隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)上的信息資源越來(lái)越豐富，搜索引擎的性能越來(lái)越強(qiáng)大，讀者獲取文獻(xiàn)資源越來(lái)越方便，但也帶來(lái)了更為棘手的問(wèn)題，即如何從海量文獻(xiàn)中快速鎖定最需要的文獻(xiàn)。圖書館員為讀者準(zhǔn)確推薦所需文獻(xiàn)是學(xué)科服務(wù)中面臨的巨大難題。已有學(xué)者關(guān)注這方面的內(nèi)容[1-2]，指出在大數(shù)據(jù)環(huán)境下文獻(xiàn)推薦的必要性，也有關(guān)于科研機(jī)構(gòu)內(nèi)部的推薦方案，如構(gòu)建個(gè)人知識(shí)庫(kù)或機(jī)構(gòu)知識(shí)庫(kù)[3]。因此建立適應(yīng)各個(gè)學(xué)科的自動(dòng)文獻(xiàn)篩選算法是十分必要的。

關(guān)于自動(dòng)文獻(xiàn)篩選算法研究有很多，如根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則[4-5]或內(nèi)容相似性[6-7]進(jìn)行文獻(xiàn)推薦的算法,根據(jù)用戶特征進(jìn)行個(gè)性化推薦的算法[8-10]，根據(jù)引文網(wǎng)絡(luò)中的引證關(guān)系進(jìn)行文獻(xiàn)推薦的算法。這些推薦算法的共同點(diǎn)是對(duì)推薦內(nèi)容進(jìn)行特征提取、建模分析，并根據(jù)用戶進(jìn)行特征匹配，然后根據(jù)匹配程度為用戶推薦相應(yīng)的文獻(xiàn)。推薦算法主要分為內(nèi)容推薦[7]和協(xié)同過(guò)濾推薦[11]兩種，都有相應(yīng)的優(yōu)缺點(diǎn)，內(nèi)容推薦方法的推薦準(zhǔn)確率高一些，但計(jì)算量過(guò)大。當(dāng)前內(nèi)容推薦的主要算法是通過(guò)關(guān)鍵詞計(jì)算，但文章的主要特征很難靠關(guān)鍵詞全面反映，使用關(guān)鍵詞不能做到全面、準(zhǔn)確的推薦，還需要考慮使用全文內(nèi)容，如摘要、結(jié)論等，這會(huì)使計(jì)算量大大增加。有很多相關(guān)的算法研究[12-17]。因此需要對(duì)推薦的目標(biāo)內(nèi)容做多層次的簡(jiǎn)化分析[7-9]，將相關(guān)度不高的各個(gè)方向內(nèi)容分別做剪枝處理，得到比較簡(jiǎn)化的模型。在多層次分析中，先對(duì)期刊引用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和篩選，列出引用概率比較大的一些期刊，再進(jìn)行語(yǔ)義分析或內(nèi)容推薦等，會(huì)大大提高計(jì)算效率，有助于進(jìn)行海量數(shù)據(jù)分析。當(dāng)前進(jìn)行期刊數(shù)據(jù)分析和篩選的算法精度都比較低，嚴(yán)重限制了算法的應(yīng)用。

對(duì)統(tǒng)計(jì)分布的研究有效地簡(jiǎn)化了文獻(xiàn)推薦算法,對(duì)期刊的計(jì)量指標(biāo)的精確描述影響很大。當(dāng)前關(guān)于引文統(tǒng)計(jì)分布的研究結(jié)果表明，統(tǒng)計(jì)分布偏離了布拉德福定律描述的冪律分布。本文對(duì)引用過(guò)程和物理中的擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行類比，建立能夠描述偏離冪律分布的文獻(xiàn)引用模型,應(yīng)用文獻(xiàn)引用模型對(duì)文獻(xiàn)推薦模型中的期刊優(yōu)化部分進(jìn)行建模，然后對(duì)吉林大學(xué)農(nóng)學(xué)部的發(fā)文數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并用2018年發(fā)表文章中的引用數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，為文獻(xiàn)推薦服務(wù)做準(zhǔn)備。

1 引文概率分布模型的構(gòu)建

為了能更好地解釋和利用引文的概率分布，需要建立準(zhǔn)確的模型和擬合公式。本文以吉林大學(xué)農(nóng)學(xué)部發(fā)文的引文概率分布為例，對(duì)發(fā)文中引用的期刊進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到其統(tǒng)計(jì)分布，歸一化后得到其概率分布。為了能得到精確的概率分布公式，需要對(duì)引文分布進(jìn)行建模分析。通過(guò)類比擴(kuò)散過(guò)程建立引文概率模型，并給出引用概率分布的擬合方程(相當(dāng)于考慮了各個(gè)期刊之間被引用的相關(guān)概率)，可以用于優(yōu)化文獻(xiàn)推送模型，有望增加當(dāng)前文獻(xiàn)推送結(jié)果的精度或者減少當(dāng)前推算法的計(jì)算量，緩解當(dāng)前各種高精度優(yōu)化算法計(jì)算量過(guò)大的問(wèn)題。

1.1 數(shù)據(jù)采集

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于Web of Science(WOS)核心合集，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2018年12月9日，采用高級(jí)檢索的方式，檢索并下載吉林大學(xué)農(nóng)學(xué)部被SCI核心合集收錄的論文2 071篇，導(dǎo)出包括引文題錄信息的文獻(xiàn)作為原始數(shù)據(jù)集。對(duì)這些記錄中2017年12月31日前發(fā)文的引用文獻(xiàn)做統(tǒng)計(jì)，共下載2 071條發(fā)表記錄、68 363條引用記錄，通過(guò)文字匹配分析提取出所有文獻(xiàn)的發(fā)表時(shí)間及包括引文的期刊名稱和發(fā)表年代的引文信息。將被引文獻(xiàn)按期刊和年代分類，統(tǒng)計(jì)期刊分布和時(shí)間分布。2018年發(fā)表的265篇文章用來(lái)驗(yàn)證文獻(xiàn)推送。

1.2 引文概率分布模型的建立及研究方法

本文以WOS中吉林大學(xué)農(nóng)學(xué)部發(fā)表文章中的引文數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)可以得到按期刊區(qū)分的概率分布，其中高被引文獻(xiàn)在一定程度上反映了研究領(lǐng)域的學(xué)術(shù)影響力和經(jīng)典文獻(xiàn)[18]。引文分布也能為學(xué)科服務(wù)研究提供幫助，包括文獻(xiàn)保障、文獻(xiàn)傳遞、文獻(xiàn)支持、文獻(xiàn)推送等。對(duì)獲取的研究數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析，并對(duì)期刊的數(shù)量按被引期刊的降序排列，可以得到引文的期刊分布是略偏離Zipf的冪律分布的(圖1)。圖中藍(lán)圈是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，紅線是根據(jù)冪律分布擬合結(jié)果，綠線是擬合殘差。圖1(a)是正常坐標(biāo)下的統(tǒng)計(jì)分布模型。從圖中可以看出，隨著文章序號(hào)的增加被引量急劇減小，也就是說(shuō)單一學(xué)科中的引用一般都發(fā)生在少數(shù)期刊中。為了更準(zhǔn)確地看出被引數(shù)量的分布情況，我們對(duì)期刊排名序號(hào)和被引量都取對(duì)數(shù)，得到圖1(b)的結(jié)果，從圖中可以看出，數(shù)據(jù)結(jié)果是偏離直線分布的，直線分布對(duì)應(yīng)著Zipf的冪律分布。為了更精確地描述期刊被引分布，本文類比隨機(jī)擴(kuò)散的模型，建立了文獻(xiàn)引用模型，并給出了統(tǒng)計(jì)分布的解析公式，用它對(duì)吉林大學(xué)農(nóng)學(xué)部發(fā)表文章的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析。為了更好地解釋和利用引文的概率分布，需要建立符合引用過(guò)程的微觀描述模型，列出可以用來(lái)擬合數(shù)據(jù)的概率分布公式，以便進(jìn)行后續(xù)的研究和應(yīng)用。

圖1 期刊引用概率的統(tǒng)計(jì)分布

本文通過(guò)類比物理中的隨機(jī)擴(kuò)散過(guò)程來(lái)建立引用模型。

科技論文完成過(guò)程主要包括思路構(gòu)建、實(shí)驗(yàn)過(guò)程、數(shù)據(jù)分析等，每個(gè)過(guò)程都需要查找相應(yīng)的文獻(xiàn)進(jìn)行參考和支持。對(duì)于同一個(gè)研究方向的課題，不同的人有不同的想法，需要的文獻(xiàn)也不同，引用的文獻(xiàn)也不同，發(fā)表時(shí)間也有較大的隨機(jī)性，又因?yàn)榭蒲袉挝豢傮w發(fā)文的引文是所有個(gè)人引用行為的總體統(tǒng)計(jì)，所以科研單位總體發(fā)文中的引文也具有隨機(jī)性。

同樣，某個(gè)期刊被引用的次數(shù)也是一個(gè)隨機(jī)變量，這和粒子在溶液中的擴(kuò)散行為比較像，因此可以類比溶液擴(kuò)散的行為建立引文的概率分布函數(shù)。

把引用過(guò)程類比成物理中的隨機(jī)擴(kuò)散過(guò)程，擴(kuò)散過(guò)程描述的是在溶液中隨機(jī)分散一些均勻粒子，粒子可以在溶液中做隨機(jī)擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。由于粒子周圍各個(gè)方向上受力不同，而會(huì)向各個(gè)方向做隨機(jī)的布朗運(yùn)動(dòng)。在這個(gè)擴(kuò)散體系中如果只觀察一個(gè)很小的區(qū)域，看是否有粒子通過(guò)，由于粒子運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性，那么這個(gè)觀測(cè)信號(hào)的時(shí)間序列也是隨機(jī)的，也就是說(shuō)，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)觀察，我們會(huì)看到粒子隨機(jī)地出現(xiàn)在這個(gè)區(qū)域。但由于大量粒子的統(tǒng)計(jì)性，每?jī)蓚€(gè)粒子出現(xiàn)的時(shí)間間隔會(huì)有一定的相關(guān)性。相關(guān)性代表著當(dāng)一個(gè)粒子出現(xiàn)以后，另一個(gè)粒子在間隔t時(shí)間出現(xiàn)的概率，p(t)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)意義上的常數(shù)。不同時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的概率不同，物理上可以通過(guò)求解擴(kuò)散方程和相應(yīng)相關(guān)方程得到p(t)的曲線，也就是對(duì)應(yīng)的自由擴(kuò)散的方向。被研究的科研單位中的每個(gè)科研人員都在搜索文獻(xiàn)，相當(dāng)于溶液中自由粒子的擴(kuò)散行為，當(dāng)某個(gè)期刊被引用，相當(dāng)于在觀測(cè)區(qū)域觀察到這個(gè)粒子。

因此，對(duì)研究對(duì)象單位總體的引用行為可以類比成這個(gè)擴(kuò)散行為，所以可以用如下的擴(kuò)散方程來(lái)描述。文獻(xiàn)引用概率模型如公式(1)所示。

(1)

公式(1)中，A是概率密度的歸一化常數(shù)；V是觀測(cè)體積，在文獻(xiàn)引用模型中代表用戶對(duì)某個(gè)具體問(wèn)題檢索時(shí)能精確到的范圍；nD是擴(kuò)散系數(shù)，代表用戶在檢索文獻(xiàn)時(shí)在文獻(xiàn)之間選擇的能力；n是引用期刊的序號(hào)。

1.3 引文概率分布模型的驗(yàn)證及擬合

對(duì)吉林大學(xué)農(nóng)學(xué)部發(fā)文中的引用記錄按照期刊進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到其統(tǒng)計(jì)分布(圖2)。

圖2中藍(lán)圈是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，紅線是本文建立模型的擬合結(jié)果，綠線是擬合殘差。

用本文建立的引文概率模型對(duì)統(tǒng)計(jì)分布數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合可以得到如圖2(a)所示的結(jié)果。從圖2(a)中可以看出擬合的整體效果很好，擬合結(jié)果對(duì)應(yīng)的殘差也在0附近波動(dòng)，說(shuō)明該模型應(yīng)用到引用分布中是合理的。

為了查看更精細(xì)的擬合效果，在圖2(b)中給出了雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的擬合結(jié)果。從圖2(b)中可以看出，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下整體的擬合效果都很好，殘差也一直在0附近波動(dòng)，說(shuō)明應(yīng)用本模型可以準(zhǔn)確擬合偏離Zipf的冪律分布的引用概率分布。

圖2引用期刊的統(tǒng)計(jì)分布及擬合結(jié)果

1.4 引文概率分布模型討論及參數(shù)意義的解釋

為了將引文概率模型應(yīng)用到實(shí)際的文獻(xiàn)推送中，需要對(duì)參數(shù)的物理意義及其對(duì)統(tǒng)計(jì)分布的影響進(jìn)行詳細(xì)分析。通過(guò)計(jì)算不同參數(shù)對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分布和比較統(tǒng)計(jì)分布形狀的變化規(guī)律，有助于我們理解引文概率模型。分別改變nD和V的值，計(jì)算的統(tǒng)計(jì)分布結(jié)果如圖3所示。圖3(a)中給出了擴(kuò)散系數(shù)變化對(duì)統(tǒng)計(jì)分布的影響。為了能更精確地反映曲線的變化趨勢(shì)，這里直接采用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示趨勢(shì)的變化。從圖3可以看出，隨著擴(kuò)散系數(shù)的增加，引用排名靠前的文獻(xiàn)數(shù)量減少，引用排名靠后的文獻(xiàn)數(shù)量增加。也就是說(shuō)隨著擴(kuò)散系數(shù)的增加，文獻(xiàn)的引用概率向著均勻分布進(jìn)化，這和我們的直觀感覺一致。當(dāng)所有文獻(xiàn)都能快速進(jìn)入讀者的觀察視野內(nèi)時(shí)，會(huì)增加其被引用的概率，引用也將會(huì)變得更加均勻。圖3(b)中給出了觀測(cè)體積對(duì)引用概率分布的影響。隨著觀測(cè)體積的增加，引用概率分布更加集中，原因可能是由于讀者可以在比較大的文獻(xiàn)群體內(nèi)選擇文獻(xiàn)。因此對(duì)應(yīng)選擇的文獻(xiàn)將更加準(zhǔn)確，反映在統(tǒng)計(jì)分布曲線上是對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)分布將更加集中。

圖3 擬合參數(shù)變化對(duì)引用分布曲線形狀的影響

2 引文概率分布模型的應(yīng)用

本文建立的文獻(xiàn)引用模型能為當(dāng)前許多推薦算法進(jìn)行期刊推薦篩選。為了驗(yàn)證本文建立的文獻(xiàn)引用模型對(duì)文獻(xiàn)的推送效果，本文選擇概率推送模型做驗(yàn)證。根據(jù)擬合得到的概率密度隨機(jī)選擇期刊推送給用戶，并根據(jù)2018年發(fā)文計(jì)算推薦準(zhǔn)確率，參比結(jié)果是通過(guò)完全隨機(jī)推送得到的推薦準(zhǔn)確率。根據(jù)本文擬合的概率模型推送的結(jié)果如圖4所示。圖中橫坐標(biāo)代表一次推薦文獻(xiàn)數(shù)量，圖中的不同顏色代表推薦準(zhǔn)確率。準(zhǔn)確率是指推薦的文獻(xiàn)在發(fā)表文章中被引用的比例，是通過(guò)2018年發(fā)表的文獻(xiàn)中的引用記錄為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的?？v坐標(biāo)是群體推薦準(zhǔn)確率，是根據(jù)推薦的文獻(xiàn)計(jì)算2018年發(fā)表文章中超過(guò)指定準(zhǔn)確率的比例。從圖4中可以看出，隨著推薦文獻(xiàn)數(shù)量的增加，推薦準(zhǔn)確率會(huì)先增加再減小，并且隨著準(zhǔn)確率的增加文獻(xiàn)推薦人群的準(zhǔn)確率逐漸降低。目前測(cè)試的推薦只是通過(guò)概率計(jì)算對(duì)單位內(nèi)所有人群的整體推薦。如果配合其他推薦算法[19]，那么針對(duì)個(gè)人或者比較小的課題組，準(zhǔn)確率或者推薦算法的計(jì)算量會(huì)大大減少。在文獻(xiàn)推薦的過(guò)程中，不同的人群有不同的喜好，有不同的推薦準(zhǔn)確率需求。如有人喜好被推薦比較全的文獻(xiàn)，即使推薦準(zhǔn)確率差一些也可以；有些人喜好被推薦幾率最高的幾篇文獻(xiàn)。這個(gè)概率模型推送算法可以很容易設(shè)置這樣的推薦參數(shù)。從圖4中可以看出，不同的準(zhǔn)確率對(duì)應(yīng)不同的群體推薦準(zhǔn)確概率的結(jié)果，所以這個(gè)準(zhǔn)確率可以作為用戶個(gè)性化參數(shù)，可以進(jìn)行精確的群體推薦準(zhǔn)確率的調(diào)控。

圖4 概率推薦準(zhǔn)確率結(jié)果

為了對(duì)比本文中所用的概率推薦模型，本文還給出了完全隨機(jī)模型的推薦結(jié)果(圖5)。從圖5中可以看出，完全隨機(jī)模型也有圖4所示中的變化規(guī)律，隨著推薦文獻(xiàn)數(shù)量的增加，群體的推薦準(zhǔn)確率急劇下降。但整體的推薦準(zhǔn)確率都特別低，可見應(yīng)用本文所建立的模型，只是通過(guò)簡(jiǎn)單的概率分布就能給出很明顯的推薦準(zhǔn)確率增加的結(jié)果。這個(gè)推薦算法很容易擴(kuò)展到其他推薦算法內(nèi)，用于多層次推薦分析，增加推薦準(zhǔn)確率和減少一般推薦算法的計(jì)算量。

圖5 完全隨機(jī)模型推薦準(zhǔn)確率結(jié)果

本模型是通過(guò)對(duì)引文的概率分布的統(tǒng)計(jì)分析得到目標(biāo)群體(學(xué)院或者課題組)的需求特征參數(shù)，通過(guò)這個(gè)特征參數(shù)簡(jiǎn)化已有的文獻(xiàn)推薦算法或者直接進(jìn)行概率模型推薦。該算法應(yīng)用簡(jiǎn)單，計(jì)算量少，與其他算法的兼容性強(qiáng)，沒有嚴(yán)格的樣品量限制，只需要得到比較好的統(tǒng)計(jì)分布的擬合結(jié)果即可。通過(guò)設(shè)置用戶推薦喜好參數(shù)進(jìn)行推薦期刊準(zhǔn)確率的篩選，可以大大減少其他推薦算法的初始計(jì)算樣品量，彌補(bǔ)當(dāng)前推薦算法計(jì)算量過(guò)大甚至無(wú)法完成計(jì)算的不足。

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)吉林大學(xué)農(nóng)學(xué)部發(fā)文的引文進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照期刊引用的多少排序，得出期刊引文分布是偏離冪律分布的，已經(jīng)從布拉德福定律[20]和冪律分布[21]逐漸出現(xiàn)偏離的情況。建立了通用的引文概率分布模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到擬合參數(shù)，分析了參數(shù)變化對(duì)引用概率分布的影響?？紤]了各個(gè)期刊之間的相關(guān)概率，得到了比較好的擬合效果，可以用于完善文獻(xiàn)推送模型，使文獻(xiàn)推送結(jié)果更加精確。

傳統(tǒng)的文獻(xiàn)推送，只能對(duì)引用分布中比較高的和比較低的部分進(jìn)行擬合，會(huì)帶來(lái)一些推薦偏差。期刊引用數(shù)量的多少不代表它的重要程度，因此無(wú)論忽略哪個(gè)部分，對(duì)文獻(xiàn)推送的效果影響都會(huì)很大。采用本文的引用文獻(xiàn)分布模型，可以更加精確地描述引用文獻(xiàn)分布，根據(jù)用戶期望推薦準(zhǔn)確率進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，有助于簡(jiǎn)化當(dāng)前各種文獻(xiàn)推薦算法，減少其計(jì)算量。和簡(jiǎn)單的隨機(jī)推薦比較，概率模型推薦能夠很好地提升群體推薦準(zhǔn)確率。