張彩華

數(shù)學(xué)是一個(gè)需要很強(qiáng)理性思維的學(xué)科，許多人都害怕數(shù)學(xué)，一講到數(shù)學(xué)就心生懼怕。相信大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都有這樣類似的經(jīng)歷：一道數(shù)學(xué)題，自己總是想不出解決方法，而別人卻可以輕松地想出解法。這時(shí)候，你就會(huì)驚訝地問(wèn)：“你是怎么想出這這道題的解法的？為什么我就想不出來(lái)呢？”

這反映了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的不足：教師在講課的時(shí)候，總是把解決問(wèn)題的思路全盤托出，再慢慢地引導(dǎo)學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)地理解，卻沒(méi)有將這些思路的獲得方法傳授給學(xué)生，沒(méi)有提升學(xué)生做題思考的水平。那么，我們?cè)撊绾螐浹a(bǔ)這些不足，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考能力呢？在這個(gè)問(wèn)題上，根據(jù)筆者多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和心得，認(rèn)為應(yīng)該從以下幾方面來(lái)總結(jié)。

一、“萬(wàn)丈高樓平地起”，先建立知識(shí)的基礎(chǔ)儲(chǔ)備

在小學(xué)低年級(jí)學(xué)生中，他們接受義務(wù)教育的時(shí)間比較短，思維特點(diǎn)是以具體形象為主，在他們的日常生活中初步感悟四則運(yùn)算的簡(jiǎn)單方法和意義，并可以通過(guò)解決實(shí)際中一部分問(wèn)題從而獲得經(jīng)驗(yàn)，但是他們的這些理解往往處于直觀的、生活的層面上的、比較淺顯的一些理解。而我們數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)就是要充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，總結(jié)和加深日常和課堂上有關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生建立一個(gè)更完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，再讓學(xué)生形成一個(gè)較清晰簡(jiǎn)明的解題思路，最終養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式和做題解題習(xí)慣。

一個(gè)良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系是具有穩(wěn)固性、開(kāi)放性、有序性和兼容性的。一方面，筆者認(rèn)為新知識(shí)的教學(xué)一定要循序漸進(jìn)，有淺有深。加強(qiáng)講授知識(shí)的質(zhì)量，保持講授知識(shí)的適當(dāng)數(shù)量，在教學(xué)過(guò)程中逐步推進(jìn)，給學(xué)生多方面的由淺到深的過(guò)程式的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)、認(rèn)識(shí)知識(shí)；另一方面，筆者覺(jué)得要注重不同知識(shí)之間的對(duì)比與聯(lián)系，或是縱向地由淺到深的知識(shí)聯(lián)系，或是橫向地類比知識(shí)聯(lián)系，只有在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中通過(guò)對(duì)比和聯(lián)系的方法，才能把學(xué)習(xí)到的知識(shí)更深刻地循序漸進(jìn)地融入他們的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)真正地融會(huì)貫通，便于以后他們對(duì)知識(shí)的提取和運(yùn)用。關(guān)鍵在于異類知識(shí)要進(jìn)行對(duì)比，同類知識(shí)要進(jìn)行聯(lián)系，同時(shí)把握二者的異同，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的貫通。

二、“磨刀不誤砍柴工”，先讀懂題意再解題

讀懂題意，顧名思義是要先通讀題目，再明白題目中的解題條件，這也稱為審題。而讀懂題意恰恰是數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵基礎(chǔ)，審題是否正確很大程度上決定了解題的方向是否能導(dǎo)向正確的解題結(jié)果。所以，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀懂題意是非常必要的，我們要從一年級(jí)開(kāi)始抓起，盡早讓學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

在學(xué)生讀題的過(guò)程中，一開(kāi)始要給學(xué)生充分的時(shí)間，把題目中的問(wèn)題和條件認(rèn)真仔細(xì)地讀，引導(dǎo)他們邊讀邊思考題干和問(wèn)題中隱含的信息，讓他們懂得如何抓住其中的關(guān)鍵字詞，列出條件再去解答題目。題目中如果條件的呈現(xiàn)是新的形式，例如，以對(duì)話、主題圖或表格的形式呈現(xiàn)，就要花多些心思去讀懂題目提供的信息，找出條件和問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，再確定解題方法。

下面介紹審題的做法：1.多次審讀。有些題目的題干和問(wèn)題的信息量比較大，或者是隱藏的條件比較隱秘，讓學(xué)生無(wú)法一下子從題干和問(wèn)題中提取出來(lái)，這時(shí)就需要對(duì)題干和問(wèn)題進(jìn)行多次審讀，才可以讓學(xué)生自己幫助自己提取理清當(dāng)中的信息，挖掘出其中所隱含的條件；2.理清條件。題目的信息通過(guò)審讀提出來(lái)后，要引導(dǎo)學(xué)生懂得歸納和對(duì)有用信息做記號(hào)，分清題目條件的個(gè)數(shù)，懂得問(wèn)題的解題導(dǎo)向。如，得到已知條件有什么，有幾條？問(wèn)題要求的是什么？3.聯(lián)系思考。小學(xué)生的思維是以形象思維為主，在教學(xué)時(shí)，用實(shí)物或畫(huà)圖的方式能幫助他們理解題意，引導(dǎo)學(xué)生把抽象的條件化成簡(jiǎn)單的示意圖，讓學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)條件與問(wèn)題的聯(lián)系，從而讓學(xué)生更好地對(duì)題目中的條件與問(wèn)題進(jìn)行有關(guān)聯(lián)性的思考，從而提高學(xué)生聯(lián)系思考的能力。

三、“四兩也可撥千斤”，從不同角度確定解題思路

解題思路很重要，教師要注重學(xué)生解題思路的分析和訓(xùn)練。教師在教學(xué)時(shí)，要善于引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度看問(wèn)題、從不同的角度思考問(wèn)題，找出不同的解決方法，然后選擇最優(yōu)、最易的解決方案。因?yàn)?，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是運(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，借助相應(yīng)的教具、學(xué)具以及各種教學(xué)策略方法，建立起已知條件和未知結(jié)果的邏輯關(guān)系，弄清數(shù)量之間的關(guān)系，理清解題的思路和步驟，然后按照步驟一步一步地把過(guò)程做出來(lái)。此外，教師還要注意解答過(guò)程的呈現(xiàn)，規(guī)范的解答過(guò)程是對(duì)解題過(guò)程的梳理與提煉。

例如，“把一條半徑是5cm的圓柱形鋼條全部放在一個(gè)圓柱形的水桶里，，水面上升了10cm，然后把圓柱形鋼條豎著拉出水面8cm，這時(shí)水面下降了4cm，這條圓柱形鋼條的體積是多少cm?？”這個(gè)問(wèn)題看起來(lái)比較簡(jiǎn)單，實(shí)際上要認(rèn)真思考和分析，要給充足的時(shí)間讓學(xué)生思考，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，不同的學(xué)生有不同的解題思路，就容易想出不同的解題方法。方面一：先求出圓鋼豎著拉出水面的體積數(shù)3.14×5?×8=628（cm?），因?yàn)槔鰣A鋼的體積是水面下降的體積，所以=157（cm ?）就是水桶的底面積。同理，把圓鋼全部浸入水中，圓鋼的體積科研轉(zhuǎn)化成水面上升的體積，所以圓鋼的體積是157×10=1570（cm?）；方法二：用比的知識(shí)來(lái)思考因?yàn)槔雠c下降的體積相同，它們的長(zhǎng)度比是2：1，所以圓鋼與水桶的底面積比是1：2，因此水桶的底面積就是3.14×5?×2=157（cm?），然后按照上面的方法求出圓鋼的體積；方法三：用倍數(shù)法來(lái)思考。從條件可知圓鋼長(zhǎng)度與水面升降高度直接是2倍關(guān)系。所以，從原來(lái)水面上升9cm，可以知道完全浸沒(méi)的圓鋼的長(zhǎng)度是10×2=20（cm），從而算出體積。在解題的過(guò)程中，教師要對(duì)學(xué)生解題思路中出現(xiàn)的疑問(wèn)、錯(cuò)誤及時(shí)進(jìn)行糾正、引導(dǎo)，并督促學(xué)生按思路一步一步地書(shū)寫(xiě)出來(lái)，書(shū)寫(xiě)的步驟要規(guī)范。

四、熟能生巧，做鞏固練習(xí)很重要

鞏固練習(xí)能加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，學(xué)生通過(guò)一定量的練習(xí)訓(xùn)練，才能更好地掌握知識(shí)。因此，針對(duì)某一類型的問(wèn)題，學(xué)生在基本掌握了解題思路和方法后，最好能及時(shí)練習(xí)。因?yàn)榇蜩F要趁熱，教師要找同類型的題目，讓學(xué)生演練，學(xué)生才能融會(huì)貫通，遇到同類型的題才會(huì)舉一反三，拓展運(yùn)用。

教師如果長(zhǎng)期注意培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，學(xué)生的解題思維能力就會(huì)大大提高，學(xué)生就會(huì)用掌握到的解題技能、技巧，自主地探究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如何解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。