王巧紅

摘 要：越位，是指個(gè)別教師對(duì)教材鉆研得太深，講解得過度，拓展得過度?，F(xiàn)今的課堂教學(xué)都存在“越位”現(xiàn)象。如何防止教學(xué)越位現(xiàn)象呢？筆者認(rèn)為需要：1、匠心獨(dú)運(yùn)，積累經(jīng)驗(yàn)激活思維;機(jī)智應(yīng)變，捕捉時(shí)機(jī)順學(xué)而導(dǎo);3.潤物無聲，深入淺出滲透思想。

關(guān)鍵詞：越位;到位;隨機(jī)應(yīng)變;思維;數(shù)學(xué)思想

這次小學(xué)數(shù)學(xué)90學(xué)時(shí)活動(dòng)，我上了一節(jié)“搭配（二）”是人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。這次教研經(jīng)歷使我感受到，一堂好課是一次次“磨”出來的，更使我明白什么是理想的數(shù)學(xué)課堂

一、“磨礪”——想說愛你不容易

為了上好這節(jié)課，我進(jìn)行了多次的試教。第一次設(shè)計(jì)的教案是教學(xué)書本例2：2件上裝和3件下裝一一搭配，一共有多少種穿法？我組織學(xué)生通過擺一擺、寫一寫、畫一畫連一連等活動(dòng)，幫助學(xué)生理解搭配的方法，得出6種穿法。最后，學(xué)生觀察上衣數(shù)、下衣數(shù)與多少種穿法的關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生歸納出一個(gè)計(jì)算公式：上衣數(shù)×下裝數(shù)=搭配數(shù)。在練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能直接用這個(gè)公式解決“做一做”的第二題和課后練習(xí)中的第四題，但做單元配套練習(xí)的第五、六題時(shí)卻不會(huì)做了。因?yàn)檫@兩道題和例2的問題盡管計(jì)數(shù)原理相同，也是考查分類計(jì)數(shù)的思想，但是結(jié)構(gòu)并不相同，不能直接套用上面歸納的公式。

對(duì)于這次試教不成功，我再次進(jìn)行修改，讓學(xué)生通過算式來簡單地得出結(jié)果。但在最后有些問題中卻會(huì)出問題。為什么會(huì)這樣？仔細(xì)分析原來都是公式惹的禍。

二、“御劍”--------發(fā)現(xiàn)課堂問題所在

我再次認(rèn)真查看了教參和其他資料，教參中寫到：數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法必須由學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中理解、感悟，而不是單純依靠教師的講解去獲得。本節(jié)課從學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律的實(shí)際出發(fā)，借助有效的操作活動(dòng)幫助學(xué)生求出排列數(shù)或組合數(shù)，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和利用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識(shí)。更重要是讓學(xué)生經(jīng)歷尋找稍復(fù)雜事物組合數(shù)的這個(gè)過程。發(fā)展有序、全面的思考過程。特別指出數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。所謂“經(jīng)歷”是指：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。教參上對(duì)本單元的教學(xué)建議的第3點(diǎn)是“把握教學(xué)要求，到位而不越位”。具體寫道：“教學(xué)中，既要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題采取枚舉、連線等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)，還要注意：只要求學(xué)生用圖示的方式把所有的排列和組合情況列舉出來（即有哪些排列或組合），不要求抽象地計(jì)算出一共有多少排列數(shù)或組合數(shù)。不要拔高要求?！笨梢姡虒W(xué)中歸納公式，然后用公式進(jìn)行抽象的計(jì)算，是教學(xué)越位的表現(xiàn) 教師之所以出現(xiàn)教學(xué)越位，有兩個(gè)方面的原因。

一、是教材解讀不到位，教學(xué)重點(diǎn)把握不準(zhǔn)。例2的教學(xué)重點(diǎn)是初步掌握搭配的方法，體會(huì)有序思考的價(jià)值。因此，抽象地計(jì)算出排列數(shù)或組合數(shù)不是本教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，也不是訓(xùn)練的重點(diǎn)。

二、是受考試的影響，教學(xué)定位出現(xiàn)偏差。這個(gè)內(nèi)容在考試時(shí)往往只考有多少排列數(shù)或組合數(shù)這個(gè)結(jié)果，有時(shí)運(yùn)用所謂的公式能夠很快得出結(jié)果，所以教師都喜歡教公式，而完全忽視了對(duì)思維能力的培養(yǎng)。還有一點(diǎn)需要引起我們注意的是數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性問題。由例2歸納出一個(gè)計(jì)算公式：上裝數(shù)×下裝數(shù)=搭配數(shù)，然后用這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算，這是不科學(xué)的教學(xué)，容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解，養(yǎng)成不科學(xué)的思維習(xí)慣。

三、“拭劍”——陽光總在風(fēng)雨后

1.匠心獨(dú)運(yùn)，積累經(jīng)驗(yàn)激活思維

那么教學(xué)中到底怎樣突出教學(xué)重點(diǎn)呢？我再次進(jìn)行了試教，教學(xué)中出示看2件上衣和3件下裝進(jìn)行搭配，你能挑一件上衣和一件下裝幫小雪搭配一下嗎？讓學(xué)生說，到底有幾種不同的方法？請(qǐng)大家在紙上寫一寫，畫一畫，連一連把自己的想法表示出來。學(xué)生嘗試用符號(hào)記錄搭配方法。同學(xué)們能用自己想到的方法，把找到全部搭配的過程表示出來嗎？此問題意在把學(xué)生從僅關(guān)注答案引導(dǎo)到關(guān)注尋找答案的過程上，從而生成豐富的教學(xué)資源。

2.機(jī)智應(yīng)變，捕捉時(shí)機(jī)順學(xué)而導(dǎo)

學(xué)生表現(xiàn)出來的個(gè)性化思維結(jié)果，體現(xiàn)了學(xué)生不同層次的思維水平。有的用圖形語言來表達(dá)，有的用數(shù)學(xué)符號(hào)來表示，哪種表示方法更簡潔呢？一一展示了學(xué)生們不同的表示方法，同時(shí)著力引導(dǎo)學(xué)生解讀作品，比較分析，在肯定學(xué)生思考結(jié)果的同時(shí)，適時(shí)引導(dǎo)如何將表達(dá)欠妥的圖形語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號(hào)語言。而在溝通符號(hào)語言表示的過程中，教師的適時(shí)質(zhì)疑，激發(fā)了學(xué)生探究優(yōu)化方法的欲望，“字母加編號(hào)”表示法順勢(shì)而出，掀起本節(jié)課新高潮。

講解學(xué)生的各種方法后，我問學(xué)生，這些方法，你們喜歡哪一種？為什么，理由是？剛才你們想的方法，有畫的，有用圖形和字母來表示的，觀察一下，這些方法都有什么相同點(diǎn)？講解既不重復(fù)也不遺漏的的方法。這樣去思考問題，我們稱為有序思考。大家尋找到的搭配方法有這么多種，且表達(dá)的形式不同（圖畫、文字、符號(hào)等），但是都做到了不重不漏，這中間一定有共同的經(jīng)驗(yàn)。想一想是什么？此問題意在從不同的方法中揭示出問題的本質(zhì)——有序思考，引導(dǎo)學(xué)生思考有序思考的價(jià)值。

3.潤物無聲，深入淺出滲透思想

教學(xué)中接著設(shè)計(jì)了一系列練習(xí)，搭配食物來鞏固練習(xí)，搭配數(shù)字來進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，最后課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們搭配了哪些問題？像這樣搭配衣服，食物，搭配數(shù)字，這些都屬于“搭配問題”。有序的搭配，在我們生活和學(xué)習(xí)中也經(jīng)常用到，你能舉個(gè)例子說說嗎？可以4人小組討論一下，你也能來編一編像剛才這樣的搭配問題嗎？科學(xué)家們都十分看重有序思考，如愛因斯坦就說過：“對(duì)稱和有序是宇宙的根本大法。”有序思考在我們的生活和學(xué)習(xí)中也經(jīng)常用到，你能舉例說說嗎？此問題意在深化學(xué)生對(duì)有序思考的認(rèn)識(shí)，并讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—再實(shí)踐”的認(rèn)識(shí)過程。

最后把原來的了一道路線題目作為提高題：看，這幾個(gè)小伙伴不知不覺已經(jīng)到了目的地動(dòng)物園，你從圖上看到了什么？動(dòng)物園里有鳥島、猴山、大象館，還有師虎山，標(biāo)出字母，出示：想一想從鳥島出發(fā)到獅虎山，一共有幾種不同的走法，請(qǐng)大家在紙上寫一寫。寫好的同學(xué)可以先和王老師來分享一下你的方法。

最后的設(shè)計(jì)精準(zhǔn)地把握在“到位而不越位”之處，為學(xué)生提供了思考和探索的支點(diǎn)，敞開了一條探究之路。