武益輝

摘? ? 要：作為一種特殊橋面結(jié)構(gòu)（主梁結(jié)構(gòu)與防水層共同作用），橋面鋪裝結(jié)構(gòu)在承擔著橋面工程的同時保護著橋梁主體，為了使其受力特性能較為準確的反映，本文基于有三維限元計算模型的應用，以水泥混凝土橋面鋪裝為論述對象，分別從層厚、彈性模量及行車荷載等三方面進行分析，以此計算出橋面結(jié)構(gòu)的最大剪應力，所得結(jié)論具有一定的應用價值，以期為該行業(yè)的發(fā)展提供技術(shù)參考。

關(guān)鍵詞：水泥砼橋梁;橋面鋪裝;受力特性;有限元

1? 橋面鋪裝結(jié)構(gòu)的力學計算模型

基于橋面鋪裝層本質(zhì)的分析，其可視為支撐于橋梁主體結(jié)構(gòu)與防水層上的薄性板體，各計算方程表示如下。

（1）幾何方程。以板底平面作為基準面，采用[x]、[ε0]分別表示曲率與應變，依據(jù)于直法線假設，板中任一點的應變表示為下式：

（2）物理方程。板中任一點的應力及其內(nèi)力分別可由下式表示：

（3）虛功方程。板的虛功方程可表示為下式：

基于橋梁主體結(jié)構(gòu)變形與橋面鋪裝層受力特性的分析，由于二者間相關(guān)密切，故此在計算鋪裝層內(nèi)力時應對其與橋梁主體結(jié)構(gòu)的相互作用予以考慮，即是采用有限元法對二者間的相互作用進行離散，以此將橋面鋪裝層的受力情況精確、真實的反映而出。

作為介于主梁與鋪裝層間的夾層，防水層（如橡膠卷材、瀝青油氈等）因在材料性能與力學性能方面不同于主梁結(jié)構(gòu)和橋面鋪裝，因此對其對鋪裝層受力所造成的影響應給予著重考慮。

2? 橋面鋪裝的有限元分析模型

有限元法適用性表現(xiàn)極強，其對均質(zhì)、彈性問題與非均質(zhì)材料、各向異性材料非線性應力—應變關(guān)系及復雜邊界條件的難題均可成功處理，并且隨著該理論及方法的不斷改進與日臻完善，其對場與場的耦合問題也實現(xiàn)了有效解決，可以說對于所有連續(xù)介質(zhì)與場問題的求解，有限元法均表現(xiàn)出良好的適用性。其在具體應用中的分析過程為。

2.1? 結(jié)構(gòu)離散化

分割被分析結(jié)構(gòu)，使其成為有限個單元體，同時設置節(jié)點于單元的指定點，使相鄰單元在有關(guān)參數(shù)上呈現(xiàn)為連續(xù)狀態(tài)，以此將原來的結(jié)構(gòu)利用新構(gòu)成的單元集合體所代替。為便于分析，微元體（共6個面）中3個面的外法線方向一致于坐標軸負方向時定義為負面;而其余3個面的外法線方向一致于坐標軸正向時則定義為為正面。就應力分量的正方向而言，正、負面的分別一致于坐標軸的正、負方向。

2.2? 位移模式選擇

為使單元體的應變、應力以及位移利用節(jié)點位移表示，連續(xù)問題分析過程中必須假定單元中位移的分布，即是將位移假定為坐標的單元位移模式或插值函數(shù)。

以所選位移模型為依據(jù)，可將利用節(jié)點位移表示的單元內(nèi)任一點位移的關(guān)系式導出，其矩陣形式表示為下式：

2.3? 單元力學特性分析

基于幾何方程的運用，利用節(jié)點位移表示單元應變的關(guān)系式可通過上式導出：

基于本構(gòu)方程的運用，利用節(jié)點表示單元應力的關(guān)系式7可通過上式導出：

基于變分原理的運用，可建立單元平衡方程（作用于單元上的節(jié)點力與節(jié)點位移之間的關(guān)系式）為下式：

2.4? 建立結(jié)構(gòu)總體平衡方程

在將所有單元的平衡方程集合后建立起整個結(jié)構(gòu)的平衡方程。

2.5? 求解未知節(jié)點位移和計算單元應力

未知位移通過平衡方程求出后，各單元的應力可利用上式和已求出的節(jié)點位移計算得出，并在整理后便可求出要求結(jié)果。

3? 泥混凝土橋橋面鋪裝層受力特性

3.1? 鋪裝層厚與模量對鋪裝層受力的影響

橋面鋪裝層的幾何、物理參數(shù)決定了其受力狀態(tài)。近年來，ANSYS軟件因其強大的功能與便捷的操作而被廣泛應用于橋面鋪裝計算工作中，鑒于此，本文利用ANSYS對橋面鋪裝在各參數(shù)下的受力特性進行簡要分析。

3.1.1? 鋪裝層厚

分別以4、6、8、12、16cm為層厚計算鋪裝層的受力情況，得出不同層厚情況下各受力指標為（MPa）：

分析上述結(jié)果可知，隨著鋪裝層厚的增加：①[σ1]、[σx]與[σz]均呈減小趨勢，但在減小程度上[σx]與[σz]小于[σ1]，因此表明增加鋪裝層厚有利于減小水泥混凝土面板內(nèi)的主應力，而對正應力影響不大;②[τxy]與[τyz]均呈降低趨勢，但就降低幅度而言，[τxy]小于[τyz]，故此表明水泥混凝土鋪裝層厚的增加對[τxy]的并無明顯的影響。

3.1.2? 鋪裝層模量

控制其他條件不變，在不同鋪裝層模量（模量500、1000、2000、5000、10000）下計算水泥混凝土正應力及層間剪應力，研究鋪裝層模量對鋪裝層受力的影響。具體受力指標為（字母表述與3.1.1小節(jié)相同，MPa）：

分析數(shù)據(jù)關(guān)系可知，隨著模量的增大，水泥層各應力的值基本上沒有什么變化。這是因為，水泥混凝土是典型的剛性材料，瀝青混凝土是典型的黏彈塑性材料，與瀝青混合料相比，水泥混凝土有很大的模量，因此改變鋪裝層的模量對水泥混凝土鋪裝層的受力影響較小。

3.2? 荷載對鋪裝層受力的影響

3.2.1? 超載

假設荷載面積一定，在相同模量下計算不同超載比例（超載0%、30%、50%、70%、100%）時鋪裝層的受力狀態(tài)，其中超載比例是通過改變豎直壓力來模擬的，計算時取水平力系數(shù)為[f]=0.5。具體受力指標為（字母表述與3.1.1小節(jié)相同，MPa）：

分析數(shù)據(jù)關(guān)系可知，水泥層各應力隨著超載比例的增大有一定的增加，[σ1]增加最為明顯，與其他各應力相比，[τxy]的增加幅度較小。

3.2.2? 水平作用

鋪裝層的受力不僅與豎直荷載有關(guān)，而且也受水平荷載的影響，水平荷載與汽車的行駛速度、汽車輪胎的紋理樣式和橋面的粗糙程度等因素有關(guān)。水平荷載是用豎直荷載乘以摩阻系數(shù)[f]來表示，間接通過[f]對鋪裝層受力的影響來研究水平荷載對受力的影響。不同磨阻系數(shù)（[f]=0、0.2、0.5）下水泥混凝土橋面鋪裝受力指標為（字母表述與3.1.1小節(jié)相同，MPa）：

分析數(shù)據(jù)關(guān)系可得：增大摩阻系數(shù)[f]對鋪裝層內(nèi)各應力的影響不大，由此表明水平荷載對水泥混凝土鋪裝層的影響不顯著。

4? 結(jié)論

（1）對于水泥混凝土鋪裝層而言，其第一主應力與橫、縱向正應力隨著結(jié)構(gòu)層厚度的增加呈減小趨勢，其中橫、縱向正應力減小幅度小于第一主應力。故此，增大水泥混凝土鋪裝層厚度對其內(nèi)正應力無較大影響，但是有利于橋面板內(nèi)第一主應力。

（2）由于鋪裝層內(nèi)各應力隨車輛超載比例的增大而增加，因此在實際應用過程中，可能會因混凝土所受拉應力過大而使鋪裝層發(fā)生破壞。

（3）當摩阻系數(shù)[f]增大時，幾乎對鋪裝層內(nèi)各應力不造成影響，因此反映出就水平荷載而言，其對鋪裝層內(nèi)各應力只存在細微性影響。

參考文獻：

[1] 徐洪濤，郭長輝.混凝土橋面鋪裝層的承載力試驗研究[J].邢臺職業(yè)技術(shù)學院學報，2003（3）.

[2] 徐永麗，程培峰，孫志明.水泥混凝土橋面鋪裝層最不利荷載位置的確定[J].森林工程，2013（2）：93～95.