曹永民

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，形象思維可以幫助學(xué)生打開(kāi)數(shù)學(xué)的大門(mén)，培養(yǎng)他們的形象思維能力，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著重要作用。

新課改提出了“建立學(xué)生數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和符號(hào)意識(shí)，初步形成立體幾何直觀觀察和運(yùn)算能力”的教學(xué)要求。然而，在當(dāng)今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，很多教師認(rèn)為數(shù)學(xué)思維是形象思維轉(zhuǎn)化為抽象思維的過(guò)程，抽象思維才是學(xué)生思維發(fā)展的重點(diǎn)。其實(shí)，形象思維是學(xué)生接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步，能夠給學(xué)生帶來(lái)更加直觀的視覺(jué)感受，更利于激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和學(xué)習(xí)?？梢?jiàn)，培養(yǎng)小學(xué)生的形象思維，對(duì)于提升學(xué)生的思維能力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著積極的作用。

一、動(dòng)手操作，形成認(rèn)知表象

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)并不難，普遍來(lái)源于生活經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，教師應(yīng)立足小學(xué)數(shù)學(xué)這一特點(diǎn)，借助豐富的多媒體設(shè)備和教具，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，幫助學(xué)生通過(guò)形象思維形成對(duì)知識(shí)的直觀感受，促使學(xué)生在腦海中形成有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)正確的表象認(rèn)知過(guò)程。

例如，在五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地理解長(zhǎng)方體與正方體的角、棱、面之間的數(shù)量關(guān)系，筆者提前給學(xué)生準(zhǔn)備了橡皮和小刀，先讓每組學(xué)生利用已經(jīng)準(zhǔn)備好的材料制作出一個(gè)長(zhǎng)方體，數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有多少個(gè)角、多少條棱、多少個(gè)面，學(xué)生很快得出結(jié)果。然后，筆者給學(xué)生增加難度，讓每組學(xué)生嘗試切下長(zhǎng)方體的一個(gè)角，觀察還剩下多少個(gè)角、多少條棱、多少個(gè)面。不一會(huì)兒，學(xué)生得出了結(jié)果。接著，筆者讓學(xué)生嘗試切下兩個(gè)角……通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作，原本晦澀的知識(shí)生動(dòng)地展現(xiàn)在了學(xué)生眼前，有效地降低了學(xué)生的理解難度。

形象思維可以使學(xué)生對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生直接的感受，形成學(xué)生第一層次的認(rèn)知基礎(chǔ)。教師利用教具、模型將題目中抽象的語(yǔ)言文字通過(guò)動(dòng)手操作，直觀、形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生在形成感性表象認(rèn)知后，再逐步向理性分析轉(zhuǎn)變，從而找到學(xué)習(xí)方法和解題思路。

二、記錄數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析綜合

著名數(shù)學(xué)家和教育家漢斯·弗洛登塔爾曾提出“再創(chuàng)造”理論，“再創(chuàng)造”不是指根據(jù)已有知識(shí)的推理和衍生，更多的是根據(jù)自己的思維方式去理解、創(chuàng)造新的知識(shí)。這一點(diǎn)也說(shuō)明了相比于過(guò)度引導(dǎo)學(xué)生追求抽象思維，形象思維更能促進(jìn)學(xué)生根據(jù)自己的思維有效理解新知，更加符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。

例如，在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”一課時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到類(lèi)似這樣的例題：用16 張邊長(zhǎng)為1厘米的正方形紙片拼接長(zhǎng)方形，如何拼接才能使拼出的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)最短？對(duì)于這一類(lèi)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，學(xué)生總是很難記住解題的方法，于是筆者先給學(xué)生五分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生在小組內(nèi)自行討論，然后讓各組學(xué)生根據(jù)自己討論的結(jié)果，將剛剛想到的不同的拼接方案按照一定的規(guī)律畫(huà)下來(lái)，算出拼出的每一種長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，盡量避免重復(fù)和遺漏。筆者一邊觀察學(xué)生討論，一邊啟發(fā)學(xué)生思考其中的規(guī)律，并讓學(xué)生思考為什么會(huì)有這樣的規(guī)律。

小學(xué)生有其特有的思維理解方式，束縛學(xué)生思維的教學(xué)方法不是好方法。對(duì)于探究性的問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手記錄、觀察，使學(xué)生在腦海中直觀生成所有符合要求的情況，從而完成進(jìn)一步的綜合、分析活動(dòng)，完善和豐富學(xué)生的形象思維。

三、內(nèi)化模型，搭建框架體系

數(shù)學(xué)模型是一種通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)和生活事物進(jìn)行描述的模型，在數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)字邏輯下，描述著事物的特征、規(guī)律和空間狀態(tài)。教師通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，引導(dǎo)學(xué)生用直觀的表現(xiàn)形式內(nèi)化對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解，幫助學(xué)生搭建數(shù)學(xué)知識(shí)的框架體系。

例如，在五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角·植樹(shù)問(wèn)題”教學(xué)中，筆者將“植樹(shù)問(wèn)題”歸納為三種類(lèi)型：①兩端都種樹(shù);②只有一端種樹(shù);③兩端都不種樹(shù)。為了讓學(xué)生更好地理解模型，在每講解一種情況的例題之后，筆者讓學(xué)生用數(shù)字“1”代表樹(shù)，用“——”代表空地，來(lái)記錄每種情況的解題模型，如兩端都種樹(shù)，樹(shù)的排列情況為“1——1——1——……——1”，樹(shù)的數(shù)量=段數(shù)+1。在理解了模型之后，再出例題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生可以很快算出答案。

教師充分利用學(xué)生的形象思維來(lái)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)模型，將原本抽象的模型直觀呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)模型內(nèi)所蘊(yùn)含的聯(lián)系，有意建立知識(shí)之間的脈絡(luò)體系，為學(xué)生更好地從形象信息過(guò)渡到數(shù)學(xué)語(yǔ)言搭建一座理解的橋梁。

綜上所述，抽象思維雖然對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展有著重要作用，但這絕不意味著可以忽略形象思維。形象思維不僅能夠幫助小學(xué)生打開(kāi)數(shù)學(xué)的大門(mén)，更是一座通向數(shù)學(xué)邏輯語(yǔ)言的橋梁。培養(yǎng)學(xué)生形象思維，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著重要作用。

（作者單位：江西省婺源縣紫陽(yáng)第六小學(xué)）

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