魏東澤， 白興蘭， 常 爽

(1. 浙江海洋大學(xué) 港航與交通運輸學(xué)院， 舟山 316022； 2. 中國海洋大學(xué) 船舶與機電工程學(xué)院， 青島 266000)

流體流經(jīng)Spar平臺、半潛式平臺等海洋結(jié)構(gòu)物時，會在柱體后方形成周期性脫落的渦街，從而引起海洋結(jié)構(gòu)物的周期性運動，這種運動即為渦激運動(VIM)。由于平臺的渦激運動會引起與之相連的系泊系統(tǒng)和海洋立管的疲勞損傷甚至破壞，所以，進行浮式平臺渦激運動特性研究和立管疲勞損傷預(yù)報方法研究是十分必要的。渦激運動問題早已引起國內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注，早期研究多集中在立管等細長圓柱體的渦激振動問題上，主要包括質(zhì)量比對VIV特征的影響[1-2]、兩自由度VIV的耦合關(guān)系[3-4]以及對于VIV問題提出新的分析方法[5-8]，其中最有代表性的為Willamson教授及其團隊的試驗研究[9-13]。自從渦激運動現(xiàn)象在Spar平臺被觀測到以來[14]，學(xué)者們逐漸將研究重點轉(zhuǎn)移至平臺的渦激運動問題上，并更加關(guān)注立柱截面形狀對結(jié)構(gòu)渦激運動特性的影響，在數(shù)值模擬方面，Cui等[15]通過求解斯托克斯方程的方法探討了縱橫比為1和0.5的方形截面柱體在不同來流方向下的渦激振動特性，結(jié)果表明方柱與圓柱渦激振動顯著不同的特性之一為方柱在一定情況下會發(fā)生馳振現(xiàn)象，并且來流方向和方柱截面的縱橫比對于馳振現(xiàn)象是否發(fā)生以及發(fā)生的約化速度范圍均有影響；Odijie等[16]利用流體力學(xué)軟件ANSYS AQWA對立柱截面為正方和長方形的半潛式平臺進行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明兩截面形狀的半潛式平臺在約化速度2～12的范圍內(nèi)均會發(fā)生渦激運動，但橫向響應(yīng)最大幅值出現(xiàn)在不同的約化速度工況下，并且不規(guī)則波對橫向運動起到一定的抑制作用；Kim[17]采用DDES-SST模型對約化速度5～10，來流角度為0°、11.25°及22.5°情況下的深吃水半潛式平臺進行了模擬研究，并與模型試驗所得結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)在橫蕩、縱蕩及艏搖的響應(yīng)頻率和響應(yīng)幅值方面均擬合良好，其研究結(jié)果為海洋工程中預(yù)測半潛式平臺的渦激運動響應(yīng)頻率及幅值提供了一種實用方法。模型試驗方面，最有代表性的為Goncalves等[18-20]通過一系列試驗對方柱半潛式平臺的渦激運動進行了研究，取得了一些研究成果：對帶有系泊系統(tǒng)等附屬結(jié)構(gòu)的方柱半潛式平臺在均勻流中的渦激運動進行模擬，證明在約化速度4～14范圍內(nèi)，方柱半潛式平臺會發(fā)生渦激運動現(xiàn)象，橫蕩響應(yīng)最大幅值出現(xiàn)于約化速度7、8附近，來流方向為0°時的橫蕩響應(yīng)幅值約為30°、45°流向角的40%左右，而艏搖運動幅值則大于30°、45°流向角情況；對方柱半潛式平臺在均勻流與規(guī)則波、均勻流與不規(guī)則波聯(lián)合作用下的渦激運動特性進行研究，發(fā)現(xiàn)均勻流與規(guī)則波聯(lián)合作用下平臺的橫向響應(yīng)幅值明顯小于不規(guī)則波情況，而降低壓載和增大附加阻尼都對平臺的橫蕩運動起到抑制作用。

本文對半潛式平臺進行了物模試驗研究。測試其處于流向角為0°、15°、30°及45°，流速范圍為0.06～0.50 m/s工況下的渦激運動特性，對應(yīng)約化速度范圍為1.85～15.43、雷諾數(shù)范圍為3 600～30 000。

1 模型試驗

1.1 模型介紹

試驗在山東省重點試驗室中國海洋大學(xué)波流水槽中進行，水槽尺寸(長×寬×高)為30 m×1 m×1 m。水槽裝備有循環(huán)式潛水泵造流系統(tǒng)，試驗前采用消浪板對流場進行消浪處理，并在試驗時將平臺置于水槽中部，確保試驗段流速均勻。

模型采用有機玻璃制成，平臺長×寬×高為0.24 m×0.24 m×0.36 m，立柱邊長0.06 m，立柱間距(中心點間距)0.18 m，通過調(diào)整壓載沙重量使模型吃水為0.24 m。設(shè)計了一種水平等效系泊系統(tǒng)，由8根彈性系泊纜組成，每間隔90°布置兩根，分別固定于平臺中上部、平臺底部和固定用鐵環(huán)壁(見圖1(a))，四個方向上系纜剛度相同，在渦激運動這種小幅運動中，可近似認為系纜剛度為線性。經(jīng)試驗對比得出，相對于傳統(tǒng)四根系泊纜的水平系泊系統(tǒng)(見圖1(b))，這種系泊方式可以有效的抑制平臺的橫搖、縱搖運動。在前后立柱頂部分別安裝加速度傳感器，通過對加速度的積分處理得到平臺橫蕩、縱蕩響應(yīng)數(shù)據(jù)；通過前后立柱的數(shù)據(jù)分析處理可以得到平臺艏搖響應(yīng)數(shù)據(jù)。并在平臺底部質(zhì)心位置安裝加速度傳感器，用以定性分析橫搖、縱搖對平臺渦激運動特性的影響。試驗裝置如圖2所示。

(a) 等效系泊系統(tǒng)主視圖

(b) 等效系泊系統(tǒng)俯視圖

圖2 平臺模型

1.2 試驗方案

流向角定義如圖3所示，OXY為大地坐標系，oxy為平臺坐標系。來流方向沿大地坐標系X軸方向。流向角即為來流方向與平臺坐標系x軸夾角θ。

試驗選用0°、15°、30°、45°四個流向角。用約化速度Ur表示流速對平臺渦激運動特性的影響

圖3 流向角定義示意圖

(1)

式中:U為來流速度;D為立柱邊長;fn為平臺的橫蕩固有周期。為使約化速度包括非鎖定區(qū)、鎖定區(qū)及超鎖定區(qū)三個區(qū)域，流速范圍為0.06～ 0.50 m/s。當(dāng)流速與流速計相關(guān)性達到50%以上時開始采樣，采樣頻率為100 Hz，采樣時間為300 s。

2 試驗結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

2.1 自由衰減試驗

為分析橫蕩、縱蕩及艏搖固有頻率對平臺渦激運動的影響，進行了靜水自由衰減試驗：首先，通過對加速度傳感器輸出的加速度時程曲線進行二次積分處理得到平臺位移響應(yīng)時程曲線，再通過對響應(yīng)時程曲線進行傅里葉變換，得到三自由度響應(yīng)頻譜曲線(見圖4)。

圖4 平臺三自由度自由衰減頻譜圖

由圖4可知,橫蕩、縱蕩固有頻率：fn=f橫蕩=f縱蕩=0.54 Hz，艏搖固有頻率f艏搖=1.28 Hz。

2.2 頻譜分析

當(dāng)流致運動頻率與平臺固有頻率接近時，平臺的橫蕩運動頻率將不再隨約化速度的增加而增大，而是鎖定在平臺固有頻率附近，這種現(xiàn)象被稱為“頻率鎖定”(Lock-in)，對應(yīng)的約化速度范圍被稱為“鎖定區(qū)”。圖5給出了流向角為0°、15°、30°及45°時，半潛式平臺縱蕩、橫蕩及艏搖運動響應(yīng)頻率主峰值隨約化速度變化曲線。由圖可見，在各來流方向情況下，平臺均未出現(xiàn)明顯的頻率鎖定現(xiàn)象。

(a) θ=0°

(b) θ=15°

(c) θ=30°

(d) θ=45°

如圖5(a)所示，當(dāng)流向角為0°時，在整個約化速度范圍內(nèi)半潛式平臺的縱蕩、橫蕩及艏搖運動響應(yīng)頻率基本保持1∶1∶1比例關(guān)系。Ur=1.85時，平臺三自由度運動響應(yīng)頻率分別為0.53、0.53、1.05(見圖6(a))，接近各自固有頻率。當(dāng)約化速度增加至2.78時，平臺三自由度運動響應(yīng)頻率降低至0.23、0.23、0.24(見圖6(b))。此現(xiàn)象說明當(dāng)約化速度為1.85時，由于流體流速很小，流體對于平臺結(jié)構(gòu)作用力也很小，尚不能使結(jié)構(gòu)發(fā)生渦激運動，即在本試驗中，流向角為0°時，平臺的渦激運動現(xiàn)象從約化速度2.78時開始發(fā)生。當(dāng)約化速度范圍為2.78～8.33時，平臺三自由度運動響應(yīng)均只有唯一峰值頻率，并且隨約化速度的增大而近似線性增大從0.23 Hz逐漸增大至0.45 Hz。當(dāng)約化速度增加至9.23時，平臺縱蕩、橫蕩與艏搖運動響應(yīng)頻率增大至0.91Hz(見圖6(d))，約為Ur=8.33時的兩倍。有學(xué)者將這種超出鎖定區(qū)約化速度范圍以外的結(jié)構(gòu)高頻運動現(xiàn)象定義為“馳振”[21-23]。之后，平臺三自由度運動主峰頻率隨著Ur增大而繼續(xù)增大，縱蕩運動響應(yīng)出現(xiàn)明顯次峰頻率，并且當(dāng)約化速度不斷增大時次峰頻率保持在0.38附近。此現(xiàn)象說明，當(dāng)約化速度處于9.23～15.43范圍時，平臺運動受到外界低頻因素干擾，且平臺縱蕩運動對此干擾因素敏感。分析艏搖固有頻率對平臺運動頻率的影響：如圖5(a)所示，除Ur=1.85、渦激運動尚未發(fā)生工況以外，其余工況下平臺艏搖運動頻率都與橫蕩運動頻率基本保持1∶1比例關(guān)系；并且，在整個流速范圍內(nèi)，半潛式平臺三自由度響應(yīng)主峰頻率及縱蕩運動次峰頻率值均未出現(xiàn)艏搖固有頻率或其近似頻率值，可見，艏搖運動及其固有頻率對平臺VIM基本沒有影響，其運動頻率主要由橫蕩運動決定。

(a) Ur=1.85

(b) Ur=2.78

(c) Ur=8.33

(d) Ur=9.23

如圖5(b)所示，當(dāng)流向角為15°時，平臺的橫蕩頻率始終呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢，并且在流速較小時增長迅速—當(dāng)約化速度為3.70時，響應(yīng)頻率接近平臺的固有頻率(見圖7(a))。橫蕩運動響應(yīng)始終只有唯一峰值?？v蕩運動響應(yīng)頻率主峰值與橫蕩響應(yīng)頻率始終保持1∶1的比例關(guān)系，約化速度增至10.19及以上時出現(xiàn)0.38 Hz附近的次峰頻率，并且不隨約化速度的增加而增大。艏搖響應(yīng)頻率主峰值與橫蕩響應(yīng)頻率始終保持1∶1的比例關(guān)系，次峰頻率規(guī)律明顯：在約化速度較小時(1.85～3.70)，沒有出現(xiàn)明顯的次峰頻率；當(dāng)約化速度處于4.63～9.23范圍內(nèi)時，艏搖響應(yīng)頻率出現(xiàn)兩個2倍頻和3倍頻的次峰值(見圖7(b))；當(dāng)約化速度大于10.19時，次峰值約等于縱蕩響應(yīng)次峰頻率值(見圖7(c))，說明在此約化速度范圍時，艏搖響應(yīng)同時受到平臺橫蕩和縱蕩運動的影響，并以橫蕩為主，縱蕩為輔。

(a) Ur=3.70

(b) Ur=4.63

(c) Ur=10.19

當(dāng)流向角為30°時，半潛式平臺三自由度運動響應(yīng)頻率規(guī)律與流向角為15°時基本一致。艏搖頻率在約化速度處于4.63～8.33范圍時觀察到2倍頻和3倍頻的次峰頻率，約化速度為7.40工況下觀察到4倍頻次峰頻率值(見圖8)。

圖8 θ=30°、Ur=7.40時平臺三自由度響應(yīng)頻譜圖

如圖5(d)所示，流向角為45°時，平臺的渦激運動現(xiàn)象從約化速度3.70開始發(fā)生。當(dāng)約化速度處于4.63～10.19范圍時，平臺的艏搖運動響應(yīng)出現(xiàn)“主頻跳動”現(xiàn)象：當(dāng)約化速度為4.63時，艏搖運動頻率主峰值為0.46 Hz，與橫蕩運動頻率成1∶1關(guān)系，2倍頻峰值0.92 Hz為其次峰值(見圖9(a))；當(dāng)約化速度為5.56時，艏搖運動響應(yīng)頻率主峰值為0.97 Hz，與橫蕩響應(yīng)頻率成2∶1關(guān)系，而1倍頻峰值0.49 Hz為其次峰值(見圖9(b))；約化速度增至6.48時，艏搖主峰值頻率為0.53 Hz，與橫蕩響應(yīng)頻率成1∶1關(guān)系，2倍頻峰值1.06 Hz為次峰值；約化速度為7.40時，又重新變?yōu)?倍頻峰值1.14 Hz為主峰，1倍頻峰值0.57 Hz為次峰值。此現(xiàn)象說明當(dāng)流向角為45°時，由于方立柱對角線方向與來流方向相同，即水流作用力作用在立柱尖角上，導(dǎo)致剪切層的脫落方向具有一定的隨機性，導(dǎo)致鎖定區(qū)域內(nèi)平臺的艏搖與橫蕩運動頻率比例關(guān)系具有一定的不確定性，同時也說明了此約化速度范圍內(nèi)平臺的艏搖與橫蕩運動具有極強的耦合性。當(dāng)約化速度大于10.19時，平臺的縱蕩運動響應(yīng)主峰頻率停留于0.38 Hz附近，不隨約化速度的增加而增大，并出現(xiàn)明顯次峰頻率，且次峰頻率值與橫蕩運動頻率比為1∶1。此現(xiàn)象說明流向角為45°、約化速度較大時，平臺縱蕩運動受到外界低頻因素干擾，同時也說明此約化速度范圍內(nèi)平臺的橫蕩、縱蕩運動耦合作用強度弱于之前約化速度范圍。

(a) Ur=4.63

(b) Ur=5.56

2.3 響應(yīng)幅值分析

由于受到柱群效應(yīng)的影響，同一工況下平臺后側(cè)立柱的橫蕩、縱蕩響應(yīng)均大于前柱，為增強對比性，本文統(tǒng)一采用前柱響應(yīng)進行比較。

如圖10所示，當(dāng)流向角為0°和15°時，半潛式平臺的橫蕩、縱蕩及艏搖響應(yīng)在整個約化速度范圍內(nèi)隨著流速的增加近似呈線性增大趨勢。流向角為30°和45°時，當(dāng)流致運動與平臺橫蕩固有頻率接近時，平臺的橫蕩、縱蕩及艏搖響應(yīng)幅值均大幅增大，呈現(xiàn)明顯的共振現(xiàn)象，并在約化速度9附近共振現(xiàn)象結(jié)束，三自由度運動響應(yīng)幅值隨之大幅減小，之后隨著流速的增加而再次快速增大。相對于橫蕩、縱蕩運動來說，艏搖的共振區(qū)域范圍更大，以θ=30°為例，平臺渦激運動共振區(qū)域?qū)?yīng)的約化速度范圍為3.70-8.33，而艏搖的共振區(qū)范圍為3.70～11.11。流向角為45°時平臺的艏搖運動最為劇烈—同一工況下幅值為其他流向角時的1.04～6.06倍，整個流速范圍內(nèi)艏搖響應(yīng)最大幅值發(fā)生在約化速度5.56工況，其振幅達20.33°，試驗中肉眼可清晰觀察到艏搖運動。30°流向角時艏搖運動最為微弱，相同工況下相較于其他流向角艏搖運動幅值均最小，在整個流速范圍內(nèi)，最大幅值僅為4.18°；0°流向角與15°流向角時艏搖運動劇烈程度類似，最大幅值分別為11.63°和16.04°。由此可見，平臺的艏搖運動響應(yīng)幅值受流向角影響明顯。

(a) θ=0°

(b) θ=15°

(c) θ=30°

(d) θ=45°

當(dāng)流向角為15°，約化速度為4.63和5.56工況下平臺底部質(zhì)心位置觀察到了自激現(xiàn)象(見圖11)，說明流向角為15°時平臺運動處于較不穩(wěn)定狀態(tài)。由于自激運動振幅遠大于普通周期振幅，自激運動對于系泊系統(tǒng)或立管結(jié)構(gòu)的疲勞損傷影響更大，所以，工程中應(yīng)盡量避免海洋平臺與來流方向成15°，如果無法避免應(yīng)采取適當(dāng)?shù)囊终翊胧苑乐沽⒐馨l(fā)生疲勞損傷。

圖11 θ=15°、Ur=4.63平臺底部質(zhì)心處橫蕩運動時程曲線

Fig.11 Time history curve of sway motion at the center of platform bottom atθ=15° withUr=4.63

3 結(jié) 論

本文針對不同來流方向下半潛式海洋平臺的渦激運動問題進行了試驗研究。設(shè)計了一套等效錨泊方案，可以較好的模擬半潛式平臺的實際系泊系統(tǒng)。通過調(diào)節(jié)流速，使約化速度范圍包括非鎖定區(qū)、鎖定區(qū)和超鎖定區(qū)，以呈現(xiàn)半潛式海洋平臺在不同流速區(qū)間的渦激運動特性。通過分析試驗數(shù)據(jù)得到如下結(jié)論：

(1) 在4個角度的來流方向下均沒有明顯的頻率鎖定現(xiàn)象發(fā)生。艏搖的固有頻率對平臺渦激運動特性基本沒有影響，艏搖運動響應(yīng)頻率主要由橫蕩運動決定。當(dāng)流向角為0°、15°及30°時，平臺的艏搖運動頻率與橫蕩運動頻率始終保持1∶1比例關(guān)系；當(dāng)流向角為45°時，艏搖運動頻率出現(xiàn)了“主頻跳動”的現(xiàn)象。平臺橫蕩運動始終只有唯一峰值頻率。當(dāng)流向角為0°、15°及30°時，較大約化速度工況下，平臺的縱蕩運動出現(xiàn)次峰頻率，且次峰頻率固定于0.38 Hz附近，不隨約化速度的增加而增大；當(dāng)流向角為45°、約化速度較大時，0.38 Hz附近頻率成為其主峰頻率，與橫蕩1∶1關(guān)系頻率成為其次峰頻率，說明當(dāng)流向角為45時，平臺縱蕩運動更加容易受到外界低頻因素干擾。

(2) 平臺軸向與來流方向夾角較大(30°、45°)時，當(dāng)渦激運動頻率與平臺固有頻率接近時發(fā)生明顯的共振現(xiàn)象，平臺橫蕩、縱蕩及艏搖響應(yīng)幅值在此約化速度范圍內(nèi)均達到最大；流向角較小(0°、15°)時，平臺的三自由度響應(yīng)幅值隨約化速度的增加近似呈線性增大的趨勢。當(dāng)流向角為30°時，平臺的艏搖運動最為微弱；流向角為45°時，平臺的艏搖運動最為劇烈，最大振幅可達約20°。

(3) 流向角為15°的鎖定區(qū)域內(nèi)多次觀察到“自激”現(xiàn)象，說明15°夾角的振動不穩(wěn)定，若平臺長期處于該流向角的工作環(huán)境，則有必要為平臺的立柱安裝抑振裝置。