王浩坤,何軍榜,王召巴
(1.中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院,山西 太原 030051;2.中國(guó)石油集團(tuán)西部鉆探井下作業(yè)公司,新疆 克拉瑪依 834000)
金屬材料在工作過程中由于受到應(yīng)力和環(huán)境的作用,不可避免地會(huì)產(chǎn)生塑性變形.過度的塑性變形會(huì)降低金屬的延展性并給結(jié)構(gòu)帶來早期的疲勞損傷[1].在大多數(shù)的試驗(yàn)中,能夠表征金屬材料疲勞損傷和塑性應(yīng)變的可測(cè)量參數(shù)是超聲非線性參數(shù)β[2].
目前測(cè)量超聲非線性參數(shù)使用最廣泛的方法是二次諧波法.該方法將一束特定頻率的基波脈沖(縱波、瑞利表面波或者蘭姆波)通過超聲波換能器射入待測(cè)材料中,入射聲波與材料非線性相互作用生成相應(yīng)的二次諧波.二次諧波幅值和基波幅值平方的比值正比于超聲非線性參數(shù)βL,通過測(cè)量二次諧波和基波的幅值即可獲得待測(cè)材料的超聲非線性參數(shù)βL.雖然二次諧波法的理論簡(jiǎn)單且便于施行,但其有兩個(gè)缺點(diǎn):① 二次諧波法測(cè)得的超聲非線性參數(shù)βL是發(fā)射換能器與接收換能器之間的平均值,該方法測(cè)量βL的空間分辨率是有限的.② 二次諧波法測(cè)得的非線性并非全部由材料非線性引起,其中包含了測(cè)量系統(tǒng)本身帶有的非線性,降低了該方法的準(zhǔn)確性[3].
為了克服二次諧波法的局限,科學(xué)家[4-5]建立了共線波束混頻法來測(cè)量金屬材料的疲勞損傷和塑性應(yīng)變.共線波束混頻法對(duì)塑性變形[6-7]、晶界間腐蝕[8]和微裂紋[9-10]等比較敏感.同時(shí)它可以掃描棒狀試樣以確定聲學(xué)非線性參數(shù)延軸向分布的情況.當(dāng)入射縱波和入射橫波滿足頻率匹配的條件時(shí),兩激勵(lì)波共線相互作用將產(chǎn)生第3束共振波.共振波的幅值與超聲非線性參數(shù)βT成正比,通過測(cè)量共振波的幅值即可獲得待測(cè)材料的超聲非線性參數(shù)βT.共線混頻方法可以自由選擇混頻波的頻率,能夠排除由測(cè)量系統(tǒng)的非線性引起的高次諧波的影響[11].
本文基于共軸異向波束混頻方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)試樣塑性變形區(qū)的定位及表征.具體研究了激勵(lì)脈沖頻率的確定、激勵(lì)脈沖時(shí)延的確定以及聲學(xué)非線性參數(shù)與材料塑性變形之間的關(guān)系.
在二維笛卡爾坐標(biāo)系xy中,假如一束平面波在x軸方向傳播,那么它的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程是x和t的函數(shù).平面波在x軸方向和y軸方向上的位移分別表示為u(x,t)和v(x,t),平面波的波動(dòng)方程表示為
(1)
(2)
(3)
式中:λ和μ是拉梅參數(shù);m和n是三階彈性常數(shù);βL和βT是無量綱超聲非線性參數(shù).
假如一束剪切波u1在y軸正方向傳播,而另一束縱波v1在y軸負(fù)方向傳播,則有關(guān)系式
(4)
(5)
如果這兩束激勵(lì)脈沖的頻率滿足
(6)
則將產(chǎn)生一束沿y軸負(fù)方向傳播的共振剪切波u2,u2的表達(dá)式為
(7)
(8)
(9)
這里忽略了非共振高階波的影響.只要測(cè)量出共振剪切波u2的幅值A(chǔ),即可通過式(10)求出材料的非線性參數(shù)
(10)
式中:lm表示兩束激勵(lì)波在試件中相互作用的區(qū)域.
大量的實(shí)驗(yàn)研究表明,金屬材料的塑性變形量和聲學(xué)非線性參數(shù)之間呈增長(zhǎng)關(guān)系,具有不均一塑性變形的試樣即含有分布不均一的聲學(xué)非線性參數(shù).
本文所使用的試件為L(zhǎng)Y12鋁合金漏斗形試件,其幾何尺寸和樣品分別如圖1 和圖2所示.試件的具體參數(shù)如表1所示.在機(jī)加工之前,原材料的聲學(xué)非線性參數(shù)已被測(cè)量,排除了材料自身聲學(xué)非線性參數(shù)分布不均帶來的影響.漏斗形試件被單向軸向力拉伸到屈服強(qiáng)度之上,試件2,3,4平行段部分的塑性應(yīng)變分別為1.4%,2.8%和4.4%.將該漏斗形試件加工成圓柱形試件,加工后的圓柱形試件如圖3所示.查閱相關(guān)資料可以發(fā)現(xiàn),塑性變形主要集中在試樣的平行段Lm.
圖1 試件的幾何尺寸
圖2 漏斗形試件樣品
圖3 圓柱形試件樣品
表1 漏斗形試件的具體參數(shù)
本文搭建了共軸同向混頻非線性超聲檢測(cè)系統(tǒng).實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)分別如圖4 和圖5所示.非線性高能超聲系統(tǒng)RAM-5000 SNAP作為信號(hào)發(fā)生器,系統(tǒng)內(nèi)部的觸發(fā)器作為參考觸發(fā)器.頻率為5 MHz的寬帶剪切波換能器和頻率為10 MHz的窄帶縱波換能器分別連接到RAM-5000 SNAP的1通道和2通道.RDX-6雙工器與剪切波換能器相連,使得剪切波換能器能同時(shí)作為發(fā)射換能器和接收換能器工作.兩激勵(lì)脈沖波相互作用生成的混頻波被剪切波換能器接收,傳送給與RAM-5000 SNAP系統(tǒng)相連的數(shù)字示波器,示波器數(shù)字化的時(shí)域信號(hào)被發(fā)送到電腦上進(jìn)行后置信號(hào)處理.
圖4 實(shí)驗(yàn)裝置
圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)
如第1節(jié)所述,激勵(lì)縱波和激勵(lì)剪切波的頻率需要滿足共振波產(chǎn)生的充要條件式(6).為了設(shè)置兩激勵(lì)脈沖的頻率,需要精確測(cè)量激勵(lì)縱波和激勵(lì)剪切波在試件中的波速.本節(jié)中采用脈沖回波法分別測(cè)量到該漏斗形試件中激勵(lì)縱波的速度為6 386 m/s,激勵(lì)剪切波的速度為3 093 m/s.波速測(cè)量如圖6所示.
根據(jù)測(cè)得的縱波波速、剪切波波速以及共振剪切波產(chǎn)生的充要條件求得
設(shè)置激勵(lì)剪切波的頻率為2.50 MHz,則激勵(lì)縱波的頻率為9.70 MHz,共振波的頻率為7.20 MHz.
圖6 漏斗形試件中縱波和剪切波波速的測(cè)量
通過調(diào)整兩激勵(lì)脈沖的時(shí)延,可以使兩激勵(lì)主波在試件中的不同位置混合,從而獲得試件不同位置的超聲非線性參數(shù)和塑性應(yīng)變分布.兩激勵(lì)主波和共振波在試件中的傳播路徑如圖7所示.
圖7 激勵(lì)主波和共振波在試件中的傳播路徑
假設(shè)兩激勵(lì)主波在距離試件左端Xmm距離處混合.則可以計(jì)算出激勵(lì)剪切波從激發(fā)到傳播X距離處時(shí)間為
縱波從激發(fā)到傳播到X距離處的時(shí)間為
兩激勵(lì)主波的傳播時(shí)間差TS-TL(假設(shè)TS-TL>0)即為激勵(lì)脈沖的時(shí)延差.若激勵(lì)剪切波的時(shí)延為t1,則激勵(lì)縱波的時(shí)延為t1+(TS-TL).
實(shí)驗(yàn)時(shí)按照?qǐng)D5所示連接好實(shí)驗(yàn)裝置.縱波換能器和剪切波換能器分別耦合在圓柱形試件的兩側(cè),兩換能器的耦合位置要嚴(yán)格對(duì)齊,其中剪切波換能器用專用橫波耦合劑或者蜂蜜耦合,縱波換能器用醫(yī)用超聲耦合劑耦合.連接好實(shí)驗(yàn)裝置后,操作軟件設(shè)置縱波換能器的激發(fā)頻率為9.70 MHz,脈沖長(zhǎng)度為14個(gè)周期,初始相位設(shè)置為0°;剪切波換能器的激發(fā)頻率為2.50 MHz,脈沖長(zhǎng)度為14個(gè)周期,初始相位設(shè)置為0°.設(shè)置兩個(gè)激勵(lì)波的時(shí)延使其在試件中心處的應(yīng)力集中區(qū)相遇產(chǎn)生第3束共振波,共振波沿著與剪切波傳播相反的方向傳播,被剪切波換能器接收.理論計(jì)算得到共振波頻率為9.70-2.50=7.20 MHz,共振波出現(xiàn)的時(shí)間為T,
T=T(剪切波)+T(共振波)+T(延時(shí))=
將示波器上62 μs開始的信號(hào)保存至U盤;其他條件保持不變,將剪切波的和縱波的初始相位設(shè)置為180°后再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn),將示波器上62 μs開始的信號(hào)保存至U盤.在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行后續(xù)處理,通過Matlab程序?qū)纱螌?shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)相加除以2后便得到共振波的時(shí)域波形,如圖8所示.
圖8 共振波的時(shí)域波形
對(duì)圖8所示的共振波時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT),得到的共振波的頻域圖,如圖9所示.
圖9 共振波的頻域波形
從圖8 可以看出共振波的波形是嚴(yán)格的菱形,且共振波的出現(xiàn)時(shí)間為62.4 μs左右,與理論計(jì)算一致;從圖9可以看出共振波的頻率是7.20 MHz,與激勵(lì)縱波和激勵(lì)剪切波的頻率之差一致.將從圖8 得到的共振波幅值A(chǔ)代入式(10)即可求得待測(cè)鋁合金試件的非線性參數(shù)βT,從而得到試件在該位置的塑性損傷.
通過操作軟件控制激勵(lì)縱波和激勵(lì)橫波的時(shí)延,使得兩激勵(lì)主波在圓柱形試件的不同區(qū)域相遇,即可測(cè)量棒形試件不同位置的非線性參數(shù)βT.本文取4個(gè)試件在中間處混頻產(chǎn)生的共振波來表征材料的非線性.試樣1,2,3,4的聲學(xué)非線性參數(shù)將進(jìn)行歸一化處理,求得βTi/βT1,其中βTi表示第i個(gè)試件的聲學(xué)非線性參數(shù),βT1表示未發(fā)生塑性變形區(qū)域的聲學(xué)非線性參數(shù).聲學(xué)非線性參數(shù)與塑性變形量之間的關(guān)系如圖10所示.由圖10 可知:隨著塑性變形的增加,聲學(xué)非線性參數(shù)呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì).
圖10 聲學(xué)非線性參數(shù)隨塑性應(yīng)變的變化
本文提出采用共軸異向混頻方法無損檢測(cè)鋁合金試件的非線性參數(shù)βT,從而實(shí)現(xiàn)材料塑性損傷的定位和表征.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,共軸異向混頻檢測(cè)方法對(duì)金屬材料的塑性變形比較敏感,可以檢測(cè)出材料早期的塑性損傷.通過操作軟件控制激勵(lì)縱波和激勵(lì)橫波的時(shí)延,使得兩激勵(lì)主波在圓柱形試件的不同位置相遇,即可檢測(cè)試件不同位置的塑性損傷.隨著塑性變形量的增加,聲學(xué)非線性參數(shù)也呈增長(zhǎng)趨勢(shì).