李秀梅

【摘 要】在職業(yè)教育迅猛發(fā)展的今天，高職教育已從傳統(tǒng)教育模式轉(zhuǎn)化為以“工學(xué)結(jié)合”為核心內(nèi)容的人才培養(yǎng)模式。高等數(shù)學(xué)作為高職教育的一門重要的公共基礎(chǔ)性課程，需要服務(wù)于專業(yè)，與實(shí)踐結(jié)合。本文立足于實(shí)際，從機(jī)電類專業(yè)知識內(nèi)容出發(fā)，分析當(dāng)中涉及到的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，指出現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)課本內(nèi)容不足之處，為今后高等數(shù)學(xué)與機(jī)電類專業(yè)融合課程改革作準(zhǔn)備。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；機(jī)電類；與專業(yè)融合

Discussion on Advanced Mathematics Courses Integrating with Mechanical and Electrical Majors

Abstract：In the rapid development of vocational education， higher vocational education has transformed from the traditional education mode to the talent training mode with the combination of "work and study" as the core content. As an important public basic course of higher vocational education， higher mathematics needs to serve the profession and combine with practice. Based on the actual content of the mechanical and electrical professional knowledge， this paper analyzes the higher mathematics content involved in the paper， points out the inadequacy of the current higher mathematics textbook content， and prepares for the future integration of higher mathematics and mechanical and electrical professional integration curriculum.

Keywords：advanced mathematics； mechanical and electrical majors； integration with professional

高等數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性必修課程，卻也成為高職學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展道路上的一大阻礙。在職業(yè)教育迅猛發(fā)展的今天，高職教育已從傳統(tǒng)教育模式轉(zhuǎn)化為以“工學(xué)結(jié)合”為核心內(nèi)容的人才培養(yǎng)模式[1]，高等數(shù)學(xué)的改革也亟待進(jìn)行。高等數(shù)學(xué)改革的目標(biāo)，是必須深入挖掘和盡力詮釋高等數(shù)學(xué)的教學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值，使得學(xué)生深切感受到這門課程是生動(dòng)有趣、方便實(shí)用的，讓學(xué)生完成從“被動(dòng)學(xué)”到“主動(dòng)學(xué)”再到“靈活用”的逐步蛻變[2，3]。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革要以授課內(nèi)容改革為起點(diǎn)，最方便直接的方式就是將專業(yè)知識與高等數(shù)學(xué)理論知識進(jìn)行最大限度地融合，將專業(yè)的特色特征充分囊括于高等數(shù)學(xué)授課內(nèi)容中，這對高職學(xué)院培養(yǎng)素質(zhì)型、技能型人才有著積極的意義。

本文以高職機(jī)電類專業(yè)為例，以專業(yè)知識內(nèi)容為切入點(diǎn)，闡析高等數(shù)學(xué)在此專業(yè)中的具體應(yīng)用，點(diǎn)明現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)課本內(nèi)容的不足之處，為調(diào)整課程知識體系提出相應(yīng)建議。

一、機(jī)電類專業(yè)知識中蘊(yùn)含的高等數(shù)學(xué)理論知識

高等數(shù)學(xué)在機(jī)電類專業(yè)課程中是必不可少的，可以讓學(xué)生在奠定一定知識的基礎(chǔ)上服務(wù)于專業(yè)，更好地學(xué)習(xí)專業(yè)課知識。通過查閱機(jī)電專業(yè)的主干課程，本文粗略地總結(jié)了一些與主干課程配套的高等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)[4]，內(nèi)容如下：

（1）在機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課程中，優(yōu)化設(shè)計(jì)軸的強(qiáng)度計(jì)算、圖解和解析法設(shè)計(jì)盤形凸輪輪廓、機(jī)械振動(dòng)現(xiàn)象（無阻尼簡諧振動(dòng)、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振）等知識點(diǎn)涉及的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容有導(dǎo)數(shù)的概念、二階導(dǎo)數(shù)、定積分和二階線性常系數(shù)微分方程，而桿的受力分析則需要用到積分、微分的概念。

（2）在機(jī)械制造基礎(chǔ)這門課中，加工誤差的分析法中運(yùn)用了定積分及其幾何應(yīng)用。

（3）電路分析基礎(chǔ)課程中，交變電流、微分電路、積分電路、晶體管放大電路等涉及到高等數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)概念、極值概念、定積分以及微分方程等內(nèi)容。

（4）變頻調(diào)速技術(shù)中旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程式、變頻調(diào)速運(yùn)用了一階導(dǎo)數(shù)、向量以及矩陣的知識點(diǎn)。

（5）在工程力學(xué)課程中，非均勻變形下的線應(yīng)變、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力和強(qiáng)度條件以及梁的變形的計(jì)算、壓桿的臨界載荷等包含高數(shù)中的導(dǎo)數(shù)，微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用和二階微分方程。

機(jī)電專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的需求量比較大，而且需求的質(zhì)量也較高，本文只簡單的列舉這幾點(diǎn)，今后也會作出更細(xì)致的總結(jié)。

二、機(jī)電類專業(yè)現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)課本內(nèi)容分析

在查閱機(jī)電類專業(yè)課程的課本內(nèi)容后，能發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中很多內(nèi)容在專業(yè)中廣泛應(yīng)用。但是，現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)課本內(nèi)容與機(jī)電專業(yè)存在較大程度的脫節(jié)，學(xué)生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中很難與專業(yè)知識對接上，甚至在學(xué)完高等數(shù)學(xué)之后也沒有辦法將其運(yùn)用到專業(yè)中去，學(xué)習(xí)只是停留在表面，并不清楚高等數(shù)學(xué)是如何服務(wù)于專業(yè)，以及高等數(shù)學(xué)這門課程的重要性。

在此，本文舉例現(xiàn)行高數(shù)課本內(nèi)容中第二章第一節(jié)《導(dǎo)數(shù)的概念》這一內(nèi)容來體現(xiàn)該問題。在認(rèn)真分析《導(dǎo)數(shù)的概念》這一章節(jié)中舉出的兩個(gè)引例可得，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度為當(dāng)時(shí)間間隔趨于零時(shí)平均速度的極限，然后運(yùn)用切線斜率的計(jì)算方法，對比兩個(gè)引例，找出兩者的相同點(diǎn)進(jìn)而得到函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義。理論上講質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該歸屬在物理學(xué)，而且與生活實(shí)際息息相關(guān)，然而其中采用的引例并未結(jié)合專業(yè)知識點(diǎn)，跟機(jī)電專業(yè)內(nèi)容沒有合理銜接上，學(xué)生依然無法理解導(dǎo)數(shù)的定義對其專業(yè)的關(guān)聯(lián)性和適用性所在。事實(shí)上，與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的應(yīng)用在機(jī)電專業(yè)中頻繁出現(xiàn)，其中包括電流、電壓、最大功率、電動(dòng)勢、瞬時(shí)電流強(qiáng)度、電磁、磁通量等。我們應(yīng)該按照專業(yè)課程重新定位高數(shù)課程，合理設(shè)定其教學(xué)內(nèi)容。例如，在電路中，電流強(qiáng)度（簡稱電流）被定義為在單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，實(shí)際上就是通過導(dǎo)體橫截面的電荷量瞬時(shí)變化率，也就是通過導(dǎo)體橫截面的電荷量與時(shí)間變化曲線中的切線斜率，即電荷量的導(dǎo)數(shù)。通過這一引例得出導(dǎo)數(shù)的定義，再利用導(dǎo)數(shù)（瞬時(shí)變化率）的定義式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)識電學(xué)當(dāng)中的各種變化率，進(jìn)而今后只要提及瞬時(shí)變化率學(xué)生就能聯(lián)想到這是一個(gè)求導(dǎo)問題，然后待到導(dǎo)數(shù)熟練運(yùn)算時(shí)，掌握用導(dǎo)數(shù)分析處理最優(yōu)化問題就能夠變得輕松自如。

三、與機(jī)電專業(yè)融合的高等數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)

為了讓學(xué)生感到高等數(shù)學(xué)可以服務(wù)于專業(yè)，是生動(dòng)有趣、方便實(shí)用的，高等數(shù)學(xué)與機(jī)電專業(yè)知識的融合是最有效的方式。

近年來，各類高職院校越來越傾向于培育發(fā)展學(xué)生的專業(yè)技能，在機(jī)電類專業(yè)逐步提升了專業(yè)教學(xué)的比重，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)時(shí)長則相應(yīng)縮短。除此以外，有些高職院校同期開設(shè)了機(jī)電專業(yè)課程和高等數(shù)學(xué)課程，而兩門課程在內(nèi)容上不夠緊密連貫，比方說電路基礎(chǔ)課程起始部分為導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，但高等數(shù)學(xué)課程起始部分則是函數(shù)與極限，對比來看，高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容進(jìn)度有些落后。

在這種現(xiàn)狀下，在專業(yè)課程和數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，假設(shè)沒有將與專業(yè)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)背景對學(xué)生作合理的介紹，而將高等數(shù)學(xué)在機(jī)電專業(yè)關(guān)聯(lián)適用的相關(guān)案例生硬地導(dǎo)進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，那么結(jié)果就是，學(xué)生還是只知道對一些公式、定理等內(nèi)容死記硬背、機(jī)械套用，不了解高等數(shù)學(xué)與所學(xué)專業(yè)之間可以關(guān)聯(lián)適用的內(nèi)容，更無法領(lǐng)會如何將高等數(shù)學(xué)的思維方式向機(jī)電類專業(yè)進(jìn)行聯(lián)系、轉(zhuǎn)換和運(yùn)用，做不到融會貫通、學(xué)以致用，其專業(yè)中的關(guān)鍵性問題難以真正得到解決。由此可見，目前高等數(shù)學(xué)與機(jī)電類專業(yè)融合還存在很多問題。

針對以上與機(jī)電類專業(yè)融合中存在的問題，綜合分析當(dāng)前職業(yè)教育的發(fā)展形勢，對高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行重新調(diào)整、編排、架設(shè)已迫在眉睫。筆者認(rèn)為，對高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行重新調(diào)整、編排、架設(shè)重點(diǎn)要以這三個(gè)方向?yàn)樽ナ珠_展好：確立目標(biāo)導(dǎo)向、重設(shè)知識架構(gòu)、拓展技能演練，以下是詳細(xì)介紹。

1.確立正確的目標(biāo)導(dǎo)向

要將兩門學(xué)科進(jìn)行有效合理的融合，首先必須確立正確的目標(biāo)導(dǎo)向，具體可分為以下三個(gè)層次：基礎(chǔ)認(rèn)知、思維技巧、意識形態(tài)。第一步，基礎(chǔ)認(rèn)知導(dǎo)向旨在讓學(xué)生理解熟知函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等基礎(chǔ)知識，為實(shí)現(xiàn)后兩步目標(biāo)導(dǎo)向奠定理論基礎(chǔ)。第二步，思維技巧導(dǎo)向旨在幫助學(xué)生形成良好的邏輯、抽象的思維模式，掌握好空間想象、工程計(jì)算的操作技巧。第三步，意識形態(tài)導(dǎo)向旨在逐步學(xué)生提升團(tuán)結(jié)協(xié)作、開拓創(chuàng)新的意識水平，從日常學(xué)習(xí)中汲取求真務(wù)實(shí)、奮發(fā)向上的精神力量。

2.重設(shè)合理的知識架構(gòu)

普遍來講，高職院校的大多數(shù)專業(yè)只設(shè)置了一學(xué)期的高等數(shù)學(xué)課程，而基礎(chǔ)模塊分配的課時(shí)一般是60個(gè)學(xué)時(shí)左右，按照課程內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)來分，大致的分配方式可參照下表。

除了學(xué)時(shí)分配之外，課本中每一內(nèi)容的知識體系也要重新設(shè)計(jì)。在查閱對比了國外和國內(nèi)研究者對課程的探索和研究之后，筆者發(fā)現(xiàn)構(gòu)建以專業(yè)問題為驅(qū)動(dòng)，以物理知識為背景，以相關(guān)數(shù)學(xué)知識體系為基礎(chǔ)，結(jié)合機(jī)電專業(yè)場景應(yīng)用的數(shù)學(xué)課程體系模式可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)與機(jī)電專業(yè)知識的融合[5]。針對機(jī)電專業(yè)數(shù)學(xué)課程，具體結(jié)構(gòu)如下圖。

以上數(shù)學(xué)課程體系模式突破了機(jī)電專業(yè)與高等數(shù)學(xué)兩門學(xué)科之間的界限和障壁，將專業(yè)內(nèi)容對數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)需求作為前提，合理梳理和進(jìn)一步簡化數(shù)學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而架構(gòu)起整套數(shù)學(xué)課程體系模式。該模式最大的特色在于，始終致力于探尋以數(shù)學(xué)思維解釋專業(yè)問題的前因后果，將機(jī)電專業(yè)和高等數(shù)學(xué)有效聯(lián)接起來，進(jìn)而幫助學(xué)生將兩門學(xué)科真正做到融會貫通。

3.拓展適度的技能演練

按照機(jī)電類專業(yè)的對高等數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)要求，高等數(shù)學(xué)授課老師要致力于提升學(xué)生將高等數(shù)學(xué)向機(jī)電類專業(yè)進(jìn)行滲透、聯(lián)系、轉(zhuǎn)換和運(yùn)用的意識和能力，確保學(xué)生真正做到學(xué)以致用。

在授課進(jìn)程中，要幫助學(xué)生逐步形成高等數(shù)學(xué)的思維方式，在確立了基礎(chǔ)認(rèn)知、思維技巧的目標(biāo)導(dǎo)向之后，認(rèn)真分析梳理機(jī)電專業(yè)與高等數(shù)學(xué)兩門學(xué)科的關(guān)聯(lián)內(nèi)容及特色特征，把高等數(shù)學(xué)教學(xué)課程合理拆分成若干個(gè)模塊，根據(jù)每個(gè)模塊的特性，采用差異化的技能演練方式。

在分模塊差異化演練之后，還應(yīng)進(jìn)行整體系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)技能演練。操作方式如下：一是提高學(xué)生學(xué)以致用的能力水平，因?yàn)閿?shù)學(xué)是各種學(xué)科的基礎(chǔ)，也與我們的日常生活實(shí)際息息相關(guān)，將高等數(shù)學(xué)與專業(yè)和生活進(jìn)行融合運(yùn)用顯得尤為重要。二是在教學(xué)過程中，多采用一些實(shí)際應(yīng)用的案例，盡力向?qū)W生詮釋高等數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，使得學(xué)生深切感受到這門課程是有趣實(shí)用的。三是在教學(xué)環(huán)節(jié)中設(shè)立數(shù)學(xué)建模課題，將專業(yè)學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用好數(shù)學(xué)的思維方式處理專業(yè)問題。

四、總結(jié)

本文粗略地討論了與機(jī)電專業(yè)融合的高等數(shù)學(xué)知識體系，還不足以使專業(yè)與高等數(shù)學(xué)的完美融合。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)課程能否真正滿足培養(yǎng)專業(yè)型人才的需求，除了知識體系架構(gòu)的重設(shè)以外，還需要課程在具體教學(xué)上的實(shí)施應(yīng)用。同時(shí)，這兩點(diǎn)也是高等數(shù)學(xué)課程滿足當(dāng)前人才培養(yǎng)模式的基本條件。因此，要緊緊圍繞專業(yè)應(yīng)用人才培養(yǎng)的目標(biāo)，牢牢把握住這兩點(diǎn)基本條件，不斷發(fā)揮和展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)在高職機(jī)電類專業(yè)中的應(yīng)用價(jià)值。

基金項(xiàng)目：本文為國土資源職教研究會職教科研課題的研究成果，課題名稱為《與專業(yè)融合的高等數(shù)學(xué)課程改革研究——以高職機(jī)電類專業(yè)為例》，課題編號GTZJ-2017-50

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（作者單位：江西應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院）