劉射德，陳光武，王 迪，徐 琛

(1.蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)控制研究所，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅省高原交通信息工程及控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070)

隨著高速鐵路的快速發(fā)展，列車運(yùn)行控制系統(tǒng)對(duì)列車定位技術(shù)提出了更高的要求。在利用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)GNSS和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)INS組合系統(tǒng)對(duì)列車進(jìn)行實(shí)時(shí)性定位的過(guò)程中，可靠的多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)在對(duì)列車的狀態(tài)估計(jì)過(guò)程中起到了重要作用，多傳感器系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合算法對(duì)信息系統(tǒng)的決策具有直接和深度的影響，是提高列車定位精度的有效途徑。

數(shù)據(jù)融合的主要任務(wù)是對(duì)多個(gè)信息源的數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)檢測(cè)、關(guān)聯(lián)、相關(guān)、估計(jì)及組合，涉及多方面、多層面的數(shù)據(jù)處理方式[1]。在對(duì)多源數(shù)據(jù)融合研究方面，國(guó)內(nèi)外提出了大量的數(shù)據(jù)融合算法和可靠的融合結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[2]提出了自適應(yīng)聯(lián)邦Kalman濾波數(shù)據(jù)融合策略，利用模糊自適應(yīng)調(diào)整觀測(cè)噪聲方差陣，從而提高Kalman濾波對(duì)模型變化的適應(yīng)能力。文獻(xiàn)[3]提出一種基于卡爾曼濾波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多傳感器融合框架，Kalman濾波器收集多傳感器信號(hào)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整合不同類型的信息，用來(lái)生成水平和旋轉(zhuǎn)角度。文獻(xiàn)[4]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和二階Kalman濾波，提出一種基于模式識(shí)別技術(shù)的傳感器故障檢測(cè)方案。文獻(xiàn)[5]提出一種CKF與H∞相結(jié)合的算法，在非線性條件下提高CKF的魯棒性和濾波水平，由于使用了較高的代價(jià)函數(shù)的界，導(dǎo)致濾波器存在較大風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)濾波工作不正常時(shí)，濾波精度就會(huì)嚴(yán)重發(fā)散。

本文區(qū)別于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合框架，在列車多傳感器融合定位的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)IMU/GNSS的深度耦合框架，采用Huber M估計(jì)重建觀測(cè)信息，CKF觀測(cè)更新算法來(lái)過(guò)濾傳感器的非線性觀測(cè)方程，提出一種基于小波變換的奇異值分解方法來(lái)提高融合數(shù)據(jù)的可靠性。

1 基于GNSS的多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)

如圖1所示，多源信息的融合處理主要分為傳感器信息預(yù)處理、狀態(tài)估計(jì)、姿態(tài)估計(jì)、威脅估計(jì)和處理過(guò)程的修正5個(gè)功能模塊[6]。

圖1 多源信息融合功能層次

如圖2所示，本文提出基于GNSS的列車自主定位多源信息融合功能框圖。首先利用GNSS為系統(tǒng)提供位置信息，利用加速度計(jì)和陀螺儀獲取列車在載體坐標(biāo)系下的三軸加速度信息和姿態(tài)信息，數(shù)據(jù)的解析與轉(zhuǎn)換層次主要是為了完成列車定位所進(jìn)行的預(yù)處理，將傳感器的輸出信息轉(zhuǎn)換為速度和位置推算所需的運(yùn)動(dòng)信息。第二層次為多源信息融合，主要利用列車的運(yùn)動(dòng)模型獲得精確的速度和位置信息。第三層次為對(duì)多路傳感器的故障檢測(cè)，例如因傳感器故障導(dǎo)致的傳感器數(shù)據(jù)丟失，列車運(yùn)行環(huán)境的不確定性造成數(shù)據(jù)噪聲。第四層次表現(xiàn)為對(duì)故障傳感器進(jìn)行有效隔離，在融合時(shí)對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分辨甚至舍棄。第五層次為地圖匹配模塊，主要對(duì)融合的位置信息進(jìn)行進(jìn)一步修正，利用軌道對(duì)列車運(yùn)行具有較強(qiáng)約束能力的特點(diǎn)，將融合的位置信息映射至列車的運(yùn)行軌道，將映射結(jié)果利用反饋機(jī)制再修正傳感器誤差。最后將軌道數(shù)據(jù)庫(kù)作為列車運(yùn)行的絕對(duì)運(yùn)行線路信息，進(jìn)一步提高位置推算精度。

圖2 車載自主定位功能

2 多源信息的解析與轉(zhuǎn)換

如圖3所示，本文設(shè)計(jì)了基于GNSS/SINS的列車車載自主導(dǎo)航系統(tǒng)。首先SINS系統(tǒng)輸出列車載體坐標(biāo)系下的加速度和姿態(tài)信息，進(jìn)而推算列車的速度和位置信息，最后與GNSS提供的速度和位置做進(jìn)一步估計(jì)。結(jié)合GNSS提供的衛(wèi)星星歷信息，利用SINS推算的速度和位置結(jié)果預(yù)測(cè)衛(wèi)星的偽距以及多普勒頻移，再計(jì)算與衛(wèi)星自身提供的偽距和多普勒頻移的差值，對(duì)差值進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，最優(yōu)估計(jì)結(jié)果用于修正SINS系統(tǒng)誤差和推斷結(jié)果，最后得到列車的最優(yōu)估計(jì)速度和位置信息。

圖3 數(shù)據(jù)解析與轉(zhuǎn)換框圖

3 數(shù)據(jù)融合算法設(shè)計(jì)

在列車車載自主定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，組合方式、傳感器選型、傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的布置、各節(jié)點(diǎn)的傳感器狀態(tài)都不盡相同，對(duì)系統(tǒng)的精度和可靠性也具有較大的影響，需要利用有效的多源信息融合對(duì)測(cè)量信息進(jìn)行最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)和融合，從而能為列車提供準(zhǔn)確的位置信息服務(wù)。

3.1 多傳感器目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)

假設(shè)各傳感器的測(cè)量噪聲互不干擾且相互獨(dú)立，且測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)任何人為干擾因素，則此多源信息系統(tǒng)可表示為

S={1，2，3，…，M}

(1)

式中：M為完成定位功能所采用的某子系統(tǒng)次序。針對(duì)某個(gè)子系統(tǒng)，為完成其目的所選取的所有傳感器可表示為

Sj={1，2，3，…，Nj}

(2)

式中：Nj為第j個(gè)局部節(jié)點(diǎn)選取的傳感器個(gè)數(shù)。對(duì)于任一傳感器i，其在k時(shí)刻的狀態(tài)方程為[7]

(3)

式中：Xi，k∈Rn，為k時(shí)刻目標(biāo)的狀態(tài)向量；Zi，k∈Rh，為k時(shí)刻目標(biāo)的觀測(cè)向量；f(Xk)和h(Xk)為傳感器的狀態(tài)和觀測(cè)函數(shù)；ωi，k-1～N(0，Qk-1)、vi，k～N(0，Rk)為系統(tǒng)噪聲和觀測(cè)噪聲。若系統(tǒng)噪聲和觀測(cè)噪聲之間相互獨(dú)立且服從高斯分布，則其方差為

(4)

圖4為設(shè)計(jì)的基于多路傳感器數(shù)據(jù)融合的并行反饋結(jié)構(gòu)，完成多源數(shù)據(jù)的最優(yōu)估計(jì)和反饋調(diào)節(jié)。

圖4 集中式數(shù)據(jù)融合框圖

3.2 多源信息融合模型

容積Kalman濾波CKF直接作用于非線性系統(tǒng)，避免了線性化近似過(guò)程中的信息損失，能為具備高維非線性濾波特性的多源數(shù)據(jù)融合提供較高的精度。其時(shí)間更新和量測(cè)更新方程為[7-9]

時(shí)間更新

(5)

量測(cè)更新

(6)

針對(duì)多源數(shù)據(jù)高階融合問(wèn)題，CKF無(wú)需進(jìn)行線性化近似，對(duì)于非線性模型有較高的擬合度，避免了EKF在一階線性化近似過(guò)程中造成的數(shù)據(jù)損失；且提高了UKF在高維數(shù)據(jù)融合的濾波精度。圖5、圖6為不同濾波算法同一隨機(jī)信號(hào)處理、不同采樣次數(shù)的結(jié)果，表1為不同算法的結(jié)果對(duì)比。

(a)濾波結(jié)果

(b)估計(jì)誤差

(a)濾波結(jié)果

(b)估計(jì)誤差

表1 估計(jì)結(jié)果對(duì)比

由估計(jì)結(jié)果對(duì)比可知，與EKF和UKF相比，CKF濾波精度較高，但隨著樣本數(shù)目增多，即系統(tǒng)的濾波時(shí)間增長(zhǎng)，誤差開始逐漸增大，無(wú)法滿足列車車載自主定位系統(tǒng)需要長(zhǎng)時(shí)間的可靠定位需求，因此必須對(duì)濾波器性能加以改進(jìn)，提高CKF性能。

3.3 觀測(cè)信息重建

由于列車定位環(huán)境具有較強(qiáng)的不確定性，無(wú)法對(duì)傳感器運(yùn)行過(guò)程中收到的干擾信號(hào)進(jìn)行全面的統(tǒng)計(jì)和描述，無(wú)法滿足CKF算法對(duì)誤差模型統(tǒng)計(jì)的需求。因此，為降低系統(tǒng)測(cè)量不確定性對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響，本文在傳統(tǒng)CKF算法的基礎(chǔ)上，利用Huber M算法更新其非線性觀測(cè)方程，應(yīng)用于傳統(tǒng)CKF的觀測(cè)更新。

(7)

對(duì)式(7)進(jìn)行隨機(jī)解耦，且假設(shè)

則

(8)

由Huber M估計(jì)的代價(jià)函數(shù)式為

(9)

(10)

(11)

(12)

量測(cè)更新中的Rk更新為

4 車載自主定位系統(tǒng)容錯(cuò)檢測(cè)

作為車載自主定位系統(tǒng)的數(shù)據(jù)來(lái)源，為了提高多源數(shù)據(jù)的可靠性，需要對(duì)多路傳感器進(jìn)行有效的故障檢測(cè)、診斷與隔離。傳感器的故障可分為硬故障和軟故障，硬故障主要表現(xiàn)為斷線、短線等，便于檢測(cè)和定位，而軟故障主要包含輸出序列的高頻振蕩和突變。為了提高數(shù)據(jù)融合的可靠性，本文提出一種基于小波/奇異值分解的傳感器特征提取與分辨方法。首先利用連續(xù)小波變換獲取傳感器信號(hào)的細(xì)節(jié)表示，再利用奇異值分解算法對(duì)時(shí)頻信號(hào)進(jìn)行分離，便于在重構(gòu)過(guò)程剔除傳感器中高頻信號(hào)包含的噪聲信息。

4.1 加速度計(jì)和陀螺儀誤差模型

加速度計(jì)和陀螺儀傳感器的軟故障可分為傳感器參數(shù)故障和輸出故障，參數(shù)故障是指由于零次項(xiàng)、標(biāo)度因數(shù)等原因引起的數(shù)據(jù)突變和偏移，輸出故障表現(xiàn)為常零值、滿量程及倍率輸出等[15]。

加速度計(jì)的誤差模型可以表示為

(13)

其矩陣形式可轉(zhuǎn)化為

(14)

陀螺的誤差模型可以表示為

(15)

其矩陣形式可轉(zhuǎn)化為

(16)

4.2 傳感器時(shí)頻系數(shù)矩陣的建立

小波變換對(duì)信號(hào)具有較強(qiáng)的分辨能力，而傳感器具有較強(qiáng)的離散非線性特性，利用小波變換可以將傳感器的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)頻域信號(hào)，從而建立傳感器的時(shí)頻系數(shù)矩陣模型[16]。

若小波基的頻域窗口半徑為Δφ，傳感器信號(hào)經(jīng)小波分解后，按尺度順序可得到細(xì)節(jié)矩陣A∈Rm×n[17-18]。

(17)

式中：n=N/2j，m=2j；N為原始信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)；j為分解尺度。在利用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪的過(guò)程中，小波基的選擇會(huì)直接影響信號(hào)的尺度分解是否能準(zhǔn)確反應(yīng)原始信號(hào)在相應(yīng)頻率窗的信息，為此需要根據(jù)傳感器的特性選擇合適的小波基。表2列舉了一些常用小波。

表2 常用小波基的主要性質(zhì)

理論上濾波效果與尺度成正比關(guān)系，但同時(shí)會(huì)給予離散系統(tǒng)過(guò)多的計(jì)算量，因此為保證定位系統(tǒng)的及時(shí)性，無(wú)需對(duì)濾波尺度持續(xù)性擴(kuò)大，并且利用小波基的緊支性可以有效避免傳感器的輸出信號(hào)在頻域上出現(xiàn)交叉項(xiàng)影響。由于傳感器的輸出直接參與定位系統(tǒng)的多普勒頻移預(yù)測(cè)，因此本文采用混有高斯白噪聲的doppler信號(hào)來(lái)驗(yàn)證不同小波基對(duì)噪聲的分離效果。參考表2的各小波基特性和定位系統(tǒng)需求，本文選取Haar、Db5和Dmey三種小波基，圖7、圖8為不同小波基處理信號(hào)的結(jié)果對(duì)比。

(a)doppler原始信號(hào)

(b)doppler加高斯白噪聲信號(hào)

(a)Dmey小波基處理信號(hào)

(b)Haar小波基處理信號(hào)

(c)Db5小波基處理信號(hào)

通過(guò)處理結(jié)果比較可知，Db5小波對(duì)doppler信號(hào)的噪聲抑制效果較理想。

4.3 基于SVD的故障信息提取

對(duì)于通過(guò)小波分解獲得的細(xì)節(jié)矩陣A，其秩為k，必定存在某正交矩陣U∈Rm×m，V∈Rn×n和對(duì)角陣D∈Rm×n，使[19-22]

A=UDVT

(18)

假設(shè)D=diag(a1，a2，…，an)，則A可表示為k個(gè)秩為1的m×n階子矩陣的和，即

(19)

式中：ui和vi為矩陣U和V的第i列向量。此時(shí)矩陣A中各分量的時(shí)頻信息被分解到了一系列正交特征子空間中，從而實(shí)現(xiàn)列車運(yùn)行過(guò)程環(huán)境的不確定性對(duì)傳感器所造成噪聲偏差的有效分離與辨識(shí)。

5 測(cè)試與仿真驗(yàn)證

5.1 數(shù)據(jù)融合仿真分析

則系統(tǒng)狀態(tài)方程為

(20)

圖9～圖11表示仿真軌跡和濾波處理后的經(jīng)緯度誤差對(duì)比。

圖9 GNSS/SINS仿真軌跡

圖10 GNSS/SINS經(jīng)度誤差

圖11 GNSS/SINS緯度誤差

由仿真結(jié)果可知，相比于傳統(tǒng)的CKF，本文提出的MCKF算法能夠提高多源數(shù)據(jù)融合的定位精度，其發(fā)散速度更慢，提高了定位系統(tǒng)的濾波器性能。

5.2 故障檢測(cè)半實(shí)物驗(yàn)證

由于環(huán)境噪聲對(duì)傳感器的影響，傳感器的輸出信號(hào)可以分為用于列車速度和位置推算的必要信息和高頻噪聲誤差。利用SVD對(duì)小波分解后的信號(hào)進(jìn)行分離，在對(duì)信號(hào)重構(gòu)的過(guò)程中對(duì)高頻部分進(jìn)行衰減，對(duì)低頻部分進(jìn)行增強(qiáng)，從而達(dá)到信號(hào)增強(qiáng)的目的。

將IMU(型號(hào)為3DM-E10A)在三軸轉(zhuǎn)臺(tái)上順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，采集航向角、橫滾角和俯仰角信息，先對(duì)角速度信息去噪后再進(jìn)行姿態(tài)解算，將解算后的結(jié)果與未去噪的解算結(jié)果進(jìn)行比較。圖12～圖15為測(cè)試后的結(jié)果，表3為處理結(jié)果對(duì)照。

(a)橫滾角

(b)俯仰角

(c)航向角

(a)橫滾角

(b)俯仰角

(c)航向角

(a)橫滾角

(b)俯仰角

(c)航向角

圖15 角速度結(jié)果

由表3對(duì)比可知，航向角精度提高了81.49%，橫滾角精度提高了13.39%，俯仰角精度提高了10.01%。由數(shù)據(jù)分析可知，采用小波-奇異值分解對(duì)定位環(huán)境所存在的不確定性具有較強(qiáng)的抑制能力。

表3 列車姿態(tài)誤差比較

5.3 定位系統(tǒng)測(cè)試

為驗(yàn)證本文提出的車載自主定位系統(tǒng)的可行性，搭建了基于GNSS/SINS的車載自主定位系統(tǒng)。IMU定位模塊采用紫航電子的IMU200A，GNSS定位模塊采用司南導(dǎo)航的K700定位板卡，輸出頻率為5 Hz，具體參數(shù)見表4。

表4 傳感器性能

圖16為此次實(shí)驗(yàn)所搭建的硬件平臺(tái)。圖17～圖21分別表示算法的處理結(jié)果。表5為兩種算法誤差結(jié)果。

圖16 定位系統(tǒng)下位機(jī)

圖17 定位測(cè)試路線

圖18 X軸速度誤差

圖19 Y軸速度誤差

圖20 緯度誤差

圖21 經(jīng)度誤差

表5 定位誤差結(jié)果

由表5可知，本文提出的多源數(shù)據(jù)融合算法能有效提高車載自主定位系統(tǒng)的精度，抑制因環(huán)境噪聲引起的定位系統(tǒng)性能的下降，對(duì)列車定位精度的提高有應(yīng)用價(jià)值。

6 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)信息融合框架的分析，針對(duì)列車車載自主定位的需求，提出在列車定位方面的多源數(shù)據(jù)融合框架，并設(shè)計(jì)了信息融合框圖，在傳統(tǒng)CKF濾波算法的基礎(chǔ)上，引入Huber M估計(jì)，設(shè)計(jì)高維系統(tǒng)的濾波算法，為抑制傳感器的不確定誤差，利用小波-奇異值分解對(duì)車載傳感器進(jìn)行故障分析與診斷，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的定位系統(tǒng)的可行性。