余為洲，周俊榮，陳 丁，王瑞超，李會(huì)軍

（五邑大學(xué)智能制造學(xué)部，廣東 江門(mén)529000）

關(guān)健詞：立式加工中心；主軸箱；模態(tài)特性；仿真；實(shí)驗(yàn)

加工精度是衡量加工中心性能是否優(yōu)良最重要的指標(biāo)之一，而機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性則是影響加工精度與平穩(wěn)性的重要因素。隨著制造業(yè)質(zhì)量的不斷升級(jí)，對(duì)加工設(shè)備的精度要求越來(lái)越高，機(jī)床設(shè)計(jì)憑借傳統(tǒng)“經(jīng)驗(yàn)法”越來(lái)越難以滿足現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)的需求。有限元法的計(jì)算精度不斷提高，使得分析結(jié)果能很好的反映機(jī)床性能，廣泛應(yīng)用于機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，成為現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)人員很好的幫手。張瑞亮[1]等利用有限元法對(duì)立式加工中心立柱進(jìn)行模態(tài)分析，并在一定范圍內(nèi)對(duì)立柱進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，確立了立柱的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。高東強(qiáng)[2]等利用有限元仿真對(duì)立式加工中心主軸箱進(jìn)行了仿真計(jì)算，得到了主軸箱靜剛度、固有頻率、振型及激勵(lì)頻率下的共振區(qū)域。

本文以某型號(hào)立式加工中心主軸箱為研究對(duì)象，應(yīng)用有限元法對(duì)主軸箱進(jìn)行模態(tài)分析，并設(shè)計(jì)了模態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果比較接近，為評(píng)估產(chǎn)品性能提供了依據(jù)。

1 主軸箱實(shí)體建模

主軸箱是一個(gè)內(nèi)部筋板縱橫交錯(cuò)布置的鑄造箱體類零件，常采用對(duì)稱設(shè)計(jì)，進(jìn)行合理的筋板布距[3]，從而保證其具有良好的剛度，同時(shí)具有良好的動(dòng)態(tài)特性。因在ANSYSWorkbench中建模比較繁瑣，故通過(guò)Solidworks軟件對(duì)主軸箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模，其模型如圖1所示。

圖1 主軸箱三維模型圖

2 主軸箱模態(tài)分析

模態(tài)分析是所有動(dòng)力學(xué)分析類型的最基礎(chǔ)內(nèi)容，以用來(lái)確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。主軸箱是立式加工中心的關(guān)鍵部件，其固有頻率和振型是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)[4]。特別是主軸箱的低階頻率，在主軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)極易與主軸箱固有頻率耦合從而產(chǎn)生共振，這將對(duì)立式加工中心的精度產(chǎn)生巨大的影響[5-6]。

將主軸箱模型導(dǎo)入進(jìn) ANSYS Workbench軟件中，指定材料屬性，確定分析類型和分析選項(xiàng)，添加邊界條件及其約東，最后進(jìn)行有限元求解[7]。

2.1 材料添加與網(wǎng)格劃分

為了方便分析，適當(dāng)對(duì)模型進(jìn)行特征消隱，簡(jiǎn)化一些不必要的特征，如倒角、圓角及退刀槽等，然后將模型導(dǎo)入有限元軟件，添加模型材料為HT250，其彈性模量為1.38× 1011MPa，泊松比 0.15，密度7 280 kg/mm3，抗拉強(qiáng)度250 N/mm2，權(quán)衡計(jì)算精度與計(jì)算時(shí)間，對(duì)主軸箱采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分，模型共67 674個(gè)節(jié)點(diǎn)和37 720個(gè)單元。如圖2所示。

圖2 主軸箱網(wǎng)格劃分

2.2 模態(tài)求解

對(duì)主軸箱進(jìn)行自由模態(tài)分析，指定加載選項(xiàng)，進(jìn)行固有頻率有限元求解，在得到初始解后，對(duì)模態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展以供查看，最終得到出主軸箱前12階固有頻率和振型，因?yàn)樵谧杂赡B(tài)分析下，前6階的固有頻率為0 Hz，前6階振型分別為3個(gè)平動(dòng)和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以在此省去前6階的固有頻率和振型圖，只羅列第7～12階固有頻率和振型圖，后文將第7～12階稱為前6階（7～12階對(duì)于1～6階），如表1和圖3所示。

表1 主軸箱固有率

（續(xù)下圖）

（接上圖）

（續(xù)下圖）

（接上圖）

圖3 主軸箱前6階模態(tài)振型

由表2可知，主軸箱的基頻為746 Hz，由圖3（a）第1階振型圖可以看出，主軸箱螺母座在XOZ平面內(nèi)繞X軸上下擺動(dòng)；由圖3（b）第2階振型圖可以看出，主軸箱結(jié)構(gòu)在XOZ平面扭曲；由圖3（c）第3階振型圖可以看出，主軸箱在XOZ平面繞Z軸左右擺動(dòng)；由圖3（d）第4階振型圖可以看出，主軸箱的左右大筋板反復(fù)縮短和拉長(zhǎng)；由圖3（e）第5階振型圖可以看出，主軸箱安裝電機(jī)端上部左右擺動(dòng)。由圖3（f）第6階振型圖可以看出，主軸箱整體結(jié)構(gòu)收縮扭曲。由于該款機(jī)型主軸最大轉(zhuǎn)速為30 000 r/min，由轉(zhuǎn)速與頻率之間的關(guān)系可以得出主軸最大頻率為500 Hz，所以主軸箱的固有頻率不會(huì)與主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)形成共振，滿足要求。

表2 模態(tài)測(cè)試流程

3 主軸箱模態(tài)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，為主軸箱模態(tài)分析提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)，對(duì)主軸箱進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)，擬得到機(jī)床主軸箱的模態(tài)參數(shù)。模態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)有多種方法，采集數(shù)據(jù)有單輸入多輸出、多輸入單輸出、多輸入多輸出等方法[8]。考慮到傳感器的數(shù)目不足與實(shí)驗(yàn)對(duì)象的限制，此實(shí)驗(yàn)采用單輸入多輸出方法。即固定一個(gè)激勵(lì)點(diǎn)將所有響應(yīng)點(diǎn)逐個(gè)測(cè)量一遍。

實(shí)驗(yàn)主要儀器有美國(guó)Benstone Impad Elite四通道頻譜分析儀，KISTLER—9722A2000系列模態(tài)激振力錘，瑞士Kistler—8688A50系列三軸加速度傳感器，Vibrant Technology公司的ME′scopVES分析軟件等，如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)儀器

3.1 實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備

3.1.1 激勵(lì)測(cè)點(diǎn)布置

在結(jié)構(gòu)相關(guān)位置布置60個(gè)響應(yīng)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)具體位置見(jiàn)圖5所示。力錘采用橡膠錘頭，激勵(lì)點(diǎn)布置在測(cè)點(diǎn)1點(diǎn)位置，進(jìn)行Z向（徑向）激勵(lì)。

圖5 測(cè)點(diǎn)位置

3.1.2 儀器的安裝

布置加速度傳感器時(shí)，先將主軸箱各測(cè)點(diǎn)表面清理干凈，之后將帶磁力吸座的加速度傳感器固定其表面上，然后用BNC-M5導(dǎo)線的M5接頭連接加速度傳感器，保證加速度傳感器上的磁力吸座擰緊沒(méi)有松動(dòng)。

3.2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試時(shí)要保證激勵(lì)信號(hào)在時(shí)域上滿足至少20個(gè)點(diǎn)，以及保證響應(yīng)信號(hào)中所關(guān)心的頻率成分都能采集得到，也要保證采樣長(zhǎng)度合理，用以保證能采集到衰減完整的響應(yīng)信號(hào)，達(dá)到到無(wú)泄漏測(cè)量。在參數(shù)設(shè)置時(shí)，應(yīng)該注意采集儀上測(cè)試點(diǎn)與主軸箱實(shí)際測(cè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置，以及加速度傳感器X、Y、Z三個(gè)方向正反的設(shè)置。采集儀為四通道頻譜分析儀，第一通道通常連接力錘，錘擊激勵(lì)情況下，對(duì)力錘敲擊信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)最好能加可調(diào)的力窗和指數(shù)衰減窗，以提高測(cè)量信噪比。其余第二、第三和第四通道分別對(duì)應(yīng)加速度傳感器的 X、Y、Z三個(gè)方向的數(shù)據(jù)接口[9]。采樣參數(shù)初步設(shè)置如圖6所示。

（續(xù)下圖）

（接上圖）

圖6 采集儀的基本參數(shù)設(shè)置

在進(jìn)行模態(tài)測(cè)試時(shí)，利用力錘在激勵(lì)點(diǎn)進(jìn)行錘擊激勵(lì)，力錘激勵(lì)3次進(jìn)行平均，以減少隨機(jī)誤差。力錘激勵(lì)時(shí)要求每次沿同一方向，錘擊同一位置，激勵(lì)力度要盡量一致，且錘擊時(shí)要干脆利落，避免出現(xiàn)二次連擊。

將三軸加速度傳感器布置在響應(yīng)測(cè)點(diǎn)1位置，打開(kāi)benstone Impad Elite四通道頻譜分析儀，用力錘在激勵(lì)測(cè)點(diǎn)1處進(jìn)行錘擊激勵(lì)3次，保存下數(shù)據(jù)。然后再將傳感器依次分別布置在響應(yīng)測(cè)點(diǎn)2～60位置，繼續(xù)敲擊激勵(lì)測(cè)點(diǎn)1，直到所有響應(yīng)點(diǎn)測(cè)試完畢為止。敲擊測(cè)點(diǎn)1時(shí)，力錘通道命名為1Z、響應(yīng)通道命名為1X+1Y+1Z，最后測(cè)點(diǎn)60時(shí)，力錘通道名為1Z、響應(yīng)通道命名為60X+60Y+60Z。模態(tài)測(cè)試流程如表2所示，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)和測(cè)試數(shù)據(jù)采集界面分別如圖7、圖 8。

圖7 模態(tài)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

圖8 數(shù)據(jù)采集界面

采集完數(shù)據(jù)后，收拾整理好實(shí)驗(yàn)儀器。然后將采集的數(shù)據(jù)導(dǎo)入ME’ScopeVES分析軟件中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析和傳遞函數(shù)分析，如圖9。實(shí)驗(yàn)測(cè)試固有頻率及阻尼比如表3。測(cè)試值與有限元仿真值比較如表4。

圖9 頻率響應(yīng)函數(shù)曲線

表3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試固有頻率及阻尼

表4 測(cè)試值與有限元仿真值比較

3.3 結(jié)果分析

從表4可以看出，測(cè)試值與分析值的固有頻率幾乎一致，誤差均在10%以內(nèi)，證明了該主軸箱有限元模型建立是正確的，為后續(xù)有效地提高立式加工中心的性能提供了參考。

4 結(jié)語(yǔ)

利用ANSYSWorkbench對(duì)主軸箱的模態(tài)特性進(jìn)行仿真分析，并進(jìn)行了模態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，得到了主軸箱實(shí)際的固有頻率和阻尼比?？梢园l(fā)現(xiàn)有限元仿真分析結(jié)果同模態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果基本相同，誤差分別為5.089%，6.45%，2.56%，2.68%，8.96%，8.18%，誤差均在10%允許范圍內(nèi)，主軸箱動(dòng)態(tài)特性滿足設(shè)計(jì)要求，這為后續(xù)立式加工中心的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考，打下了良好的基礎(chǔ)。