廖德侃 秦潤(rùn)庚

摘 要：從目前情況來(lái)看，汽車已然成為了人們出行最常用的工具，但是與國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家相比，我國(guó)汽車最為顯著的缺點(diǎn)之一就是其過(guò)于笨重，這與我國(guó)的科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)工藝相對(duì)較為落后是分不開(kāi)的，也正是因?yàn)槿绱?，我?guó)大多數(shù)廠商生產(chǎn)而來(lái)的汽車零件體積和重量相對(duì)較大。在此背景下，本文以汽車的前軸為研究對(duì)象，對(duì)其優(yōu)化設(shè)計(jì)的可靠性展開(kāi)了相應(yīng)的討論和分析。

關(guān)鍵詞：汽車前軸； 可靠性；優(yōu)化設(shè)計(jì)

從某種程度來(lái)說(shuō)，產(chǎn)品的可靠性不僅僅關(guān)乎到企業(yè)可以得到質(zhì)量更好、效率更好以及可靠度最高的產(chǎn)品，同時(shí)還與國(guó)家資源和能源的優(yōu)化利用有著極大的關(guān)系?；谠O(shè)計(jì)計(jì)算方法的視角，我們可以知道不管是可靠性設(shè)計(jì)還是優(yōu)化設(shè)計(jì)都是較為片面的。因此，要想汽車產(chǎn)品既具備可靠性的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)其設(shè)計(jì)也能達(dá)到最優(yōu)，就必須要基于其可靠性展開(kāi)其優(yōu)化設(shè)計(jì)【1】。本文以汽車中的重要零件前軸為研究對(duì)象，對(duì)其優(yōu)化設(shè)計(jì)的可靠性進(jìn)行了相應(yīng)的研究和探討。

1 汽車前軸的可靠度分析

為了實(shí)現(xiàn)材料最優(yōu)利用以及確保前軸各個(gè)部位的強(qiáng)度基本一致，絕大多數(shù)的汽車前軸都是采用工字梁設(shè)計(jì)，如下圖1所示【2】。

汽車前軸截面的系數(shù)可以用下式表示：

汽車前軸的極截面系數(shù)可以用下式表示：

汽車前軸的危險(xiǎn)點(diǎn)部位，存在的正應(yīng)力和剪應(yīng)力的最大值可以用下式分別進(jìn)行表示：

上述公式中的M用來(lái)代表彎矩，T則是用來(lái)表示扭矩。

汽車前軸的合成應(yīng)力可以用下式進(jìn)行計(jì)算：

那么其處理極限狀態(tài)的應(yīng)力就可以用以下的狀態(tài)方程加以表示：

式中的r代表的是汽車前軸的材料強(qiáng)度，而式中所涉及的基本隨機(jī)變量我們可以用公式 來(lái)進(jìn)行表示。此時(shí)X的E（X） 值及Var（X） 是已知的，同時(shí)在計(jì)算的過(guò)程中，假設(shè)X值是呈正態(tài)分布且彼此之間是相互獨(dú)立的。

g（X） 可表示零部件的兩種狀態(tài)：

上述式子中的方程g（X）所代表的是n維曲面，也可以被叫做失敗面或極限狀態(tài)面。此時(shí)的X 和函數(shù) g（X）用下式分別表示：

上述式子中的ε為一小參數(shù)，下標(biāo)為d意味著該部分的隨機(jī)參數(shù)是確定的，而下標(biāo)為p則是意味著該部分的參數(shù)是不確定的，且其是有零均值的存在。由上可知，參數(shù)中的隨機(jī)部分是明顯少于其確定部分的。對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)期望后可以用下式表示：

同理可計(jì)算其方差：

由向量值以及相關(guān)的矩陣值函數(shù)的Taylor 展開(kāi)式可知，當(dāng)式子中所涉及參數(shù)的隨機(jī)部分明顯少于其確定部分時(shí)，可以將式子

附近進(jìn)行計(jì)算和展開(kāi)，直到其為一階為止，具體如下式所示：

將其代入到式子（13）中計(jì)算，則有下式：

使用g（X） 對(duì)其涉及到的基本隨機(jī)參數(shù)X進(jìn)行偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算，則有下式：

那么其可靠性的標(biāo)準(zhǔn)就可以用下式進(jìn)行定義：

得到可靠性指標(biāo)以后，既可以用該指標(biāo)對(duì)汽車前軸零件的可靠性進(jìn)行直接的衡量，同時(shí)也可以當(dāng)其所涉及到的基本隨機(jī)參數(shù)向量X呈現(xiàn)出正態(tài)分布時(shí)，就可以用失敗狀態(tài)時(shí)的表面的切平面來(lái)對(duì)其極限狀態(tài)表面進(jìn)行近似的模擬，進(jìn)而獲得其可靠度的一階估計(jì)量，用下式表示為：

式子中的 代表的是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布函數(shù)。通過(guò)概率設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用，并在此過(guò)程中充分的考慮其不中的不確定因素，并對(duì)其基本設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行規(guī)范和限制，同時(shí)構(gòu)建相應(yīng)的模型，是本文可靠性設(shè)計(jì)中必須要考慮的綜合性問(wèn)題。

2 可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)

對(duì)于汽車而言，其前軸的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)主要考慮的是三方面的內(nèi)容，分別為重量、成本花費(fèi)以及可靠度，根據(jù)此我們可以對(duì)本文所設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行限定和優(yōu)化。根據(jù)此，我們可以對(duì)汽車前軸優(yōu)化設(shè)計(jì)的可靠性設(shè)計(jì)任務(wù)進(jìn)行明確，即：根據(jù)已知的作用在汽車前軸的外部載荷，對(duì)汽車前軸的可靠度及相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)或者是其布局進(jìn)行確定，這表示，在外部載荷作用的影響下，汽車前軸有著最為合理的布局和外形尺寸，同時(shí)在此布局和外形尺寸下，其產(chǎn)品質(zhì)量以及所花費(fèi)的成本達(dá)到最低。

我們用下式代表其設(shè)計(jì)要求：

我們假設(shè)其約束條件所達(dá)到的概率值為R。那么通過(guò)查閱正態(tài)分布函數(shù)表得出的 的具體數(shù)值，并通過(guò)式子（11）和（15）計(jì)算出

的數(shù)值。

將其模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，就可得到一個(gè)確定型模型，如下所示：

對(duì)于所有的類似汽車前軸等的機(jī)械零部件而言，其可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想就是指：當(dāng)零部件需要滿足的性能要求一定時(shí)，使其可靠性達(dá)到最高；或者是當(dāng)其滿足最佳的性能指標(biāo)時(shí)，其可靠度不能低于某一數(shù)值，一般來(lái)說(shuō)后一種設(shè)計(jì)方法更為常見(jiàn)也更為實(shí)用。

結(jié)論

本文所進(jìn)行的研究可以有效的解決汽車前軸的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)本文所研究和介紹的設(shè)計(jì)方法，可以在很大程度上提升其設(shè)計(jì)水平，同時(shí)有效的減少材料耗費(fèi)以及成本的花費(fèi)，同時(shí)也有助于汽車整體重量的下降，為汽車整體可靠性的提升也有一定的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐國(guó)權(quán).基于Isight的汽車傳動(dòng)軸前花鍵軸尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].中國(guó)科技論文，2017，12（4）：408-411.

[2]吳辰，侯紅玲，王飛.基于ANSYS響應(yīng)面法的發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].陜西理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，34（6）：6-11.