胡希磊 韓鵬彪 魯素玲 孟致安 王同會 王浩

摘 要：為了更好地描述35CrMo鋼應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，建立材料的本構(gòu)模型，采用Gleeble3800熱模擬試驗機對熱軋后的35CrMo鋼進行了熱模擬高溫壓縮實驗，研究了35CrMo鋼在變形溫度為800，900，1 000，1 100，1 200 ℃，應(yīng)變速率分別為0.01，0.1，1，10 s-1的條件下，變形溫度和應(yīng)變速率對材料流變應(yīng)力的影響。實驗結(jié)果表明：35CrMo鋼高溫變形時存在動態(tài)回復(fù)型與動態(tài)再結(jié)晶型兩種應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，通過求解材料臨界應(yīng)變與峰值應(yīng)變的關(guān)系，間接建立了35CrMo鋼峰值應(yīng)力本構(gòu)方程，并驗證了其準確性。所提出的本構(gòu)方程可以較好地描述35CrMo鋼熱變形條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，對于35CrMo鋼的熱成形工藝設(shè)計及數(shù)值模擬工作具有基礎(chǔ)理論意義。

關(guān)鍵詞：黑色金屬及其合金;35CrMo鋼;熱變形;本構(gòu)方程;熱模擬實驗

中圖分類號：TG136.2?文獻標志碼：A

文章編號：1008-1542（2019）04-0351-08

材料的高溫流變本構(gòu)方程是有限元模擬時計算物體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的基礎(chǔ)，是提高模擬精度、計算力能參數(shù)、合理制定鍛造工藝的關(guān)鍵[1-2]。35CrMo鋼為合金結(jié)構(gòu)鋼，具有較高的抗沖擊韌性、疲勞強度以及靜力強度，淬透性高，具有良好的綜合性能[3]，可用于生產(chǎn)各種承受沖擊、彎扭、高載荷的設(shè)備零件及各種大型受力構(gòu)件，在鋼結(jié)構(gòu)、工程機械和船舶制造等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。目前，已經(jīng)有很多關(guān)于35CrMo鋼熱變形行為的研究[4-8]，然而關(guān)于建立熱軋后35CrMo鋼高溫流變本構(gòu)方程的文章鮮有報道。通過35CrMo鋼高溫壓縮熱模擬實驗，研究變形溫度和變形速率對35CrMo鋼流動應(yīng)力的影響，建立了35CrMo鋼高溫變形條件下雙曲正弦形式的Arrhenius本構(gòu)方程，為后續(xù)反擠壓成形過程模擬提供了模型參數(shù)。

1?實驗材料與方法

1.1?實驗材料

實驗采用熱軋后的35CrMo鋼，其化學成分見表1。

1.2?實驗方法

實驗在Gleeble3800熱模擬試驗機上完成，由于35CrMo鋼鍛造溫度為800～1 200 ℃，實驗變形溫度設(shè)定為800，900，1 000，1 100，1 200 ℃，應(yīng)變速率為0.01，0.1，1，10 s-1。采用單向壓縮，變形量為60%，具體的高溫壓縮過程如圖1所示。試樣首先以10 ℃/s的速度加熱到1 200 ℃，保溫6 min，再以10 ℃/s的速度降至變形溫度，保溫2 min以消除內(nèi)部溫度梯度，然后進行熱壓縮實驗，實驗結(jié)束后水淬冷卻。

2?實驗結(jié)果及分析

2.1?材料的流變行為

圖2為不同溫度及應(yīng)變速率下，35CrMo鋼熱壓縮的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。從圖2可以看到在變形初期，真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線變化趨勢基本相同，即真應(yīng)變不斷增加，真應(yīng)力隨之增加并達到峰值;在此之后，真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線呈現(xiàn)兩種不同的變化趨勢[9-10]。

1）在應(yīng)變速率為0.01 s-1、變形溫度為900～1 200 ℃，應(yīng)變速率為0.1 s-1、變形溫度為1 000～1 200 ℃，應(yīng)變速率為1 s-1、變形溫度為1 100 ℃，1 200 ℃，應(yīng)變速率為10 s-1、變形溫度為1 200 ℃時，真應(yīng)力與真應(yīng)變呈現(xiàn)動態(tài)再結(jié)晶型曲線關(guān)系，即在曲線達到峰值后，真應(yīng)力隨真應(yīng)變的增加而緩慢降低至某一穩(wěn)態(tài)。這是由于加工硬化的強化作用小于動態(tài)回復(fù)與動態(tài)再結(jié)晶的軟化作用，因此整體呈現(xiàn)為真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線的降低。

2）應(yīng)變速率為0.01 s-1、變形溫度為800 ℃，應(yīng)變速率為0.1 s-1、變形溫度為800～900 ℃，應(yīng)變速率為1 s-1、變形溫度為800～1 000 ℃，應(yīng)變速率為10 s-1、變形溫度為800～1 100 ℃時，真應(yīng)力與真應(yīng)變呈現(xiàn)動態(tài)回復(fù)型曲線關(guān)系。其峰值應(yīng)力隨著真應(yīng)變的增大而繼續(xù)增大，這說明變形體內(nèi)加工硬化的強化作用要大于動態(tài)回復(fù)的軟化作用，曲線持續(xù)上升。

動態(tài)回復(fù)型真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線不存在明顯的應(yīng)力峰值，需借助求取曲線臨界應(yīng)變εc的方式間接建立35CrMo鋼高溫變形條件下的峰值應(yīng)力本構(gòu)方程[10]。通過求取動態(tài)再結(jié)晶臨界應(yīng)變εc，再根據(jù)臨界應(yīng)變εc=αεp[11-12]（其中εp為峰值應(yīng)變，α為相關(guān)系數(shù)），獲得動態(tài)再結(jié)晶型的峰值應(yīng)變εp。

2.2?臨界應(yīng)變的確定

臨界應(yīng)變εc由材料加工硬化率θ與真應(yīng)變σ的變化規(guī)律來確定。SELLARS[12]指出變形材料在化學成分、原始晶粒恒定的條件下，動態(tài)再結(jié)晶臨界條件僅與變形條件（應(yīng)變溫度T和應(yīng)變速率[AKε·]）有關(guān)。陳學文等[13]和POLIAK等[14]認為材料發(fā)生再結(jié)晶時，其θ-σ曲線所呈現(xiàn)的拐點就是臨界應(yīng)變εc。動態(tài)再結(jié)晶臨界條件的計算方法有很多，其中POLIAK等[14]和王一成等[15]根據(jù)熱力學不可逆原理的動力學臨界條件提出，將達到應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值點前的θ-σ散點圖進行三次多項式擬合，即：

以應(yīng)變速率為10 s-1為例，具體介紹求取不同溫度下臨界應(yīng)變過程。

將應(yīng)變速率為10 s-1達到應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值點前的θ-σ散點圖進行三次多項式擬合，擬合曲線如圖3所示，三次擬合方程如表2所示，將方程中的系數(shù)A，B代入式（4）即得到應(yīng)變速率為10 s-1不同溫度下的臨界應(yīng)力，根據(jù)熱壓縮實驗數(shù)據(jù)得到相應(yīng)的臨界應(yīng)變（見表3）。

2.3?峰值應(yīng)變與臨界應(yīng)變的關(guān)系

動態(tài)再結(jié)晶型曲線存在峰值應(yīng)力，根據(jù)熱模擬數(shù)據(jù)，取得不同溫度及變形速率下的峰值應(yīng)變，并將峰值應(yīng)變與求得的臨界應(yīng)變進行線性擬合，其線性關(guān)系曲線如圖4所示，曲線斜率即為臨界應(yīng)變與峰值應(yīng)變的相關(guān)系數(shù)α為0.387 54。

2.4?本構(gòu)方程的建立

對于一定化學成分的材料，在高溫熱變形過程中，其流變應(yīng)力σ與變形溫度T、應(yīng)變速率[AKε·]相關(guān)[10，16-18]。不同應(yīng)力水平下，應(yīng)變速率與流變應(yīng)力呈現(xiàn)兩種關(guān)系。

2.4.2?變形激活能的確定

當變形速率一定時，整理式（8）可得：

為了驗證構(gòu)建的35CrMo鋼的雙曲正弦形式Arrhenius本構(gòu)方程的準確性和可靠性，利用所建立的本構(gòu)方程，計算出不同變形條件下的峰值應(yīng)力理論值，并計算出實驗值與計算值的相對誤差。峰值應(yīng)力實驗值與計算值統(tǒng)計表見表4，其中相對誤差最大值為5.14%，說明本文所建立的本構(gòu)方程可以較好地描述35CrMo鋼熱變形條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

3）利用所建立的本構(gòu)方程，計算出不同變形條件下的峰值應(yīng)力理論值，同實驗值相比較，相對誤差最大值為5.14%，說明該本構(gòu)方程可以很好地描述35CrMo鋼熱變形條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

4）主要研究了35CrMo鋼高溫變形條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，因此該本構(gòu)方程僅適用于熱變形，對于溫變形或冷變形條件下35CrMo鋼的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系還有待進一步研究。

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