許 才，馬 佳，孟建宇，葛 穎

(1.烏魯木齊市建設(shè)局(市人民防空辦公室)，新疆烏魯木齊830000；2.烏魯木齊城市軌道集團(tuán)有限公司，新疆烏魯木齊830000；3.新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830047；4.新疆大學(xué)地質(zhì)與礦業(yè)工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830047)

0 引 言

隧道工程是以地質(zhì)體為改造與利用對(duì)象的工程活動(dòng)，在地下工程建設(shè)中，地質(zhì)體既是建筑材料，也是建筑環(huán)境，與隧道結(jié)構(gòu)共同組成一個(gè)整體，隧道變形是兩者聯(lián)合作用的結(jié)果[1- 3]。由于地下工程建設(shè)環(huán)境的復(fù)雜性，在隧道修建中，巖體與人造結(jié)構(gòu)組成的共同體的物理、力學(xué)諸因素要經(jīng)過(guò)一個(gè)調(diào)整、轉(zhuǎn)化的過(guò)程[4- 6]，產(chǎn)生最終的隧道變形。同時(shí)，這些內(nèi)部因素又是互為聯(lián)系的，目前對(duì)這些因素影響性的研究較少。在對(duì)隧道變形進(jìn)行的研究中，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者[7- 17]分析了一些穩(wěn)定措施對(duì)圍巖和隧道變形的影響以及多種類型隧道圍巖穩(wěn)定評(píng)判方法，這些研究沒有考慮巖土體參數(shù)和結(jié)構(gòu)材料參數(shù)共同作用時(shí)，各參數(shù)對(duì)工程影響的大小，如杜德持等[18]分析了小凈距隧道群多種穩(wěn)定性判定因素的關(guān)聯(lián)度；孫江濤等[19]分析了上軟下硬復(fù)合地層隧道施工爆破巖體參數(shù)的敏感性。

本文在將隧道工程中地層和建造結(jié)構(gòu)作為一個(gè)整體系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，采用灰色關(guān)聯(lián)結(jié)合數(shù)值模擬的方法，分析在下穿高架橋情況下，巖土體參數(shù)以及隧道結(jié)構(gòu)參數(shù)在施工過(guò)程中對(duì)工程的影響性的大小。

1 灰色關(guān)聯(lián)算法步驟

灰色關(guān)聯(lián)度法是復(fù)雜系統(tǒng)在變化過(guò)程中多因素變化趨勢(shì)相關(guān)性計(jì)算的方法，可以定量評(píng)價(jià)各個(gè)自變量之間的關(guān)聯(lián)度?；疑P(guān)聯(lián)法可以用于系統(tǒng)中影響因子數(shù)和水平數(shù)較多且各因子之間關(guān)系不確定時(shí)的因子影響性分析。用灰色關(guān)聯(lián)法計(jì)算各因素敏感性時(shí)，首先需要確定能夠反映表征系統(tǒng)行為結(jié)果的特征序列X0和對(duì)系統(tǒng)行為造成影響的影響因子序列Xi，關(guān)聯(lián)度的計(jì)算結(jié)果也會(huì)受到特征序列選取的影響。

系統(tǒng)中因子數(shù)量較多時(shí)，各因子物理意義不同，數(shù)據(jù)量綱也會(huì)不同。為了便于計(jì)算和保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱處理，本文采用Z-score法進(jìn)行無(wú)量綱化，避免偶然因素對(duì)結(jié)果的干擾。即

(1)

將無(wú)量綱化處理后的數(shù)據(jù)按下式計(jì)算各序列值與平均值的差的絕對(duì)值，記為Δi(k)。即

(2)

(3)

式中，ρ為分辨率，在(0，1)范圍內(nèi)取值，一般ρ取0.5。

各個(gè)序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)不止一個(gè)，將同一序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中取平均值，作為比較數(shù)列與特征數(shù)列間的關(guān)聯(lián)度，記為R0i，R0i值反映各因子敏感性大小，關(guān)聯(lián)度越接近1，影響性越大。即

(4)

2 灰色關(guān)聯(lián)模型指標(biāo)的確定

從隧道工程實(shí)踐以及大量研究可知，隧道變形最顯著的位置是拱頂和拱底。為此，本文用隧道拱頂和底部變形來(lái)衡量隧道變形，即參考序列X0(評(píng)價(jià)指標(biāo))選取拱頂和底部變形。此次主要分析在一個(gè)具體不變的工程中，巖土體參數(shù)和結(jié)構(gòu)材料參數(shù)對(duì)隧道變形影響性的大小。在確保隧道埋深、隧道斷面大小、開挖方法、施加荷載等工程條件不變的情況下，土層按M-C本構(gòu)考慮，結(jié)構(gòu)按彈性本構(gòu)考慮，選取土體的彈性模量、泊松比、容重、粘聚力、內(nèi)摩擦角，結(jié)構(gòu)的襯砌強(qiáng)度、仰拱強(qiáng)度等7個(gè)因素作為影響因子序列Xi。影響因素見圖1。

3 隧道變形影響因子關(guān)聯(lián)度計(jì)算

3.1 數(shù)值模型

以烏魯木齊城市軌道交通某區(qū)間隧道下穿高架橋?yàn)楣こ瘫尘?。該區(qū)間隧道下穿高架橋，該高架橋橋面結(jié)構(gòu)為8墩柱7跨連續(xù)梁，跨徑為18 m，為墩柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，基礎(chǔ)截面為2.4 m×3.4 m、4.6 m×3.6 m，基礎(chǔ)底距暗挖隧道頂垂直距離為12.3 m。利用midas GTS NX建立數(shù)值模型，隧道斷面為馬蹄形，隧道埋深12 m，橋基作用以荷載形式代替，隧道結(jié)構(gòu)由襯砌和仰拱組成，施工過(guò)程及時(shí)封閉結(jié)構(gòu)、及時(shí)背后注漿。數(shù)值模型見圖2。

3.2 方案確定

收集烏魯木齊地鐵施工資料和巖土勘察報(bào)告，統(tǒng)計(jì)確定巖土體參數(shù)取值范圍?；疑P(guān)聯(lián)法要求較少的試驗(yàn)或樣本就可進(jìn)行分析，同時(shí)，考慮一定范圍內(nèi)的取值密度和計(jì)算效率，確定9組方案進(jìn)行模擬。為避免主觀取值對(duì)結(jié)果的影響，減小人為因素導(dǎo)致的誤差，在該范圍內(nèi)生成隨機(jī)數(shù)列作為影響因子的取值，得到比較序列Xi(影響因子集)。將各組自變量值輸入數(shù)值模型中計(jì)算，得到參考序列取值X0(評(píng)價(jià)指標(biāo)集)?；疑P(guān)聯(lián)計(jì)算模型各序列取值見表1。

表2 隧道變形影響因子灰色關(guān)聯(lián)計(jì)算結(jié)果

圖2 數(shù)值模型

3.3 基于Matlab計(jì)算關(guān)聯(lián)度

利用Matlab軟件，對(duì)上述灰色關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行編程計(jì)算。計(jì)算前，通過(guò)Z-score標(biāo)準(zhǔn)法分別對(duì)X0、Xi進(jìn)行無(wú)量綱化，計(jì)算結(jié)果見表2。各因素對(duì)變形的影響性見圖3。

圖3 各因素對(duì)變形的敏感性

4 影響因子敏感性分析

根據(jù)關(guān)聯(lián)度計(jì)算，將選取的7個(gè)因素對(duì)隧道拱底和拱頂變形的影響性排序一致：仰拱強(qiáng)度>襯砌強(qiáng)度>粘聚力>容重>內(nèi)摩擦角>泊松比>土體彈性模量。從圖3可知，仰拱強(qiáng)度、襯砌強(qiáng)度、土體粘聚力、容重對(duì)隧道拱頂和拱底變形的影響性明顯高于其他因素，土體彈性模量對(duì)隧道變形的影響遠(yuǎn)小于其他因素。土體參數(shù)中，粘聚力、容重、內(nèi)摩擦角與隧道變形的關(guān)聯(lián)度明顯高于泊松比和彈性模量，影響性較大。

各因素對(duì)拱底和拱頂變形的敏感性對(duì)比表明，內(nèi)摩擦角、泊松比對(duì)拱頂變形影響偏向于微弱，而對(duì)拱底變形的影響較明顯。

將巖土體參數(shù)、結(jié)構(gòu)材料參數(shù)作為一級(jí)影響因子，進(jìn)行一級(jí)影響因子敏感性分析，關(guān)聯(lián)度分別記為Ro巖土體參數(shù)和Ro結(jié)構(gòu)材料，計(jì)算結(jié)果如下

計(jì)算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度對(duì)隧道變形的影響高于巖土體參數(shù)，選擇合適的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可以有效控制隧道變形。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文以實(shí)際工程為原型，借助數(shù)值模擬手段和灰色關(guān)聯(lián)法，定量分析了巖土參數(shù)、隧道結(jié)構(gòu)材料參數(shù)對(duì)隧道變形的影響性，得出以下結(jié)論：

(1)影響因子對(duì)隧道拱底和拱頂變形影響程度從大到小排列次序?yàn)椋貉龉皬?qiáng)度、襯砌強(qiáng)度、粘聚力、容重、內(nèi)摩擦角、泊松比、土體彈性模量。

(2)仰拱強(qiáng)度、襯砌強(qiáng)度、土體粘聚力、容重對(duì)隧道變形的影響性明顯高于其他因素，土體彈性模量對(duì)隧道變形的影響遠(yuǎn)小于其他因素。各因素對(duì)拱底和拱頂變形的敏感性對(duì)比表明，內(nèi)摩擦角、泊松比對(duì)拱頂變形影響較小。

(3)一級(jí)影響因子中，結(jié)構(gòu)材料參數(shù)對(duì)隧道變形的影響明顯大于巖土體參數(shù)；巖土體參數(shù)中，粘聚力、容重、內(nèi)摩擦角與隧道變形的關(guān)聯(lián)度明顯高于泊松比和彈性模量。