褚亞男

“學(xué)會(huì)等待”是肖川教授在《教育的理想與信念》一書中提出的新時(shí)期教師應(yīng)具備的首要素養(yǎng)。的確，教育就猶如養(yǎng)花似的，需邊養(yǎng)邊看邊等待花開。然而，當(dāng)下的教育由于太多的浮躁、太多的顯擺，走得太快，“靈魂”已經(jīng)跟不上了。教育需回歸到教育的規(guī)律，教育需引導(dǎo)“心靈的轉(zhuǎn)向”，轉(zhuǎn)向善，轉(zhuǎn)向愛，轉(zhuǎn)向智慧。教育是一門“慢”的藝術(shù)。數(shù)學(xué)教育教學(xué)中需“慢慢”地等待“花”開，多一些等待，學(xué)生就多一些思考，多一些體驗(yàn)，多一些探究，多一些操作，多一些創(chuàng)新，多一些智慧的生成。數(shù)學(xué)課堂就會(huì)鮮活而靈動(dòng)，就會(huì)不斷演繹精彩。

一、在認(rèn)知沖突處等待，有意設(shè)障直擊本質(zhì)

“認(rèn)知沖突”是一種心理上的矛盾沖突，通常指的是學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)無法納入到新知識(shí)體系之中。認(rèn)知沖突能為學(xué)生搭建思維不斷碰撞的“生態(tài)場(chǎng)”。令人遺憾的是當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂上認(rèn)知沖突的創(chuàng)設(shè)時(shí)機(jī)把握欠妥當(dāng)，認(rèn)知沖突的突圍過程處理欠慎重，認(rèn)知沖突的持續(xù)創(chuàng)設(shè)欠給力。事實(shí)上，充滿各種認(rèn)知沖突的課堂更有意蘊(yùn)。不同觀點(diǎn)的爭(zhēng)論與辨析，不同思維方式、不同思維結(jié)果的相互碰撞，學(xué)生的主動(dòng)積極愉悅的參與，全身心的投入，在不斷的沖突爭(zhēng)論下，會(huì)更接受數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)的“百花齊放”“百家爭(zhēng)鳴”的現(xiàn)象，出現(xiàn)不同的“音符”，學(xué)生的思考就會(huì)出現(xiàn)“裂變”，思維的深度、廣度、靈活度會(huì)更給力。此時(shí)，教師切忌急于“告訴”，急于“灌輸”，而應(yīng)抓準(zhǔn)時(shí)機(jī)，學(xué)會(huì)等待，敢于等待，善于等待，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突時(shí)，教師等一等，放手讓學(xué)生自己通過爭(zhēng)辯而解決問題，給學(xué)生探究的時(shí)間與空間，常常會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)入“柳暗花明又一村”的佳境，在這樣的境界中學(xué)生的思維會(huì)向更深更廣處行走，對(duì)知識(shí)本質(zhì)內(nèi)涵的探究正走向深入。

比如，“用數(shù)對(duì)確定位置”的課堂上，面對(duì)教室里的真實(shí)情境來確定某一列學(xué)生的位置，會(huì)產(chǎn)生站在講臺(tái)上的教師與坐在下面的學(xué)生兩個(gè)觀察視角，此時(shí)，如教師直接“告訴”“灌輸”，也許學(xué)生能“被動(dòng)”的接受，但由于學(xué)生沒有經(jīng)歷自主積極的思考、探究的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的思維是膚淺的，不深刻的。如果教師進(jìn)行這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)：請(qǐng)第5列的學(xué)生起立，則會(huì)出現(xiàn)兩列學(xué)生起立，此時(shí)教師進(jìn)一步追問：為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的問題呢？事實(shí)上，不同的觀察者會(huì)產(chǎn)生不同角度的第5列。教師不急于“告訴”，而是耐心等待，等待學(xué)生進(jìn)行爭(zhēng)辯，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，學(xué)生自然會(huì)進(jìn)行不同觀點(diǎn)的碰撞，自我認(rèn)知的重建，從而探究出正確的結(jié)論，觀察時(shí)，要面對(duì)觀察對(duì)象確定列數(shù)的左與右，而坐在下面的學(xué)生正是觀察對(duì)象，而非觀察者。

原本的數(shù)學(xué)問題在差異觀點(diǎn)的沖突下迎刃而解。教師善于等待，讓學(xué)生進(jìn)行辯論，辯論中為了說服對(duì)方，需調(diào)動(dòng)語言與思維全身心投入，這樣的觀察會(huì)更細(xì)致，更高效，學(xué)生的思考會(huì)更深入，更徹底。教師善于制造學(xué)生認(rèn)知觀點(diǎn)的沖突，敢于等待學(xué)生觀點(diǎn)的醞釀，從而為學(xué)生自主探究，深度探究提供舞臺(tái)。

二、在疑難困惑處等待，突破疑點(diǎn)穩(wěn)步前行

“疑是思之始，學(xué)之端”“學(xué)貴有疑”“思維是從疑問驚奇開始的?！睌?shù)學(xué)課堂上需培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑問難，勇于表達(dá)自己的獨(dú)特見解的批判性精神?？梢院敛豢鋸埖卣f學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一種不斷質(zhì)疑問難，不斷進(jìn)行內(nèi)部建構(gòu)的過程。在數(shù)學(xué)課堂上如果教師缺失了“以學(xué)生為本”的現(xiàn)代育人觀，缺失了在學(xué)生質(zhì)疑問難時(shí)的耐心等待，那么學(xué)生的思維火花便難以綻放，個(gè)性便難以張揚(yáng)，課堂的精彩便難以演繹。

比如，在“長(zhǎng)方形與正方形的認(rèn)識(shí)”的課堂上，學(xué)生通過量一量、折一折的方法探究正方形四條邊都相等的特點(diǎn)。在折一折的過程中，上下、左右雙折能完全重合，則說明正方形的對(duì)邊也相等。那么，如何說明鄰邊也相等，進(jìn)而說明四條邊也相等呢？教師切忌一味地去“告訴”，而應(yīng)讓學(xué)生自己動(dòng)手去折一折，同時(shí)輔以多媒體動(dòng)畫的演示與板書：上下對(duì)折，則上邊等于下邊;左右對(duì)折，則左邊等于右邊，兩次不同方向斜對(duì)折，出示上邊=下邊，下邊=右邊，由此探究出上邊=下邊=左邊=右邊，這樣的清晰推理，學(xué)生得出的不是教師的“灌輸”籠統(tǒng)結(jié)論，而是通過直觀的操作、形象的概括，富有條理的推導(dǎo)，探究出正方形四條邊相等的結(jié)論。這樣的教學(xué)雖耗時(shí)多，但學(xué)生的疑惑“如撥云見日”般被消除，教師基于在學(xué)生對(duì)問題的疑難困惑處等待，其實(shí)是對(duì)學(xué)生主體的尊重，成就了學(xué)生思維之花的綻放。

三、在建構(gòu)偏差處等待，尊重學(xué)生分層施教

世界上不可能有兩片完全相同的樹葉，同樣學(xué)生個(gè)體間肯定存在著差異性，有思維敏捷的“羚羊”，也有緩緩而行的“蝸?！?。學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)，思維品質(zhì)的優(yōu)劣，學(xué)習(xí)興趣的濃淡等都會(huì)制約著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的高低。在學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系發(fā)生偏差時(shí)，教師應(yīng)耐心等待“蝸牛”緩緩前行，傾聽學(xué)生心聲，對(duì)學(xué)生的建構(gòu)偏差，及時(shí)予以“導(dǎo)航”，及時(shí)引領(lǐng)，及時(shí)點(diǎn)撥，及時(shí)鼓勵(lì)，及時(shí)肯定，讓學(xué)生獲得良好的自我認(rèn)同感，以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，讓不同層次的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。

比如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法計(jì)算”時(shí)，通過前測(cè)初步知道，全班只有三分之一的學(xué)生已經(jīng)知道計(jì)算的方法，即用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。如果在教學(xué)時(shí)，面臨這樣的新問題，只是將問題的提問局限于“計(jì)算的方法是什么”，那部分已經(jīng)知道方法的學(xué)生將答案一揭曉，那么就像是“劇透”，其他學(xué)生便會(huì)失去探究的欲望。這樣的教學(xué)便會(huì)變成一個(gè)冰冷的符號(hào)游戲，變成一項(xiàng)重復(fù)機(jī)械的訓(xùn)練，而缺失了學(xué)生美麗的思考，熱情的探究。此時(shí)，教師如果能結(jié)合前測(cè)情況，實(shí)施分層施教、分層探究，課堂便會(huì)出現(xiàn)另一片風(fēng)景。教師可以設(shè)計(jì)出不同的探究任務(wù)：如果你已經(jīng)知道計(jì)算方法了，你能說明為什么這樣做嗎？如果你不知道計(jì)算方法，可以通過畫圖、舉例，聯(lián)系商不變的規(guī)律等方法去展開探究。這樣，不同層次的學(xué)生接受不同難度的探究任務(wù)，既滿足已經(jīng)知道方法的那部分學(xué)生想表達(dá)的欲望，又兼顧面對(duì)新問題還“一頭霧水”的另一部分學(xué)生，讓他們有足夠的探究空間與探究時(shí)間。教師的責(zé)任在于差異產(chǎn)生時(shí)，尊重不同思維水平的學(xué)生，給學(xué)生“同化”“順應(yīng)”知識(shí)的全過程。

總之，等待是一門藝術(shù)，等待是一種境界，等待是一種智慧。數(shù)學(xué)課堂上需要等待，數(shù)學(xué)課堂因?yàn)橛辛说却龝?huì)演繹更多的精彩！