馬金玉, 張 濤, 馬鳳鳴, 謝東暉, 馬彥青
(1. 天津大學(xué) 精密儀器與光電子工程學(xué)院,精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300072;2. 天津市計(jì)量監(jiān)督檢測(cè)科學(xué)研究院, 天津 300072)
在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中,液體黏度通常是評(píng)價(jià)和控制不同工藝階段質(zhì)量及最終產(chǎn)品性能的一個(gè)重要參考指標(biāo)。黏度的準(zhǔn)確測(cè)量可惠及醫(yī)藥、化工、食品、石油等各個(gè)領(lǐng)域,有利于增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量、 提高生產(chǎn)效率、 降低輸運(yùn)成本、保證安全生產(chǎn), 具有十分重要的意義。工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)涉及測(cè)量黏度的溶液很多是黏彈性液體[1-3],如廣泛應(yīng)用于采油驅(qū)油、污水處理絮凝、造紙助留劑、表面活性劑、穩(wěn)定劑、增稠劑的聚丙烯酰胺(PAM) 溶液和羥乙基纖維素(HEC)溶液,以及原油等。對(duì)于黏彈性液體,當(dāng)前主流的各種振動(dòng)式和旋轉(zhuǎn)式的黏度測(cè)量方法,仍然是基于測(cè)量液體黏滯效應(yīng)對(duì)浸沒(méi)于液體中或著與液體有接觸的振動(dòng)機(jī)械結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性的影響,往往忽略了液體彈性對(duì)固體振動(dòng)特性的影響,這勢(shì)必給黏度測(cè)量結(jié)果帶來(lái)一定的誤差。
針對(duì)這一問(wèn)題,本文設(shè)計(jì)了一種基于柔性鉸鏈(PFHS)和光纖傳感器的新型黏度計(jì),并重新建模,在物理模型層面充分考慮并清晰分離溶液黏度和彈性對(duì)測(cè)量元件機(jī)械響應(yīng)影響,可以同時(shí)測(cè)出液體黏度和彈性這兩種參數(shù),而且具有體積小精度高的特點(diǎn)。
此外,《教育部高等學(xué)校儀器類(lèi)專(zhuān)業(yè)新工科建設(shè)項(xiàng)目指南》在專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)模式方面指出:探索 OBE、 CDIO 等工程教育人才培養(yǎng)模式的融合機(jī)制;探索科研成果轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源的有效途徑和實(shí)踐,促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段的改革和提升。為此,我院儀器專(zhuān)業(yè)進(jìn)行教學(xué)改革,開(kāi)設(shè)“測(cè)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)項(xiàng)目訓(xùn)練”課程,此課程基于CDIO理念,通過(guò)具體項(xiàng)目實(shí)例,使學(xué)生參與CDIO項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)過(guò)程,基本掌握科研項(xiàng)目實(shí)施的基本規(guī)律和流程[4],了解科學(xué)研究方法論[5-6],以及利用專(zhuān)業(yè)知識(shí)和系統(tǒng)思維進(jìn)行目標(biāo)分解、識(shí)別關(guān)鍵技術(shù),設(shè)計(jì)解決方案的能力[7-9]。科研成果“基于柔性鉸鏈和光纖傳感器的黏度計(jì)研制”作為該課程的一個(gè)具體項(xiàng)目實(shí)例,具有知識(shí)綜合,意義重大,創(chuàng)新性強(qiáng),模塊化分析設(shè)計(jì)等優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)。
圖 1所示描繪了整個(gè)測(cè)量裝置。 該裝置包括固定架 1、固定架 2, PFHS,敏感薄片,和一個(gè)光纖位移傳感器。器件被 3D 打印成一個(gè)整體結(jié)構(gòu),用螺栓固定于鋁質(zhì)基座上。圖 1中的不同顏色方便區(qū)分不同的功能部件。PFHS 攜帶敏感薄片在洛倫茲力的驅(qū)動(dòng)下能夠沿著X方向振動(dòng)。振動(dòng)位移被反射型光纖位移傳感器測(cè)得。圖 1(e)顯示了敏感薄片的橫截面視圖。敏感薄片中部厚度為 0.2 mm,有坡形邊緣結(jié)構(gòu)。敏感薄片的標(biāo)記刻線(xiàn)以下的區(qū)域浸沒(méi)于被測(cè)液體中。薄片與液體的相互作用將會(huì)影響 PFHS 的振動(dòng)。因此,通過(guò)測(cè)量 PFHS的頻率響應(yīng),可以獲得液體的屬性。圖 1(b)中,固定架 1 被設(shè)計(jì)成稍厚于 PFHS,以便 PFHS 可以被懸掛起來(lái),避免基座與磁鐵的任何接觸,裝配示意圖如圖 1(c)所示。在 PFHS下面,兩個(gè)磁鐵按照相反極性被膠固于基座上。磁鐵與 PFHS 下表面之間的空隙在Y方向上被控制在 0.5 mm 左右,在 PFHS 下表面附近提供一個(gè)大約 0.2 T 左右的磁感應(yīng)強(qiáng)度。鍍銀層被噴射到 PFHS 面向磁鐵的下表面構(gòu)成導(dǎo)電回路。交流電流在鍍銀層中流通,在磁鐵的磁場(chǎng)中受到交變的洛倫茲力F的作用,作為 PFHS的驅(qū)動(dòng)力:
圖1 整體裝置示意圖 (mm)
(a) 前視圖,I、B和F分別代表正弦電流,磁感應(yīng)強(qiáng)度,和洛倫茲力;(b) 側(cè)視圖; (c)裝配示意圖;(d) 側(cè)視圖的局部放大視圖,用于顯示反射鏡子和V形溝槽里的光纖;(e) 具有坡形邊緣的傳感薄片的橫截面尺寸圖。磁鐵的尺寸為25 mm × 3 mm × 2 mm
F=BIL
(1)
式中:B是Y方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度,I是正弦電流,L是有效鍍銀長(zhǎng)度。在F的作用下, PFHS 被驅(qū)動(dòng),敏感薄片將沿X方向振動(dòng)。如圖 1(c)所示, PFHS 的振動(dòng)位移被一個(gè)光強(qiáng)調(diào)制式反射型光纖位移傳感器測(cè)得。一個(gè)小鏡片(1.5 mm × 1.5 mm × 0.5 mm)被膠連于 PFHS 的右側(cè)面,作為反射面。小鏡片是采用真空等離子電鍍法在硅基片上鍍一層 0.2 μm 的鋁膜制作而成。為了精確控制光纖的位置,固定架 2 連同一個(gè)開(kāi)口寬度為 275 μm 的 V形溝槽被打印制作,如圖1(d)所示。 V 形溝槽垂直于鏡子表面并與鏡面中心對(duì)準(zhǔn)。一個(gè)單模光纖被放置在 V 形溝槽內(nèi),并用幾滴 UV 膠固定。 光纖端面距離鏡面 760 μm。
注重引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)思整個(gè)系統(tǒng)方案,包括選用哪種方法(機(jī)械振動(dòng)法,聲學(xué)法,光學(xué)法等)測(cè)量黏度,系統(tǒng)如何搭建等問(wèn)題。
作為黏度測(cè)量系統(tǒng)最重要的部件,如圖 2所示, PFHS 充當(dāng)一個(gè)振蕩器,沿著X方向在基模態(tài)振動(dòng)。利用 PFHS 作為一個(gè)振蕩器是有優(yōu)勢(shì)的,它確保了高精度和高穩(wěn)定性的運(yùn)動(dòng)。事實(shí)上,柔性鉸鏈已經(jīng)被應(yīng)用到許多和高靈敏度的場(chǎng)合[10-11],如精密位移臺(tái),精密質(zhì)量天平,X射線(xiàn)干涉儀。如圖 2(a)~(c), PFHS由4個(gè)橢圓弧柔性鉸鏈(elliptical arc flexure hinges, EAFH)組成。采用 EAFHs是因?yàn)闄E圓弧柔性鉸鏈與圓弧形和直角形柔性鉸鏈相比,在保證相同的柔軟性的同時(shí),具有更高的柔韌性和更長(zhǎng)的使用壽命[12]。
與懸臂梁振動(dòng)不同,當(dāng) PFHS 沿著X方向振動(dòng)時(shí),其末端無(wú)旋轉(zhuǎn),即其末端只有平動(dòng)。這一點(diǎn)可以從圖 2(d)所示的仿真結(jié)果看到,這里鉸鏈?zhǔn)苈鍌惼澚?lì)處于基模態(tài)。得益于平行四邊形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),圖 2(d)中PFHS 的面I 和面 II 總是分別平行于X軸和Z軸。面 II 上附有一面鏡子,鏡子只存在沿X方向的平動(dòng)而無(wú)任何轉(zhuǎn)動(dòng)。這一特色保證反射式光纖位移傳感器獲得精確的位移測(cè)量。光纖傳感器用于追蹤鏡面位移,因此執(zhí)行著對(duì) PFHS 接觸的振動(dòng)幅值測(cè)量。 PFHS 被設(shè)計(jì)成沿著X方向(圍繞Y軸)有著很小的彎曲剛度,但是沿著Y軸(圍繞X軸)和圍繞Z軸分別有著很大的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。這會(huì)確保 PFHS 在X方向有大的振動(dòng)幅值,同時(shí)抑制沿Y方向和繞Z軸的振動(dòng)。
圖2 PFHS尺寸定義和運(yùn)動(dòng)示意圖
(a)帶有敏感薄片的PFHS,片上箭頭表示振動(dòng)方向,綠色點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)內(nèi)定義了PFHS,l1= 53 mm,l2= 31 mm,l3= 13 mm,l4= 16.8 mm,h=3 mm;(b)EAFH的3D視圖,w= 3 mm;(c)EAFH的幾何尺寸,a=5 mm,b= 2 mm,t= 0.34 mm;(d)利用COMSOL軟件計(jì)算得到的PFHS在基模態(tài)振動(dòng)時(shí)的位移仿真結(jié)果,仿真時(shí)PFHS右端固定,黑色的輪廓表示PFHS靜止時(shí)的位置,也是平衡位置,彩色表示振動(dòng)位移的大小
柔度在PFHS的設(shè)計(jì)中是一個(gè)非常重要的參數(shù),因?yàn)樗鼪Q定了系統(tǒng)的自然頻率和對(duì)液體屬性的敏感度。由于PFHS的末尾部分只有平動(dòng)位移而沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng),如圖2(d)所示,假設(shè)在沿X方向的外力Fx作用下,PFHS末端的平動(dòng)位移為Δx,F(xiàn)x/Δx為PFHS在X方向的平動(dòng)柔度,記為[13]:
(2)
式中:l2是兩個(gè)EAFH之間的距離,見(jiàn)圖2(a)和(d)。E是打印材料的彈性模量。參數(shù)a,b,w分別代表EAFH的橢圓弧的主半長(zhǎng)軸長(zhǎng)度和主半短軸長(zhǎng)度,以及EAFH的寬度,如圖2(b)和(c)所示。φm如圖2(c)定義,其中:
(3)
g(φ)=2+t/b-2cosφ
(4)
式中,h和t分別是EAFH的厚度和脖子的厚度,如圖2(c)所示。
值得注意的是Cx與6個(gè)幾何參數(shù)有關(guān),它們分別是l2、w、h、a、b和t。設(shè)計(jì)參數(shù)選擇為:l2= 31 mm,w= 3 mm,h= 3 mm,a= 5 mm,b= 2 mm,t= 0.34 mm。PFHS 的自然頻率被設(shè)計(jì)在 40~50 Hz,根據(jù)式(2)計(jì)算得: PFHS 在X方向的彎曲柔度為17.912 mm/N。等效質(zhì)量(含敏感薄片)m0= 0.7 g,PFHS 的自然頻率被設(shè)計(jì)在 44.5 Hz。
此小結(jié)難點(diǎn)是讓學(xué)生查找文獻(xiàn)得到單個(gè)鉸鏈的剛度公式,并用虛擬仿真軟件和Matlab編程計(jì)算平行四邊形柔性鉸鏈的柔度,完成參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。
黏度測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置如圖 3 所示。諧波掃頻激勵(lì)信號(hào)由 PC 機(jī)上的 LabVIEW程序驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)采集卡 USB6259 產(chǎn)生,并經(jīng)功率放大器放大。信號(hào)經(jīng)一限流電阻被加載到 PFHS背面的鍍銀層。產(chǎn)生的洛倫茲力F用于驅(qū)動(dòng) PFHS和敏感薄片,使之沿X方向振動(dòng)。振動(dòng)幅值被反射型光強(qiáng)調(diào)制式光纖位移傳感器測(cè)得。光學(xué)系統(tǒng)包括一個(gè)寬帶光源、一個(gè) 1×2 耦合器和一個(gè)光電探測(cè)器。光電探測(cè)器的輸出電壓和驅(qū)動(dòng)鉸鏈的電壓被數(shù)據(jù)采集卡同時(shí)采集,并存儲(chǔ)到上位機(jī)做后續(xù)處理。
圖3 黏度測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置示意圖
光纖傳感器的位移測(cè)量原理如圖4(a)所示。對(duì)于強(qiáng)度為Pin的輸入光纖的光強(qiáng),光纖端面與固定在PFHS上的鏡子的表面的距離l可以通過(guò)該光纖接收的反射光強(qiáng)Pout計(jì)算獲得[14]:
(5)
式中:r為鏡面的反射系數(shù),λ為光波長(zhǎng),a0為光束腰寬,大約與光纖纖芯半徑相同。
光電探測(cè)器將光纖收集的反射光強(qiáng)轉(zhuǎn)換成一個(gè)放大過(guò)的電壓信號(hào)U。對(duì)于1mW的輸入光功率,光電探測(cè)器的輸出電壓關(guān)于鏡面位移的函數(shù)如圖4(b)所示。對(duì)于測(cè)得的0.1~2.5 mm的位移范圍,這個(gè)曲線(xiàn)不是線(xiàn)性的。為了獲得一個(gè)好的線(xiàn)性度和一個(gè)相對(duì)高的靈敏度,選擇760 μm作為初始(空隙)位移,它對(duì)應(yīng)著PFHS振動(dòng)的平衡位置。如圖4(b)的子圖所示,在700~800 μm的范圍內(nèi),光電探測(cè)器的輸出電壓隨著距離的變化顯示了很好的線(xiàn)性度。
此小節(jié)關(guān)鍵是學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)的能力,通過(guò)實(shí)驗(yàn)繪制圖4(b)曲線(xiàn),更好地理解光纖位移傳感器的工作原理和特性。
(a) 工作示意圖
(b) 測(cè)得的光電探測(cè)器的輸出電壓關(guān)于距離l的函數(shù)
傳感器被建模成為一個(gè)質(zhì)量振子-彈簧-阻尼器系統(tǒng),振子沿X方向振動(dòng),如圖 5所示。 傳感器基模被用作激發(fā)模態(tài)。由于采用了平行四邊形結(jié)構(gòu),梁(具體來(lái)說(shuō)是圖2(d)中的面I)在振動(dòng)過(guò)程中始終保持與X軸平行。而且液體黏度與探頭振動(dòng)頻率無(wú)關(guān),見(jiàn)文獻(xiàn)[15-16]。
當(dāng)敏感薄片浸沒(méi)在被測(cè)液體中并被簡(jiǎn)諧力FH=Hcos(ωt)驅(qū)動(dòng)時(shí),振子在X方向的運(yùn)動(dòng)方程為:
圖5 傳感器的質(zhì)量-彈簧-阻尼器振子模型的示意圖
Hcos(ωt)
(6)
式中:H,ω,u分別為有效激勵(lì)力的幅值,激勵(lì)角頻率,薄片位移;m0,k0,γ0分別為PFHS的有效質(zhì)量、有效剛度和內(nèi)部固有阻尼系數(shù);mf,γf,kf分別為液體引起的附加質(zhì)量,阻尼系數(shù)和液體彈性引起的附加剛度。
mf和γf的解析解表達(dá)式為:
(7)
(8)
式中:ρf、ηf、S分別為液體密度、液體的動(dòng)力學(xué)黏度、固液分界面面積。
方程(6)的穩(wěn)態(tài)解是:
u=Acos(ωt+φ)
(9)
PFHS的幅頻和相頻響應(yīng)分列:
(10)
(11)
式中:
從式(10)、(11)可見(jiàn),PFHS的幅頻和相頻響應(yīng)僅僅與3個(gè)參數(shù)(β0,D,Km0)有關(guān)。因此,通過(guò)測(cè)量傳感器的幅頻和相頻響應(yīng),可以通過(guò)最小二乘擬合獲得這些參數(shù)的值,并最終分別從D和Km0中提取出液體黏度和液體剛度。根據(jù)式(15),這個(gè)方法僅僅可以確定液體的密度和黏度的乘積(ρfηf)。為了獲得液體的黏度,液體密度需要知道或用其他方法測(cè)得。
此小節(jié)重點(diǎn)是讓學(xué)生深刻掌握振動(dòng)模型,在很多測(cè)控系統(tǒng)中都會(huì)用到振動(dòng)模型。
由于器件被設(shè)計(jì)成在它的基模(在空氣中大約44.5 Hz)沿X方向振動(dòng),掃頻測(cè)試范圍為20~65 Hz,步進(jìn)0.3 Hz。11個(gè)被測(cè)試樣品的屬性被列在表1中,覆蓋的黏度范圍為:0.018~1 045 mPa·s。為了確保光電探測(cè)器的輸出和PFHS的振動(dòng)幅值之間具有好的線(xiàn)性度,實(shí)驗(yàn)中激勵(lì)電壓小, PFHS的振動(dòng)幅值被限制在20 μm以?xún)?nèi)。同時(shí)采集激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào),用于獲得幅頻和相頻響應(yīng)。采用商業(yè)電子密度天平(JA3003J)測(cè)量測(cè)試樣品的密度。由表1可見(jiàn),附加剛度kf對(duì)于不同液體有很大的變動(dòng)。與初始剛度k0= 55.2 N/m(18.1 mm/N 的倒數(shù))相比,附加剛度kf相對(duì)于k0的比例從1.36%(0.3% HEC溶液)上升到63.4%(1.7% HEC溶液)。本文方法,D參數(shù)方法,可以在很大黏度范圍內(nèi)適用于黏彈性液體。
表1 20℃時(shí)不同樣品的黏度、密度、剛度、儲(chǔ)能模量值
(1) %代表 HEC 相對(duì)于水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 (2)kf是采用方程(16)和第2小節(jié)描述的模型計(jì)算的。kf/S可以被用于與k0/S(3.02×105 (N·m-1)·m-2)比較,以便查看不同液體對(duì)系統(tǒng)剛度的影響。液體黏度ηa采用商用黏度計(jì)(SV-10, A&D)測(cè)得,密度采用商用電子天平(JA3003J)測(cè)得。液體的儲(chǔ)能模量G′采用流變儀(Physica MCR 301)測(cè)得。ηm1和ηm2分別是利用 PFHS 的幅頻和相頻響應(yīng)計(jì)算得到的液體黏度值
圖6顯示了幅頻和相頻響應(yīng)的代表性測(cè)量結(jié)果,以其中5種不同液體為例。通過(guò)分別利用式(10)和(11)擬合幅頻和相頻響應(yīng)數(shù)據(jù),參數(shù)(β0,D,Km0)可以被獲得。對(duì)于空氣的情況,D= 0,可以通過(guò)頻率響應(yīng)擬合獲得式(10)和(11)中的β0與Km0_air。接著將β0代入到方程(10)和(11)中對(duì)其他待測(cè)試液體執(zhí)行頻率響應(yīng)擬合,以確定每種液體相應(yīng)的參數(shù)D和Km0_l。給定液體密度,液體黏度可以從參數(shù)D中計(jì)算獲得,而附加剛度可以從參數(shù)Km0_l中計(jì)算獲得。
(a) 幅頻響應(yīng)
(b) 相頻響應(yīng)
圖6 代表性的不同黏度樣品的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)
根據(jù)式(13),由于液體彈性引起的附加剛度可以計(jì)算為:
kf=m0(Km0_l-Km0_air)
(16)
式中,Km0_air和Km0_l分別是空氣和液體的Km0值。
此小節(jié)鍛煉學(xué)生搭建系統(tǒng)的能力,運(yùn)用labVIEW和數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行系統(tǒng)激勵(lì)和數(shù)據(jù)采集、分析能力。
本文設(shè)計(jì)了一種基于小型3D打印平行四邊形鉸鏈和光纖傳感器的黏度測(cè)量系統(tǒng)。利用洛倫茲力驅(qū)動(dòng)鉸鏈探頭做掃頻振動(dòng),利用不受電磁干擾的光纖傳感器測(cè)量探頭振動(dòng)幅度和相位。整個(gè)系統(tǒng)等效為彈簧振子模型,同時(shí)將溶液的彈性、黏度的作用等效成宏觀的敏感振動(dòng)元件的剛度和阻尼。通過(guò)擬合幅頻和相頻實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn),可以得到黏彈性液體的黏度和附加彈性。該黏度計(jì)的測(cè)量范圍為1~1 045 mPa·s,測(cè)量精度3.7%。
該項(xiàng)目作為一個(gè)CDIO工程教育模式訓(xùn)練的項(xiàng)目實(shí)例,采用CDIO方法,以項(xiàng)目研發(fā)的生命周期為載體,讓學(xué)生以主動(dòng)的、實(shí)踐的、課程之間有機(jī)聯(lián)系的方式學(xué)習(xí)工程,提高解決復(fù)雜工程問(wèn)題的能力。同時(shí)具有模塊化分析設(shè)計(jì)特點(diǎn),能夠體現(xiàn)出整個(gè)課程體系結(jié)構(gòu)。綜合運(yùn)用工程力學(xué),精密機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),傳感器理論與技術(shù),信號(hào)與系統(tǒng),數(shù)字信號(hào)處理,虛擬仿真等專(zhuān)業(yè)知識(shí)。