王芳

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)“思維場(chǎng)”，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，催生學(xué)生感悟發(fā)現(xiàn)，啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，從而讓學(xué)生分享“思維流”，不斷提升學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由低階走向高階。

一、創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建認(rèn)知沖突的“思維場(chǎng)”

情境是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要載體、媒介。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生心理之間構(gòu)建“認(rèn)知沖突”，讓學(xué)生形成思維的張力。情境，就是運(yùn)用外在的刺激，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的思維興趣，盤(pán)活學(xué)生的思維，讓學(xué)生產(chǎn)生一種“欲求不得、欲罷不能”的學(xué)習(xí)心理。

如教學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方體的體積》，學(xué)生遇到了這樣一道習(xí)題：一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量底面是邊長(zhǎng)為2米的正方形，水箱高度為2.5米，水箱中的水深為0.6米。現(xiàn)有一根長(zhǎng)方體鐵柱，長(zhǎng)、寬、高分別為4分米、4分米、12分米，將鐵柱放入水箱之中，使其一面緊貼底面，水面將升高多少分米？對(duì)于這樣的抽象問(wèn)題，筆者在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了實(shí)驗(yàn)情境：水箱是足夠高的，水面的高度卻是有限的，筆者拿來(lái)一根鐵柱，怎樣放？學(xué)生認(rèn)為有兩種放置法：一是豎著放，鐵柱沒(méi)有被水完全淹沒(méi);二是橫著放，鐵柱就被水完全淹沒(méi)了。筆者啟發(fā)學(xué)生：“有沒(méi)有什么量沒(méi)有發(fā)生變化呢？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)水沒(méi)有變化，但是水的底面積發(fā)生了變化，原來(lái)水的底面是正方形，現(xiàn)在水的底面是回字形。據(jù)此，學(xué)生輕松解決問(wèn)題。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，學(xué)生受第一個(gè)問(wèn)題啟示，按圖索驥。于是，有學(xué)生用“水的體積加鐵柱體積除以正方形底面積減去原來(lái)水的高度”，有學(xué)生用鐵柱的體積除以正方形底面積直接得到水面上升高度。在實(shí)驗(yàn)情境中，學(xué)生較好地認(rèn)識(shí)了“原來(lái)水的體積”“鐵柱浸入水中的體積”“上升的水的體積”等不同量之間的關(guān)系。問(wèn)題情境，既指向?qū)W生數(shù)學(xué)思維對(duì)象，又根植于學(xué)生的思維心理。換言之，情境既能讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有挑戰(zhàn)性，又能讓學(xué)生懷有濃烈的思維興趣和解決問(wèn)題的欲望。

二、探究新知：構(gòu)建感悟發(fā)現(xiàn)的“思維場(chǎng)”

美國(guó)著名教育家杜威說(shuō)：“學(xué)習(xí)，就是要學(xué)會(huì)思維。”數(shù)學(xué)新知是具有層次性、開(kāi)放性和邏輯性的，數(shù)學(xué)新知既是學(xué)生思維的產(chǎn)物，更是學(xué)生思維的載體。當(dāng)學(xué)生已有知識(shí)與新知識(shí)發(fā)生作用時(shí)，必然離不開(kāi)學(xué)生的感悟、發(fā)現(xiàn)。為此，教師可以構(gòu)建學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知感悟“思維場(chǎng)”，讓學(xué)生在這個(gè)場(chǎng)域中主動(dòng)思考、探究、驗(yàn)證，促成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改變。

如在教學(xué)《平行四邊形的面積》時(shí)，教師可以運(yùn)用問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生鏈接舊知，從而建構(gòu)學(xué)生感悟發(fā)現(xiàn)的思維場(chǎng)。比如長(zhǎng)方形的面積與哪些因素有關(guān)？平行四邊形的面積與哪些因素有關(guān)呢？比如長(zhǎng)方形的面積可以用數(shù)方格的方法進(jìn)行探究，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法進(jìn)行探究嗎？平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的哪些圖形？怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化前后有著怎樣的關(guān)系？通過(guò)新舊知識(shí)的鏈接、架構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，從而有效地解決問(wèn)題。學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式去探究、發(fā)現(xiàn)，從而讓新知納入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，感悟到數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

三、深化拓展，構(gòu)建質(zhì)疑問(wèn)難的“思維場(chǎng)”

學(xué)生構(gòu)建了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)后，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知進(jìn)行深度加工，以便促進(jìn)學(xué)生新知的內(nèi)化。教師要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，對(duì)數(shù)學(xué)新知進(jìn)行反思，從而為學(xué)生提供再創(chuàng)造、再發(fā)展、再提升的機(jī)會(huì)。學(xué)生在質(zhì)疑中，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更具廣闊性、深刻性、靈動(dòng)性和創(chuàng)造性。

如教學(xué)《運(yùn)算律》，學(xué)生遇到了這樣的一組習(xí)題：①120×6+120×4;②120÷6+120÷4。對(duì)于第一道習(xí)題，絕大多數(shù)學(xué)生都能自覺(jué)逆用乘法分配律，將120提取;對(duì)于第二道習(xí)題，部分學(xué)生受第一道習(xí)題影響，也將120提取。顯然，學(xué)生只是掌握乘法分配律的形式，而沒(méi)有理解乘法分配律的實(shí)質(zhì)。為了構(gòu)建一個(gè)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的思維場(chǎng)，筆者增添了一道習(xí)題，即“60÷4+20÷4”，讓學(xué)生進(jìn)行辨析。學(xué)生彼此之間展開(kāi)“思與思的碰撞”“心與心的交流”，自由交流、自由商討成為一種學(xué)習(xí)常態(tài)。經(jīng)過(guò)辨析，學(xué)生總結(jié)出“在除法算式中，只有當(dāng)除數(shù)相同時(shí)，才能采用乘法分配律”的科學(xué)結(jié)論。

作為教師，在教學(xué)的任何階段，都應(yīng)著重建構(gòu)、打造學(xué)生數(shù)學(xué)思維場(chǎng)，激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，催生學(xué)生感悟發(fā)現(xiàn)，啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)核心知識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省南通市通州灣示范區(qū)東余小學(xué)）

責(zé)任編輯：潘中原