王洋洋

(廣東省珠海市北京師范大學(xué)(珠海)附屬高級中學(xué) 519000)

基于新課改背景下，高中數(shù)學(xué)發(fā)生了巨大改變.在其中導(dǎo)數(shù)教學(xué)占據(jù)重要位置，這給高中數(shù)學(xué)學(xué)科注入了新鮮血液，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容更充實，語言表達更加準確.多元化的教學(xué)模式，可以切實激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性與主動性，但是給高中數(shù)學(xué)教師帶來了新難題.教師需在高效的教學(xué)條件下，進行對應(yīng)性教學(xué)，如此不單單可以提高課堂教學(xué)質(zhì)量，還能滿足學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)需求.而對于高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)問題解答來講，合理應(yīng)用繼承與構(gòu)造思想十分重要，其不但能夠提高學(xué)生解題能力，還能幫助學(xué)生獲取更高的數(shù)學(xué)成績.為此，相關(guān)主體需給予繼承與構(gòu)造高度重視，通過行之有效的手段，將其含有的實效性發(fā)揮出最大化，以期為現(xiàn)代化社會培養(yǎng)更多數(shù)學(xué)人才.本文主要分析繼承和構(gòu)造思想在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)問題中的運用，具體如下.

一、繼承和構(gòu)造思想運用，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

二、繼承和構(gòu)造思想運用，有助于提高學(xué)生的判斷能力

對于高中時期的學(xué)生來講，數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)十分重要，其是保證學(xué)生數(shù)學(xué)成績的基本條件，也是增強學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵點.基于此，高中數(shù)學(xué)教師需加大對學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng).基于新時期背景下的高中數(shù)學(xué)教師，不但要將教學(xué)重點放在首位，還需加強教學(xué)手段創(chuàng)新，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維.高中時期的數(shù)學(xué)教學(xué)同小學(xué)時期的數(shù)學(xué)教學(xué)有所不同，其需要應(yīng)用高效且形象的教學(xué)方式，這樣才能保證課堂氛圍與教學(xué)效果.高中生的思維能力與邏輯能力才能得到有效提升，可以從函數(shù)這一知識點入手，使用導(dǎo)數(shù)思維展開培訓(xùn).高中數(shù)學(xué)教師能夠科學(xué)運用多媒體等現(xiàn)代技術(shù)，在課堂中展示函數(shù)構(gòu)成與函數(shù)圖形轉(zhuǎn)變，該種教學(xué)手段不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平，還能確保高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率.在學(xué)習(xí)過程中不斷提高導(dǎo)數(shù)教學(xué)質(zhì)量，能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與主動性，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù).高中數(shù)學(xué)教師在正式教授導(dǎo)數(shù)知識前，需先準備好有關(guān)材料，在課堂上把制作的課件展示出來，新興的教學(xué)模式法可以切實激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，讓學(xué)生可以直觀且形象看到此圖形.

三、繼承思想的具體應(yīng)用

通常來講，一道簡單的導(dǎo)數(shù)問題講解會牽涉兩三個小題，這些小題對解決整道題具有統(tǒng)領(lǐng)作用，如首道小題計算錯誤，那么之后的計算也都毫無意義.為此，導(dǎo)數(shù)問題解答中牽涉繼承思想，只有首道問題解答對，才會確保之后習(xí)題解答的正確性.比如，1.若關(guān)于x的方程lnx=2x+a有兩個實根，則實數(shù)a的取值范圍是____.2.討論函數(shù)f(x)=(1+cosx)sinx，x∈[0，2π)的單調(diào)性.

問題解析

1.定義域：令f(x)=2x-lnx+a，f′(x)=2-1/x，令f(x)=0得x=1/2.因為x>0,不難分析出在(0,1/2]中f(x)遞減，(1/2,+∞)單增.且f(1/2)=1-ln(1/2)+a=1+ln2+a.因為有兩個實根，所以f(1/2)<0,得a<-1-ln2.

2.直接求導(dǎo)數(shù)：f′(x)=cosx+cos2x=2cos2x+cosx-1=(cosx+1)(2cosx-1).

綜上分析，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中導(dǎo)數(shù)教學(xué)十分重要，其對學(xué)生數(shù)學(xué)成績具有決定性作用.其能夠給學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識奠定堅實基礎(chǔ)，對學(xué)生數(shù)學(xué)知識接受能力有巨大影響.高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需給予導(dǎo)數(shù)知識講解高度重視，通過有效互動，為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)環(huán)境，保證學(xué)生學(xué)習(xí)熱情與積極性.面對導(dǎo)數(shù)問題怎樣多得分，掌握行之有效的解題方式為學(xué)好導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的重心.