,2

(1.蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅蘭州，730070；2.蘭州交通大學(xué)光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州，730070)

轉(zhuǎn)轍機(jī)是信號(hào)設(shè)備室外三大件之一，其缺陷與損害直接影響列車的安全可靠運(yùn)行。目前，在高速重載鐵路中大多采用S700K交流電動(dòng)轉(zhuǎn)轍機(jī)，為了提高其工作的安全性與可靠性，應(yīng)用智能數(shù)據(jù)分析處理技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)轍機(jī)工作狀態(tài)的智能感知和安全預(yù)警十分必要。現(xiàn)場(chǎng)對(duì)該設(shè)備的故障診斷主要依靠工人的工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)比功率曲線的變化規(guī)律來判斷故障，或者設(shè)天窗點(diǎn)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備進(jìn)行定期檢修[1-2]。這種故障分析與診斷技術(shù)不僅效率低、工作量大，而且容易發(fā)生錯(cuò)判、漏判現(xiàn)象而危及行車安全。目前，應(yīng)用于轉(zhuǎn)轍機(jī)智能故障診斷的方法大多針對(duì)ZD6直流電動(dòng)轉(zhuǎn)轍機(jī)，對(duì)已大量投入使用的交流電動(dòng)轉(zhuǎn)轍機(jī)的故障診斷方案較少，已有的智能故障診斷方案沒有充分利用從微機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲取的轉(zhuǎn)轍機(jī)動(dòng)作功率曲線，并且各方法都有其局限性。安春蘭等[3]研究了基于小波分解的方法，需要預(yù)先設(shè)定基函數(shù)和分解尺度等參數(shù)，小波參數(shù)的選擇可能影響故障診斷的精度。ATAMURADOV等[4-5]提出了基于專家系統(tǒng)的道岔故障智能診斷方法，知識(shí)庫(kù)完備性的獲取和驗(yàn)證困難，當(dāng)出現(xiàn)新的故障類型時(shí)，不能及時(shí)添加到故障類型庫(kù)中。王瑞峰等[6-7]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及改進(jìn)后的算法用于轉(zhuǎn)轍機(jī)的故障分類，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)模型擴(kuò)大時(shí)可能出現(xiàn)指數(shù)爆炸的現(xiàn)象。肖蒙等[8-9]采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷需要提供可靠合理的先驗(yàn)概率，并且當(dāng)樣本數(shù)量較小時(shí)，故障診斷效果不理想。鐘志旺等[10-11]基于支持向量機(jī)的故障診斷，原則上只能進(jìn)行兩兩分類。EKER等[12-13]分別基于高斯核和最小二乘支持向量機(jī)建立了道岔常見失效模式及其控制電路的故障分類器。S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)動(dòng)作功率曲線具有非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)，故障類型不同，其動(dòng)作功率曲線不同。模糊聚類分析算法已成功應(yīng)用于變壓器與滾動(dòng)軸承的故障診斷與分類中[14-16]，它是一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法，不需要先驗(yàn)知識(shí)，完全依靠自身就能夠完成多個(gè)類簇的劃分，轉(zhuǎn)轍機(jī)故障樣本多、參數(shù)難以精確計(jì)算，利用模糊聚類分析算法可以克服這些不足。本文作者利用微機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲取的S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)動(dòng)作功率曲線，提取在時(shí)域表征曲線的標(biāo)準(zhǔn)差、方差、波形因子、脈沖因子以及裕度因子等相關(guān)特征指標(biāo)作為故障特征參數(shù)，構(gòu)建原始特征模式矩陣。采用模糊聚類分析方法，把無類別標(biāo)記的集合按照某種準(zhǔn)則劃分成若干子集，將特征模式矩陣中性狀最接近的故障模式分為一類，提出一種S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)智能故障診斷新方法。該方法克服了上述文獻(xiàn)中先驗(yàn)概率難以確定以及參數(shù)選擇影響診斷結(jié)果等現(xiàn)象，經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證，該方法有效提高了故障診斷的精度與效率。

1 轉(zhuǎn)轍機(jī)動(dòng)作功率曲線分析

目前，我國(guó)微機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)通過采集電流與功率來反映它的工作狀態(tài)，工作人員利用周期性監(jiān)測(cè)的功率曲線判斷轉(zhuǎn)轍機(jī)的故障類型。S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)采用380 V交流異步電機(jī)，轉(zhuǎn)轍機(jī)的輸出功率P與道岔尖軌推拉力F關(guān)系[17]如下：

式中：Re為轉(zhuǎn)轍機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)等效力臂；n為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；η為電動(dòng)機(jī)效率。

道岔尖軌推拉力F反映轉(zhuǎn)轍機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，因此，根據(jù)式(1)可以用轉(zhuǎn)轍機(jī)的動(dòng)作功率曲線來反映轉(zhuǎn)轍機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。

1.1 正常動(dòng)作功率曲線分析

S700K交流電動(dòng)轉(zhuǎn)轍機(jī)動(dòng)作過程可分為啟動(dòng)、解鎖、轉(zhuǎn)換、鎖閉和勾通表示5個(gè)過程，其正常動(dòng)作功率曲線如圖1所示。

圖1 S700K正常動(dòng)作功率曲線Fig.1 Normal operation power of S700K

由圖1可見：在0.15 s左右時(shí)，由于轉(zhuǎn)轍機(jī)啟動(dòng)，需要較大的功率，因此，功率曲線驟然上升并且很快達(dá)到峰值。隨后，由于設(shè)備啟動(dòng)完畢，鎖舌彈出，轉(zhuǎn)轍機(jī)完成內(nèi)部解鎖，進(jìn)入正常轉(zhuǎn)換階段曲線急劇下降并趨于穩(wěn)定。在5.1 s左右時(shí)，道岔轉(zhuǎn)換完畢，尖軌密切，功率曲線出現(xiàn)一定幅度的下降，但不會(huì)降為0。最后，道岔位置確定，道岔表示電路被切斷，功率降為0 kW[18-19]。

1.2 故障功率曲線分析

經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)在上道使用的過程中經(jīng)常出現(xiàn)的故障類型如表1所示，每種故障類型所對(duì)應(yīng)的動(dòng)作功率曲線如圖2所示。

2 轉(zhuǎn)轍機(jī)故障診斷方法

2.1 故障特征參數(shù)的提取

針對(duì)S700K交流電動(dòng)轉(zhuǎn)轍機(jī)動(dòng)作功率曲線非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)，提取在時(shí)域表征相關(guān)特征的指標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)差、方差、波形因子、脈沖因子以及裕度因子等作為特征參數(shù)，構(gòu)建故障診斷系統(tǒng)的原始特征模式矩陣，提取的特征指標(biāo)及其計(jì)算公式[20]如下：

平均值μ1為

均方根μ2為

標(biāo)準(zhǔn)差μ3為

方差μ4為

表1 S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)常見故障現(xiàn)象及原因Table1 Common failures and causes of S700K switch machine

圖2 常見故障所對(duì)應(yīng)的功率曲線Fig.2 Power curve corresponding to common fault

最大值μ5為

峭度μ6為

峰值因子μ7為

波形因子μ8為

脈沖因子μ9為

裕度因子μ10為

式中：xi為原始信號(hào)采樣值；N為采樣長(zhǎng)度。

對(duì)微機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)獲取的轉(zhuǎn)轍機(jī)正常運(yùn)行曲線與典型故障曲線提取以上參數(shù)作為表征故障類型的特征值，結(jié)果如表2所示。

2.2 模糊聚類分析算法

在模糊聚類算法中，為了進(jìn)行定量分類，引入描述樣本之間相似度的指標(biāo)rij=R(xi，xj)，其中隸屬度R(x，y)表示(x，y)的相關(guān)程度。在模糊數(shù)學(xué)中，若對(duì)于任意i=1,2，…，m，j=1,2，…，n，都有rij∈[0,1]，則稱R=(rij)m×n為模糊矩陣[21]。

對(duì)特征模式矩陣X通過平移標(biāo)準(zhǔn)差變換與平移極差變換進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，利用距離法得到矩陣R中的每一個(gè)元素rij∈[0,1]，即矩陣R是矩陣X上的一個(gè)模糊等價(jià)關(guān)系。由于矩陣R只是1個(gè)模糊相似矩陣，不一定具有傳遞性，為了進(jìn)行分類，需求出具有傳遞性的模糊等價(jià)矩陣R＊，在R＊中，當(dāng)λ由1變到0時(shí)，分類由粗變細(xì)形成動(dòng)態(tài)聚類圖。模糊聚類分析算法過程如下：

1)選取S700K電動(dòng)轉(zhuǎn)轍機(jī)不同運(yùn)行狀態(tài)下的動(dòng)作功率數(shù)據(jù)，包括正常模式和表1中所示的故障模式以及待檢曲線，共n種模式，則設(shè)論域U={x1,x2,…,xn}，每種模式有m個(gè)指標(biāo)表示其性狀，即xi=(xi1,xi2,…,xim)，i=1,2，…，n，于是，得到特征模式矩陣[22]：

為了消除不同量綱的影響，使數(shù)據(jù)分布在[0,1]之間，需要對(duì)原始特征模式矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。首先，對(duì)原始特征模式矩陣X進(jìn)行平移-標(biāo)準(zhǔn)差變換：

式中：i=1,2， … ，n；k=1,2， … ，m；

經(jīng)過平移-標(biāo)準(zhǔn)差變換后，每個(gè)變量的均值變?yōu)?，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)?，且消除了不同量綱對(duì)特征模式矩陣造成的影響。但是，經(jīng)過變換后得到的變量x′ik不一定在區(qū)間[0,1]上，因此，需要對(duì)變量x′ik進(jìn)行平移-極差變換使數(shù)據(jù)分布在[0,1]之間：

表2 S700K電動(dòng)轉(zhuǎn)轍機(jī)常見故障特征值Table2 Characteristic values of common faults of S700K electric switch machine

2)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣X利用描述樣本之間相似程度的指標(biāo)rij=R(xi,xj)建立此矩陣的模糊相似矩陣R。聚類統(tǒng)量rij的確定方法主要有相似系數(shù)法與距離法，本文中采用距離法確定rij。在采用距離法時(shí)，令

式中：c為使0≤rij≤1的參數(shù)；d(xi,xj)為模式xi與xj之間的距離。

常用的距離法有3種，分別為海明距離法、歐式距離法和切比雪夫距離法。

海明距離法：

歐式距離法：

切比雪夫距離法：

3)模糊相似矩陣R不一定具有傳遞性，即矩陣R與矩陣X不一定存在等價(jià)關(guān)系，為了進(jìn)行分類并形成動(dòng)態(tài)聚類圖，需要利用平方法求矩陣R的傳遞閉包t(R)，將矩陣R改造成模糊等價(jià)矩陣R＊。從模糊等價(jià)矩陣出發(fā)，依次求平方：R→R2→R4→…→R2i→…，當(dāng)?shù)?次出現(xiàn)Rk°Rk=Rk時(shí)(表明Rk具有傳遞性)，Rk就是所求的傳遞閉包t(R)。記Mm×n表示全體m×n模糊矩陣，則R∈Mm×n表示R其中一個(gè)m×n階模糊矩陣。若R∈Mm×n，則存在一個(gè)最小的自然數(shù)k(k≤n)，使得傳遞閉包t(R)=Rk，對(duì)于一切大于k的自然數(shù)l，恒有Rl=Rk，此時(shí)t(R)為模糊等價(jià)矩陣R*。

4)R*為具有傳遞性的模糊等價(jià)矩陣，且R*=(rij)∈Mm×n，對(duì)于任意的λ∈[0,1]，稱Rλ=(rij(λ))為模糊等價(jià)矩陣R*=(rij)的λ-截矩陣[23]，其中，

則rij(λ)∈{0,1}，即R*的λ-截矩陣為布爾矩陣。在模糊等價(jià)矩陣R*中，當(dāng)λ在[0,1]之間由大到小發(fā)生改變時(shí)，形成對(duì)應(yīng)的布爾矩陣，從而形成動(dòng)態(tài)聚類圖。

3 實(shí)例驗(yàn)證及結(jié)果分析

選取廣鐵集團(tuán)長(zhǎng)沙電務(wù)段某信號(hào)工區(qū)某S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)在運(yùn)行過程中2個(gè)不同時(shí)刻的2條故障曲線作為待檢樣本，驗(yàn)證該算法的可行性。圖3所示為某S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)發(fā)生2種不同故障時(shí)所對(duì)應(yīng)的動(dòng)作功率曲線d1和d2。采用式(2)～(11)對(duì)圖3的功率曲線分別求其特征值，結(jié)果如表3所示。經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)的工人檢修后確定該轉(zhuǎn)轍機(jī)發(fā)生的故障類型與表1中f2和f4所對(duì)應(yīng)的故障類型一致。

根據(jù)表3建立特征模式矩陣X，則X=[f0;f1;f2;f3;f4;f5;f6;d1;d2]，根據(jù)模糊聚類的思想，需要對(duì)矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，從而消除不同量綱對(duì)數(shù)據(jù)造成的影響，使數(shù)據(jù)分布在[0,1]之間。利用平移-標(biāo)準(zhǔn)差變換與平移-極差變換對(duì)特征模式矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到的矩陣為X＊：

圖3 現(xiàn)場(chǎng)某S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)發(fā)生故障時(shí)的動(dòng)作功率曲線Fig.3 Action power curve of S700K switch in event of a fault

表3 待檢曲線故障特征值Table3 Fault eigenvalues of pending curve

為了定量進(jìn)行分類，采用海明距離法作為聚類統(tǒng)計(jì)量rij=R(xi,xj)，來描述故障樣本之間的相似程度并建立原始特征模式矩陣的模糊相似矩陣R，將R改造成模糊等價(jià)矩陣R＊。由前文內(nèi)容可知矩陣R的模糊等價(jià)矩陣R＊=t(R)，則有：

在矩陣R＊中，當(dāng)λ在[0,1]之間由大到小取值，可得到轉(zhuǎn)轍機(jī)故障診斷系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)聚類圖，如圖4所示。由圖4可知：當(dāng)λ=0.861時(shí)，當(dāng)前轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行曲線d1與表1所示故障曲線中的f2性狀最相似，當(dāng)λ=0.992時(shí)，當(dāng)前轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行曲線d2與表1中的f4性狀最相似，即2條故障曲線分別對(duì)應(yīng)的故障類型為故障特征集中的f2和f4，這與現(xiàn)場(chǎng)人工檢測(cè)結(jié)果相一致[24]。

為了驗(yàn)證該方法對(duì)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)故障狀態(tài)的識(shí)別性能，從微機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中獲取36組S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)動(dòng)作功率曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，數(shù)據(jù)量屬于小樣本情況。在小樣本情況下，模糊聚類方法作為故障分類器，比支持向量機(jī)(SVM)算法和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)算法的診斷誤報(bào)率更低[10]。3種分類器性能比較如表4所示。從表4可見：模糊聚類方法正確率為94.5%；在小樣本情況下，模糊聚類方法仍具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)推廣能力。

圖4 故障診斷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)聚類圖Fig.4 Dynamic clustering diagram of fault diagnosis system

表4 3種分類器診斷性能比較Table4 Comparison of diagnostic performance of three classifiers

4 結(jié)論

1)本文針對(duì)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)典型故障下的動(dòng)作功率曲線呈非線性、非平穩(wěn)的變換規(guī)律，由表征時(shí)域特征量的參數(shù)形成特征值，構(gòu)建原始特征模式矩陣，在此基礎(chǔ)上，利用模糊聚類思想對(duì)原始特征模式矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、標(biāo)定(建立模糊相似矩陣)、聚類，當(dāng)λ在某一水平取值時(shí)，相似度最高的故障被分為同一類，從而達(dá)到故障診斷的目的。

2)基于模糊聚類分析算法的故障診斷是一種基于數(shù)字信號(hào)處理的方法，該方法無需訓(xùn)練，不需要提供大量的先驗(yàn)參數(shù)且支持多種故障同時(shí)檢測(cè)，經(jīng)驗(yàn)證有效提高了故障分類的準(zhǔn)確率與效率。