譚翔予 陳龍 石水萌

摘 要：《紅樓夢(mèng)》的作者問題成功地吸引了國內(nèi)外讀者的注意?；诖?，本文以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，應(yīng)用支持向量機(jī)的理論和方法，建立相應(yīng)模型，證實(shí)了《紅樓夢(mèng)》前80章回和后40章回在某些字、詞、句上確實(shí)存在顯著性差異。首先采用引用大膽假設(shè)，小心驗(yàn)證的思路，使用機(jī)器學(xué)習(xí)-支持向量機(jī)進(jìn)行分類，通過高斯徑向基函數(shù)，尋找到最優(yōu)分類超平面，由于數(shù)據(jù)樣本不足，導(dǎo)致分類結(jié)果正確率僅為85%;然后，使用matlab軟件繪制類別分界圖。最終效果：0-80章回在1的水平上，81-120章回在-1的水平上，并且分界點(diǎn)明顯在80-81章回之間，佐證了《紅樓夢(mèng)》前80章回和后40章回作者不同。

關(guān)鍵詞：紅樓夢(mèng);格拉布斯檢驗(yàn);方差分析;支持向量機(jī)

0.引言

《紅樓夢(mèng)》，中國古典四大名著之一，清代作家曹雪芹創(chuàng)作的章回體長篇小說?！都t樓夢(mèng)》開篇以神話形式介紹作品的由來，說女媧煉三萬六千五百零一塊石補(bǔ)天，只用了三萬六千五百塊，剩余一塊未用[5]，棄在青埂峰下。剩一石自怨自愧，日夜悲哀。一僧一道見它形體可愛，便給它鐫上數(shù)字，攜帶下凡。不知過了幾世幾劫，空 空道人路過，見石上刻錄了一段故事，便受石之托，抄寫下來傳世。輾轉(zhuǎn)傳到曹雪 芹手中，經(jīng)他批閱十載、增刪五次而成書。

以賈、史、王、薛四大家族的興衰為背景，以賈府的家庭瑣事、閨 閣閑情為脈絡(luò)，以賈寶玉、林黛玉、薛寶釵的愛情婚姻故事為主線，刻畫了以賈寶 玉和金陵十二釵為中心的正邪兩賦有情人的人性美和悲劇美。通過家族悲劇、女兒悲劇及主人公的人生悲劇，揭示出封建末世危機(jī)。

同時(shí)也是一部具有世界影響力的人情小說作品[1]，是中國古典小說巔峰之作，中國封建社會(huì)的百科全書，傳統(tǒng)文化的集大成者。小說以“大旨談情，實(shí)錄其 事”自勉，只按自己的事體情理，按跡循蹤，擺脫舊套，新鮮別致，取得了非凡的藝術(shù)成就。“真事隱去，假語村言”的特殊筆法更是令后世讀者腦洞大開，揣測(cè)之說久而遂多[3]。圍繞《紅樓夢(mèng)》的品讀研究形成了一門顯學(xué)——紅學(xué)。

因某些歷史原因，《紅樓夢(mèng)》在傳播和保留過程中出現(xiàn)了令人遺憾的缺失。前80章回曹雪芹本著，120章回高鶚續(xù)40章回的兩大版本，是目前公認(rèn)的版本。本文通過建立SVM分類模型[2]，就《紅樓夢(mèng)》前80章回和后40章回中的語句和語義來佐證前80章回和后40章回的作者不同。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1格拉布斯檢驗(yàn)法

通過下列公式進(jìn)行計(jì)算1-80章與81-120章“必是”、“索性”、“為什么”等詞在不同章節(jié)出現(xiàn)的次數(shù)對(duì)應(yīng)的<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->值：

<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->? （1）

<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->經(jīng)過一系列的計(jì)算，整理得到下表，用所得到的<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->值與格拉布斯臨界值檢驗(yàn)表進(jìn)行對(duì)比，其中<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->，將異常數(shù)據(jù)剔除[4]。

通過對(duì)比格拉布斯臨界值找出可疑極值點(diǎn)，將這些可疑極值點(diǎn)進(jìn)行剔除。

1.2 距離反比加權(quán)插值法

由于相鄰章節(jié)在內(nèi)容和作者上都有很大的相似性，相鄰章節(jié)之間的影響會(huì)比較大，所以采用距離反比加權(quán)插值法進(jìn)行填補(bǔ)，更大程度上保留了章節(jié)的信息量，具體計(jì)算過程如下：

設(shè)每組數(shù)據(jù)之間的距離為1，權(quán)重計(jì)算公式如下：

5 SVM分類

先大膽假設(shè)，后合理驗(yàn)證。本文選擇使用SVM[6]方法來進(jìn)行學(xué)習(xí)分類，為了證明分界點(diǎn)在80章與81章之間，在語句和語義選擇上。通過參考資料，分析出它們不同之處，用關(guān)鍵字詞反映語句和語言的特點(diǎn)，最終選擇了“怎么”、“若”兩個(gè)作為代表，“怎么”代表反問句，“若”代表假設(shè)句。模型如下：

假設(shè)1-10章回與81-90章回作者不同;

選擇核函數(shù)[10]進(jìn)行SVM學(xué)習(xí)。

常用的核函數(shù)有四種，包括線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)、二層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)，在這四種核函數(shù)中，最常用的是高斯徑向基函數(shù)，它的特點(diǎn)：收斂速度快，泛化能力強(qiáng)。

作為核函數(shù)[7]進(jìn)行SVM學(xué)習(xí)，找尋分類最優(yōu)超平面，通過拉格朗日方法把問題轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶問題

<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->為拉格朗日乘子該，問題就是求解最優(yōu)化問題。分類函數(shù)變?yōu)?/p>

之后通過支持向量機(jī)進(jìn)行分類分類效果見下圖：

對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行分析，使用的SVM分類正確率為85%。因?yàn)闃颖緜€(gè)體的數(shù)據(jù)太少，學(xué)習(xí)樣本數(shù)目不足，盡管對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理[8]但仍然有較大的隨機(jī)性，將分類結(jié)果做成表格（數(shù)據(jù)見附錄）和圖，分析兩類的分界點(diǎn)。

求證分類

結(jié)論

分界點(diǎn)明顯在80章和81章之間，雖然中間有少量章節(jié)被錯(cuò)誤劃分，但是在假設(shè)的前提下，可以認(rèn)定《紅樓夢(mèng)》前80章回和后40章回不是一個(gè)作者。

參考文獻(xiàn)

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