李國(guó)寧

摘要：首先利用相機(jī)工作的小孔成像原理，推導(dǎo)實(shí)際數(shù)據(jù)與視頻數(shù)據(jù)的理論計(jì)算公式；接著利用MATLAB讀取視頻相關(guān)數(shù)據(jù)，得到視頻中的影長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)角；然后結(jié)合理論計(jì)算的旋轉(zhuǎn)角與視頻數(shù)據(jù)的旋轉(zhuǎn)角，同模型二、三，建立基于最小二乘法的視頻數(shù)據(jù)反演模型；最后對(duì)視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，得到結(jié)果拍攝地點(diǎn)大約在呼和浩特附近。在日期位置情況下，反演其日期為6月。

一、問題的提出與分析

視頻的相關(guān)數(shù)據(jù)經(jīng)過相機(jī)的光學(xué)變換，將三維立體的物體投影在二維平面上，因此不能認(rèn)為視頻中的影長(zhǎng)與實(shí)際的影長(zhǎng)簡(jiǎn)單地成比例關(guān)系，因此需要結(jié)合相關(guān)的光學(xué)原理進(jìn)行公式推導(dǎo)。利用MATLAB的Videoreader等工具對(duì)視頻進(jìn)行信息提取，從而進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

二、問題四的模型建立與求解

2.1基于小孔成像原理的視頻反演模型

1.模型建立

（1）相機(jī)基本原理小孔成像光在同種均勻物質(zhì)中沿直線傳播，是小孔成像的基本結(jié)論。根據(jù)上述原理圖，雖然小孔成像是倒像，但滿足物象比：

2.模型求解

MATLAB對(duì)圖像處理

為了題目提供的視頻中提取出需要的數(shù)據(jù)，即影長(zhǎng)，太陽方位角等，需要對(duì)視頻處理，采用MATLAB中的VedeoReader工具。通過imshow函數(shù)，可以獲得視頻中任意一幀的圖像。圖像由像素點(diǎn)矩陣構(gòu)成，這里，為了提取出影子和桿的相關(guān)數(shù)據(jù)，需要在該矩陣中找到其位置。每一個(gè)像素點(diǎn)是一個(gè)三元組，分別對(duì)應(yīng)紅綠藍(lán)三原色的成分。使用MATLAB的rgb2gray和im2bw函數(shù)可將該矩陣灰度化再二值化，藉由此得到的二值矩陣對(duì)應(yīng)的圖像中，影子和桿為黑色，其周圍為白色，很方便從中提取出影子和桿的相關(guān)數(shù)據(jù)。題目提供的視頻時(shí)長(zhǎng)40分鐘左右，因此每2分鐘提取一幀，總共21張圖。利用旗桿中心以及影長(zhǎng)的端點(diǎn)的像素點(diǎn)求出其影長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)角度。

反演模型計(jì)算

因?yàn)轭}目相機(jī)拍攝點(diǎn)等視頻相關(guān)數(shù)據(jù)較少，為了降低求解復(fù)雜度，首先進(jìn)行如下假設(shè)。接著利用MATLAB進(jìn)行變步長(zhǎng)遍歷搜索求解得到地點(diǎn)是：經(jīng)度：111°5212”E，緯度：41°1228”N，地點(diǎn)：呼和浩特。