呂維宗 王海瑞 舒 捷

(昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院 云南 昆明 650500)

0 引 言

由于工業(yè)生產(chǎn)的不斷發(fā)展，大型復(fù)雜機(jī)械設(shè)備安全可靠的運(yùn)轉(zhuǎn)引起了社會(huì)的逐漸重視，相關(guān)故障診斷技術(shù)也得到了迅猛的進(jìn)展。滾動(dòng)軸承是大型機(jī)械設(shè)備的關(guān)鍵組成部分，因此大型機(jī)械滾動(dòng)軸承的故障特征診斷相關(guān)技術(shù)有著十分重要的作用，而這是屬于模式識(shí)別方面的問(wèn)題。平時(shí)高負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的安全故障，安裝、拆卸等多種情況下都會(huì)產(chǎn)生故障。所以，滾動(dòng)軸承運(yùn)作、維護(hù)等工作及其相關(guān)故障的診斷工作顯得尤為重要。故障主要包括外圈出現(xiàn)裂紋、內(nèi)圈點(diǎn)蝕、滾動(dòng)體點(diǎn)蝕三類(lèi)[1]。而以上故障是很多因素共同作用所導(dǎo)致的，但是故障及其成因并不是一一對(duì)應(yīng)，且往往對(duì)應(yīng)關(guān)系較為復(fù)雜。目前復(fù)雜機(jī)械設(shè)備故障診斷的方法中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊綜合評(píng)價(jià)法等較為常見(jiàn)[2-6]。后者在體現(xiàn)模糊觀點(diǎn)方面效果十分突出，缺點(diǎn)是它設(shè)定評(píng)價(jià)因子的權(quán)重時(shí)要不斷地依賴(lài)有關(guān)專(zhuān)家的以往經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而導(dǎo)致上述結(jié)果將產(chǎn)生一定程度的偏差。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更擅長(zhǎng)自學(xué)和對(duì)任何非線性函數(shù)有更好的逼近，并且更為形象地?cái)M構(gòu)了人類(lèi)腦神經(jīng)系統(tǒng)方面的物理結(jié)構(gòu)以及多種多樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，但其在呈現(xiàn)模糊信息方面的表現(xiàn)不好，甚至相對(duì)較差[7-9]。

大型機(jī)械故障狀態(tài)下的訓(xùn)練樣本的獲得，是一件非常不易的工作。原因是實(shí)際過(guò)程中能訓(xùn)練的樣本并不多，這就導(dǎo)致很難展開(kāi)一系列的訓(xùn)練，這時(shí)便有處于故障隱患樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)。進(jìn)行識(shí)別時(shí)選取分類(lèi)器必須以這種樣本數(shù)據(jù)特征來(lái)著重注意是否能對(duì)小樣本展開(kāi)明確分類(lèi)，并且得到的分類(lèi)結(jié)果有著較高的不定性。針對(duì)上述情況，文獻(xiàn)[10-11]運(yùn)用SVM方法將故障數(shù)據(jù)進(jìn)行高維投影以達(dá)到確定故障產(chǎn)生的原因，且準(zhǔn)確率較高。

綜上所述，本文把諧波小波包和改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的SVM相結(jié)合，將滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)用諧波小波包分解后便可知各頻段的小波分解系數(shù)，獲得的特征能量做相應(yīng)的歸一化處理后成為特征向量。把上述向量輸入到SVM模型并展開(kāi)訓(xùn)練，此時(shí)再將SVM的參數(shù)通過(guò)IAGA去優(yōu)化，進(jìn)而對(duì)搗固車(chē)滾動(dòng)軸承故障類(lèi)型進(jìn)行診斷[12]。通過(guò)與其他方法對(duì)比可知此模型效率更高且更加準(zhǔn)確。

1 相關(guān)概念

1.1 支持向量機(jī)和支持向量分類(lèi)機(jī)

支持向量機(jī)是將有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的方法和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的理論兩者結(jié)合的方法，其處理小樣本、非線性和高維的模式識(shí)別時(shí)便突顯出優(yōu)勢(shì)[13]。它可以從有限的樣本信息中學(xué)習(xí)并獲取訓(xùn)練樣本特征并展開(kāi)相關(guān)預(yù)測(cè)，所以得出的結(jié)果往往有著很強(qiáng)的泛化能力，在處理過(guò)學(xué)習(xí)問(wèn)題時(shí)，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所不能比擬的。

支持向量分類(lèi)機(jī)運(yùn)用支持向量機(jī)模型與復(fù)雜變換非線性相結(jié)合，對(duì)低維數(shù)據(jù)進(jìn)行高維空間投影并在高維空間中產(chǎn)生最優(yōu)分類(lèi)面。SVM的核心就是將結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的思想在分類(lèi)領(lǐng)域中得以體現(xiàn)。處理線性可分的相關(guān)分類(lèi)問(wèn)題時(shí),SVM可以尋出符合條件的最優(yōu)超平面，分類(lèi)結(jié)果距離分類(lèi)界面要遠(yuǎn)，也就是空白區(qū)域最大，如圖1所示。

圖1 SVM的最優(yōu)分界面

圖中圓圈和方塊分別為兩類(lèi)樣本，實(shí)線為樣本分類(lèi)線。兩條虛線是穿過(guò)全部樣本里距離分類(lèi)線最近的樣本點(diǎn)，由此可知，不僅要使兩條虛線間的空白區(qū)域最大，同時(shí)還必須使兩類(lèi)樣本能被分類(lèi)樣本準(zhǔn)確區(qū)分出來(lái)。這里，ω·xi+b=0代表分類(lèi)線，經(jīng)歸一化處理后，其對(duì)線性可分樣本集(xi,yi)，i=1,2,…,l,x∈Rd,y∈{1,-1}，滿足：

(1)

s.t.yi[(ω·xi)+b]≥1i=1,2,…,l

(2)

s.t.yi[(ω·xi)+b]≥1-ξii=1,2,…,l

ξi≥0i=1,…,l

式中：C>0為懲罰系數(shù)。因?yàn)橥荒苷业匠矫?，所以只要用可以?zhǔn)確劃分樣本的所有超曲面中最優(yōu)的那個(gè)來(lái)頂替超平面。但是因?yàn)槌娌⒉幌癯矫婺菢哟嬖诳梢蚤g隔的特點(diǎn)，要找出來(lái)符合條件的超曲面的難度也比較大。因此在此類(lèi)最優(yōu)求解中添加能將數(shù)據(jù)從低維映射到高維特征空間的核函數(shù)K(x,x′)，再展開(kāi)線性分析，便可篩選懲罰系數(shù)C>0。以下為最優(yōu)求解模型：

(3)

式中：αi、αj為拉格朗日乘子，K(x,xi)為滿足Mercer條件的核函數(shù)。

由此可求得分類(lèi)決策函數(shù)為：

(4)

本文采用基于“一對(duì)多”算法的多值分類(lèi)SVM模型，其基本思想是：對(duì)N類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題建立N個(gè)SVM，在每個(gè)類(lèi)和余下其他類(lèi)之間訓(xùn)練1個(gè)SVM將彼此分開(kāi)。整個(gè)過(guò)程中測(cè)試樣本通過(guò)所在分類(lèi)器識(shí)別失敗時(shí)就要再依次通過(guò)接下來(lái)的分類(lèi)器，重復(fù)整個(gè)過(guò)程尋找出可以將故障識(shí)別出來(lái)的分類(lèi)器并輸出診斷結(jié)果。

1.2 核函數(shù)的選擇

由于核函數(shù)對(duì)SVM來(lái)說(shuō)非常關(guān)鍵，因此支持向量機(jī)的核函數(shù)及參數(shù)選擇不同時(shí)會(huì)造成相關(guān)性能有著較大差別[14]。核函數(shù)構(gòu)造的合理程度會(huì)對(duì)支持向量機(jī)的分類(lèi)泛化性能有著很大的影響。所以在此所用的徑向基核函數(shù)有助于故障分類(lèi)準(zhǔn)確度的提升。在最優(yōu)求解中添加可以將數(shù)據(jù)從低維特征空間映射到高維特征空間的核函數(shù)：

(5)

用K(x,x′)代替式(4)中的K(x,xi)，此時(shí)支持向量機(jī)分類(lèi)決策函數(shù)如下式：

(6)

1.3 自適應(yīng)遺傳算法

遺傳算法把解空間用相關(guān)編碼變換成相關(guān)染色體空間，把決策變量也隨之變成某一結(jié)構(gòu)的染色體個(gè)體并構(gòu)成群體，此群體經(jīng)選擇、交叉及變異之后從中篩取高適應(yīng)度部分用來(lái)產(chǎn)生下代個(gè)體，再組成下代的群體[15]。滿足終止條件后遺傳尋優(yōu)過(guò)程結(jié)束，從而得到適應(yīng)度最佳的個(gè)體，整個(gè)流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法處理流程

這里所涉及的交叉概率及變異概率大多是不變的，而次優(yōu)解使得到最優(yōu)解的時(shí)間加長(zhǎng)。一旦遺傳算法出現(xiàn)局部最優(yōu)或全局最優(yōu)時(shí)，隨著交叉及變異概率的上升也將導(dǎo)致近似的最優(yōu)解有一定損失[16]。上述原因會(huì)使遺傳算法失掉很大一部分性能，所以這里選用自適應(yīng)遺傳算法，使用該算法后便可以根據(jù)輸入值來(lái)更正交叉概率及變異概率，如下式所示：

(7)

(8)

式中:f1是兩交叉?zhèn)€體中相對(duì)大的個(gè)體的適應(yīng)度值，f2代表著變異的個(gè)體的適應(yīng)度值，Pc和Pm分別表示交叉概率和變異概率，favg和fmax分別為平均適應(yīng)度值、最大適應(yīng)度值。這就可以極大概率地留住群體中的優(yōu)秀個(gè)體，在此考慮交叉及變異的存在，所以k1及k2是提前定好的一個(gè)值且不超過(guò)1.0，它們的值根據(jù)之前經(jīng)驗(yàn)可以設(shè)成0.4、0.1。

1.4 改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法

改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法可以針對(duì)某個(gè)解給出最佳交叉概率和變異概率。適應(yīng)度比平均適應(yīng)度低時(shí)就選取較大交叉率及變異率，若適應(yīng)度值比平均適應(yīng)度值高，則取對(duì)應(yīng)的交叉率及變異率[17]。由式(7)、式(8)可得，個(gè)體適應(yīng)度值和fmax近似時(shí)，交叉、變異概率越??；與fmax相等則交叉、變異概率為0。式(7)、式(8)并不完全適用于進(jìn)化初期群體，相反會(huì)適用于進(jìn)化后期群體。這是由于初期可基于自適應(yīng)遺傳算法給出改進(jìn)，交叉概率及變異概率經(jīng)過(guò)更改后可由下式來(lái)做調(diào)整。

(9)

(10)

式中：fmax代表最大適應(yīng)度值，favg代表著平均適應(yīng)度值，f1、f2各代表兩交叉染色體其中相對(duì)大的一個(gè)的適應(yīng)度值及待突變個(gè)體的適應(yīng)度值。Pcmax、Pcmin表示最大、最小交叉概率，Pmmax、Pmmin表示最大、最小變異概率。λ為常數(shù)，一般情況下λ=2。在人工經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上可令Pcmax=0.9、Pcmin=0.6、Pmmax=0.1、Pmmin=0.001。

綜上所述，交叉概率及變異概率能夠在染色體進(jìn)行交叉變異時(shí)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，算法才可以尋找全局最優(yōu)解，保證群體的多樣性及遺傳算法的收斂性。

2 諧波小波包方法

2.1 諧波小波包原理

Newland根據(jù)諧波小波的信號(hào)分析的具體特征構(gòu)建出了諧波小波，并依次每層都展示出小波所處的頻段，由于信號(hào)細(xì)化的原因，所有頻段并不能出現(xiàn)在同一分解層上，所以再進(jìn)行細(xì)分即可獲得某部分頻段。諧波小波在頻域有著優(yōu)良的盒形譜特性，其相應(yīng)頻域表達(dá)式如下：

(11)

時(shí)域內(nèi)表達(dá)式可如下表示：

ωm,n(x)=[exp(in2πx)-exp(im2πx)]/[i2π(n-m)x]

(12)

式中：i為諧波小波在相應(yīng)時(shí)域中的相關(guān)系數(shù)。

小波變換中的層次取決于式(12)的m、n，根據(jù)諧波小波的濾波功能可以對(duì)待分析的所需頻段進(jìn)行保存。

但諧波小波包的最終分析并不能進(jìn)行選擇，對(duì)頻段的細(xì)分不能滿足要求，對(duì)時(shí)域振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行篩選時(shí)有局限性。運(yùn)用二進(jìn)制小波包細(xì)化的原理來(lái)進(jìn)行無(wú)限細(xì)分的自適應(yīng)分解，公式如下：

(13)

式中:B表示分析頻帶的寬度，等價(jià)于2-jfh；其中fh是最高頻率表達(dá)式。

2.2 諧波小波包頻域分布實(shí)現(xiàn)過(guò)程

由諧波小波核心思想可得諧波小波包的頻域分析圖如圖3所示。

圖3 諧波小波包的頻域分析圖

上述可知信號(hào)一旦分解到了特定程度的層，再結(jié)合m、n值就能得到頻段的上下限，以下是變換算法完成的流程：

(1) 結(jié)合信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)、帶寬及頻段寬度將其所對(duì)應(yīng)的頻段值及層數(shù)求出來(lái)，頻段值和層數(shù)j可從B及下式得出：

m=sBn=(s+1)Bs=0,1,2,…,2j-1

(14)

(2) 算出頻段值：

(15)

(3) 對(duì)離散信號(hào)的時(shí)間序列fd(r)經(jīng)快速傅氏變換處理便可得處于頻域的離散值fd(ω)；

(4) 當(dāng)前涉及的頻段小波變換可由下式獲得:

Wf(m,n,ω)=fd(ω)φm,n[(n-m)ω]

(16)

(5) 如果要對(duì)時(shí)域上的信號(hào)特征展開(kāi)分析，則進(jìn)行逆快速傅氏變換。

2.3 利用諧波小波進(jìn)行特征提取

因?yàn)橹C波小波包在進(jìn)行特征提取時(shí)具有很大的優(yōu)勢(shì)，所以它是特征提取這一部分的良好手段。這一過(guò)程用以下步驟表示:

(1) 求小波系數(shù)，利用諧波小波包將測(cè)試數(shù)據(jù)做分解處理即可;

(2) 利用下式求出不同尺度時(shí)的小波系數(shù)能量值:

(17)

式中：N、M分別為頻帶個(gè)數(shù)及各頻帶的小波系數(shù)所擁有的數(shù)量。

(3) 將所獲得的能量做如下式標(biāo)準(zhǔn)化相關(guān)的操作:

(18)

式中：mean和Dσ分別為小波頻帶的能量的均值及其標(biāo)準(zhǔn)差。

從而由下式可知特征向量:

(19)

諧波小波包的分解、定位能力相對(duì)強(qiáng)一些，它的表達(dá)式以及運(yùn)算過(guò)程也比較簡(jiǎn)易，并可以更加細(xì)化分析信號(hào)的任何一個(gè)頻段。

3 故障診斷模型構(gòu)建

進(jìn)行支持向量分類(lèi)機(jī)建立時(shí)，適用的懲罰系數(shù)C及核函數(shù)參數(shù)σ顯得尤為重要。而傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)或梯度下降法將對(duì)支持向量分類(lèi)器的泛化效果造成影響[18]，而本文設(shè)計(jì)基于諧波小波包和IAGA-SVM的滾動(dòng)軸承故障診斷模型。首先利用諧波小波包得到特征向量，再把特征值輸入SVM模型中訓(xùn)練并對(duì)核函數(shù)和懲罰系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，增強(qiáng) SVM分類(lèi)器的泛化及學(xué)習(xí)能力，再根據(jù)其識(shí)別方法來(lái)構(gòu)造相應(yīng)的診斷的算法，這樣才能使識(shí)別的速度和正確率得到提升。

多值分類(lèi)問(wèn)題是由二值分類(lèi)問(wèn)題提出來(lái)的，它是將多個(gè)數(shù)目的兩類(lèi)SVM分類(lèi)器結(jié)合在一起再進(jìn)行分類(lèi)的。該算法首先根據(jù)改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法來(lái)設(shè)立N類(lèi)故障分類(lèi)器；當(dāng)建立到第i個(gè)分類(lèi)器的時(shí)候，將這類(lèi)SVM訓(xùn)練樣本劃分成為同類(lèi)，類(lèi)別標(biāo)號(hào)為1；接下來(lái)把上述故障之外的全部訓(xùn)練樣本統(tǒng)稱(chēng)一類(lèi)并記作-1。圖4給出本文所述多值分類(lèi)SVM故障診斷模型。

圖4 基于IAGA優(yōu)化的多值分類(lèi)SVM故障診斷模型

綜上所述，提出基于改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化SVM的搗固車(chē)滾動(dòng)軸承故障診斷方法，過(guò)程實(shí)現(xiàn)如下步驟：

(1) 尋找本模型中待優(yōu)化的參數(shù)，也就是徑向基核函數(shù)參數(shù)σ及懲罰系數(shù)C。

(2) 確定個(gè)體編碼方式，在SVM分類(lèi)機(jī)中的待優(yōu)化參數(shù)有兩個(gè)，數(shù)量少，所以實(shí)施二進(jìn)制編碼可使優(yōu)化搜索速度得到提升。

(3) 隨機(jī)產(chǎn)生個(gè)體數(shù)量為M個(gè)的初代種群。

(4) 用諧波小波包處對(duì)各狀態(tài)下的多組訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)分解，計(jì)算出能量。經(jīng)過(guò)歸一化處理小波頻帶能量均值及標(biāo)準(zhǔn)差后可得各故障狀態(tài)時(shí)的滾動(dòng)軸承特征向量。

(5) 在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集基礎(chǔ)上對(duì)種群中全部個(gè)體在多值SVM模型中展開(kāi)訓(xùn)練，訓(xùn)練樣本故障類(lèi)型是第i類(lèi)SVM時(shí)，標(biāo)號(hào)為1，反之為-1。

(6) 檢驗(yàn)訓(xùn)練后的各SVM模型，并以此為依據(jù)評(píng)判種群中全部個(gè)體的適應(yīng)度值。

(7) 判斷是否滿足算法的終止條件。若滿足則轉(zhuǎn)(9)，不滿足轉(zhuǎn)(8)。

(8) 當(dāng)前種群進(jìn)行無(wú)回放最大值選擇、均勻交叉和變異的相關(guān)操作，轉(zhuǎn)(5)。

(9) 從種群中選一個(gè)適應(yīng)度最高的個(gè)體，并把該個(gè)體的表現(xiàn)型參數(shù)當(dāng)作經(jīng)過(guò)IAGA算法處理過(guò)的SVM模型的參數(shù)C*和σ*。

(10) 以?xún)?yōu)化處理后的懲罰系數(shù)C*及徑向基函數(shù)參數(shù)σ*為基礎(chǔ)，構(gòu)造支持向量機(jī)診斷模型。

(11) 運(yùn)用構(gòu)建的SVM故障診斷模型進(jìn)行診斷。

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文選取美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，特征提取方法為諧波小波包，其過(guò)程為: 把測(cè)試數(shù)據(jù)多層諧波小波包分解后得出各個(gè)尺度的小波系數(shù)，再算出全部尺度的小波系數(shù)能量并做相關(guān)歸一化處理，求出特征向量。當(dāng)故障的直徑以及轉(zhuǎn)速分別是7 mil和1 750 r/min時(shí)，圖5為某一組時(shí)域波形。這里選用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)文件，內(nèi)圈故障107.mat，滾動(dòng)體故障120.mat，外圈故障132.mat，正常99.mat。

(a) 正常數(shù)據(jù)時(shí)域波形

(b) 滾動(dòng)體故障時(shí)域波形

(c) 內(nèi)圈故障時(shí)域波形

(d) 外圈故障時(shí)域波形圖5 各種狀態(tài)下的時(shí)域波形

用諧波小波包對(duì)此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做相應(yīng)處理操作后可得出4種不同特征能量如圖6所示。

圖6 不同狀態(tài)的特征提取能量分布圖

由此可得諧波小波包可完整細(xì)分全部分析頻帶，在滾動(dòng)軸承故障頻率特征的提取中表現(xiàn)得更好，因此諧波小波包提取特征時(shí)會(huì)對(duì)要診斷的故障進(jìn)行更好的細(xì)分。

因此，只要將諧波小波包對(duì)不同故障下的振動(dòng)信號(hào)展開(kāi)分解及重構(gòu)后所提取的頻帶能量作為特征向量輸入到已構(gòu)造好的IAGA-SVM模型中，便知是哪種類(lèi)型的故障。這里把提取出來(lái)的故障特征分為訓(xùn)練樣本及測(cè)試樣本，將訓(xùn)練樣本通過(guò)SVM模型訓(xùn)練、測(cè)試；再經(jīng)過(guò)改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法去尋優(yōu)得到SVM的最佳核參數(shù)σ及懲罰系數(shù)C，把測(cè)試樣本輸入到經(jīng)過(guò)優(yōu)化的SVM當(dāng)中，便可知滾動(dòng)軸承故障診斷的結(jié)果。此實(shí)驗(yàn)由100 ×4組特征樣本，選取各狀態(tài)下的前50組，也就是200組當(dāng)作訓(xùn)練數(shù)據(jù)。在有了判別4種不同狀態(tài)的能力的情況下，再運(yùn)用剩余200組數(shù)據(jù)展開(kāi)相應(yīng)測(cè)試。其中的一組測(cè)試數(shù)據(jù)和判別情況如表1所示。

表1 搗固車(chē)滾動(dòng)軸承各故障類(lèi)型對(duì)應(yīng)的特征樣本和診斷結(jié)果

進(jìn)化到最終代數(shù)就會(huì)終止尋優(yōu)并記錄最優(yōu)參數(shù)。在此將改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳SVM、自適應(yīng)遺傳SVM、簡(jiǎn)單遺傳SVM三種模型相互對(duì)比，分別將滾動(dòng)軸承故障的樣本數(shù)據(jù)用這三種方法做相應(yīng)的處理，再根據(jù)展現(xiàn)出來(lái)的收斂效果及診斷誤差來(lái)判斷此實(shí)驗(yàn)中IAGA-SVM的抗變換性。圖7反映出三種不同算法對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)的迭代次數(shù)和平均適應(yīng)度兩者的具體對(duì)應(yīng)情況。圖8反映出三種不同算法對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)訓(xùn)練的次數(shù)和誤差平方和兩者的具體對(duì)應(yīng)情況。

圖7 不同算法對(duì)SVM參數(shù)優(yōu)化時(shí)的迭代次數(shù)和平均適應(yīng)度的關(guān)系曲線

圖8 不同算法對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)的訓(xùn)練次數(shù)和誤差平方和的關(guān)系曲線

由圖7、圖8可知，用IAGA處理SVM參數(shù)時(shí)可使收斂情況呈現(xiàn)出的效果最好且誤差最小，原始算法GA表現(xiàn)最差，出現(xiàn)全局最優(yōu)的結(jié)果并不理想。確保分類(lèi)準(zhǔn)確率的同時(shí)，IAGA在第70代就可以尋找到最優(yōu)值且之后基本有平緩的趨勢(shì)，那么可得最優(yōu)懲罰系數(shù)和核參數(shù)分別為C=0.0573、σ=0.4105。AGA和原始的GA算法還要繼續(xù)進(jìn)化到上百代才可以尋找出最優(yōu)，且兩者皆沒(méi)有IAGA的好。

需要說(shuō)明的是：懲罰系數(shù)C可將系統(tǒng)的學(xué)習(xí)能力體現(xiàn)出來(lái)，核參數(shù)σ體現(xiàn)的是樣本所處的高維空間里的呈現(xiàn)情況的復(fù)雜程度，分類(lèi)器泛化能力就與此相關(guān)。分類(lèi)正確率與兩者的關(guān)系如圖9所示，此時(shí)核函數(shù)為徑向基函數(shù)。

圖9 樣本分類(lèi)正確率和核函數(shù)參數(shù)、懲罰系數(shù)三者之間的關(guān)系圖

在圖9三維曲面中可得，由于核參數(shù)及懲罰系數(shù)的取值的多樣性，使得分類(lèi)時(shí)的準(zhǔn)確程度會(huì)出現(xiàn)局部最優(yōu)的情況，恰好由于IAGA使這種情況不會(huì)存在，這展現(xiàn)出IAGA優(yōu)良的全局尋優(yōu)能力。并且因?yàn)橹С窒蛄繖C(jī)良好的分類(lèi)識(shí)別性能使得分類(lèi)正確率大多在最佳識(shí)別精度上下。因此IAGA算法和SVM的有效結(jié)合是有很大的運(yùn)用價(jià)值。

將獲得的最優(yōu)參數(shù)運(yùn)用在建立好的分類(lèi)器上，從而給出關(guān)于測(cè)試樣本在判別分類(lèi)完成后的效果如圖10所示。

圖10 IAGA最優(yōu)參數(shù)建立的多值SVM分類(lèi)效果圖

從圖10效果可以看出此模型分類(lèi)效果優(yōu)良且判別準(zhǔn)度高。為了使本文所提模型更有說(shuō)服力，在同樣的訓(xùn)練及測(cè)試樣本的條件下，用本文的方法與BP及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障識(shí)別的效果展開(kāi)對(duì)比，得出3種算法分類(lèi)性能的詳細(xì)對(duì)比如表2所示。

表2 三種算法分類(lèi)性能比較

由表2看出，SVM參數(shù)經(jīng)過(guò)IAGA尋優(yōu)后的診斷準(zhǔn)確率可以到100%，完全符合工程中所涉及的實(shí)際需求，BP和 RBF測(cè)試結(jié)果都相對(duì)較低。說(shuō)明針對(duì)小樣本集時(shí)SVM的分類(lèi)性能要強(qiáng)于BP及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且小樣本問(wèn)題可用本文提出的模型展開(kāi)處理。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文將諧波小波包在特征提取方面的優(yōu)良性能、IAGA出色的全局尋優(yōu)能力以及SVM在模式識(shí)別時(shí)展現(xiàn)出的優(yōu)良性能相結(jié)合。用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)SVM模型中的參數(shù)做自適應(yīng)優(yōu)化，再根據(jù)多值SVM模型對(duì)搗固車(chē)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行分類(lèi)，可提升診斷精度、效率及泛化性能。實(shí)驗(yàn)表明，諧波小波包有著將所有分析頻帶細(xì)化的特性，且本文所提出的IAGA-SVM搗固車(chē)滾動(dòng)軸承多值診斷技術(shù)相對(duì)AGA-SVM和GA-SVM可以更迅速尋找出最優(yōu)參數(shù)，同時(shí)其診斷結(jié)果相對(duì)BP及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確性更高，可靠性更強(qiáng)，抗變換性也更強(qiáng)。所以此模型有著突出的優(yōu)越性以及實(shí)際運(yùn)用價(jià)值。