張兆維，劉 慧

（1.南京郵電大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.金陵科技學(xué)院 軟件工程學(xué)院，江蘇 南京 211169）

0 引 言

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為高校計(jì)算機(jī)專業(yè)的核心課程之一，既是對程序設(shè)計(jì)、離散數(shù)學(xué)等先修課程的進(jìn)一步深入，又為操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫原理、編譯原理等后續(xù)課程奠定基礎(chǔ)，在計(jì)算機(jī)類課程體系中起著承上啟下的關(guān)鍵作用[1]。在一定程度上，學(xué)生能否學(xué)好數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對于其能否學(xué)好計(jì)算機(jī)類本科課程有著十分重要的作用，這也對其后續(xù)的工作和研究有著深遠(yuǎn)的影響。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程具有概念繁多（鏈表、棧、串、樹、圖等）、體系復(fù)雜（一對一的線性結(jié)構(gòu)，一對多的樹形結(jié)構(gòu)和多對多的圖形結(jié)構(gòu)）、操作種類多（插入、刪除、查找、遍歷、平衡、排序等）以及算法（KMP算法、Huffman 算法、Dijkstra 算法等）難理解等特點(diǎn)，在一定程度上加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度和教師的講課難度。

針對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在理論和實(shí)踐方面的教學(xué)方法，眾多專家和學(xué)者對此進(jìn)行了廣泛而深入的反思和討論[2-4]。從學(xué)生角度來說，畢業(yè)去向無外乎兩種：考研與就業(yè)?？佳泻途蜆I(yè)是學(xué)生最為關(guān)心的話題，也是他們的實(shí)際需求。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)又恰恰在學(xué)生考研和就業(yè)兩方面具有舉足輕重的作用?？佳衅赜诶碚撚?jì)算，考查學(xué)生對基礎(chǔ)理論知識的深入分析和總結(jié)[5]。就業(yè)偏重于工程實(shí)踐，要求學(xué)生具有利用所學(xué)知識解決實(shí)際工程問題的能力[6]。

為兼顧學(xué)生考研和就業(yè)的實(shí)際需求，應(yīng)分析當(dāng)前教學(xué)存在的困難，根據(jù)各種教學(xué)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，探索考研與就業(yè)的分類教學(xué)模式。

1 面臨的教學(xué)問題

同一個班級的學(xué)生，既有立志考研深造的，又有選擇就業(yè)工作的。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的教學(xué)活動需要圍繞學(xué)生的這兩方面需求來開展，才能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動力，但是在實(shí)際教學(xué)活動中，同時(shí)滿足考研學(xué)生和就業(yè)學(xué)生的需求是比較困難的。

針對學(xué)生的考研和就業(yè)需求，一方面，如果教學(xué)活動偏向于理論計(jì)算以滿足考研學(xué)生的話，就業(yè)學(xué)生就會認(rèn)為深入的理論分析使學(xué)習(xí)變得枯燥，興趣匱乏，從而應(yīng)付考試。例如，一道考研題：一棵度為4 的樹中，若有20 個度為4 的結(jié)點(diǎn)，10 個度為3 的結(jié)點(diǎn)，1 個度為2 的結(jié)點(diǎn)，10個度為1 的結(jié)點(diǎn)，則樹的葉子結(jié)點(diǎn)個數(shù)是多少。這道題考查的是樹的一個性質(zhì)：“樹的結(jié)點(diǎn)數(shù)目等于所有結(jié)點(diǎn)的度數(shù)之和加一”，這是考研試題中經(jīng)常碰到的計(jì)算問題。考研學(xué)生通常希望能夠在課堂和課后對此類題目多加練習(xí)，舉一反三，但是這類理論計(jì)算在實(shí)際工程實(shí)踐中卻并不常見，應(yīng)用較少。就業(yè)學(xué)生對此類計(jì)算問題缺乏學(xué)習(xí)動力，積極性不高。另一方面，如果教學(xué)活動偏向于工程實(shí)踐以滿足就業(yè)學(xué)生的話，考研學(xué)生就會感覺對考研用處不大，興趣減弱，無所適從。例如，一個工程實(shí)踐項(xiàng)目要求：利用樹的算法，設(shè)計(jì)一種關(guān)系型數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的索引結(jié)構(gòu)。眾所周知，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中的索引結(jié)構(gòu)通常采用B+/-樹，這是因?yàn)锽+/-樹的每個結(jié)點(diǎn)可以有更多的孩子，新的值可以直接插到已有結(jié)點(diǎn)，而不需要增加樹的高度，從而大量減少重新平衡的次數(shù)，這就非常適合做大量查詢和插入的數(shù)據(jù)庫索引。作為平衡二叉樹的變種，B+/-樹在工程實(shí)踐中應(yīng)用非常廣泛，而這卻不是考研重點(diǎn)，考研試題通常偏重于二叉樹和平衡二叉樹的構(gòu)造和計(jì)算。在這種情況下，考研學(xué)生會覺得大量課后實(shí)踐B+/-樹是浪費(fèi)時(shí)間，不愿意做此類課后習(xí)題。

因此，在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中，如何兼顧考研和就業(yè)兩個方面的學(xué)生需求，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣并學(xué)有所用，就成為一個值得教學(xué)反思的問題。

2 教學(xué)探索

“課堂統(tǒng)一、課后分組、分類考查”的教學(xué)方法可以同時(shí)兼顧學(xué)生考研和就業(yè)的實(shí)際需求。

2.1 課堂統(tǒng)一，掌握基礎(chǔ)理論知識

“師者，傳道授業(yè)解惑也”，課堂授課是教師開展教學(xué)活動的主戰(zhàn)場，具有不可替代的關(guān)鍵作用。授課內(nèi)容面向所有學(xué)生，主要涉及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念、理論和原理。在此過程中，如何運(yùn)用各種技巧深化知識重點(diǎn)和難點(diǎn)，就顯得十分重要。在實(shí)際教學(xué)過程中，以下幾種措施具有良好的授課效果。

（1）案例輔助。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的很多概念晦澀難懂，僅從文字描述或定義中很難理解其含義，從而加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。例如，棧是一種只能在一端進(jìn)行插入或刪除操作的線性表，隊(duì)列是一種僅允許在一端進(jìn)行插入操作而在另一端進(jìn)行刪除操作的線性表。對于這段描述，學(xué)生往往難以理解和分辨棧和隊(duì)列的概念。在課堂中，可以將棧類比為一個帶開口的容器，插入和刪除操作就對應(yīng)于放入和取出物品，從而容易理解棧的“先進(jìn)后出”的核心特點(diǎn)。另外，可以將隊(duì)列類比為學(xué)生生活中經(jīng)常遇到的車站排隊(duì)買票的問題，排在前面的人先買票，后來的人依次到后面排隊(duì)，加深理解其“先進(jìn)先出”的特點(diǎn)。案例輔助使枯燥知識形象化，能夠活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生對抽象知識的理解。

（2）動畫演示。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的一些算法包含很多步驟，各個步驟之間又具有某種聯(lián)系，使得學(xué)生不容易理解數(shù)據(jù)各個狀態(tài)的變遷和交互。在這種情況下，以動畫演示來展示算法的運(yùn)行步驟和數(shù)據(jù)狀態(tài)變化就顯得十分必要。例如，在經(jīng)典的快速排序算法中，動畫演示可以讓學(xué)生清楚地看到算法每一步的運(yùn)行過程和結(jié)果。每一步運(yùn)行開始，第一個數(shù)據(jù)首先突出顯示，提醒學(xué)生這是一個基準(zhǔn)元素，所有的數(shù)據(jù)依此分為兩部分；然后以動畫給學(xué)生展示一個大于基準(zhǔn)元素的數(shù)據(jù)和一個小于基準(zhǔn)元素的數(shù)據(jù)相互交換。至此，動畫提示學(xué)生這是一次完整的一趟劃分，加深學(xué)生的理解。經(jīng)過多趟劃分，快速排序完成。動畫演示將算法的各個步驟動態(tài)地展示出來，讓學(xué)生一目了然地看到算法的整個運(yùn)行過程。

（3）課后反思。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的很多數(shù)據(jù)操作種類很多且較為繁瑣，學(xué)生不易區(qū)分和記憶。例如，在平衡二叉樹的平衡過程中，教材將調(diào)整分為LL、RR、LR 和RL 4 種類型。在講完這4 種類型之后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生既不容易記憶，又容易記混。通過仔細(xì)分析這4 種類型的異同，總結(jié)出一套處理流程：插入新結(jié)點(diǎn)，判斷是否平衡，尋找最下層不平衡點(diǎn)，中間值替換不平衡點(diǎn)，左右子樹調(diào)整。在這之后，將這一套處理流程再傳授給學(xué)生，既能減輕學(xué)生的記憶壓力，又使學(xué)生意識到平衡過程的核心思想?！氨M信書，不如無書”，課后反思可以總結(jié)出更適合學(xué)生理解的數(shù)據(jù)處理方法，加深學(xué)生對知識的理解和運(yùn)用。

2.2 課后分組，夯實(shí)考研重點(diǎn)和難點(diǎn)，演練工程實(shí)踐項(xiàng)目

“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在個人”，課后學(xué)習(xí)是學(xué)生的第二課堂，對鞏固和掌握課堂所學(xué)知識具有十分重要的作用。在此過程中，課后習(xí)題的設(shè)置就顯得十分關(guān)鍵，習(xí)題既要能覆蓋課堂知識，又要在某一方面有所深入。根據(jù)學(xué)生自身的考研或就業(yè)需求，課后習(xí)題分為兩組，學(xué)生從中任選一組。

（1）第一組習(xí)題面向考研學(xué)生，以理論計(jì)算和分析為主。眾所周知，考研試題考查學(xué)生的理論深度和分析，而不注重具體的實(shí)現(xiàn)過程。為備戰(zhàn)考研，本組習(xí)題要求考研學(xué)生做到以下兩點(diǎn)：①找出與本節(jié)知識點(diǎn)相關(guān)的歷屆考研真題，分析試題類型（選擇題、填空題或計(jì)算題），梳理出考研重點(diǎn)和難點(diǎn)，做到心中有數(shù)；②對相關(guān)知識點(diǎn)的考研模擬題作針對性訓(xùn)練，熟悉解題過程和技巧，夯實(shí)考研重點(diǎn)和難點(diǎn)，做到胸有成竹。通過以上兩種方式，考研學(xué)生能夠掌握考研的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提早備戰(zhàn)，做到有的放矢，事半功倍。另外，為適應(yīng)研究生的科研環(huán)境，本組習(xí)題也鼓勵學(xué)生參加相關(guān)的學(xué)術(shù)講座，了解當(dāng)前的科技前沿和進(jìn)展。對學(xué)有余力的學(xué)生，鼓勵他們參加老師的科研項(xiàng)目，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，為以后的研究生學(xué)習(xí)奠定良好的前期基礎(chǔ)。

（2）第二組習(xí)題面向就業(yè)學(xué)生，以工程實(shí)踐為主。在科研院所和企業(yè)的工作中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)更多地是以工具的角色出現(xiàn)，其承擔(dān)的是項(xiàng)目開發(fā)的具體實(shí)現(xiàn)任務(wù)。本組習(xí)題要求就業(yè)學(xué)生做到：①了解企業(yè)需求，調(diào)研本節(jié)知識點(diǎn)在各種實(shí)際項(xiàng)目開發(fā)中的應(yīng)用實(shí)例（包括軟件開發(fā)、算法設(shè)計(jì)、系統(tǒng)集成等），梳理出知識點(diǎn)的應(yīng)用場景和范圍，能夠意識到所學(xué)知識的用武之地；②針對某種具體應(yīng)用實(shí)例，能夠進(jìn)行簡單的模擬演練，熟悉項(xiàng)目開發(fā)的基本流程，增長經(jīng)驗(yàn)和開闊視野，達(dá)到工程實(shí)踐鍛煉的目的。通過以上兩種方式，就業(yè)學(xué)生能夠意識到所學(xué)知識在工作中的巨大作用，珍惜學(xué)習(xí)機(jī)會，為未來的就業(yè)選擇添磚加瓦。另外，本組習(xí)題鼓勵學(xué)生參加競賽（如ACM 國際大學(xué)生程序設(shè)計(jì)競賽、微軟創(chuàng)新杯、挑戰(zhàn)杯、中國大學(xué)生計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)大賽等），激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和興趣，達(dá)到以賽促學(xué)的目的。

2.3 分類考查，評估理論分析深度和解決實(shí)際問題能力

“尺有所短，寸有所長”，每個學(xué)生根據(jù)自己的考研或就業(yè)需求而偏重于理論或?qū)嵺`的學(xué)習(xí)，從而具有不同的優(yōu)勢。在這種情況下，采用同一套試題考查所有學(xué)生是不合理的。如果期末試題偏向于理論分析，就業(yè)學(xué)生的優(yōu)勢無法發(fā)揮，這樣就會打擊他們的學(xué)習(xí)積極性，反之亦然。在分類考查中，期末試題分為必做題和選做題。必做題的分值占60%～70%，考查學(xué)生對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)理論知識的掌握程度。選做題分為兩組，分值占30%～40%，學(xué)生可從中任選一組作答。

（1）第一組面向考研學(xué)生，以理論計(jì)算為主，考查學(xué)生的理論分析深度（以考研題變式為主）。通過仔細(xì)分析近年的考研試題，從中選取代表性的試題，加以改變作為考試題。這類試題可以讓考研學(xué)生接受考研試題的考驗(yàn)，對試題的理論深度和分析難度有一個比較清醒的認(rèn)識。考研學(xué)生對此類試題具有濃厚的興趣，認(rèn)為對未來考研幫助很大。

（2）第二組面向就業(yè)學(xué)生，以工程實(shí)踐為主，考查學(xué)生解決實(shí)際問題的能力（以項(xiàng)目應(yīng)用模擬為主）。從企業(yè)或科研院所的實(shí)際工程項(xiàng)目出發(fā)，提煉出某些算法的應(yīng)用模型作為考試題。這類試題可以使學(xué)生提早接觸到未來工作的項(xiàng)目，啟發(fā)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的意識。就業(yè)學(xué)生對此類試題得心應(yīng)手，有利于其畢業(yè)后就業(yè)方向的選擇。

綜上所述，“課堂統(tǒng)一、課后分組、分類考查”要求學(xué)生掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)理論知識，根據(jù)自身的考研或就業(yè)需求分別深入理論分析或加強(qiáng)工程實(shí)踐，并在期末考試中發(fā)揮自身特長，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。

3 教學(xué)效果

為分析本文所提方法的實(shí)際教學(xué)效果，筆者對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)成績等進(jìn)行了問卷調(diào)查和統(tǒng)計(jì)。被調(diào)查的對象包括258 名三本獨(dú)立學(xué)院大二學(xué)生和196 名二本普通高校的大二學(xué)生。

兩所學(xué)校學(xué)生在課后分組中選擇考研和就業(yè)的比例如圖1 所示。

圖1 學(xué)生選擇課后考研組和就業(yè)組的比例

從圖1 中可以看出，在三本獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的課后分組中，選擇考研和就業(yè)的人數(shù)分別為145和113 名，對應(yīng)的比例為56%和44%；在二本普通高校中，選擇考研和就業(yè)的學(xué)生人數(shù)分別為167 和29，對應(yīng)的比例為85%和15%。這說明二本普通高校學(xué)生的考研需求強(qiáng)于三本獨(dú)立學(xué)院，而三本獨(dú)立學(xué)院（尤其是技術(shù)應(yīng)用型學(xué)校）學(xué)生的就業(yè)意愿相對較為強(qiáng)烈，但是考研學(xué)生比例仍然過半。

圖2 比較了學(xué)生對傳統(tǒng)教學(xué)方法和本文教學(xué)方法在課堂講課、課后習(xí)題和考查考試3 個方面的教學(xué)滿意度。作為對比，傳統(tǒng)教學(xué)方法指的是對所有學(xué)生統(tǒng)一講課、統(tǒng)一布置課后習(xí)題和統(tǒng)一考查考試，不區(qū)分學(xué)生的考研和就業(yè)需求。從圖2 可以看出：①學(xué)生對課堂講課的教學(xué)反饋幾乎一致，也就是說學(xué)生對基礎(chǔ)理論知識的學(xué)習(xí)在兩種方法下是接近的；②對課后分組習(xí)題，本文教學(xué)方法的教學(xué)滿意度要高于傳統(tǒng)教學(xué)方法，這說明學(xué)生對于本文教學(xué)方法對考研和就業(yè)需求的滿足度得到了較好的認(rèn)可；③對考查考試來說，學(xué)生對本文教學(xué)方法的滿意度要超過傳統(tǒng)教學(xué)方法，期望在期末考試中能夠體現(xiàn)考研和就業(yè)的需求，做到學(xué)以致用。

圖2 學(xué)生對新教學(xué)方法和傳統(tǒng)教學(xué)方法的教學(xué)滿意度比較

圖3 對比了本文教學(xué)方法與傳統(tǒng)教學(xué)方法的學(xué)生學(xué)習(xí)效果（學(xué)習(xí)興趣、不及格率和平均成績3 個方面）。從圖3 可以看出：①與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比，本文教學(xué)方法明顯地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，其原因在于滿足了學(xué)生考研和就業(yè)的不同需求；②本文教學(xué)方法顯著地降低了學(xué)生的不及格率，這說明學(xué)生在期末考試中有了選擇權(quán)，便于發(fā)揮自身優(yōu)勢，更能適應(yīng)必做題和選做題的考試模式；③在學(xué)生期末成績方面，本文教學(xué)方法提高了學(xué)生的考試平均成績，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)興趣上升帶來的直接效果。因此，本文教學(xué)方法兼顧了學(xué)生的考研和就業(yè)需求，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

圖3 新教學(xué)方法和傳統(tǒng)教學(xué)方法的學(xué)習(xí)效果比較

4 結(jié) 語

實(shí)踐證明，“課堂統(tǒng)一，課后分組，分類考查”的教學(xué)方法可有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，降低學(xué)生的不及格率，一定程度上提高教學(xué)效果。該方法更具針對性，可以根據(jù)具體情況，如院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)、學(xué)生的知識儲備、考研學(xué)生與就業(yè)學(xué)生的比例等，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整考研和就業(yè)兩方面的習(xí)題難度、時(shí)間分配、期末必做題與選做題比例等。在實(shí)際教學(xué)過程中，如何改進(jìn)并靈活運(yùn)用該方法仍然需進(jìn)一步探討。