高超 袁俊杰 曹進(jìn)軍 楊薈楠 單彥廣

(上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200093)

納米流體液膜在自然狀態(tài)下蒸發(fā)干燥后除了形成單一尺度的網(wǎng)狀連續(xù)結(jié)構(gòu)、枝狀分形結(jié)構(gòu)以及微尺寸環(huán)結(jié)構(gòu)等沉積結(jié)構(gòu),還會(huì)形成雙尺度細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)沉積結(jié)構(gòu)和雙尺度納米粒子環(huán)狀沉積結(jié)構(gòu).為了更直觀地研究納米流體液膜雙尺度沉積結(jié)構(gòu)的形成機(jī)理,本文在二維動(dòng)力學(xué)蒙特卡羅模型的基礎(chǔ)上,建立了三維動(dòng)力學(xué)蒙特卡羅模型,并加入了耦合溶劑蒸發(fā)率的動(dòng)態(tài)化學(xué)勢(shì),成功模擬出了雙尺度細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)沉積結(jié)構(gòu)和雙尺度納米粒子環(huán)狀沉積結(jié)構(gòu),并討論了動(dòng)態(tài)化學(xué)勢(shì)中化學(xué)勢(shì)銳度與流體臨界蒸發(fā)率對(duì)納米流體液膜蒸發(fā)自組裝雙尺度沉積結(jié)構(gòu)的影響.模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好.

1 引 言

近年來(lái)納米流體在微納制造、信息技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-6].除了強(qiáng)化傳熱方面的研究外,納米流體的蒸發(fā)干燥及沉積結(jié)構(gòu)的理論研究和應(yīng)用也日益受到關(guān)注[7-11].納米流體在自然蒸發(fā)時(shí),懸浮在流體中的納米粒子會(huì)受到運(yùn)動(dòng)阻力、布朗力、粒子間作用力、重力等作用力[2,4,5,12-15]的影響,運(yùn)動(dòng)規(guī)律極其復(fù)雜.當(dāng)納米粒子從基液中沉積到基板上時(shí),可以自發(fā)地形成各種各樣的沉積結(jié)構(gòu).這些沉積結(jié)構(gòu)包括蠕蟲(chóng)狀結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)狀連續(xù)結(jié)構(gòu)、樹(shù)枝狀分形結(jié)構(gòu)以及微尺寸的環(huán)結(jié)構(gòu)等[14-26].通過(guò)理論模擬預(yù)測(cè)納米流體蒸發(fā)后形成的沉積結(jié)構(gòu),有助于揭示納米流體蒸發(fā)自組裝機(jī)理并推動(dòng)調(diào)控自組裝過(guò)程方法的發(fā)展.

2003年,Rabani等[16]在二維伊辛模型[17]的基礎(chǔ)上通過(guò)系統(tǒng)化學(xué)勢(shì)得出的系統(tǒng)能量變化建立了適用于納米流體蒸發(fā)干燥及沉積結(jié)構(gòu)的二維動(dòng)力學(xué)蒙特卡羅(kinetic Monte Carlo,KMC)仿真模型,能夠再現(xiàn)納米粒子的自組裝模式,得到了和實(shí)驗(yàn)相符合的結(jié)果,從而開(kāi)創(chuàng)了使用KMC方法模擬納米流體蒸發(fā)干燥及沉積結(jié)構(gòu)模擬的研究.Crivoi和Duan[18]在二維KMC方法的基礎(chǔ)上對(duì)開(kāi)放邊界納米流體液膜進(jìn)行了模擬研究.Zhang等[19]則使用了隨時(shí)間和位置變化的函數(shù)來(lái)表達(dá)液體的有效化學(xué)勢(shì),從而使二維KMC方法可以用于模擬納米流體液滴的蒸發(fā)沉積過(guò)程.Martin等[20]則對(duì)含有鈍化金納米粒子的納米流體液膜的沉積結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,并與利用KMC方法模擬的結(jié)果進(jìn)行了比較分析,發(fā)現(xiàn)馬蘭戈尼對(duì)流并不是網(wǎng)狀沉積結(jié)構(gòu)形成的必要條件.之后,Stannard和Martin等[21,22]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)納米流體液膜的沉積結(jié)構(gòu)具有雙尺度現(xiàn)象,即沉積結(jié)構(gòu)中較大尺度與較小尺度的沉積結(jié)構(gòu)同時(shí)出現(xiàn),并均勻地交錯(cuò)在一起.這種沉積結(jié)構(gòu)在以往的KMC方法模擬結(jié)果中從未出現(xiàn).因此Stannard和Martin等[21]建立了耦合溶劑蒸發(fā)率的動(dòng)態(tài)化學(xué)勢(shì)函數(shù)用于研究雙尺度沉積結(jié)構(gòu)的形成機(jī)理.

上述利用KMC方法對(duì)納米流體液膜蒸發(fā)沉積過(guò)程的研究均采用二維假定.而實(shí)際納米流體液膜通常存在一定的厚度,因此應(yīng)考慮蒸發(fā)沉積時(shí)不同層納米流體化學(xué)勢(shì)的分布和變化,以及納米顆粒之間的相互作用.為此,近年來(lái)發(fā)展了基于不同厚度預(yù)測(cè)液膜蒸發(fā)的三維模型,并用于預(yù)測(cè)網(wǎng)狀連續(xù)結(jié)構(gòu)及枝狀分形結(jié)構(gòu)等沉積結(jié)構(gòu)[23,27-29].對(duì)于Stannard等實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的納米流體液膜蒸發(fā)沉積的雙尺度結(jié)構(gòu),目前尚未見(jiàn)采用分層定義動(dòng)態(tài)化學(xué)勢(shì)的三維模型的研究報(bào)道.本文在Rabani等[16]提出的二維KMC模型的基礎(chǔ)上建立了三維KMC模型,并將模型劃分為多層結(jié)構(gòu),加入了耦合溶劑蒸發(fā)率的動(dòng)態(tài)化學(xué)勢(shì)函數(shù)[21],分別為三維模型的每一層液膜定義了不同的動(dòng)態(tài)化學(xué)勢(shì),使之隨著每層液膜溶劑蒸發(fā)率的變化而變化,更貼近于液膜真實(shí)蒸發(fā)情況,以此模擬納米粒子的雙尺度沉積結(jié)構(gòu),并討論了化學(xué)勢(shì)銳度與流體臨界蒸發(fā)率對(duì)納米流體液膜自然蒸發(fā)雙尺度沉積結(jié)構(gòu)的影響.

2 模型及化學(xué)勢(shì)函數(shù)

2.1 模型及假定

本文建立的三維納米流體液膜模型如圖1所示.圖中仿真區(qū)域邊長(zhǎng)為1024 × 1024個(gè)格子,紅色格子代表納米粒子,藍(lán)色格子代表液體,綠色格子代表基板,所有模擬結(jié)果圖尺寸均為1024 × 1024.本文建立的納米流體液膜計(jì)算域是厚度為4層的納米流體液膜層(根據(jù)計(jì)算能力和模擬需要,格子數(shù)和層數(shù)理論上可無(wú)限擴(kuò)充),第一層為基板層,第二層為與下層基板和上層液膜接觸的液膜底層,第三層為與上下兩層液膜接觸的液膜中間層,第四層為與下層液膜和上方空氣接觸的液膜頂層,納米流體液膜的所有狀態(tài)與變化都可由這四層表示.本文對(duì)三維納米流體液膜的蒸發(fā)過(guò)程做出如下假設(shè):

1)納米流體液膜的厚度足夠小,不考慮對(duì)流且忽略液膜的曲率變化,并假設(shè)納米粒子在液膜內(nèi)均勻分布;

2)干燥過(guò)程屬于自然蒸發(fā),液膜外部環(huán)境保持不變;

3)納米流體液膜自然蒸發(fā)過(guò)程中粒子的移動(dòng)主要由液體蒸發(fā)驅(qū)動(dòng)[16,25].

基于以上假設(shè),本文采用KMC模型對(duì)三維納米流體液膜的蒸發(fā)與沉積過(guò)程進(jìn)行模擬.

圖1 納米流體液膜的物理模型圖Fig.1.Physical model of 3D nanofluid thin-film.

2.2 KMC模型

本文建立的三維KMC模型是由二維KMC模型發(fā)展而來(lái)[16],主要通過(guò)計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)的能量變化來(lái)確定液膜中的液體是否蒸發(fā)、氣體是否冷凝以及納米粒子是否移動(dòng).在KMC模型的具體計(jì)算過(guò)程中,納米粒子的具體尺寸對(duì)模擬結(jié)果的影響不大,并非關(guān)鍵參數(shù)[16],計(jì)算時(shí)假設(shè)一個(gè)納米粒子占據(jù)一個(gè)格子; 模型中的基板體現(xiàn)為具有固體特性的1024 × 1024個(gè)格子,且與納米粒子狀態(tài)相同,不涉及基板具體材料對(duì)沉積結(jié)構(gòu)的影響.模型中共存在三種不同的狀態(tài): 氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)(基板和納米粒子),而模型中的每一個(gè)格子只能存在一種狀態(tài).在此模型中采用三個(gè)相應(yīng)參數(shù),用以表現(xiàn)任意格子的狀態(tài): l,n,s.具體表示如下: l=0,n=0(氣體); l=1,n=0 (液體); l=0,n=1 (納米粒子); s表示基板.

計(jì)算開(kāi)始后,首先將液體填充進(jìn)計(jì)算域內(nèi)的所有格子,然后根據(jù)模型預(yù)先設(shè)定的粒子濃度,將相應(yīng)數(shù)量的納米粒子隨機(jī)地分布在由液體格子組成的液膜中,液膜四周邊界采用封閉區(qū)域邊界處理,即邊界處狀態(tài)與納米粒子相同.開(kāi)始蒙特卡羅計(jì)算時(shí),每一次計(jì)算都包括三部分嘗試: 首先嘗試改變每一個(gè)液體格子的狀態(tài),使其狀態(tài)變?yōu)闅怏w,即蒸發(fā)過(guò)程; 然后嘗試改變每一個(gè)氣體格子的狀態(tài),使其狀態(tài)變?yōu)橐后w,即冷凝過(guò)程; 最后進(jìn)行N次嘗試,使每一個(gè)納米粒子朝著一個(gè)隨機(jī)方向移動(dòng),N為粒子在液體中的擴(kuò)散率.這里的每一次嘗試是否成功都由Metropolis概率(Pacc)所決定[16]:

式中ΔE是格子狀態(tài)改變前后系統(tǒng)哈密頓量(Hamiltonian)的變化值,kB是玻爾茲曼常數(shù),T是溫度,Pacc是模擬計(jì)算中每一次嘗試是否成功的概率.將Pacc和系統(tǒng)隨機(jī)生成的值進(jìn)行比較,大于隨機(jī)值則嘗試成功,如果小于隨機(jī)值則嘗試失敗,即格子狀態(tài)不會(huì)改變,并開(kāi)始下一次嘗試.在模型中,由于粒子移動(dòng)主要是由液體的蒸發(fā)推動(dòng),所以納米粒子只能移動(dòng)到液體格子區(qū)域,并與液體格子交換位置來(lái)保持溶劑密度不變.而當(dāng)納米粒子周圍沒(méi)有液體時(shí),納米粒子便無(wú)法移動(dòng).當(dāng)計(jì)算域中沒(méi)有液體時(shí),則模擬結(jié)束.

模擬中采用的三維KMC模型通過(guò)計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)的能量漲落來(lái)判斷納米流體中的蒸發(fā)、冷凝和粒子的移動(dòng).系統(tǒng)的總能量由哈密頓量(E)來(lái)表示[25],

式中εnn,εnl,εll分別表示相鄰納米粒子之間的相互作用能、相鄰納米粒子和純組分液體之間的相互作用能、相鄰純組分液體之間的相互作用能.在進(jìn)行三維KMC方法計(jì)算時(shí),將納米粒子和基板之間的相互作用能和納米粒子與納米粒子之間的相互作用能大小取值一致.除此之外,所有的相互作用能都是純組分液體相互作用能εll的倍數(shù),在本文中定義 εnn=2εll,εnl=1.5εll,在整個(gè)模擬計(jì)算過(guò)程中,基板的狀態(tài)始終恒定.如圖2所示,在系統(tǒng)能量計(jì)算時(shí),需要計(jì)算與中心計(jì)算點(diǎn)接觸的6個(gè)一級(jí)接觸點(diǎn)和12個(gè)二級(jí)接觸點(diǎn),由于有距離衰減,所以在計(jì)算二級(jí)接觸點(diǎn)的作用力時(shí)要乘以加權(quán)值

圖2 接觸點(diǎn)示意圖Fig.2.Schematic diagram of contact points.

2.3 動(dòng)態(tài)化學(xué)勢(shì)函數(shù)

在KMC模型中,液體的蒸發(fā)主要由液體的化學(xué)勢(shì)和系統(tǒng)的內(nèi)能兩部分決定[18].基于本文之前的假設(shè),三維納米流體液膜在蒸發(fā)過(guò)程保持恒溫狀態(tài),其內(nèi)部溫度不會(huì)因?yàn)檎舭l(fā)散熱而改變,所以系統(tǒng)的內(nèi)能在蒸發(fā)進(jìn)行過(guò)程中保持恒定,因此在蒸發(fā)過(guò)程中液體的蒸發(fā)主要由系統(tǒng)的化學(xué)勢(shì)決定.二維模型中封閉納米流體液膜在化學(xué)勢(shì)的處理上將其看作定值[11,14,16,20,22],所以沉積結(jié)構(gòu)單一.本文所采用的化學(xué)勢(shì)函數(shù)中耦合了溶劑蒸發(fā)率,使之成為了動(dòng)態(tài)化學(xué)勢(shì),并分別為模型中的每一層液膜定義了不同的動(dòng)態(tài)化學(xué)勢(shì),使之更貼近于液膜真實(shí)蒸發(fā)情況.動(dòng)態(tài)化學(xué)勢(shì)函數(shù)為[21]

其中ν是溶劑蒸發(fā)率,νs是溶劑的臨界蒸發(fā)率,μ0是系統(tǒng)的初始化學(xué)勢(shì),Δμf是化學(xué)勢(shì)銳度,表示化學(xué)勢(shì)突變的劇烈程度,變化幅度為初始化學(xué)勢(shì)的相應(yīng)倍數(shù),σ是無(wú)量綱常數(shù),本文取σ=0.01.由(3)式可知,化學(xué)勢(shì)函數(shù)中間會(huì)發(fā)生一次突變,產(chǎn)生前后兩個(gè)不同的化學(xué)勢(shì)值,因此模擬前后會(huì)有兩個(gè)不同的蒸發(fā)速率.本文將此動(dòng)態(tài)化學(xué)勢(shì)應(yīng)用到三維模型中來(lái)預(yù)測(cè)納米流體液膜自然蒸發(fā)形成的雙尺度沉積結(jié)構(gòu).

2.4 模型驗(yàn)證

2.4.1 液膜各層蒸發(fā)狀態(tài)

圖3中的模型參數(shù)為: ?=16%,kBT=0.20,μ0=—3.65,N=30,Δμf=0.15,νs=55%,σ=0.01,其表示的是納米流體液膜在200—1000蒙特卡羅步數(shù)(MCS)時(shí)各層的蒸發(fā)狀態(tài),? 為納米粒子濃度.圖3(a)—(e)是頂層液膜,圖3(f)—(j)是中間層液膜,圖3(k)—(o)是底層液膜.如圖所示,灰色區(qū)域?yàn)榧兘M分液體,黑色區(qū)域?yàn)榧{米粒子,白色區(qū)域?yàn)檎羝?在封閉邊界的三維納米流體液膜蒸發(fā)時(shí),首先會(huì)隨機(jī)在頂層蒸發(fā)成核,但并不是頂層完全蒸發(fā)干燥后才進(jìn)行下面各層的蒸發(fā),而是先蒸發(fā)形成孔洞,然后孔洞區(qū)域向四周和下方擴(kuò)大,直到各層蒸發(fā)率達(dá)到臨界蒸發(fā)率時(shí)各層的化學(xué)勢(shì)分別發(fā)生突變,液膜內(nèi)的液體迅速蒸發(fā),納米粒子則在基板層沉積,圖3(c)和圖3(d)便是頂層液膜化學(xué)勢(shì)突變后液體迅速蒸發(fā)的結(jié)果.在蒸發(fā)過(guò)程中,上層的納米粒子會(huì)隨著液體的蒸發(fā)而下移,下層的納米粒子則會(huì)隨著上層的兩相接觸線的擴(kuò)大而后退.隨著上層流體的蒸發(fā),納米粒子會(huì)在下一層接觸空氣的兩相接觸線處聚集.因?yàn)槊恳粚佣加屑{米粒子,所以沉積結(jié)構(gòu)中三相線這部分為重合結(jié)構(gòu),重合的多少和納米粒子的濃度有關(guān).在圖3(e)、圖3(j)與圖3(o)中可以看出,最上層和中間層的沉積附著在底層沉積結(jié)構(gòu)上,形成最終的沉積結(jié)構(gòu),因此,本文后面的模擬結(jié)果均直接采用底層沉積結(jié)構(gòu)表示.

圖3 三維納米流體液膜各層蒸發(fā)圖Fig.3.Evaporation diagram of each layer of 3D nanofluid thin-film.

2.4.2 模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

圖4是納米流體液膜蒸發(fā)的實(shí)驗(yàn)與模擬對(duì)比圖.圖4(a)是厚度為80 nm的聚苯乙烯(polystyrene)液膜在硅基板上的干燥去濕實(shí)驗(yàn)過(guò)程[31],圖4(b)是納米粒子濃度 ?=12%的納米流體液膜蒸發(fā)干燥模擬過(guò)程,其中kBT=0.20,μ0=3.775,N=30,Δμf=0.15,νs=95%,σ=0.01.對(duì)比圖4(a)與圖4(b)可知模擬與實(shí)驗(yàn)過(guò)程一致,結(jié)果吻合良好,由此驗(yàn)證了本文模型的可靠性.

3 結(jié)果與討論

3.1 雙尺度結(jié)構(gòu)模擬

圖5(a)和圖5(b)分別為采用動(dòng)態(tài)化學(xué)勢(shì)得到的雙尺度細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)狀沉積結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果[21]的對(duì)比.圖5(a)顯示了使用動(dòng)態(tài)化學(xué)勢(shì)后液膜蒸發(fā)沉積的模擬結(jié)果,其中kBT=0.20,μ0=3.75,N=30,Δμf=0.15,νs=55%,σ=0.01,?=12%,圖5(b)是尺寸為2 nm的金納米粒子與辛硫醇組成的濃度為1 mg/mL的納米流體液膜干燥后5 μm2大小的原子顯微鏡(TM-AFM)圖,模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的對(duì)應(yīng)性很強(qiáng).由圖5(b)可知,圖中的大尺度細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)占主導(dǎo)地位,而小尺度的沉積結(jié)構(gòu)則出現(xiàn)在大尺度細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)之間.模擬開(kāi)始時(shí),在整個(gè)薄膜的隨機(jī)位置發(fā)生慢熱成核,薄膜中的孔隨后逐漸生長(zhǎng)形成大尺度細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).然而,隨著溶劑的蒸發(fā)率ν接近臨界蒸發(fā)率νs,化學(xué)勢(shì)μ會(huì)出現(xiàn)跳躍式增加,這時(shí)蒸發(fā)系統(tǒng)不穩(wěn)定,會(huì)在極短的時(shí)間內(nèi)在液膜剩下的液體區(qū)域中形成許多小孔,然后迅速干燥直至完全沉積,形成小尺度網(wǎng)狀甚至是點(diǎn)狀沉積結(jié)構(gòu),與大尺度細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一起構(gòu)成雙尺度沉積結(jié)構(gòu).

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比 (a)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[31]; (b)模擬結(jié)果Fig.4.Comparison between experimental and simulation results: (a)Experimental results[31]; (b)simulation results.

圖5 雙尺度細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(a)模擬結(jié)果; (b)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[21]Fig.5.Comparison of simulation and experimental of dualscale cellular network structure: (a)Simulation result;(b)experimental result[21].

圖6 雙尺度納米粒子環(huán)狀結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比 (a)模擬結(jié)果; (b)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[21]Fig.6.Comparison of simulation and experimental of dualscale nano-rings structure: (a)Simulation result; (b)experimental result[21].

圖6(a)和圖6(b)分別是雙尺度納米粒子沉積環(huán)結(jié)構(gòu)的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[21]的對(duì)比.其中圖6(a)模擬參數(shù)如下: kBT=0.22,μ0=3.60,N=30,Δμf=0.15,νs=0.09,σ=0.01,?=15%; 圖6(b)是大尺度納米粒子沉積環(huán)結(jié)構(gòu)與小尺度沉積結(jié)構(gòu)共存的1 μm2TM-AFM圖像,圖像由尺寸為2 nm的金納米粒子與辛硫醇組成的濃度為1 mg/mL的納米流體液膜干燥后所得.對(duì)比圖6(a)和圖6(b)可以發(fā)現(xiàn),模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好.從實(shí)驗(yàn)與模擬圖中可以看出存在兩種不同類型的沉積結(jié)構(gòu),這表明蒸發(fā)過(guò)程中存在兩種不同的干燥模式,即化學(xué)勢(shì)突變前的緩慢干燥模式與化學(xué)勢(shì)突變后的迅速干燥模式.利用加入模型中的動(dòng)態(tài)化學(xué)勢(shì)可以成功地模擬這兩種干燥模式.

3.2 化學(xué)勢(shì)銳度對(duì)沉積結(jié)構(gòu)的影響

圖7是在不同化學(xué)勢(shì)銳度下蒸發(fā)結(jié)束后三維納米流體液膜的沉積結(jié)構(gòu),其中 ?=12%,μ0=—3.75,kBT=0.20,N=30,νs=55%,σ=0.01.圖7(a)—(f)的化學(xué)勢(shì)銳度 Δμf分別為 0,0.050,0.100,0.125,0.150,0.200.在蒸發(fā)過(guò)程中溶劑蒸發(fā)率達(dá)到臨界蒸發(fā)率之后,化學(xué)勢(shì)會(huì)發(fā)生突變,突變后的化學(xué)勢(shì)大小是由化學(xué)勢(shì)的銳度大小決定的,化學(xué)勢(shì)的銳度越大,化學(xué)勢(shì)突變之后和原來(lái)的差別就越大,而前后化學(xué)勢(shì)的差別大小決定了雙尺度沉積結(jié)構(gòu)的差別狀況.從圖7(a)—(c)中可以看出,在相同初始化學(xué)勢(shì)時(shí),化學(xué)勢(shì)銳度在一定范圍內(nèi)會(huì)對(duì)突變之后的沉積結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響.當(dāng)化學(xué)勢(shì)銳度為零時(shí),化學(xué)勢(shì)不會(huì)發(fā)生突變,沉積結(jié)構(gòu)與使用恒定化學(xué)勢(shì)時(shí)出現(xiàn)的單尺度沉積結(jié)構(gòu)相同; 當(dāng)化學(xué)勢(shì)銳度較小時(shí),大尺度網(wǎng)狀沉積結(jié)構(gòu)與密集的小尺度網(wǎng)狀沉積結(jié)構(gòu)共存; 隨著化學(xué)勢(shì)銳度的增大,大尺度沉積結(jié)構(gòu)保持不變,而密集的小尺度網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)進(jìn)一步變小,變?yōu)辄c(diǎn)狀沉積結(jié)構(gòu).從圖7(d)—(f)中可以看出,當(dāng)化學(xué)勢(shì)銳度超過(guò)一定值時(shí),化學(xué)勢(shì)銳度對(duì)沉積結(jié)構(gòu)的影響會(huì)逐漸變小,最終雙尺度沉積結(jié)構(gòu)保持不變.

圖7 不同化學(xué)勢(shì)銳度下封閉納米流體液膜的沉積結(jié)構(gòu)圖 (a)Δμf=0; (b)Δμf=0.050; (c)Δμf=0.100; (d)Δμf=0.125; (e)Δμf=0.150; (f)Δμf=0.200Fig.7.Sedimentary pattern of nanofluid thin-film at different chemical potential sharpness: (a)Δμf=0; (b)Δμf=0.050; (c)Δμf=0.100; (d)Δμf=0.125; (e)Δμf=0.150; (f)Δμf=0.200.

3.3 流體臨界蒸發(fā)率對(duì)沉積結(jié)構(gòu)的影響

圖8是在不同流體臨界蒸發(fā)率下蒸發(fā)結(jié)束后三維納米流體液膜的沉積結(jié)構(gòu),其中 ?=12%,μ0=—3.75,kBT=0.20,N=30,Δμf=0.150,σ=0.01.圖8(a)—(f)的流體臨界蒸發(fā)率νs分別為1%,10%,30%,55%,80%,100%.在其他參數(shù)不變時(shí),臨界蒸發(fā)率主要決定兩種沉積結(jié)構(gòu)的面積占比.如圖8(a)所示,當(dāng)流體臨界蒸發(fā)率較小時(shí),化學(xué)勢(shì)在蒸發(fā)初期就發(fā)生突變,突變后的化學(xué)勢(shì)絕對(duì)值較大,導(dǎo)致液體迅速蒸發(fā),納米粒子會(huì)直接沉積在基板上形成線條狀或點(diǎn)狀沉積結(jié)構(gòu),所以圖8(a)全是小尺度沉積結(jié)構(gòu).圖8(b)、圖8(c)與圖8(d)分別是化學(xué)勢(shì)在蒸發(fā)前期、中期與后期發(fā)生突變的結(jié)果,其中大尺度沉積結(jié)構(gòu)逐漸增多,小尺度沉積結(jié)構(gòu)則逐漸減少.由圖8(e)與圖8(f)可知,當(dāng)臨界蒸發(fā)率很大時(shí),納米粒子在化學(xué)勢(shì)突變前有足夠的時(shí)間隨著三相線的移動(dòng)而聚集在不同三相接觸線的匯聚處,并沉積在基板上形成與采用恒定化學(xué)勢(shì)時(shí)獲得的單尺度網(wǎng)狀沉積相同的結(jié)構(gòu).

圖8 不同臨界蒸發(fā)率下封閉納米流體液膜的沉積結(jié)構(gòu)圖 (a)νs=1%; (b)νs=10%; (c)νs=30%; (d)νs=55%; (e)νs=80%;(f)νs=100%Fig.8.Sedimentary pattern of nanofluid thin-film at different critical evaporation rates: (a)νs=1%; (b)νs=10%; (c)νs=30%;(d)νs=55%; (e)νs=80%; (f)νs=100%.

4 結(jié) 論

1)在二維KMC模型的基礎(chǔ)上建立了三維KMC模型,并加入了耦合溶劑蒸發(fā)率的動(dòng)態(tài)化學(xué)勢(shì),成功模擬出了雙尺度細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)沉積結(jié)構(gòu)和雙尺度納米粒子環(huán)狀沉積結(jié)構(gòu),模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果吻合良好.

2)化學(xué)勢(shì)銳度是決定雙尺度沉積結(jié)構(gòu)的主要參數(shù),銳度為零時(shí),沉積結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為單尺度分布;隨著化學(xué)勢(shì)銳度的增加,沉積結(jié)構(gòu)向雙尺度分布演變.

3)流體臨界蒸發(fā)率決定了雙尺度沉積結(jié)構(gòu)中兩種不同沉積結(jié)構(gòu)的面積占比,隨著流體臨界蒸發(fā)率的增大,小尺度沉積結(jié)構(gòu)的占比逐漸減少,大尺度沉積結(jié)構(gòu)的占比逐漸增加,直至全部變?yōu)榇蟪叨瘸练e結(jié)構(gòu).