楊 帆，王偉強，張銀喜，姚東東

（1.湘潭大學(xué)機械工程學(xué)院，湖南湘潭 411105；2.株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南株洲 412007）

采用彈塑性耗能減震裝置對高烈度區(qū)大跨度斜拉橋或連續(xù)梁橋進(jìn)行減震設(shè)計時，通過合理設(shè)計裝置的橫向水平反力、初始剛度及屈后剛度（二次剛度），可以顯著減小固定墩底彎矩和水平剪力，同時提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。這是一種構(gòu)造簡單、造價較低、安全可靠及安裝方便的抗震設(shè)計方法［1-2］。橫向鋼阻尼裝置作為一種新型橋梁彈塑性耗能減震裝置，其核心部件雙弧形鋼由延性較高的彈塑性材料制成，阻尼耗能效果較好。當(dāng)?shù)卣饋砼R時，橫向鋼阻尼裝置通過雙弧形鋼的塑性變形來適應(yīng)橋梁的橫向地震位移，并為橋梁提供附加阻尼耗散輸入能，且為橋梁提供橫向水平反力，防止落梁［3-4］。此外，該裝置可以限制梁體與橋墩的豎向位移，從而起到豎向抗拉拔作用。該裝置已經(jīng)成功應(yīng)用于烏海甘德爾黃河特大橋、商合杭高鐵潁上特大橋、可克達(dá)拉特大橋等一系列斜拉橋工程［5-6］。文獻(xiàn)［7］表明合理選擇橫向鋼阻尼裝置，可以顯著提高斜拉橋的抗震性能。因此采用橫向鋼阻尼裝置對斜拉橋進(jìn)行橫向或豎向減震，具有廣泛的應(yīng)用前景。

對橫向鋼阻尼裝置的研究主要涉及橫向鋼阻尼裝置的振動臺試驗［8-10］、橫向鋼阻尼裝置設(shè)計間隙與其阻尼性能的關(guān)系［11］、雙弧形鋼與銷軸接觸方式對其力學(xué)性能的影響［5］，而對橫向鋼阻尼裝置阻尼元件雙弧形鋼設(shè)計參數(shù)的研究很少，因此對雙弧形鋼設(shè)計參數(shù)進(jìn)行深入的研究尤為必要。在斜拉橋橫向地震位移、橫向水平反力、豎向拉拔力等參數(shù)設(shè)計過程中，主要針對雙弧形鋼進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，從而確定橫向鋼阻尼裝置的規(guī)格尺寸。由于采用試驗方法探究橫向鋼阻尼裝置雙弧形鋼設(shè)計參數(shù)的費用較高，且仿真分析方法能有效判斷橫向鋼阻尼的阻尼性能［4］，因此本文對雙弧形鋼設(shè)計參數(shù)進(jìn)行有限元分析，為該裝置的選型及參數(shù)設(shè)計提供依據(jù)，并為斜拉橋的減隔震設(shè)計提供對策。

1 設(shè)計參數(shù)

圖1 橫向鋼阻尼裝置

橫向鋼阻尼裝置主要由頂板、導(dǎo)槽、雙弧形鋼、耳板、銷軸及底板組成，見圖1。其中，核心部件雙弧形鋼底端與耳板通過銷軸采用鉸接方式連接，而其頂端與頂板及導(dǎo)槽之間采用間隙配合。這樣該裝置既能滿足橋梁縱橋向、橫橋向地震位移及橫橋向水平反力的要求，又能滿足橋梁正常工作的使用要求。在斜拉橋的參數(shù)設(shè)計過程中，按照橋梁橫向地震位移、橫向水平反力及豎向拉拔力（豎向抗拔有特殊要求時）等設(shè)計要求，對橫向鋼阻尼裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計。由于頂板、導(dǎo)槽、耳板、銷軸及底板對裝置設(shè)計要求影響不大，因此主要對雙弧形鋼進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，以滿足裝置的設(shè)計要求。

由于橫向鋼阻尼裝置的安裝空間有限，因此根據(jù)安裝空間先確定橫向鋼阻尼裝置的整體高度，即頂板頂部與底板底部的豎向間距，再確定雙弧形鋼的高度。在雙弧形鋼高度一定的前提下，按照斜拉橋橫向地震位移和橫向水平反力的設(shè)計要求，確定雙弧形鋼的通孔間距和有效寬度。當(dāng)斜拉橋豎向抗拔有特殊要求時，還需要對雙弧形鋼進(jìn)行豎向抗拔設(shè)計，同時對雙弧形鋼的通孔間距和有效寬度進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計。此外，還需考慮雙弧形鋼T 形段的高度與有效寬度對斜拉橋橫向地震位移、橫向水平反力及豎向拉拔力的影響。當(dāng)單塊雙弧形鋼的橫向水平反力和豎向拉拔力難以達(dá)到斜拉橋的抗震設(shè)計要求時，還可以在橫向鋼阻尼裝置中設(shè)置若干塊雙弧形鋼。為了探究橫向鋼阻尼裝置的減震功能及阻尼性能，對雙弧形鋼進(jìn)行了大量研究。雙弧形鋼的設(shè)計參數(shù)（見圖2）主要包括雙弧形鋼的高度H、通孔間距d、有效寬度b1、T 形段高度h和T形段有效寬度b2，而b1按照雙弧形鋼上圓弧段的內(nèi)徑r2和外徑r1及其下圓弧段的內(nèi)徑R2和外徑R1進(jìn)行設(shè)計。

圖2 雙弧形鋼幾何參數(shù)

當(dāng)上圓弧段的內(nèi)徑r2與下圓弧段的內(nèi)徑R2相等時為同心圓設(shè)計，兩者不等時為非同心圓設(shè)計。當(dāng)雙弧形鋼的等效塑性應(yīng)變?yōu)闃O限等效塑性應(yīng)變的10%時，橫向鋼阻尼裝置的橫向水平位移最大值為裝置的橫向地震位移，而其橫向水平反力為裝置發(fā)生屈服時對應(yīng)的橫向水平反力。其中，屈服位移為裝置克服雙弧形鋼與銷軸之間靜摩擦力的橫向位移，因此裝置橫向水平反力可由裝置滯回曲線獲得［12］。裝置的豎向拉拔力取其豎向反力最大值，即雙弧形鋼的應(yīng)力達(dá)到Q345B的拉伸強度。

2 仿真分析

2.1 有限元模型

在不影響計算精度的前提下，對橫向鋼阻尼裝置計算模型進(jìn)行簡化，裝置三維有限元物理模型由頂板、導(dǎo)槽、雙弧形鋼及銷軸組成。由于橫向鋼阻尼裝置的阻尼元件為雙弧形鋼，因此忽略了底板及耳板的變形，并采用剛體代替銷軸。在計算過程中，橫向鋼阻尼裝置頂板加載位置采用參考點-剛體約束，并在參考點上施加橫向水平位移或豎向位移，兩側(cè)底部銷軸位置施加固定約束。橫向鋼阻尼裝置采用低合金高強度結(jié)構(gòu)鋼Q345B，此類材料具有良好的彈塑性變形能力，且受環(huán)境和溫度的影響不大［13］。為了解決仿真分析中裝置阻尼耗能滯回曲線產(chǎn)生的誤差，采用石永久提出的用戶材料子程序UMAT［14］或混合硬化模型模擬Q345B 的本構(gòu)模型。此外，雙弧形鋼通孔與銷軸間設(shè)置一定間隙，并采用滑動摩擦接觸方式［5］。

為了分析雙弧形鋼高度（T形段高度）、通孔間距、有效寬度（T形段有效寬度）對橫向鋼阻尼裝置橫向阻尼性能（橫向地震位移與橫向水平反力）及豎向阻尼性能（豎向拉拔力）的影響，對裝置進(jìn)行24種工況的有限元仿真分析，見表1。其中，工況11，12，23，24 分別為雙弧形鋼非同心圓設(shè)計與同心圓設(shè)計對裝置橫向或豎向阻尼性能的影響。

表1 不同設(shè)計方式下有限元仿真分析工況編號

在工況1中，H分別為860，1 060，1 260，1 460 mm，d與b1分別為670，128 mm，h和b2分別為240，250 mm，工況4，13，16中的設(shè)計參數(shù)同工況1。

在工況2，5，14，17中，H與b1分別為1 260，130 mm，d分別為 320，480，640，800，960 mm，h和b2分別為450，250 mm。

在工況3，6，15，18中，H與d分別為1 044，960 mm，b1分別為 40，60，80，100，120 mm，h和b2分別為 270，250 mm。

在工況7，8，19，20 中，d與b1分別為640，128 mm，H分別為 1 060，1 160，1 260 mm，b2為 250 mm，h分別為240，340，440 mm。

在工況9，10，21，22 中，H，d及b1分別為 1 240，640，160 mm，b2分別為270，295，320，345，370 mm，h為350 mm。

在工況11，12，23，24 中，H，d及b1分別為 1 240，640，160 mm，h和b2分別為350，320 mm。

2.2 計算結(jié)果及分析

2.2.1 雙弧形鋼高度（T形段高度）的影響

工況1橫向鋼阻尼裝置滯回曲線見圖3?？芍?，隨著雙弧形鋼高度的增大，裝置的橫向水平位移逐漸增大，而其橫向水平反力逐漸減小。工況4 橫向鋼阻尼裝置豎向反力見圖4。可知，隨著雙弧形鋼高度的增大，裝置的豎向反力反而減小。工況13，16 的分析結(jié)果分別與工況1，4基本一致。因此在安裝空間允許的前提下，可設(shè)置高度較大的橫向鋼阻尼裝置。

圖4 工況4豎向反力

工況7 橫向鋼阻尼裝置滯回曲線及工況8 豎向反力分別見圖5、圖6。由于雙弧形鋼的彈塑性變形主要集中在雙弧形段［5］，而T 形段主要起輔助支撐作用，因此工況7，8，裝置的橫向及豎向阻尼性能基本不受雙弧形鋼T 形段高度的影響。工況19，20 分析結(jié)果分別與工況7，8基本一致。

圖5 工況7滯回曲線

圖6 工況8豎向反力

2.2.2 雙弧形鋼通孔間距的影響

工況2橫向鋼阻尼裝置滯回曲線見圖7?？芍?，隨著雙弧形鋼通孔間距的增大，裝置的橫向水平位移與橫向水平反力均增大。工況5橫向鋼阻尼裝置豎向反力見圖8?？芍?，隨著雙弧形鋼通孔間距的增大，裝置的豎向反力逐漸增大。因此采用雙弧形鋼非同心圓設(shè)計時，應(yīng)設(shè)計通孔間距較大的雙弧形鋼。

工況14 橫向鋼阻尼裝置滯回曲線見圖9?？芍?，隨著雙弧形鋼通孔間距的增大，裝置的橫向水平位移先增大后減小，而橫向水平反力逐漸增大。工況17下橫向鋼阻尼裝置豎向反力見圖10?？芍S著雙弧形鋼通孔間距的增大，裝置的豎向反力基本保持不變。在雙弧形鋼同心圓設(shè)計時，裝置橫向水平位移及橫向水平反力與雙弧形鋼通孔間距的關(guān)系從正相關(guān)變?yōu)樨?fù)相關(guān)，雙弧形鋼通孔間距對裝置豎向反力的影響基本可以忽略。因此，雙弧形鋼的通孔間距與高度的比值宜為0.5。

圖7 工況2滯回曲線

圖8 工況5豎向反力

圖9 工況14滯回曲線

圖10 工況17豎向反力

2.2.3 雙弧形鋼有效寬度（T形段有效寬度）的影響

工況3 橫向鋼阻尼裝置滯回曲線見圖11?？芍?，隨著雙弧形鋼有效寬度的增大，裝置的橫向水平位移逐漸減小，但橫向水平反力逐漸增大。工況6 下橫向鋼阻尼裝置豎向反力見圖12?？芍?，隨著雙弧形鋼有效寬度的增大，裝置的豎向抗拔力逐漸增大且增幅較大。工況15，18 的分析結(jié)果分別與工況3，6 基本一致。在設(shè)計雙弧形鋼的有效寬度時，考慮裝置橫向水平位移與雙弧形鋼有效寬度負(fù)相關(guān)，而其橫向水平反力和豎向反力與雙弧形鋼有效寬度正相關(guān)。因此，應(yīng)設(shè)計有效寬度相對較小的雙弧形鋼，以適應(yīng)斜拉橋較大的橫向地震位移。

圖11 工況3滯回曲線

圖12 工況6豎向反力

工況9 橫向鋼阻尼裝置滯回曲線及工況10 豎向反力分別見圖13與圖14?？芍b置橫向水平反力、豎向拉拔力均隨雙弧形鋼T形段有效寬度的變化基本保持不變，但隨著T形段有效寬度的增大，裝置的橫向水平位移先增大后減小。工況21，22的分析結(jié)果與工況9，10 基本一致。當(dāng)裝置的橫向水平位移達(dá)到最大值時，T 形段有效寬度為295～320 mm。當(dāng)T 形段有效寬度過小且雙弧形鋼有效寬度過大時，雙弧形鋼豎向受拉，易導(dǎo)致T形段過早發(fā)生塑性破壞，進(jìn)而影響雙弧形鋼的彈塑性變形，降低橫向鋼阻尼裝置的使用壽命。當(dāng)T 形段有效寬度過大時，不僅減小了裝置的橫向水平位移，且鋼材用鋼量增加，導(dǎo)致橫向鋼阻尼裝置生產(chǎn)成本增加。因此，有必要研究T 形段有效寬度與雙弧形鋼有效寬度的比值。經(jīng)分析，非同心圓設(shè)計時T 形段有效寬度與雙弧形鋼有效寬度的比值取1.5～2.0，同心圓設(shè)計時取1.6～2.0。當(dāng)二者比值為2.0時，裝置的橫向水平位移最大，其橫向阻尼性能最優(yōu)。

圖13 工況9滯回曲線

圖14 工況10豎向反力

2.2.4 阻尼耗能效果分析

橫向鋼阻尼裝置通過為斜拉橋提供附加阻尼從而實現(xiàn)耗能，其阻尼耗能效率用等效阻尼比來評價［9］。在雙弧形鋼同心圓設(shè)計和非同心圓設(shè)計2 種方式下，裝置橫、豎向等效阻尼比與不同設(shè)計參數(shù)的變化趨勢基本一致，且豎向等效阻尼比受設(shè)計參數(shù)變化的影響較小，因此僅列出非同心圓設(shè)計情況下的橫向等效阻尼比（未考慮T 形段的影響），見表2?？芍S著雙弧形鋼高度的增大，橫向鋼阻尼裝置的橫向等效阻尼比逐漸減?。浑S著雙弧形鋼通孔間距的增大，裝置橫向等效阻尼比逐漸增大；隨著雙弧形鋼有效寬度的增大，裝置的橫向等效阻尼比有一定的增長趨勢。因此，橫向鋼阻尼裝置的豎向阻尼耗能效果受裝置設(shè)計參數(shù)的影響不大。為了提高裝置的橫向阻尼耗能效果，可采用高度較小、通孔間距較大和有效寬度適宜的雙弧形鋼。此外，T 形段高度和有效寬度對橫向和豎向阻尼比的影響基本可以忽略。

表2 不同設(shè)計參數(shù)下裝置橫向等效阻尼比

2.2.5 橫向后屈曲剛度比分析

通過合理設(shè)置橫向鋼阻尼裝置的橫向后屈曲剛度比，可以顯著減小固定墩墩底的橫向水平力與彎矩［1］。同心圓設(shè)計和非同心圓設(shè)計的裝置橫向后屈曲剛度比與不同設(shè)計參數(shù)的變化趨勢基本一致，因此僅列出按雙弧形鋼非同心圓設(shè)計時的結(jié)果，見表3。

表3 不同設(shè)計參數(shù)下裝置橫向后屈曲剛度比

由表3可知各參數(shù)對鋼阻尼裝置橫向后屈曲剛度比的影響：隨著雙弧形鋼高度的增大，橫向鋼阻尼裝置的橫向后屈曲剛度比逐漸增大；隨著雙弧形鋼通孔間距的增大，裝置的橫向后屈曲剛度比逐漸減?。浑S著雙弧形鋼有效寬度的增大，裝置的橫向后屈曲剛度比逐漸增加。因此，為了增強固定墩抵抗地震作用力的能力，在支座設(shè)計時應(yīng)采用高度較小、通孔間距較大及有效寬度較小的雙弧形鋼。此外，T 形段的高度和有效寬度對橫向后屈曲剛度比的影響比較小，基本可以忽略為計。

2.2.6 不同結(jié)構(gòu)設(shè)計方式下裝置阻尼性能對比

在雙弧形鋼非同心圓設(shè)計與同心圓設(shè)計2種結(jié)構(gòu)設(shè)計方式下，對比工況11，12，23，24 可得裝置的阻尼性能參數(shù)，見表4?？芍? 種結(jié)構(gòu)設(shè)計方式下裝置的橫向水平反力、橫向等效阻尼比及橫向后屈曲剛度比基本一致，僅采用非同心圓設(shè)計時裝置的橫向地震位移較大，豎向拉拔力較小。由于裝置的豎向抗拔力設(shè)計要求較小，2 種結(jié)構(gòu)設(shè)計方式下裝置基本都能滿足，因此在裝置橫向地震位移設(shè)計要求較高時，宜采用非同心圓設(shè)計的雙弧形鋼。

表4 不同結(jié)構(gòu)設(shè)計方式下裝置阻尼性能參數(shù)

3 結(jié)論

1）為了使橫向鋼阻尼裝置實現(xiàn)較大的橫向地震位移，T 形段有效寬度與雙弧形鋼有效寬度的最優(yōu)比值為2.0，且宜采用非同心圓設(shè)計。若采用同心圓設(shè)計，則通孔間距與高度的比值約為0.5。

2）當(dāng)裝置橫向水平反力較大時，雙弧形鋼的高度不宜過高，但雙弧形鋼可以設(shè)置較大的通孔間距和有效寬度。為了使裝置的豎向抗拔力更大，雙弧形鋼的高度可以適當(dāng)減小，其有效寬度可以適當(dāng)增加。

3）雙弧形鋼的高度不宜過高，并可適當(dāng)設(shè)置較大的通孔間距及適宜的有效寬度。橫向鋼阻尼裝置的橫向及豎向阻尼性能與雙弧形鋼T形段高度基本沒有關(guān)系。