李克鋼,王 庭,秦慶詞,潘 震,黃 偉,楊寶威

(昆明理工大學 國土資源工程學院，云南 昆明 650093)

0 引言

巖體作為與采礦工程、地下工程、公路隧道工程息息相關的介質(zhì)，不僅具有非連續(xù)性、非均質(zhì)性以及各向異性，而且?guī)r體內(nèi)還存在大量的節(jié)理裂隙。外部擾動作用下，巖體內(nèi)的節(jié)理裂隙易發(fā)生擴展、搭接、貫通等現(xiàn)象，使巖體強度降低并且易發(fā)生變形導致巖體工程失穩(wěn)破壞，易產(chǎn)生重大安全隱患。因此，針對含裂隙巖石變形規(guī)律、強度特征以及破壞形式的研究對于生產(chǎn)建設過程中巖體工程的穩(wěn)定性評價具有重要的指導意義。

鑒于裂隙巖體在工程中廣泛分布與應用，針對于裂隙巖體力學特性、變形破壞機制以及裂隙擴展規(guī)律等方面的研究，國內(nèi)外學者已進行了大量的研究工作，Iriwn[1-2]將裂紋分為Ⅰ型裂紋(張開型裂紋)、Ⅱ型裂紋(面內(nèi)剪切型裂紋)、Ⅲ型裂紋(反平面裂紋或面外剪切型裂紋)3種類型；Brace等[3]通過試驗得到最大主應力方向為裂隙穩(wěn)定擴展方向的結論，并且提出了二維裂隙滑移開裂模型，通過模型解釋了巖石破壞前的擴容現(xiàn)象；秦楠等[4]研究了單軸壓縮下單條預制裂隙不同傾角引起的抗壓強度的變化規(guī)律；蒲成志等[5-6]對含2條貫通裂隙及多條貫通裂隙試件進行了單軸壓縮試驗，通過對裂隙試件應力-應變曲線與裂隙面顆粒破壞形狀的綜合分析，研究貫通裂隙試件破壞機制；李樹剛等[7]通過對預制裂隙類巖石材料試件的單軸壓縮試驗，研究了預制裂隙寬度對試件力學特性及破壞機制的影響規(guī)律，裂隙寬度的增加導致試件峰值強度降低，而峰值軸向應變增大；楊圣奇等[8]在大理巖試件上切割斷續(xù)裂隙，并對裂隙試件進行了單軸壓縮，從而研究裂隙各種參數(shù)對試件力學性質(zhì)及破壞特征的影響；張波等[9]研究了主次多裂隙、等長多裂隙對類巖石材料試件強度及峰值強度對應應變值的影響，發(fā)現(xiàn)等長裂隙相較于主次裂隙對試件強度影響極為顯著；楊濤等[10]利用雙差定位算法對含裂隙的花崗巖試件壓縮破壞過程中產(chǎn)生的波速進行分析，深入研究了荷載下巖石的破壞機理；劉東燕等[11]發(fā)現(xiàn)X型交叉裂隙巖體中，交叉裂隙會抑制主裂隙方向的變形，其強度要高于單一裂隙巖體；同樣是X型交叉裂隙試件，張波等[12]在對其進行單軸拉伸試驗后發(fā)現(xiàn)次裂隙的幾何特征對試件強度的影響規(guī)律；楊圣奇等[13]在砂巖試件上切割出3條裂隙，研究了巖橋傾角對試件強度影響以及裂紋的擴展規(guī)律和破壞模式；李露露等[14]對三叉型裂隙進行了單軸壓縮及PFC2d數(shù)值模擬試驗研究，探究了裂隙間夾角對抗壓強度的影響規(guī)律，得知裂隙中張拉作用影響要遠大于剪切作用。顯然，對于X型交叉裂隙以及平行裂隙巖橋?qū)r體影響的研究成果較為豐富，而近似T型相交情況作為巖體工程中重要的裂隙分布形式，其對巖體強度變形規(guī)律的影響鮮有研究。

本文對單軸壓縮條件下的主、次裂隙近似T型分布的試件進行研究，從中發(fā)現(xiàn)裂隙夾角變化對試件影響規(guī)律，彌補當前對巖石中相交裂隙研究的不足之處，對工程實際具有一定指導意義。

1 前期準備與試驗

本次試驗采用類巖石材料，由石膏、經(jīng)20目篩分的干河沙與自來水按質(zhì)量比為1∶1∶0.75的配比均勻混合，放入特制鋼模具中制成外觀尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的試件。插入厚度為0.3 mm的薄鋼片，模擬天然巖石中所含的閉合貫通裂隙。在試件養(yǎng)護前期拔出預埋的金屬薄片。脫模后進行為期1周的養(yǎng)護并進行打磨處理。主裂隙的傾角都為45°，主裂隙布置在試件的正中心位置，以30 mm長單裂隙試件為例，具體形式如圖1(a)所示。

圖1 裂隙試件Fig.1 Crack specimens

裂隙試件的主裂隙長度為30 mm，角度為45°，設置次裂隙長度為20 mm，次裂隙端部交于主裂隙中點。交叉角度選擇30°，60°，90°方式布置。以30°試件為例，具體裂隙布置形式如圖1(b)所示，每種試驗方案測試3塊試件，試驗方案如表1所示。

表1 試驗方案設計Table 1 Test plan

本次單軸壓縮試驗采用長春朝陽試驗儀器廠生產(chǎn)的TAW-2000D微機控制電液伺服巖石三軸試驗機。軸向最大試驗力2 000 kN，最大圍壓100 MPa。單軸壓縮加載時先用0.002 mm/s的加載速度控制接觸，接觸力設定為1 kN。其后用500 N/s的速度加載至試件破壞。

2 試驗結果及分析

對方案1～4試件進行單軸壓縮試驗，獲取4種方案下試件的峰前應力-應變曲線，并觀察試件壓縮破壞過程中裂隙擴展發(fā)育狀況，從多組結果中取峰值強度最接近均值試件組的結果進行分析說明。

圖2 裂隙試件峰前應力-應變曲線Fig.2 Pre-peak stress-strain curve of crack specimens

2.1 裂隙試件應力-應變曲線

應力-應變曲線如圖2所示，由于試件所采用的類巖石材料經(jīng)過充分的攪拌混合，使得所制成的試件材料結構較為致密、空隙度較小，故圖2中無法觀察到明顯的壓密段曲線，而峰前的線彈性段持續(xù)時間較長，線彈性段與屈服段可以明顯觀察到。由于次裂隙的存在，試件峰前變形量得到了拓展，達峰值強度時，含次裂隙試件變形量較單一裂隙試件均有不同程度的提升，且變形量隨夾角減小而增大。同時發(fā)現(xiàn)當接近試件峰值強度時，夾角越小，塑性變形階段的曲線愈為平緩，試件塑性特征有所衰減。

不同夾角的次裂隙存在導致了試件峰值強度與彈性模量均產(chǎn)生明顯差異，如圖3所示。單一裂隙試件峰值強度明顯高于主、次裂隙試件。裂隙試件交叉夾角度數(shù)與強度差異關系為90°>60°>30°。單一裂隙試件彈性模量為6.2 MPa，而增加次裂隙后對試件的變形產(chǎn)生了較大影響。當應力加載到1 MPa左右時，4條曲線的斜率出現(xiàn)了明顯差異，且隨應力水平的增加，含主、次裂隙試件曲線的斜率出現(xiàn)更大幅度的衰減。

圖3 單軸強度-夾角-彈性模量Fig.3 Uniaxial strength-angle-elastic modulus diagram

2.2 裂隙試件破壞模式分析

單一裂隙試件裂隙擴展模式如圖4(a)所示，隨應力水平的增加，預制裂隙上端最開始出現(xiàn)翼型裂隙1，當翼型裂隙1即將發(fā)育到試件頂部時，預制裂隙下端的翼型拉裂隙2開始發(fā)育，最終形成1條連接翼型裂隙1，預制裂隙和翼型拉裂隙2的貫通裂隙，導致試件的破壞。

(預制裂隙1—主裂隙，預制裂隙2—次裂隙)圖4 單一裂隙及含主、次裂隙試件破壞模式Fig.4 Failure mode of single crack and T-type crack specimens

還可以看出，翼型裂隙開始發(fā)育時近乎垂直于預制裂隙，裂隙擴展到近端部時，延伸方向逐漸趨于平行最大主應力方向。這是由于應力加載初期，驅(qū)使裂隙尖端擴展的作用力為造成裂隙之間相對錯動的有效剪力，故預制裂隙面上發(fā)生相對錯動。平行于裂隙的張拉作用力迫使裂隙尖端產(chǎn)生張拉破壞，出現(xiàn)翼型裂隙。翼型裂隙在應力持續(xù)增加的過程中，受最大主應力作用影響增強，試件的破壞模式逐漸趨于平行軸向應力方向的張拉破壞；交叉夾角為30°時，破壞過程如圖4(b)所示，隨應力水平的提升，主裂隙上端部首先產(chǎn)生了翼型拉裂隙1及試件右側1條因端部效應而產(chǎn)生的拉裂隙2。當翼型拉裂隙1即將擴展至試件頂部時，次裂隙底部產(chǎn)生了翼型拉裂隙3。翼型拉裂隙1，3分別擴展至試件兩端，形成1條由翼型拉裂隙1，預制裂隙1和預制裂隙2形成的組合裂隙；交叉夾角為60°時，發(fā)生與30°交叉夾角試件相同變化。同樣由主、次裂隙端部分別擴展的翼型拉裂隙1，2以及組合裂隙形成的貫通裂隙面，導致試件的破壞，如圖4(c)所示； 90°交叉夾角試件破壞模式與30°，60°夾角試件不同。隨應力增長，主裂隙兩端分別產(chǎn)生了翼型拉裂隙2，3。翼型拉裂隙1發(fā)展到試件底部后，翼型拉裂隙2，3分別擴展至試件的兩端，最終形成倒Y型裂隙模式，如圖4(d)所示。

3組不同夾角的近似T型裂隙試件均在其主裂隙外側尖端產(chǎn)生了應力集中，從而萌生翼型拉裂隙沿最大主應力方向擴展直至貫通試件頂部。30°與60°夾角裂隙在通過內(nèi)側相交節(jié)點后，均選擇拉剪破壞作用更為明顯的次裂隙方向進行擴展，形成1種組合裂隙破壞模式，如圖4(b)、(c)所示。90°夾角試驗方案中，次裂隙與主裂隙下半段關于試件中軸線對稱分布，2條裂隙下部尖端裂紋擴展難易程度相當，試驗中2條裂隙下端均產(chǎn)生了翼型拉裂隙并貫通至試件底部形成倒Y型分布，如圖4(d)所示，導致試件最終破壞，此結果與文獻[15]中所得結果基本一致。

通過上述4種方案可以看出，當交叉夾角為30°和60°時，主、次裂隙會形成1條組合裂隙。組合裂隙與兩端產(chǎn)生的翼型拉裂隙形成貫通試件的破壞面，造成試件的破壞。夾角擴大到90°時，主次裂隙的下端都會產(chǎn)生翼型裂隙，且獨立地沿軸向擴展。30°與60°夾角裂隙試件的主裂隙下部并無翼型裂隙產(chǎn)生，而是主裂隙上半段與整條次裂隙形成了組合裂隙逐步擴展，導致整個試件的破壞。

3 裂隙幾何形式對強度影響分析

由圖3可以看出，相交裂隙試件的峰值強度小于單一裂隙試件。這與文獻[12]中的預制正交裂隙試件的單軸壓縮試驗研究結果相符，卻與文獻[7]中的交叉裂隙峰值強度略高于單一裂隙試件的試驗結果相反，筆者認為這種現(xiàn)象的出現(xiàn)源于次裂隙是否貫穿主裂隙，從而導致裂隙試件的破壞形式不同。

根據(jù)線彈性斷裂力學理論[16]，當正應力在垂直于裂隙面均勻分布時，會在裂隙兩側產(chǎn)生相互作用的剪切應力，這種剪切應力是促使巖體發(fā)生剪切破壞的主要驅(qū)動力。由于粗糙的閉合裂隙面產(chǎn)生摩擦現(xiàn)象，致使沿裂隙面發(fā)生剪切破壞的實際動力為該面上的有效剪力。根據(jù)材料力學，單軸壓縮作用下含單一裂隙面的試件其裂隙破壞面上的正應力與剪應力可以表示為：

(1)

式中：σ，τ分別為垂直于裂隙的正應力與平行裂隙的剪應力，MPa；σ1為試件端部所施加正應力，MPa；α為裂隙與水平方向的夾角，(°)。

有效剪應力的計算公式為：

τ′=l(τ-σf)

(2)

式中：τ′為有效剪應力，MPa；l為裂隙長度，mm；f為裂隙面的摩擦因數(shù)。

將式(2)帶入式(1)中可得：

τ′=σ1l[sin2α-f(1+cos2α)]

(3)

3.1 X型裂隙對試件強度影響分析

文獻[9]中的裂隙形式X型裂隙，其裂隙形式如圖5所示，主裂隙傾角更接近試件理論破壞角，更趨近于試件的破壞條件。裂紋沿主裂隙兩端擴展，沿主裂隙方向產(chǎn)生的有效剪力最大，且2條裂隙(1條主裂隙，1條次裂隙，如圖5所示)狀態(tài)下，巖石峰值強度高于單一裂隙巖石，原因在于次裂隙的存在改變了主裂隙附近應力場，對主裂隙的擴展產(chǎn)生一定的抑制作用。為此，采用有限元法對該種預制裂隙方案進行分析，得到該試件在恒定應力下裂隙周圍應力場的應力狀態(tài)，如圖6所示。

圖5 X型裂隙示意Fig.5 X-type crack diagram

圖6顯示：最大剪切應力產(chǎn)生在主裂隙構成的貫通面上。將不同裂隙長度l、正應力σ?guī)胧?2)中所得主裂隙貫通面上的有效剪力大于次裂隙面上的有效剪力，解釋了其沿主裂隙方向擴展的起裂方式。圖6中還可以觀察到裂隙周圍的應力方向。單裂隙試件的剪切應力平行于裂隙方向，而在X型交叉裂隙試件中由于次裂隙的存在，主次裂隙在交點兩端都發(fā)生了應力方向的變化。次裂隙分擔了主裂隙的正應力，主裂隙上交點兩側的剪應力方向發(fā)生了變化；方向相反的剪切應力部分抵消導致主裂隙滑動面上的有效剪力下降，最終導致試件強度較單一裂隙試件有所提高。

圖6 X型裂隙試件剪切應力場Fig.6 X-type crack specimen shear stress field

3.2 近似T型裂隙對試件強度影響分析

4種方案下，主裂隙上半段裂隙擴展模式相似，故引起強度差異變化由下半段裂隙引起。單裂隙傾角對試件強度影響作用一般可以歸為3類[17]：強度隨角度增加而增加；強度隨傾角先減小再增加；強度隨傾角先增加后減小再增加。但當裂隙傾角大于45°時，強度都是隨傾角的增加而增加。本試驗中30°，60°，90°裂隙夾角所對應的次裂隙傾角分別為75°(與水平線右端夾角)，75°(與水平線左端夾角)，45°。30°與60°夾角所對應的次裂隙傾角相等，強度增加了49.4%，這是由于主裂隙上半段的應力方向的變化導致主次裂隙應力疊加與抵消作用。

圖7為30°與60°夾角試件剪切應力方向圖。結果顯示：30°夾角試件中，主裂隙上半段剪切應力沿次裂隙方向的分應力與次裂隙方向相同，起到相互疊加的作用。60°試件則相反，起到抵消作用。抵消的剪切應力促使試件破壞需要更高的軸向應力，故60°夾角試件強度較30°試件有49.4%的提升。同為應力抵消作用的90°夾角試件，因角度增大導致分力減小，抵消作用減弱，強度應低于60°夾角試件。但由于實際單軸壓縮過程中裂隙擴展結構效應的影響，主次裂隙下端都產(chǎn)生了貫通試件底端的裂隙。新裂隙的增加勢必導致更多能量消耗，試件端部需施加更大的應力，在此作用下，90°夾角裂隙巖石較60°時，強度有所提升。

圖7 30°與60°夾角試件應力方向Fig.7 Stress pattern of the 30-degree and 60-degree angled specimens

4 結論

1)近似T型分布的主、次裂隙試件相較于單一裂隙(同主裂隙)試件單軸抗壓強度下降明顯。30°至90°夾角變化下，試件單軸強度跌落至單一裂隙試件的30.2%至47.5%。

2)裂隙間應力相互疊加或抵消作用對試件單軸抗壓強度產(chǎn)生了明顯影響。相交節(jié)點上下兩端裂隙會隨其夾角的變化而產(chǎn)生同向或反向的剪切應力，從而促進或抑制裂隙的擴展并影響試件單軸抗壓強度。

3)90°夾角較30°，60°夾角巖石的裂隙發(fā)育狀況產(chǎn)生了明顯差異，主、次裂隙下端均產(chǎn)生了翼型拉裂隙并貫通至試件底部形成倒Y型分布。壓縮過程中新增裂隙數(shù)量的增加勢必導致更多能量消耗，迫使試件失穩(wěn)破壞需求更大的軸向應力。