沈飛 侯欽寬 李朝旺 沈萍

摘要：巖石斷裂力學是斷裂力學的分支。在巖石斷裂力學中，巖石是由多個裂隙結合的復雜體，不是一個完整的均質體。斷裂理論在巖石力學中的應用，能夠很好地解釋從裂紋萌生到裂隙貫通的全過程，進而揭示巖體的破壞機理。本文從巖石斷裂理論及裂隙巖體斷裂損傷機理兩個方面重點綜述了裂隙巖石對巖石力學性質的影響，并進行了理論分析與總結。

關鍵詞：裂隙;巖石力學;力學性質

中圖分類號：TU452文獻標識碼：A

近幾年，伴隨中國山區(qū)交通構建節(jié)奏的持續(xù)加快，施工環(huán)節(jié)中所面對的地質條件日益復雜。[1]尤其是在圍巖節(jié)理發(fā)育環(huán)境下的隧道開挖，給施工產(chǎn)生了許多困難。巖體因為長時間處于相應的地質構造中，構成了不同形狀的構造面（比方說層理、節(jié)理、還有斷層破碎帶等）。因此，原始完整的巖體構造反映出相對復雜的力學特征，如不均勻性、不連續(xù)性，依舊空間各向異性。但是裂隙巖體中流體滲流壓力與裂隙的相互作用是裂隙巖體失穩(wěn)破壞的核心因素。所以，揭示裂隙巖體的物理力學特點存在關鍵的理論分析，以及工程應用價值。

1 巖石斷裂理論的研究現(xiàn)狀

斷裂現(xiàn)象在自然界中普遍存在，與人類生活是緊密聯(lián)系的，所以一門新的學科——斷裂力學得到了發(fā)展。斷裂力學最初的分析目標是金屬等材料，也獲得了許多重要的分析成果。[2]

Griffith（1921）指出，材料中有著很多微裂紋。微裂紋的應力集中造成了裂紋的擴張，最終導致材料徹底破壞。在此基礎上，構建了Griffith強度準則。根據(jù)這一標準在金屬材料中的限制性，Orowan（1948），以及Irwin（1957）改進了Griffith強度標準，將其應用到金屬材料，同時Irwin等人（1960）構建了基于彈性脆性材料的斷裂準則，由此產(chǎn)生了線性彈性斷裂力學。[3]

一九六八年，Rice（1968a）等人根據(jù)全塑性理論，獲得了與裂紋尖端路徑無關的J積分理論。J積分是描述裂紋尖端應力應變狀態(tài)的綜合度量。同年，Rice et al.（1968）又在J積分理論的基礎上研究了表征彈塑性材料裂隙尖端的應力場的HRR奇異場，彈塑性斷裂力學的主要參數(shù)J積分更為精確。在之后的幾十年中，J積分作為彈塑性斷裂力學中先對活躍的分析領域之一，也獲得了不錯的成果。[4]

鑒于斷裂力學在金屬等材料方面的不錯成果，Price（1966）首次把斷裂力學理論投入到巖石材料，并指出巖石裂縫的構成是由于表面能的增加。因為斷裂力學理論可以從本質上體現(xiàn)出巖體破壞的機理，也就是裂隙引起的應力集中是巖體破壞的原因，所以國內外專家慢慢研究大量的斷裂韌性試驗方法、巖體的拉剪和壓剪斷裂，裂紋的萌生和擴張，還有動態(tài)擴展等。中國最初的斷裂理論分析也從金屬斷裂方面開始。直到上個世紀七十年代末，國內專家開始探索巖石斷裂的相應問題。一九七五年，張文友等人（1975）初步分析了斷裂的形成、演化，以及發(fā)展與地質構造活動的聯(lián)系。

目前，閉合裂縫的裂縫擴張分析已經(jīng)比較成熟。很多專家利用較多的實驗，以及數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)，閉合裂縫擴張時只會出現(xiàn)拉裂縫，且拉裂縫方向接近最大周向拉應力方向。盡管在很多實驗中產(chǎn)生了剪切裂紋，但它們都比拉伸裂紋出現(xiàn)得晚（Shen et al.，1995;Bobet et al.，1998;Wong et al.，2001;Lee et al.，2003;李銀平等，2004，2006）。所以，采用最大周向拉應力理論、應變能密度因子理論，以及最大能量釋放率理論當作斷裂準則，以及斷裂起始角分析（李世玉等，2010）。根據(jù)擴展有限元方法，構建了閉合裂紋在壓縮載荷作用下擴展過程的數(shù)值模擬，并考慮了I型應力強度因子對裂紋擴展過程的影響，最終數(shù)值結果與實驗結果吻合較好（周小平等，2010）。[6]

為了研究非閉合裂紋的斷裂擴張，很多專家利用實驗觀察了裂紋的斷裂模式，并采取理論，以及數(shù)值方法研究了裂紋幾何特點對尖端應力場的影響。例如，對類似巖石材料展開的壓縮剪切斷裂試驗表明，閉合裂縫和未閉合裂縫之間存在差異。首先，剪切斷裂發(fā)生在未閉合的裂縫中。采用二維位移間斷法對兩種裂紋的應力場進行了分析比較（Vásárhelyi et al.，2000;Park et al.，2009;Bruno et al.，2013;Zhang et al.，2013）。車法星等人（2000）使用類巖石材料，分析了未閉合裂縫的壓縮剪切斷裂。研究發(fā)現(xiàn)，II型應力強度因子是促進裂紋萌生的因子，但是I型應力強度因子是壓制裂紋萌生的因子。一些專家找出，裂紋的幾何特性對裂紋尖端的應力強度因子存在較大的影響。分析了閉合裂紋尖端曲率半徑對I型應力強度因子的影響。得到了單裂紋，以及多裂紋的斷裂破壞模式（黃明利，2001;李銀平，2003，2006;趙立軍，2010）。很多分析還是沒有系統(tǒng)地研究未閉合裂縫中裂縫的萌生，也尚未涉及到適用于剪切裂縫的標準。

孫宗杰等找出純Ⅱ型加載無法產(chǎn)生Ⅱ型斷裂，所以選擇剪切箱法，通過施加軸向壓應力抑制環(huán)向拉應力來測試Ⅱ型斷裂韌性（饒秋華等，2001;郭少華等，2002;孫宗頎等，2002，2004）。一些專家還利用上下兩端帶有圓形凹槽的圓柱形試件展開了壓縮檢測，利用轉換圍壓達到了I型和II型斷裂，并測定了相應的斷裂韌度（Backers et al.，2012;Jung et al.，2016）。所以，I型和II型斷裂的出現(xiàn)是有一定條件的。如何確定產(chǎn)生何種類型的斷裂以及選擇何種合理的斷裂準則尚需要基礎分析解決。

根據(jù)斷裂應力，還有破壞模式的特點，一般可劃分成分三種基本斷裂類型（李世宇等，2010）：張開型（I型）、滑動型（II型）、撕裂型（III型）。三種應力強度因子ki、kii和kiii分別代表了斷裂端的三種應力形式，這三種類型的斷裂不但能夠單獨發(fā)生，也能夠同時發(fā)生。在巖土項目中，因為巖石的拉伸強度一般小于抗壓，以及抗剪強度，因此巖石的斷裂主要是I-II斷裂或是I-II復合斷裂。但是斷裂動力學作為斷裂力學的一個分支，旨在分析不可忽視的慣性效應情況。并且，它還涵蓋應變率對材料性能的影響（Freund，1998）。[9]上個世紀六十年代中期之前，斷裂動力學研究尚未取得明顯進展，只是分析了相應簡化的力學模型，通常用于裂紋擴張速度、分叉，還有止裂等層面的分析。這一學科最核心的基本概念、系統(tǒng)研究手段，以及相對成熟的實驗分析方法是在上個世紀六十年代末至七十年代末構建的（沈承康，1996）。一九五一年，Yoffe（1951）提出了裂紋長度恒定的均勻裂紋擴展速率模型，并考慮慣性力的影響，定量研究了裂紋的分叉情況。Graggs（1960）指出了一種適用于半無限長裂紋的均勻裂紋擴展模型，假如裂紋表面受力，加載點伴隨裂紋擴張而向前移動。然而，分析表明，yoffe和graggs發(fā)表的模型與現(xiàn)實情況不匹配。

Rice（1968b）導出了裂紋尖端在等速擴展下的漸近應力場和位移場。在這一前提下，指出了動態(tài)裂紋萌生和擴展、運動裂紋擴展、裂紋止裂，還有能量釋放速率的判據(jù)。因為動態(tài)斷裂的復雜性，仍有許多問題有必要去解決。[7]

與靜態(tài)斷裂力學不一樣的地方是，當非平衡力作用于任何有裂紋的體積單元時，該單元將被加速以獲取動能。裂紋系統(tǒng)屬于是動態(tài)系統(tǒng)，Griffth，以及Irwin的靜態(tài)平衡條件將不再滿足。慣性效應的出現(xiàn)，也就是裂紋系統(tǒng)成為一個動態(tài)系統(tǒng)，起源于兩個點（Rice，1968b）：一個是施加的載荷跟著時間變化很快;另一個是當裂紋擴張長度到不穩(wěn)定長度時，裂紋迅速增長。在快速加載的條件下，動態(tài)響應可能備受加載脈沖特性持續(xù)時間的抑制，當應力波通過材料時，會影響載荷對裂紋的影響。為了明確裂紋在應力波作用下是不是進行擴展，就有必要獲得作用于裂紋的瞬時驅動力。當裂紋迅速增長時，裂紋表面的材料顆粒利用裂紋的前端向兩側移動，而由移動產(chǎn)生的慣性阻力也會影響驅動力。所以，在完整描述動態(tài)斷裂環(huán)節(jié)時，必須考慮慣性效應。此外，裂紋的快速擴展運動還與“運行”裂紋產(chǎn)生的應力波（卸載載波）有關。這對于地震學和相應材料測試技術是非常關鍵的。

按照慣性效應出現(xiàn)的兩個方面，動態(tài)斷裂力學通常劃分成沖擊斷裂，以及快速斷裂力學（Lawn，2010）。沖擊斷裂力學一般分析靜態(tài)裂紋體在沖擊或者是動載荷作用下的斷裂現(xiàn)象;快速斷裂力學通常分析迅速擴張裂紋尖端的運動現(xiàn)象，如裂紋萌生、擴展、加減速、止裂、彎曲，以及分叉。在高加載速率條件下，迅速擴張裂紋尖端周圍的顆粒會受到裂紋尖端應力集中區(qū)的干擾。所以，裂紋速度對裂紋尖端運動的影響是非常重要的。

2 裂隙巖體的斷裂損傷機理研究現(xiàn)狀

項目巖體一般含有由宏觀到細觀，乃至于微觀的相應水平的不足。其物理力學性質，以及長期穩(wěn)定性是因為巖石塊體的流變損傷特征，以及相應水平的不足決定的，相應水平的不足會導致相應的影響（Yang Gengshe等人，2000;Liu Hongyan等人，2013）。自Griffith指出能量擴張準則開始，很多專家對含裂紋連接材料的蠕變斷裂，還有斷裂損傷機理展開了較多的分析。

Kranz（1979）利用掃描電鏡手段研究了花崗巖裂縫在荷載作用下的流變損傷擴展機理。研究指出，當外載荷實現(xiàn)相應程度時，裂紋數(shù)量隨時間增加而增加。在加速蠕變過程中，裂紋的相互連接，以及歸并是材料失效的因素。很多專家分析了裂隙巖體非線性變形，以及裂隙損傷擴張環(huán)節(jié)之間的關系，推導了強調損傷耦合效應的巖體非線性流變本構方程（楊燕毅，1994;陳偉忠，1999）。趙延林等（2008）利用實驗觀測，歸納了滲透壓作用下壓剪巖體的裂縫萌生，以及流變擴展規(guī)律，并在這一基礎上構建了滲透壓作用下巖體流變裂縫滲透準則。陳新等（2011）對預制裂隙縫石膏試件展開了單軸壓縮試驗，系統(tǒng)分析了裂隙滲透水平和傾角組合對巖體力學特性的影響。針對裂隙巖體，大多數(shù)專家把相應大小缺陷的損傷演化分開來分析，分析其對巖體力學性質的影響水平。

針對具有宏觀裂隙節(jié)理的巖體，只強調宏觀裂隙對于巖體力學性質的干擾，而沒有強調巖體中微裂隙等細觀缺陷的干擾，會導致?lián)p傷模型缺乏精準（王靜等，2005）。

即使流變性能試驗，還有本構模型分析涵蓋工程領域的大部分巖石，但很少有結果能有效地指導工程實踐。一是，巖石的流變特性被礦物組成、膠結水平、構架面分布、溫度、濕度、地應力等實際地質環(huán)境所干擾。在實驗室試驗中無法同時兼顧到以上因素。二是，流變試驗費時費力，一般情況下一套流變試驗能夠花費幾年，乃至于是幾十年的時間。所以，利用較多的試驗，以及總結研究，采取一個準確有效的流變本構模型分析工程巖體的流變規(guī)律仍然是必要的。其中，裂隙節(jié)理演化對巖體流變力學特性的影響，還有本構模型的構建特別需要去進一步研究。

3 結論與展望

即使流變性能試驗，還有本構模型分析涵蓋工程領域的大部分巖石，但很少有結果能有效地指導工程實踐。一是，巖石的流變特性被礦物組成、膠結水平、構架面分布、溫度、濕度、地應力等實際地質環(huán)境所干擾。在實驗室試驗中無法同時兼顧到以上因素。二是，流變試驗費時費力，一般情況下一套流變試驗能夠花費幾年，乃至于是幾十年的時間。所以，利用較多的試驗，以及總結研究，采取一個準確有效的流變本構模型分析工程巖體的流變規(guī)律仍然是必要的。其中，裂隙節(jié)理演化對巖體流變力學特性的影響，還有本構模型的構建特別需要去進一步研究。

參考文獻：

[1]凌建明.節(jié)理裂隙巖體損傷力學研究中的若干問題[J].力學進展，1994（02）：257-264.

[2]趙啟峰，孟祥瑞，劉慶林.采動過程中底板巖層變形破壞與損傷機理分析[J].煤礦安全，2008（04）：12-16.

[3]趙延林，曹平，汪亦顯，劉業(yè)科.裂隙巖體滲流——損傷——斷裂耦合模型及其應用[J].巖石力學與工程學報，2008（08）：1634-1643.

[4]徐筠，趙明階.節(jié)理裂隙巖體漸進破壞機理研究綜述[J].地下空間與工程學報，2008（03）：554-560.

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[6]劉泉聲，黃詩冰，康永水，崔先澤.裂隙巖體凍融損傷研究進展與思考[J].巖石力學與工程學報，2015，34（03）：452-471.

[7]劉磊，賈洪彪，馬淑芝.考慮卸荷效應的巖質邊坡斷裂損傷模型及應用[J].巖石力學與工程學報，2015，34（04）：747-754.