胡良明，朱軍福，孫奔博

(1.鄭州大學水利與環(huán)境學院，河南鄭州450001；2.天津大學建筑工程學院，天津300072 )

0 引 言

地震能夠直接對水工結構造成損壞，進而對人民生命財產(chǎn)及國家經(jīng)濟造成難以計量的損失。長期以來，眾多專家學者在地震動峰值加速度對水工結構的影響研究較多，關于峰值速度對混凝土重力壩動力響應的研究較少。陳健云等[1，2]研究了地震峰值加速度與高拱壩壩體位移、損傷之間的關系，研究結果表明隨著地震動強度增加，高拱壩壩體損傷逐漸局部化，由壩體表面向壩體內(nèi)部發(fā)展；孔憲京等[3]以地震峰值加速度PGA為地震動參數(shù)研究高面板堆石壩，結果表明高面板堆石壩在地震峰值加速度為0.2g和0.3g時會發(fā)生一定概率的輕度破壞，較大地震0.6g時壩體完全破壞；任曉丹[4]模擬了混凝土高壩地震災變，得到混凝土高壩除了開裂和損傷外有可能發(fā)生倒塌災害；在以上研究基礎上，本文結合大有限元軟件ANSYS，建立了豐滿水電站重力壩擋水壩段的有限元模型，通過此模型模擬0°入射時不同地震動峰值速度對重力壩壩體的地震反應的影響，得到了一些有工程意義的結論，對其他同類型工程設計及安全運行具有參考價值。

1 計算模型構建及參數(shù)選取

豐滿水電站重建工程是在原豐滿水電站下游120 m處新建的水電站，位于吉林省第二松花江干流上的豐滿峽谷口，白山、紅石等梯級水電站建在上游，永慶反調節(jié)水庫建在下游[5]。本工程為大(1)型工程，由左右岸擋水壩段、溢流壩段、廠房壩段組成，壩址控制流域面積42 500 km2。大壩建基面175 m，壩頂高程269.5 m，上游面高程206 m以上壩坡為垂直面，以下壩坡為1∶0.75，為減小地震的動力反應，對下游的折坡處進行圓滑處理。壩址區(qū)河谷寬闊，壩基巖體為變質礫巖，巖質堅硬，抗風化能力強，多屬較完整巖體。

1.1 擋水壩段壩體及壩基材料參數(shù)的選取

豐滿水電站重建工程擋水壩段壩體及壩基材料參數(shù)見表1。

表1 壩體及壩基材料物理力學參數(shù)

1.2 重力壩有限元模型構建

利用ANSYS對豐滿水電站重建工程擋水壩建立有限元數(shù)值模型，壩體計算模型按照實際尺寸進行設計。擋水壩壩體采用適用于混凝土、巖石材料的Solid65單元，壩體采用彈塑性本構模型，材料參數(shù)根據(jù)表1取值。壩基采用具有蠕動、塑性、膨脹、大變形、應力強化和大應變能力的Solid45單元，選用線彈性本構模型，材料參數(shù)根據(jù)表1取值。壩基上游、下游和深度尺寸取壩高2倍，壩體橫河向固定，建成的模型中壩體參考點如圖1所示，地震波入射角以水平向為基準。壩體有限元模型施加的荷載有正常蓄水位上下游靜水壓力、揚壓力、淤沙壓力、壩體自重等基本荷載以及地震荷載、動水壓力等特殊荷載。阻尼采用Rayleigh阻尼，臨界阻尼比根據(jù)規(guī)范取為0.1[6]，阻尼系數(shù)參照文獻[7]中的方法進行計算。本文采用基于球面波動方程推導，對處理柱面或者球面波輻射問題具有很大優(yōu)勢的劉晶波等邊界[8]。

圖1 地震波入射方式及壩體參考點示意

1.3 地震動的選取

目前，大部分專家學者通過時域內(nèi)疊加窄帶時程的方法合成所需要的人造地震動時程[9，10]，雖然這種方法擬合目標反應譜的擬合精度很高，但是其精度仍然不如實測地震波，因此本文以實際監(jiān)測的地震波進行研究。根據(jù)吉林省地震研究中心的資料確定標準反應譜參數(shù)：特征周期為0.41 s，反應譜最大值βmax=2.0。利用C語言編寫水工抗震標準規(guī)范譜軟件，以擬合后的反應譜為基礎數(shù)據(jù)導入美國太平洋地震工程研究中心強震數(shù)據(jù)庫中選取100條實測地震動記錄數(shù)據(jù)，按照地震動峰值加速度歸一化處理，對得到的100條實測地震動的峰值速度和峰值位移進行篩選，選取3條地震動峰值位移接近，峰值速度不同的地震動數(shù)據(jù)，地震動信息如表2所示。圖2分別為3條地震動的加速度、速度、位移時程曲線和地震波反應譜。

表2 地震動信息

2 計算結果及分析

根據(jù)GB/T17742—2008《中國地震烈度表》將選取的實測地震動峰值速度、峰值加速度分別調整為5、15、25 cm/s和0.05g、0.15g、0.2g[11，12]。為研究地震動峰值速度、峰值加速度對重力壩位移、應力的影響規(guī)律，選用地震動入射角度為0°[13]。

2.1 0°入射時峰值速度對重力壩位移及應力的影響

圖3為Parkfield地震動0°入射時不同峰值速度壩體參考點的順河向位移、豎直向位移。由圖3可知，當峰值速度25 cm/s時，順河向位移和豎直向位移最大，峰值速度15 cm/s時次之，5 cm/s時最小。隨著峰值速度由5 cm/s變?yōu)?5 cm/s，15 cm/s變?yōu)?5 cm/s，壩體各參考點順河向位移、豎直向位移逐漸增大，參考點1增加的幅度分別為順河向173%、63.4%和豎直向5.74%、5.21%；參考點2增加的幅度分別為順河向183.1%、64.7%和豎直向3.53%、3.22%；參考點3增加的幅度分別為順河向191.5%、65.7%和豎直向2.69%、2.58%；參考點4增加的幅度分別為順河向193.3%、82.5%和豎直向1.87%、1.87%；參考點5增加的幅度分別為順河向174.8%、63.6%和豎直向2.37%、2.20%。可見，在0°入射時順河向位移受峰值速度影響大，豎直向位移受峰值速度的影響較小。

圖2 實測地震動時程曲線

圖3 Parkfield地震動下壩體位移

圖4 Lytle Creek地震動下壩體應力

圖4為Lytle Creek地震動0°入射時峰值速度差異的第一、第三主應力。從圖4可以看出，當峰值速度25 cm/s時，第一、第三主應力最大，峰值速度15 cm/s時次之，5 cm/s時最小。隨著峰值速度由5 cm/s變?yōu)?5 cm/s，15 cm/s變?yōu)?5 cm/s，壩體各參考點第一、第三主應力逐漸增大，參考點1增加的幅度分別為第一主應力0、0和第三主應力0、2.4%；參考點2增加的幅度分別為第一主應力38.7%、4 014.5%和第三主應力0、11.7%；參考點3增加的幅度分別為第一主應力1.3%、1.3%和第三主應力51.8%、3.4%；參考點4增加的幅度分別為第一主應力0、0和第三主應力35%、29.3%；參考點5增加的幅度分別為第一主應力0、55.3%和第三主應力0、13.2%。可以看出，不同參考點的應力受峰值速度影響有明顯的差別，參考點2的最大第一主應力受峰值速度變化的程度遠大于其他的參考點。在不同峰值速度情況下壩踵、壩趾處應力最大，在實際地震發(fā)生時，壩踵、壩趾處的危險性遠大于其他位置，在同類設計中應特別關注。

圖5 Helena_Montana地震下壩體位移

圖6 Helena_Montana地震下壩體應力

2.2 地震動峰值加速度對重力壩位移及應力的影響

選用Helena_Montana地震動研究地震動峰值加速度對重力壩地震動力響應的影響程度。圖5為Helena_Montana地震動0°入射時峰值加速度差異的最大順河向位移、豎直向位移。由圖5可知，當峰值加速度0.2g時，順河向位移和豎直向位移最大，峰值加速度0.15g時次之，0.05g時最小。以圖5a、5b Helena_ Montana地震動0度入射時為例，隨著峰值加速度由0.05g變?yōu)?.15g，0.15g變?yōu)?.2g，壩體各參考點順河向、豎直向位移逐漸增大，參考點1增加的幅度分別為順河向169.6%、31.5%和豎直向2.4%、1.0%；參考點2增加的幅度分別為順河向180.8%、32.3%和豎直向1.5%、0.6%；參考點3增加的幅度分別為順河向190.6%、32.7%和豎直向0.9%、2.1%；參考點4增加的幅度分別為順河向192.4%、32.9%和豎直向0.5%、0.3%；參考點5增加的幅度分別為順河向171.7%、31.7%和豎直向1.1%、0.4%。可見，隨著峰值加速度的增大，各參考點最大順河向位移明顯增大，壩踵、壩趾處順河向位移增加的幅度最大；各參考點最大豎直向位移沒有明顯增加，說明受峰值加速度的影響較小。

表3 0°入射壩體各參考點位移增加的幅度 %

表4 0°入射壩體各參考點應力增加的幅度 %

圖6為Helena_Montana0°入射時峰值加速度差異的最大第一主應力、第三主應力。從圖6中可以看出，隨地震動峰值加速度的增加參考點3的第一主應力而降低，第三主應力則先降低后增加；參考點4的第三主應力著峰值加速度的增加而增加，其余參考點的應力幾乎不受地震動峰值加速度的影響。以圖6a、6b地震動0°入射時進行分析，當?shù)卣饎臃逯导铀俣扔?.05g變?yōu)?.15g、0.15g變?yōu)?.2g，參考點3的第一主應力降低的幅度分別為1.0%、1.6%，第三主應力先降低后增加的幅度分別為4.9%、4.5%；參考點4的第三主應力增加的幅度分別為8.5%、5.5%。可見，峰值加速度對壩體應力的影響較為有限，壩踵、壩趾處參考點應力遠大于其他參考點應力，在實際工程中應重點考慮。

2.3 地震動峰值速度和峰值加速度對重力壩影響程度分析

選取Helena_ Montana地震動0°入射情況下峰值速度和峰值加速度對重力壩位移、應力的變化情況進行對比分析，隨著峰值速度由5 cm/s變?yōu)?5 cm/s，15 cm/s變?yōu)?5 cm/s，峰值加速度由0.05g變?yōu)?.15g，0.15g變?yōu)?.2g，壩體各參考點位移和應力的增幅如表3、4所示。由表3、4可知，在同一烈度下，壩體各參考點位移、應力受地震動峰值速度影響，因此，在同類工程設計中應該特別關注地震動峰值速度對壩體的影響。

3 結 論

(1)壩體各參考點的位移、應力受地震動峰值速度的影響程度大于峰值加速度的影響，在同類工程設計中應該考慮地震動峰值速度對重力壩的應力、位移的影響。

(2)隨地震動峰值速度的增加，壩體各參考點順河向位移和豎直向位移都逐漸增加，順河向位移較豎直向位移增加幅度明顯。壩頂順河向位移最大，其次是下游折坡處；壩踵、壩趾的豎直向位移最大。

(3)不同參考點應力受峰值速度影響有明顯的差別，參考點2的最大第一主應力受峰值速度變化的敏感程度遠大于其他參考點應力。在不同峰值速度情況下壩踵、壩趾處參考點應力遠大于其他參考點應力，因此，在重力壩抗震設計中應重點關注地震波峰值速度對壩踵、壩趾的影響。