朱康達(dá)，陳 穎，陳健勇，羅向龍，姚 遠(yuǎn),2，梁志穎

（1. 廣東工業(yè)大學(xué) 材料與能源學(xué)院，廣東 廣州 510006；2. 中國科學(xué)院 廣州能源研究所，廣東 廣州 510640）

板式換熱器是由壓制波紋的薄金屬換熱板片疊裝組成的一種換熱設(shè)備，波紋在狹小的板片流道間形成復(fù)雜通道，較低的雷諾數(shù)可容易引起強(qiáng)湍流[1]，故其傳熱系數(shù)高，且兼具結(jié)構(gòu)緊湊、易安裝等優(yōu)點(diǎn)，在化工、食品、制冷等行業(yè)得到廣泛的應(yīng)用.

目前，板式換熱器在單相換熱(液體/液體)中已有較成熟的應(yīng)用，并逐步擴(kuò)展至相變換熱(冷凝器和蒸發(fā)器). 然而，目前在板式相變換熱器的研究和實(shí)際應(yīng)用中大部分仍采用液體無相變的板式換熱器，由于相變換熱和單相傳熱的物理過程差別巨大，這種簡單替代存在一些問題. 以冷凝過程為例[2-3]：(1)對于單相液/液板式換熱器來說，角孔直徑是根據(jù)液體流量來設(shè)計(jì)的. 但用于氣體冷凝時(shí)，體積流量大、流速高，冷凝器的壓力損失較大；(2) 由于板間的通道比較小，其板片的波型通過促進(jìn)流體湍流實(shí)現(xiàn)無相變的強(qiáng)化傳熱；作為冷凝器時(shí)，冷凝液不能及時(shí)排走，在通道下半部分大量聚集，形成很厚的液膜，熱阻劇增，導(dǎo)致傳熱變差，且流動(dòng)阻力進(jìn)一步變大. 為了改善板式冷凝器的熱力性能：一方面可擴(kuò)大角孔，增加角孔流通面積，改善流動(dòng)性能，減小壓降；另一方面可合理設(shè)計(jì)換熱板片波型，疏導(dǎo)冷凝液，改善傳熱性能[2]. 但是這些改進(jìn)措施并不能從根本上解決冷凝液在板式冷凝器下半部分積聚、厚液膜導(dǎo)致傳熱惡化和壓力增加的問題. 因此，進(jìn)一步提升板式冷凝器的綜合熱力性能對其發(fā)展有重要意義.

近年來國內(nèi)外對板式冷凝器的冷凝相變傳熱過程做了大量的理論探索和實(shí)驗(yàn)研究，Tao等[4]對板式冷凝器的流型和機(jī)理做了詳細(xì)的綜述，總結(jié)了因素影響(包括質(zhì)量流速、干度、壓力、入口的過熱度、工質(zhì)物性和板片的幾何參數(shù)等)，指出質(zhì)量流速和干度的影響最大. Han等[5]研究了不同波紋角度的板式換熱器的傳熱和壓降性能，發(fā)現(xiàn)傳熱系數(shù)和摩擦壓降都隨著工質(zhì)的質(zhì)量流速和平均干度增加而增加.Longo等[6]總結(jié)前人研究多種工質(zhì)的文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，得到相對雷諾數(shù)為1 600時(shí)是流型從重力控制到對流控制的轉(zhuǎn)折點(diǎn). Sarraf等[7]使用紅外技術(shù)研究板片溫度分布，計(jì)算得到出口的局部傳熱系數(shù)比進(jìn)口大幅降低. Soontarapiromsook等[8]研究表明表面粗糙的換熱板片的熱力性能優(yōu)于表面光滑的換熱板片. 在這些研究中，并沒有對冷凝液在板式冷凝器下半部分積聚這一問題提出解決辦法.

彭曉峰[9]等提出“分液冷凝”強(qiáng)化傳熱思想，在冷凝過程將冷凝液及時(shí)排走，使氣體充分與壁面接觸，維持不穩(wěn)定珠狀和薄液膜凝結(jié)形態(tài)，且提高了干度，獲得較高的傳熱系數(shù)；且實(shí)際運(yùn)行中冷凝管內(nèi)避免了復(fù)雜的兩相流動(dòng)，有效降低氣液兩相的流動(dòng)阻力；通過合理的流量分配，使全程能夠基本維持蒸汽流速不變，避免因流速下降而造成的換熱性能下降.“分液冷凝”強(qiáng)化傳熱已在管翅式冷凝器中實(shí)現(xiàn)，Hua等[10]采用逐程計(jì)算方法，得到熱力性能較優(yōu)的分液管翅冷凝器. 鐘天明等[11]在制冷劑質(zhì)量流速為448.5～644.7 kg/(m2·s)時(shí)，實(shí)驗(yàn)對比分液冷凝器和蛇形管冷凝器，分液冷凝器的傳熱系數(shù)在較大質(zhì)量流速和較高熱流密度下超越蛇形管冷凝器. 也有學(xué)者將“分液冷凝”應(yīng)用于管殼式冷凝器中，在相同換熱量下，分液管殼式冷凝器的換熱面積比普通管殼式冷凝器減少20.5%～41.6%[12].

本課題組首次提出將“分液冷凝”應(yīng)用于板式冷凝器[13]，分析了分液板式冷凝器在有機(jī)朗肯循環(huán)中的優(yōu)勢. 本文著重對兩流程分液板式冷凝器的熱力性能進(jìn)行研究，首先建立了分液板式冷凝器物理和數(shù)學(xué)模型，逐程計(jì)算平均傳熱系數(shù)和壓降，然后提出幾種結(jié)構(gòu)方案，采用Cavallini等[14]提出的懲罰因子和?損對比各種設(shè)計(jì)方案；最后分析了分液效率、質(zhì)量流量和平均干度的影響，對比了分液板式冷凝器和非分液板式冷凝器的性能.

1 分液板式冷凝器的結(jié)構(gòu)

圖 1 分液板式冷凝器Fig.1 Schematic diagram of liquid-separation plate condenser: (a) configuration, and (b) internal flow

分液板式冷凝器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1(a)所示，由若干板片A和板片B依次交錯(cuò)堆疊而成，板片分成兩個(gè)流程. 制冷劑蒸汽從制冷劑入口進(jìn)入第一流程，進(jìn)行部分冷凝，由于制冷劑氣液兩相之間存在重力差(密度差)，制冷劑冷凝液集聚在第一流程底部的排液孔，并維持一定液面高度，可防止制冷劑蒸汽從排液角孔流入下一層，因此，第一流程的冷凝液通過排液孔由制冷劑出口1排出，未冷凝的制冷劑蒸汽通過板片B的排氣孔進(jìn)入另一側(cè)的第二流程蒸汽通道，通過合理設(shè)計(jì)排液孔、排氣孔和密封墊片等結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)氣液分離. 制冷劑蒸汽在第二流程繼續(xù)被冷卻水冷凝，最終從制冷劑出口2全部排出. 而冷卻水從冷卻水入口進(jìn)入第二流程先對此流程的制冷劑蒸汽進(jìn)行冷凝，然后流入另一側(cè)繼續(xù)對第一流程蒸汽進(jìn)行冷凝，最終從冷卻水出口排出. 如圖1(b)所示，由于氣液分離作用，第一流程下半部分液膜的厚度大大減小，而且第二流程制冷劑的干度大大提升. 由于第一流程和第二流程之間有部分冷凝液排出，第二流程的制冷劑流量減少，為了維持此流道的質(zhì)量流速，第二流程板片寬度小于第一流程板片寬度，如圖2所示.

圖 2 分液板式冷凝器的板片示意圖Fig.2 Schematic diagram of the plates in the liquid-separation plate condenser

2 數(shù)學(xué)建模

板式冷凝器中制冷劑冷凝過程比較復(fù)雜，本文只研究兩相冷凝的情況. 為了簡化模型，在數(shù)學(xué)模型構(gòu)建時(shí)做以下假設(shè)：

(1) 板式冷凝器的流體為一維均相流；

(2) 只考慮沿徑向?qū)?，忽略平板其他方向的?dǎo)熱，且板壁熱阻忽略不計(jì)；

(3) 考慮制冷劑側(cè)沿程壓降，且每流程制冷劑側(cè)物性取決于該流程的平均壓力，流體由第一流程至第二流程的壓降忽略.

2.1 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)能量守恒，每一流程的制冷劑側(cè)和水側(cè)熱量平衡可表示為

制冷劑側(cè)傳熱系數(shù)的關(guān)聯(lián)式[15]：

式中，Reeq為當(dāng)量雷諾數(shù)，Pr為制冷劑普朗特?cái)?shù)，G為質(zhì)量流速(kg/(m2·s))，xave為平均干度，ρ為密度(kg/m3)，μ為動(dòng)力黏度(N·s/m)，k為導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))，Dh為水力直徑(m). 下標(biāo)l和g分別表示液體和氣體.

制冷劑側(cè)的壓降關(guān)聯(lián)式[16]：

其中，fr為摩擦因子，Bo為沸騰數(shù)，q為熱流密度(W/m2)， γ為潛熱(J/kg)，ΔPr，f為摩擦壓降(Pa)，ΔPtot為總壓降(Pa)，ΔPman為進(jìn)出角孔壓降(Pa)，ΔPde為減速壓降(Pa)，ΔPele為重力壓降(Pa)，L為板片長度(m)，g為重力加速度(m/s2)，v為比體積(m3/kg)，u為速度(m/s).

水側(cè)傳熱系數(shù)的關(guān)聯(lián)式[15]：

分液板式冷凝器為兩個(gè)流程，其平均傳熱系數(shù)(αr，ave)和壓降(ΔPtot)分別表示為

本文采用懲罰因子(Penalty Factor, PF)對制冷劑側(cè)的熱力性能進(jìn)行評價(jià)，包括：(1) 由摩擦壓降造成的飽和溫度下降，與制冷劑的流動(dòng)相關(guān)；(2) 因飽和溫度下降引起的制冷劑溫度與壁溫的傳熱溫差變化，與制冷劑的傳熱相關(guān). 對于特定的制冷劑，選用不同的換熱器結(jié)構(gòu)，PF值越小，表明該換熱器性能越好. PF的表達(dá)式為[14]：

其中，DTsr為制冷劑飽和溫度與壁面的傳熱溫度(K)，DTdr為飽和溫度下降值(K)，dpf/dz為冷凝過程的壓力梯度(Pa/m).

板式冷凝器除了制冷劑側(cè)的傳熱外，還有水側(cè)的傳熱. 為了評價(jià)板式冷凝器的整體性能，本文選用?損作為評價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算方法為[17]：

第一流程的冷凝液在排液孔的分液效率定義為

2.2 計(jì)算流程

圖 3 計(jì)算流程圖Fig.3 Computational procedure

在程序中，分液板式冷凝器與非分液板式冷凝器(非分液)的區(qū)別主要在于非分液板式冷凝器全程制冷劑質(zhì)量流量都相等，分液板式冷凝器的第二流程制冷劑質(zhì)量流量等于第一流程的質(zhì)量流量減去制冷劑出口1排出量，因此，程序既可以計(jì)算分液板式冷凝器，也可以計(jì)算非分液板式冷凝器.

2.3 程序驗(yàn)證

目前尚未有分液板式冷凝器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)表，且此程序也可計(jì)算非分液板式冷凝器的熱力性能，因此，為驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型可靠性，采用Djordjevic等[19]非分液板式冷凝器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對程序進(jìn)行驗(yàn)證. 在相同的幾何結(jié)構(gòu)、運(yùn)行工況和制冷劑(R134a)下，其計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如圖4所示，傳熱系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的誤差在±15%以內(nèi).

圖 4 傳熱系數(shù)對比圖Fig.4 Comparison of experimental and calculated heat transfer coefficients

3 結(jié)果與討論

3.1 分液效率影響

第一流程的分液效率，直接影響分液板式冷凝器第二流程入口的流量和干度，也影響分液板式冷凝器整體的熱力性能，因此有必要對其進(jìn)行分析. 另外，分液板式冷凝器的板型設(shè)計(jì)也是影響其整體熱力性能的因素之一. 本文提出了7種分液板式冷凝器，它們有相同的換熱面積，每個(gè)分液板式冷凝器的第一流程的長度(L1)和第二流程的長度(L2)相等，它們的第二流程的板片寬度(W2)也一樣，除此以外，其波紋幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)都一樣，如表1所示. 為了獲得冷凝器整體較為均勻換熱效果，第二流程的板片寬度(W2)小于第一流程的板片寬度(W1)(因?yàn)槔淠罕慌懦?. 以分液板式冷凝器A為基準(zhǔn)，分液板式冷凝器B的總長度是分液板式冷凝器A的95%，分液板式冷凝器C的總長度是分液板式冷凝器A的90%，以此類推，如圖5所示.

表 1 不同結(jié)構(gòu)分液板式冷凝器的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Parameters of the different liquid-vapor separation plate condenser

選取制冷劑R134a為工質(zhì)，第一流程制冷劑入口干度為1，冷凝溫度為30 ℃，水側(cè)進(jìn)口溫度為22 ℃.采用圖3步驟，對每一種分液板式冷凝器在不同的分液效率下進(jìn)行計(jì)算，并比較其制冷劑側(cè)的PF值和整個(gè)換熱器的?損.

圖 5 不同分液板式冷凝器的板片結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Schematic diagram of different plates of liquid-separation plate condenser

圖6(a)表示各分液板式冷凝器隨分液效率的PF值變化，對同一分液板式冷凝器，制冷劑側(cè)的PF值隨著分液效率減小，當(dāng)分液效率由60%增至100%(完全分液)時(shí)，PF值減少4.1%～6.9%. 分液效率越高，越多冷凝液由制冷劑出口1被排走，進(jìn)入第二流程的質(zhì)量流速減少，壓降降低，導(dǎo)致PF降低. 另外，對于不同的分液板式冷凝器，在相同的分液效率下，一方面隨著流程長寬比(L/W)的減少，壓降減少；另一方面由于第一流程的橫截面變大，壓降也減少，這兩方面的綜合影響下，換熱器總壓降明顯降低，因此這7個(gè)分液板式冷凝器的PF值由A到G逐漸減少，G比A減少41.7%～43.4%. 圖6(b)表示各種分液板式冷凝器的?損隨分液效率的變化，同一分液板式冷凝器的?損隨分液效率增加略有減少，隨A到G逐漸減少. 對于制冷劑側(cè)，隨著分液效率增加和流程長寬比(L/W)的減少，制冷劑側(cè)流動(dòng)壓降減少，導(dǎo)致?損減少；且第一流程長寬比(L1/W1)在2.07～1.30時(shí)，即分液板式冷凝器A到D，?損減少的速率比較大，第一流程長寬比(L1/W1)在1.30～0.78時(shí)，即分液板式冷凝器D到G，?損減少的速率比較小. 雖然這幾種分液板式冷凝器的熱力性能從A到G越來越好，但是板式換熱器的長寬比范圍一般約為1.3～5.1[20]，結(jié)合PF值和?損的大小，因此選取分液板式冷凝器D作為下文的研究對象之一.

圖 6 PF和?損隨分液效率的變化Fig.6 Effects of liquid-vapor separation efficiency on (a) PF and (b)exergy destruction

3.2 分液板式冷凝器和非分液板式冷凝器的對比

為了對比分液板式冷凝器和非分液板式冷凝器(非分液)的熱力性能，本文選取分液板式冷凝器D為研究對象，與非分液板式冷凝器H進(jìn)行比較. 非分液板式冷凝器H除了沒有分液功能，結(jié)構(gòu)參數(shù)和分液板式冷凝器D一樣，如圖7所示. 由圖6可知，當(dāng)完全分液時(shí)，分液板式冷凝器的PF值和?損均為最小，因此分液效率取為100%.

圖8(a)和(b)比較了平均干度為0.75時(shí)兩種板式冷凝器第一流程和第二流程制冷劑側(cè)的傳熱系數(shù)和壓降. 顯然，分液板式冷凝器D和非分液板式冷凝器H的第一流程傳熱系數(shù)和壓降幾乎相等. 這是由于在相同的流量下，D和H的第一流程的制冷劑側(cè)的工況是一樣，雖然會(huì)受到水側(cè)的影響，但是影響很小，因此其傳熱系數(shù)和壓降的差別不大. 對于第二流程，D的傳熱系數(shù)比H減少了1.7%～1.9%，這是由于第二流程的質(zhì)量流速減低，傳熱系數(shù)減小，雖然干度的提高能增加傳熱系數(shù)，但是干度的提高不足以彌補(bǔ)由質(zhì)量流速減低造成的傳熱系數(shù)降低. 對于D隨著質(zhì)量流量的增加，第一流程的傳熱系數(shù)和第二流程更加接近；而對于H，隨著質(zhì)量流量的增加，第一流程的傳熱系數(shù)和第二流程差別逐漸增大. 這是因?yàn)镈和H的第二流程的干度會(huì)隨著冷凝器入口質(zhì)量流量增加而增加，而D的第二流程的質(zhì)量流速與第一流程的質(zhì)量流速比值隨著質(zhì)量流量的降低而降低，H的第二流程的質(zhì)量流速與第一流程的質(zhì)量流速比值不會(huì)隨著質(zhì)量流量變化而變化. 對于第二流程，D的壓降比H減少了27.6%～27.9%，質(zhì)量流量越大時(shí)候，分液板式冷凝器的壓降降低越明顯. 而且在流量和干度的共同作用下，D第二流程的壓降比第一流程的壓降減低了4.9%～7.4%，對于H來說，第二流程的壓降比第一流程的壓降大大增加了28.3%～31.4%，這是由于冷凝液在第二流程聚集，增大了流動(dòng)阻力.

圖 7 分液板式冷凝器D和非分液板式冷凝器H的板片結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Schematic diagram of plates with/without liquid-vapor separation

圖 8 分段平均傳熱系數(shù)(a)和分段壓降(b)隨質(zhì)量流量的變化Fig.8 Effects of mass flow rate on (a) condensation heat transfer coefficients and (b) pressure drops

圖9(a)和(b)分別為兩種板式冷凝器的PF值和?損. 由圖可知，隨質(zhì)量流量的增大，兩種板式冷凝器的PF值和?損都增大，這是由于質(zhì)量流量增大帶來的壓降增大抵消了傳熱系數(shù)增加帶來的收益. 另外，分液板式冷凝器D的PF值和?損比非分液板式冷凝器H都小，PF值減少了14.6%，?損減少了2.6%～6.1%.兩種板式冷凝器第一流程的熱力性能比較接近，其差別主要體現(xiàn)在第二流程上. 由于氣液分離作用，分液板式冷凝器D中第二流程的質(zhì)量流量減少，引起制冷劑側(cè)的傳熱系數(shù)降低；但是由于其干度提高，導(dǎo)致其傳熱系數(shù)增加. 綜合作用，分液板式冷凝器D比非分液板式冷凝器H的傳熱系數(shù)略微降低了1.7%～1.9%，同時(shí)其壓降大大降低了15.6%～15.7%. 而且，質(zhì)量流量越大，?損降低越多，表示分液板式冷凝器的熱力性能越好. 這是因?yàn)橘|(zhì)量流量越大，分液技術(shù)對制冷劑側(cè)阻力降低越明顯.

圖 9 PF(a)和?損(b)隨質(zhì)量流量的變化Fig.9 Effects of mass flow rate on (a) PF and (b) Exergy destruction

除了質(zhì)量流速，干度對板式冷凝器的熱力性能也有重要影響. 分液板式冷凝器的平均干度定義為進(jìn)口干度與兩個(gè)出口混合后干度的平均值. 圖10表示制冷劑的質(zhì)量流量為0.1 kg/s時(shí)平均干度對這兩種冷凝器的第一流程和第二流程中傳熱系數(shù)和壓降的影響. 傳熱系數(shù)和壓降隨平均干度的增加而增加，且兩種冷凝器第一流程的傳熱系數(shù)和壓降幾乎相等，第二流程的傳熱系數(shù)和壓降的變化率比第一流程更大. 由圖10(a)可知：分液板式冷凝器D第二流程的傳熱系數(shù)比非分液板式冷凝器H低2.8%～22.0%，這是因?yàn)檫M(jìn)入分液板式冷凝器D第二流程的質(zhì)量流速比非分液板式冷凝器H的第二流程減少，雖然平均干度有所提升，但是提升有限. 對于分液板式冷凝器D，第二流程的傳熱系數(shù)比第一流程低0.2%～26.4%，但隨著平均干度的增加，兩者的差別越來越小，這是由于干度越高，冷凝器進(jìn)口兩相混合物的氣相越多，由于分液效率為100%，進(jìn)入第二流程的質(zhì)量流速增加，在質(zhì)量流速和平均高度都提高的共同作用下，第二流程的傳熱系數(shù)急劇增加. 由圖10(b)可知：分液板式冷凝器D第二流程的壓降比第一流程低–0.6%～61.5%，且隨著平均干度的增加，受質(zhì)量流速和平均干度共同作用，兩者的差別越來越小. 而非分液板式冷凝器H第二流程的壓降比第一流程高7.5%～30.6%，這是由于第二流程的水力直徑比第一流程小，導(dǎo)致質(zhì)量流速增加，因此壓降增加.

圖 10 分段傳熱系數(shù)(a)及分段壓降(b)隨平均干度的變化隨平均干度的變化Fig.10 Effects of mean vapor quality on (a) condensation heat transfer coefficients and (b) pressure drops

圖11(a)表示制冷劑平均干度對這兩種冷凝器PF值的影響. 分液板式冷凝器D的PF值比非分液板式冷凝器H低12.1%～7.4%，這主要因?yàn)榉忠喊迨嚼淠鞅确欠忠喊迨嚼淠鞯膲航档?3.0%～34.3%. 另外，分液板式冷凝器的PF隨著平均干度增大而增大，只是由于分液板式冷凝器D第二流程的壓降隨平均干度增加而劇烈增加(由圖10(b)可知)；而對于非分液板式冷凝器H，PF值隨著平均干度增加先增加再減小，這是由于傳熱系數(shù)和壓降共同影響的結(jié)果. 圖11(b)表示制冷劑平均干度對這兩種冷凝器?損的影響. 當(dāng)平均干度為0.45時(shí)，分液板式冷凝器D的?損最小；當(dāng)平均干度為0.35時(shí)，非分液板式冷凝器H的?損最小. 且當(dāng)平均干度小于0.45時(shí)，由于氣液分離造成傳熱系數(shù)明顯減小，傳熱溫差的?損量增大比流動(dòng)壓降?損減小量要大，所以分液板式冷凝器D的?損大于非分液板式冷凝器H，當(dāng)平均干度大于0.45時(shí)候，分液板式冷凝器D的?損低于非分液板式冷凝器H，表明分液冷凝器在高平均干度下性能較優(yōu).

圖 11 PF (a)及?損(b)隨平均干度的變化情況Fig.11 Effects of mean vapor quality on (a) PF and (b) Exergy destruction

4 結(jié)論

(1) 分液板式冷凝器的結(jié)構(gòu)對傳熱系數(shù)和壓降有明顯影響. 分液效率越高，分液冷凝器的制冷劑側(cè)PF越小，整個(gè)換熱器?損越小.

(2) 質(zhì)量流量在0.08～0.12 kg/s時(shí)候，分液板式冷凝器比非分液板式冷凝器的PF減少14.6%；?損減低2.6%～6.1%，分液板式冷凝器可以提高制冷劑側(cè)熱力性能和減少?損.

(3) 質(zhì)量流量為0.1 kg/s時(shí)，平均干度對分液板式冷凝器的綜合性能有較大影響，分液板式冷凝器的平均干度越高，制冷劑側(cè)性能越好，整個(gè)換熱器?損也小.