(the fourth Fermi LAT source catalog[124])，包含5 098 顆γ 射線源，其中有230 顆γ 射線脈沖星已得到認證。新源表還包括1 525 顆未在其他波段找到對應體的源，未來對這些源的分析研究將有助于人們進一步理解γ 射線脈沖星的高能輻射特性。在射電、光學、X 射線等其他波段，數(shù)個新的大型觀測設備的投入使用將使人們能夠開展脈沖星的多波段協(xié)同觀測，推進脈沖星的發(fā)現(xiàn)認證以及對其相關輻射機制的研究。