韓旭　郟然然

摘?要：灰色預(yù)測(cè)模型是一種小樣本的簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)模型，但簡(jiǎn)單的灰色預(yù)測(cè)模型已經(jīng)不適合當(dāng)今日新月異的時(shí)代。本文以海南省限購(gòu)政策對(duì)商品房?jī)r(jià)格的影響為例，基于灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)突發(fā)事件影響下的灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行分析討論，建立事件發(fā)生后的時(shí)間凈影響值下的逐步灰色預(yù)測(cè)模型。

關(guān)鍵詞：灰色預(yù)測(cè);時(shí)間凈影響值;逐步灰色預(yù)測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)：A110.84??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、緒論

在當(dāng)今社會(huì)，數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)有諸多方法，例如，時(shí)間序列法，回歸分析法，系統(tǒng)分析預(yù)測(cè)法，模糊數(shù)學(xué)法等。但時(shí)代發(fā)展日新月異，會(huì)出現(xiàn)諸多突發(fā)事件影響預(yù)測(cè)結(jié)果，例如，國(guó)家限購(gòu)政策對(duì)房?jī)r(jià)的影響調(diào)整，消費(fèi)觀念改變對(duì)飲料市場(chǎng)的沖擊，臺(tái)風(fēng)對(duì)沿海地區(qū)的天氣的影響等，這些突發(fā)事件都會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響。

目前，有許多方法可以降低這些突發(fā)事件對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，如采用綜合評(píng)判法預(yù)測(cè)外界干擾因素對(duì)工期的影響，[1]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)突發(fā)事件對(duì)股市的影響，[2]ARMA模型在測(cè)算重大突發(fā)事件影響中的應(yīng)用[3]等方法。

本文討論在小樣本情況下，建立灰色預(yù)測(cè)模型，根據(jù)突發(fā)事件的時(shí)間凈影響值，對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，建立逐步灰色預(yù)測(cè)模型，適用于小樣本突發(fā)事件影響下的預(yù)測(cè)模型。

二、基于外界突變影響下的動(dòng)態(tài)灰色預(yù)測(cè)模型

灰色預(yù)測(cè)模型是用原始數(shù)據(jù)組成原始序列X0，經(jīng)過(guò)累加生成法得到生成序列X1，生成序列可以弱化原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，使數(shù)列呈現(xiàn)出比較明顯的特征規(guī)律。對(duì)生成變換后的生成序列X1建立微分方程模型即GM模型。[4]

GM1，1模型表示一階的、一變量的微分方程模型。用GM1，1模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，精度較高的僅僅是原點(diǎn)數(shù)據(jù)X0以后的1到2個(gè)數(shù)據(jù)，即預(yù)測(cè)時(shí)刻越遠(yuǎn)預(yù)測(cè)的意義越弱。[5]其基本流程如下：

然而真實(shí)數(shù)值總是受外界因素影響而發(fā)生改變，在無(wú)外界特殊情況影響下，灰色預(yù)測(cè)數(shù)值與真實(shí)值是很接近的，一旦外界出現(xiàn)特殊情況，如國(guó)家政策，消費(fèi)觀念改變等會(huì)對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)產(chǎn)生巨大影響，這時(shí)的灰色預(yù)測(cè)數(shù)值與實(shí)際數(shù)值會(huì)產(chǎn)生偏差，需要做進(jìn)一步動(dòng)態(tài)調(diào)整。

本文考慮以突發(fā)事件發(fā)生后對(duì)預(yù)測(cè)事件的時(shí)間凈影響值為條件，對(duì)灰色預(yù)測(cè)數(shù)值進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，以此得到更為精確的預(yù)測(cè)值。即，先根據(jù)已知數(shù)據(jù)通過(guò)灰色預(yù)測(cè)得出預(yù)測(cè)值，然后根據(jù)事件時(shí)間凈影響值，對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行調(diào)整，然繼而已知數(shù)據(jù)和調(diào)整后的預(yù)測(cè)值，繼續(xù)進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，再對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，得出時(shí)間凈影響值條件下的動(dòng)態(tài)灰色預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，這樣的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)更接近突發(fā)事件影響下的真實(shí)數(shù)據(jù)，使預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確有效。下面以海南省限購(gòu)政策對(duì)商品房?jī)r(jià)格的影響為例來(lái)分析相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型。

三、海南省限購(gòu)政策對(duì)商品房?jī)r(jià)格的影響分析

為抑制房?jī)r(jià)增長(zhǎng)過(guò)快，海南省政府于2018年4月22日晚，海南省委、省政府發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步穩(wěn)定房地產(chǎn)市場(chǎng)的通知》，在已出臺(tái)限購(gòu)政策基礎(chǔ)上，實(shí)施全域限購(gòu)，被稱為“全國(guó)最嚴(yán)厲調(diào)控措施”。在此政策影響下，預(yù)測(cè)2018年6月到2018年12月的平均商品房?jī)r(jià)格。

已知海南省2017年1月到2018年4月份的平均主要城市房?jī)r(jià)如下表所示：

（一）建立灰色預(yù)測(cè)模型

設(shè)第i月房?jī)r(jià)為Xi，生成灰色初始數(shù)列，

X0=X（0）（1）X（0）（2）X（0）（3）…X（0）（15）

對(duì)原始序列作1-AGO累加得：

X1=X（1）（1）X（1）（2）X（1）（3）…X（1）（15）

建立GM（1，1）模型：

GM（1，1）代表一個(gè)白化形式的微分方程：

dX（1）dt+aX（1）=u

建立時(shí)間響應(yīng)函數(shù)，微分方程的解為：

X（t）（t+1）=X（0）（t）-uae-at+ua

這樣灰色預(yù)測(cè)模型建立成功，接下來(lái)對(duì)模型進(jìn)行求解

由表1得：灰色初始序列為：

X（0）=[11321.5 11916 13398 13898 15536 16406 17307.5 17880.5 18289 18877 19049 19543 20145.5 20749.5 21322.5 21888]

（二）灰色預(yù)測(cè)模型求解

通過(guò)MATLAB軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，得出沒(méi)有出臺(tái)限購(gòu)政策影響下得預(yù)測(cè)值，如下表：

（三）灰色預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)

模型選定后，一定要經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)才能判定其是否合理，只有經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)的模型才能用來(lái)作預(yù)測(cè)，本文采用后驗(yàn)差檢測(cè)法來(lái)檢測(cè)灰色預(yù)測(cè)模型的精確度。

設(shè)初始序列

X0=X（0）（1）X（0）（2）X（0）（3）…X（0）（15）

及殘差序列E的方差分別為S12，S22.則

S12=1n∑nk=1X（0）（k）=X-2

S22=1n∑nk=1e（k）=e-2

其中

X-=1n∑nk=1X（0）（k）

e-=1n∑nk=1e（k）

后驗(yàn)差比計(jì)算公式為：

c=S2/S1

計(jì)算小誤差概率為：

p=Pe（k）-e-<0.6745S1

分析數(shù)據(jù)得：

c∈0.30，0.43，p∈0.91，0.99

經(jīng)檢驗(yàn)得所建模型的數(shù)據(jù)精度很高，所建灰色模型合格，可以用來(lái)預(yù)測(cè)。

本文采用逐步灰色預(yù)測(cè)的方法對(duì)2018年6月到2018年12月房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先考慮限購(gòu)政策出臺(tái)后對(duì)房?jī)r(jià)的影響，可通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查或?qū)＜医庾x得出時(shí)間凈影響值，本文引用金虎斌教授《房地產(chǎn)限購(gòu)政策實(shí)施效果的實(shí)證分析——基于雙重差分模型的估計(jì)》中關(guān)于限購(gòu)政策出臺(tái)后對(duì)房?jī)r(jià)的時(shí)間凈影響值數(shù)據(jù)，[6]做出限購(gòu)政策對(duì)商品房?jī)r(jià)格的時(shí)間凈影響值如下表：

（四）基于時(shí)間凈效應(yīng)下的逐步灰色預(yù)測(cè)模型

現(xiàn)考慮政策時(shí)間凈效應(yīng)，對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，即先根據(jù)灰色預(yù)測(cè)得到預(yù)測(cè)值，在根據(jù)限購(gòu)政策的時(shí)間凈效應(yīng)調(diào)整預(yù)測(cè)值，結(jié)合之前月份的商品房?jī)r(jià)格調(diào)整后的預(yù)測(cè)值，再次進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，這樣逐月2018年6月到2018年12月的商品房?jī)r(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)調(diào)整，得到限購(gòu)政策出臺(tái)后，海南省的商品房?jī)r(jià)格走向。

通過(guò)MATLAB對(duì)動(dòng)態(tài)灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行求解，預(yù)測(cè)數(shù)值如下表所示：

對(duì)兩次灰色預(yù)測(cè)數(shù)值進(jìn)行分析比較，做出折線圖，通過(guò)折線圖對(duì)海南省商品房?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)分析。

通過(guò)折線圖和數(shù)據(jù)圖分析可得，海南省出臺(tái)限購(gòu)政策后，商品房?jī)r(jià)格上漲趨勢(shì)明顯較出臺(tái)政策前緩慢，即限購(gòu)政策對(duì)房?jī)r(jià)上漲有一定抑制作用，但隨著時(shí)間，抑制作用逐漸降低，最后得影響值趨近于-0.5%。

四、結(jié)論分析

通過(guò)海南省限購(gòu)政策對(duì)商品房?jī)r(jià)格的影響分析可得，比較兩次的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，有政策影響的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)更接近真實(shí)情況，即限購(gòu)政策對(duì)房?jī)r(jià)上升有明顯緩解，即突發(fā)事件對(duì)實(shí)際數(shù)值的影響調(diào)控著灰色預(yù)測(cè)的數(shù)值，逐步灰色預(yù)測(cè)模型更加適用于外界有較大影響因素的預(yù)測(cè)模型，灰色預(yù)測(cè)模型以其簡(jiǎn)單有效的特點(diǎn)，適用于模糊學(xué)的多個(gè)領(lǐng)域，如氣象預(yù)報(bào)，房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)，地震預(yù)報(bào)等，但有突發(fā)事件影響下，簡(jiǎn)單的灰色預(yù)測(cè)無(wú)法適應(yīng)，需要對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)突發(fā)事件的時(shí)間凈影響值建立動(dòng)態(tài)灰色預(yù)測(cè)模型，以此建立基于突發(fā)事件影響下的逐步灰色預(yù)測(cè)模型

參考文獻(xiàn)：

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