王松峰，藺 紅

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830000)

風(fēng)力發(fā)電是一種清潔無污染、技術(shù)較成熟的可再生能源發(fā)電類型[1]。近年來，我國風(fēng)力發(fā)電技術(shù)得到了迅速發(fā)展。截至2016年，我國風(fēng)電并網(wǎng)裝機(jī)容量已達(dá)到1.49億kW，風(fēng)電發(fā)電量達(dá)到2 410億kW·h，相比較2010年，風(fēng)電并網(wǎng)裝機(jī)容量增長了約684.22%，風(fēng)電發(fā)電量增長了約381.04%。但風(fēng)電的預(yù)測(cè)精度較低和反調(diào)峰，導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)問題越來越嚴(yán)重。因此，提高風(fēng)電出力預(yù)測(cè)精度，能夠改善棄風(fēng)現(xiàn)象，并在很大程度上減少風(fēng)電并網(wǎng)給電力系統(tǒng)帶來的負(fù)面影響。

根據(jù)時(shí)間尺度劃分，風(fēng)電出力預(yù)測(cè)可分為：超短期、短期、中期、長期[2]。本文對(duì)時(shí)間尺度為1天的短期預(yù)測(cè)進(jìn)行研究?，F(xiàn)有的風(fēng)電出力短期預(yù)測(cè)智能算法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法及組合預(yù)測(cè)法等。文獻(xiàn)[3- 4]均指出風(fēng)速、溫度等氣象因素對(duì)風(fēng)電出力均有影響，且研究指出了各因素對(duì)風(fēng)電出力的影響程度；文獻(xiàn)[5]利用風(fēng)電場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)(風(fēng)速、風(fēng)向及風(fēng)電出力)構(gòu)建樣本集，對(duì)脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，確定各層權(quán)值和閾值，風(fēng)電場(chǎng)短期出力預(yù)測(cè)，取得了較BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型更好的效果；文獻(xiàn)[6]利用改進(jìn)的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)出力短期預(yù)測(cè)，采用協(xié)方差優(yōu)選法確定徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)法權(quán)重，采用等權(quán)重平均法確定BP網(wǎng)絡(luò)法權(quán)重，研究結(jié)果表明改進(jìn)的預(yù)測(cè)方法能提離了預(yù)測(cè)精度，有效減少各預(yù)測(cè)點(diǎn)較大誤差的出現(xiàn)；這些方法均取得了較高的預(yù)測(cè)精度，但仍存在提升空間，如目前考慮天氣相似日預(yù)測(cè)風(fēng)電出力的文獻(xiàn)較少，傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在初始權(quán)值和閾值難以確定、易陷入局部最優(yōu)、泛化能力易受歷史數(shù)據(jù)影響等不足之處。

考慮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型逼近能力和推廣能力與學(xué)習(xí)樣本的典型性密切相關(guān)，本文提出考慮氣象相似日GA-BP(遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))預(yù)測(cè)風(fēng)電短期出力方法。首先根據(jù)影響風(fēng)電出力因素的主次不同，采用分層搜索的方法選取與預(yù)測(cè)日氣象相似的日，相似日的氣象數(shù)據(jù)與風(fēng)功率數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型樣本集；考慮傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值的難以確定等缺陷，利用改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的初始權(quán)值和閾值。本文將樣本數(shù)據(jù)(相似日的氣象數(shù)據(jù)及其所對(duì)應(yīng)的風(fēng)功率數(shù)據(jù))和預(yù)測(cè)日氣象數(shù)據(jù)輸入改進(jìn)GA-BP網(wǎng)絡(luò)，得到風(fēng)電出力預(yù)測(cè)結(jié)果。將本文方法與未考慮氣象相似日的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)風(fēng)電出力進(jìn)行仿真分析對(duì)比，結(jié)果表明，本文方法可以達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度，具有一定的實(shí)用性。

1 選取氣象相似日

考慮影響風(fēng)電場(chǎng)出力的因素有風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、氣壓和濕度，這些風(fēng)電場(chǎng)區(qū)域的氣象數(shù)據(jù)由當(dāng)?shù)貧庀蟛块T提供。首先確定影響風(fēng)電出力因素構(gòu)成的向量，然后采用“極差化”方法對(duì)各分量進(jìn)行歸一化，公式為

(1)

利用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法計(jì)算每個(gè)因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)，若有n個(gè)影響因素，歸一化后基準(zhǔn)日和第j日各影響因素構(gòu)成的向量分別為x0和xj，則有

x0=[x0(1),x0(2),…,x0(n)]Τ

(2)

xj=[xj(1),xj(2),…,xj(n)]Τ

(3)

x0和xj在第k個(gè)因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

(4)

式中，ρ為分辨系數(shù)，其值一般取0.5。綜合各點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，定義整個(gè)x0和xj的相似度為

(5)

影響風(fēng)電出力的主導(dǎo)因素是風(fēng)速和風(fēng)向，因此，采用基于特征向量的分層搜索的方法選取氣象相似日，即第一層搜索相似的風(fēng)速和風(fēng)向，計(jì)算相似度F1,若F1≥r1(選取相似度r1=0.80)滿足搜索要求，再對(duì)第二層搜索相似溫度、濕度和氣壓，計(jì)算相似度F2,若F2≥r2(選取相似度r2=0.80)滿足搜索要求，則此日為氣象相似日。

第一層搜索的特征值為風(fēng)速和風(fēng)向，構(gòu)成的特征向量為

x1=[V,D1,D2]

(6)

式中，風(fēng)速向量V=[v1,v2,…,v96]Τ(15 min/點(diǎn))；D1、D2分別為風(fēng)向的正弦。

第二層搜索的特征值為溫度、濕度和氣壓，各影響因素構(gòu)成的向量為

x2=[tmax,taver,tmin,haver,paver]

(7)

式中，tmax,taver,tmin分別為最高溫度、平均溫度和最低溫度；haver,paver分別為相對(duì)濕度百分?jǐn)?shù)和氣壓的平均值。

對(duì)于風(fēng)電出力預(yù)測(cè)，選擇氣象相似日的具體步驟為：

(1)根據(jù)預(yù)測(cè)日的各個(gè)氣象段，從最臨近歷史日開始，逆向逐日計(jì)算第一層的相似度值F1，若第一層的相似度F1≥r1(選取相似度r1=0.80)滿足搜索要求，再計(jì)算第二層的相似度，第二層的相似度F2≥r2(選取相似度r2=0.80)滿足搜索要求，則此日氣象數(shù)據(jù)為氣象相似日。

(2)選取最近N日中第一層和第二層相似度都滿足要求的氣象數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)日的氣象相似日。

2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過不斷地訓(xùn)練學(xué)習(xí)擬合任何輸入、輸出之間的各種復(fù)雜的非線性關(guān)系，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[7]。因此，BP網(wǎng)絡(luò)算法可用于風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電出力短期預(yù)測(cè)。由于風(fēng)電出力與風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、氣壓和濕度有關(guān)，BP網(wǎng)絡(luò)輸入向量是氣象數(shù)據(jù)(風(fēng)速、風(fēng)向正弦、風(fēng)向余弦、溫度、濕度和氣壓)，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，由于隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)一般在輸入層的2倍左右，可取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13，輸出向量為風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電出力，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。因此，用于某風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電出力短期預(yù)測(cè)的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-13-1。

2.2 改進(jìn)的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

采用自適應(yīng)交叉變異算子的遺傳算法(GA)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)際上是利用遺傳算法中種群搜索方式對(duì)給定網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閥值進(jìn)行最優(yōu)配置，目的是避免陷入局部最優(yōu)，尋找最容易獲得全局最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，也在一定程度加快了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度，提高了單一BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)逼近能力[8]。用改進(jìn)的GA算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值過程，主要有3個(gè)過程：①編碼(確定權(quán)值、閾值的編碼)。②適應(yīng)度函數(shù)確定。③運(yùn)用進(jìn)化操作算子(包括選擇，交叉和變異)。

2.2.1編碼

采用實(shí)數(shù)編碼的編碼方式，將網(wǎng)絡(luò)的所有權(quán)值和閾值作為一組有序染色體[9]。本文建立改進(jìn)GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)為6-13-1，則編碼長度為6×13+13×1+13+1=105。依據(jù)權(quán)值和閾值的數(shù)目，經(jīng)過編碼后的染色體為：

X=[w11,w12,…,wlm,v11,v12,…,
vnl,θ1,θ2,…,θl,α1,α2,…,αn]

(8)

2.2.2適應(yīng)度函數(shù)

在GA算法的進(jìn)化過程中，適應(yīng)度函數(shù)是對(duì)染色體評(píng)價(jià)依據(jù)設(shè)置的，它的計(jì)算很重要。GA算法的搜索目標(biāo)是獲取所有進(jìn)化代中使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值[10]。根據(jù)染色體(權(quán)值和閾值)計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和，適應(yīng)度函數(shù)采用網(wǎng)絡(luò)誤差平方和的倒數(shù),即：

f(Xi)=E(Xi)-1

(9)

(10)

2.2.3進(jìn)化操作

2.2.3.1 選擇

采用應(yīng)用比較廣泛的適應(yīng)度比例選擇法作為遺傳算法選擇算子，即基于適應(yīng)度比例的選擇方法對(duì)種群中的染色體選擇，選擇概率為

(11)

fi=k/Fi

(12)

式中，N為個(gè)體種群數(shù)；k為系數(shù)，一般取1；Fi為染色體的適應(yīng)度值。

2.2.3.2 交叉和變異

交叉算子和變異算子在遺傳算法中起了非常重要的作用，它的適當(dāng)選擇是遺傳算法能否成功的關(guān)鍵。由于GA算法的交叉變異算子不能隨著進(jìn)化過程的進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整等缺點(diǎn)，采用自適應(yīng)交叉變異算子對(duì)GA算法改進(jìn)。

自適應(yīng)交叉概率Pc的計(jì)算公式為

(13)

自適應(yīng)變異概率Pm的計(jì)算公式為

(14)

式中，F(xiàn)max為當(dāng)前種群中的最大適應(yīng)度值；Fa為待交叉?zhèn)€體的適應(yīng)度值；Favg為當(dāng)前種群中的平均適應(yīng)度值；Fb為待變異個(gè)體的適應(yīng)度值；取K1·K2=1，K3·K4=0.5。

2.3 改進(jìn)GA-BP算法流程

下面對(duì)采用自適應(yīng)交叉變異算子的遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行簡(jiǎn)略描述，改進(jìn)GA-BP網(wǎng)絡(luò)的流程如圖1所示，算法步驟如下:

圖1 GA-BP算法的流程

(1)確定改進(jìn)GA-BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-13-1，進(jìn)而確定權(quán)值和閾值的數(shù)目，進(jìn)行編碼；用適應(yīng)度函數(shù)和輸出誤差計(jì)算每個(gè)染色體的適應(yīng)度值；根據(jù)每個(gè)個(gè)體的相對(duì)適應(yīng)度值的大小，計(jì)算選擇概率、交叉概率、變異概率，計(jì)算當(dāng)前群體中每個(gè)染色體的適應(yīng)度值，找出當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)度值的個(gè)體，反復(fù)迭代，直到滿足條件為止。

(2)經(jīng)過遺傳運(yùn)算后，得到網(wǎng)絡(luò)誤差最小的一組完整初始權(quán)值和閾值，解碼后賦給BP網(wǎng)絡(luò)。

(3)將樣本數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算輸出誤差。

(4)根據(jù)誤差逆向傳播，不斷修正各層連接的權(quán)值、閾值。

(5)當(dāng)誤差滿足設(shè)定誤差要求或達(dá)到最大迭代次數(shù)結(jié)束訓(xùn)練得出仿真結(jié)果，否則返回步驟(4)。

3 算例仿真

3.1 預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)

選用均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)作為風(fēng)電場(chǎng)出力預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)，具體參考公式為

(15)

(16)

式中，N為預(yù)測(cè)風(fēng)電出力的個(gè)數(shù)(96個(gè))；ppi為第i個(gè)時(shí)間點(diǎn)的風(fēng)電預(yù)測(cè)出力；pmi為第i個(gè)時(shí)間點(diǎn)風(fēng)電實(shí)際出力。

3.2 仿真數(shù)據(jù)

以新疆某風(fēng)電場(chǎng)為研究對(duì)象，此風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量99 MW(包含單機(jī)容量1.5 MW的風(fēng)機(jī)66臺(tái))。歷史數(shù)據(jù)包括風(fēng)電出力和氣象數(shù)據(jù)(風(fēng)速、風(fēng)向正弦、風(fēng)向余弦、溫度、濕度和氣壓)，數(shù)據(jù)采樣區(qū)間為2018年2月1日～2018年2月28日，數(shù)據(jù)采樣周期以15 min/點(diǎn)。

3.3 相關(guān)參數(shù)設(shè)定

通過大量的實(shí)驗(yàn)，為了達(dá)到較好的收斂速度，防止過擬合現(xiàn)象、并且能得到較好的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，確定各算法訓(xùn)練參數(shù)見表1。

表1 算法參數(shù)設(shè)置

3.4 仿真結(jié)果與分析

3.4.1仿真結(jié)果

由本文提出的選取氣象相似日的方法，可得出樣本數(shù)據(jù)中2月1日～2月27日的分層相似度，見表2。

從表中可得出一層相似度滿足要求(F1≥0.80)的有5天，分別為8、14、21、26和27日，且這5天的二層相似度均在0.80以上。由此確定這5天為氣象相似日，這5天相似日的風(fēng)速與預(yù)測(cè)日風(fēng)速曲線如圖2所示。將相似日的氣象數(shù)據(jù)與風(fēng)電出力數(shù)據(jù)為GA-BP的訓(xùn)練樣本，得到預(yù)測(cè)日風(fēng)電出力預(yù)測(cè)值如圖3所示。

表2 分層相似度計(jì)算結(jié)果

圖2 預(yù)測(cè)日和相似日風(fēng)速

圖3 考慮相似日GA-BP預(yù)測(cè)與實(shí)際出力

從圖3可以看出，相似日與預(yù)測(cè)日的風(fēng)速曲線變化趨勢(shì)相似，幅值大致相同。同理可得出預(yù)測(cè)日和相似日的溫度值、氣壓值和濕度值相近。這說明，此選取氣象相似日的方法可以有效選取與預(yù)測(cè)日相似氣象的日作為氣象相似日。

3.4.2仿真結(jié)果對(duì)比分析

以樣本數(shù)據(jù)中前27天的氣象數(shù)據(jù)和風(fēng)電出力數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，分別采用BP、GA-BP兩種算法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)出力進(jìn)行預(yù)測(cè)，得BP、GA-BP預(yù)測(cè)出力，并與本文方法預(yù)測(cè)出力對(duì)比(如圖4所示)。各算法的收斂曲線如圖5所示，預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)見表3。

圖4 三種算法預(yù)測(cè)出力與實(shí)際出力對(duì)比曲線

算法平均絕對(duì)百分比誤差均方根誤差BP18.433.34GA-BP11.531.78考慮相似日GA-BP7.340.69

從圖4、5可以看出，考慮氣象相似日GA-BP預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際出力曲線更接近，考慮相似日的收斂速度相比BP、GA-BP更快。從表3得出考慮氣象相似日GA-BP和GA-BP均能有效降低BP的預(yù)測(cè)誤差，且考慮氣象相似日GA-BP的預(yù)測(cè)誤差最小，更具有適用性。

圖5 各算法的收斂曲線

4 結(jié) 論

本文針對(duì)現(xiàn)有傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度低、初始權(quán)值、閾值難以確定，算法收斂速度慢等缺點(diǎn)，提出在考慮氣象相似日下，采用改進(jìn)的GA算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。構(gòu)建BP、改進(jìn)GA-BP、考慮氣象相似日的改進(jìn)GA-BP 3種預(yù)測(cè)風(fēng)電出力模型，并進(jìn)行了預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)曲線對(duì)比和誤差分析。

(1)影響風(fēng)功率值大小有多種的氣象因素，是一種多變量的復(fù)雜問題，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在處理多變量復(fù)雜問題方面獨(dú)具優(yōu)勢(shì)。因此，選擇改進(jìn)GA-BP網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)功率預(yù)測(cè)。

(2)改進(jìn)的GA算法有效提高BP網(wǎng)絡(luò)逼近能力，加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，且在一定程度提高BP預(yù)測(cè)模型的精度?？紤]氣象相似日下，采用改進(jìn)GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的風(fēng)電出力精度最高，這說明BP網(wǎng)絡(luò)逼近能力與學(xué)習(xí)樣本有關(guān)，樣本數(shù)據(jù)越多，BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度不一定越高。