姚澤宇

面向低碳的家庭跑步機(jī)運(yùn)動(dòng)速度優(yōu)化

姚澤宇

（江蘇省江安高級(jí)中學(xué)，江蘇 南通 226000）

隨著新時(shí)代的高速發(fā)展，健身日益得到人們的重視。跑步機(jī)作為健身的重要設(shè)備，逐漸普及于各個(gè)家庭。同時(shí)，隨著低碳生活的推廣，資源節(jié)約逐漸成為一種新潮流。研究了家用跑步機(jī)不同速率下的空載能耗特點(diǎn)。以家庭中的3名成員為研究對(duì)象，建立了各速率下各體重成員的家用跑步機(jī)能耗預(yù)測(cè)模型。結(jié)合各體重成員卡路里消耗與運(yùn)動(dòng)速度的函數(shù)模型，進(jìn)行家用跑步機(jī)能耗與卡路里消耗的多目標(biāo)優(yōu)化，獲得家庭成員最優(yōu)運(yùn)動(dòng)速度。結(jié)果表明，該家庭成員最優(yōu)運(yùn)動(dòng)速度為4.4 m/s，且實(shí)驗(yàn)與預(yù)測(cè)數(shù)值吻合度較好。該研究可較好地指導(dǎo)日常健身運(yùn)動(dòng)，有利于低碳生活方式的推廣。

家用跑步機(jī)；低碳生活；能耗預(yù)測(cè)；最優(yōu)速度

隨著新時(shí)代的快速發(fā)展，人們的健康意識(shí)增強(qiáng)，有了更高的生活品質(zhì)追求，健身成為人們?nèi)找骊P(guān)注的話題。健身能促進(jìn)身體肌肉的生長(zhǎng)與全身關(guān)節(jié)的鍛煉，有利于身體素質(zhì)的提高。跑步機(jī)是多年來國(guó)際上廣泛使用的健身器材之一，跑步機(jī)作為健身的重要設(shè)備，逐漸普及于各個(gè)家庭。低碳生活作為一種新興的生活方式，對(duì)能源的節(jié)約具有重要的意義。能源的節(jié)約能減少二氧化碳等溫室氣體排放。不同體重人群在不同速率下跑步時(shí)跑步機(jī)消耗的差異較大，因此，有必要建立各運(yùn)動(dòng)速率下的家用跑步機(jī)的能耗預(yù)測(cè)模型，結(jié)合人體卡路里的消耗，獲得不同人群的最優(yōu)運(yùn)動(dòng)速度，從而更好地指導(dǎo)健身，促進(jìn)低碳生活方式的推廣。本文結(jié)合各體重成員卡路里消耗與運(yùn)動(dòng)速度的函數(shù)模型，進(jìn)行家用跑步機(jī)能耗與卡路里消耗的多目標(biāo)優(yōu)化，獲得家庭成員最優(yōu)運(yùn)動(dòng)速度。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)施

1.1 實(shí)驗(yàn)器材

本實(shí)驗(yàn)以家庭為例，其中孩子體重為50 kg，母親體重為60 kg，父親體重為85 kg。跑步機(jī)型號(hào)為新銳1588-10，產(chǎn)地為山東人和健身器材有限公司，功率采集裝置為電力檢測(cè)儀，可實(shí)時(shí)獲得跑步機(jī)的功率。

1.2 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)過程中，跑步機(jī)運(yùn)動(dòng)速度分別為0.8 m/s、2 m/s、3 m/s、4 m/s、5 m/s、6 m/s、7 m/s、8 m/s。家庭3名成員分別在跑步機(jī)上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，功率測(cè)量?jī)x實(shí)時(shí)記錄家用跑步機(jī)的功率消耗。用手機(jī)記錄運(yùn)動(dòng)視頻，并通過視頻軟件進(jìn)行能耗數(shù)值的提取。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖1所示。

2 結(jié)果與討論

2.1 家用跑步機(jī)空載功率與運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系

不同速率下家用跑步機(jī)空載消耗功率如圖2所示，對(duì)家用跑步機(jī)空載功率與運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行函數(shù)擬合，得到家用跑步機(jī)空載功率0與速度函數(shù)關(guān)系式為0=26.776。

圖1 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖片

圖2 跑步機(jī)空載功率與速度函數(shù)關(guān)系圖

2.2 不同體重下的跑步機(jī)功率與運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系

體重為50 kg、60 kg、85 kg的家庭成員運(yùn)動(dòng)速度與家用跑步機(jī)功率函數(shù)關(guān)系分別如圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)跑步機(jī)速度增加時(shí)，跑步機(jī)能耗增加。采用不同函數(shù)對(duì)其擬合，獲得體重為50 kg的試驗(yàn)對(duì)象跑步機(jī)能耗1與速度函數(shù)關(guān)系式為1=0.5142+28.734+18.613，體重為60 kg的試驗(yàn)對(duì)象跑步機(jī)能耗2與速度函數(shù)關(guān)系式為2=﹣2.2252+49.067+7.748，體重為85 kg的試驗(yàn)對(duì)象跑步機(jī)能耗3與速度函數(shù)關(guān)系式為3=﹣2.8772+51.431+24.545。

圖3 跑步機(jī)功率與速度函數(shù)關(guān)系圖

開展驗(yàn)證試驗(yàn)，對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如表1所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，不同體重人群樣本在不同速度下的家用跑步機(jī)能耗預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)值較為一致，誤差在10%以內(nèi)。

表1 50 kg跑步機(jī)空載功率消耗表

速度v/（m/s）1.52.53.54.5 50 kg試驗(yàn) P1/W52.9188.18123.45158.73 60 kg試驗(yàn) P2/W76.34116.51152.23183.49 85 kg試驗(yàn) P3/W95.22135.14169.31197.73 50 kg預(yù)測(cè)P1’/W58.1092.69128.96156.93 60 kg預(yù)測(cè)P2’/W72.43119.60166.29194.59 85 kg預(yù)測(cè)P3’/W98.12129.19160.38205.70 誤差/（%）8.93﹣4.864.26﹣1.15 誤差/（%）﹣5.412.58﹣8.465.70 誤差/（%）2.96﹣4.61﹣5.573.87

2.3 不同速度下人體卡路里消耗情況

已知體重、時(shí)間和速度，跑步熱量（kcal）=體重（kg）×運(yùn)動(dòng)時(shí)間（h）×指數(shù)，其中指數(shù)=30÷速度（分鐘/400米）。此種計(jì)算含蓋了運(yùn)動(dòng)后由于基礎(chǔ)代謝率提高所消耗的一部分熱量，即運(yùn)動(dòng)后體溫升高所產(chǎn)生的一部分熱量。

體重為50 kg，運(yùn)動(dòng)1 h消耗的卡路里為1=50×30/（1//60×400）；體重為60 kg，運(yùn)動(dòng)1 h消耗的卡路里為2=60×30/（1//60×400）；體重為85 kg，運(yùn)動(dòng)1 h消耗的卡路里為3=85×30/（1//60×400）。

家庭各成員卡路里消耗情況，如表2所示。

表2 家庭各成員卡路里消耗值

速度v/（m/s）卡路里Q1/kcal卡路里Q2/kcal卡路里Q3/kcal 0.8180216306 2450540765 36758101 147.5 49001 0801 530 51 1251 3501 912.5 61 3501 6202 295 71 5751 8902 677.5 81 8002 1603 060

2.4 考慮卡路里消耗及跑步機(jī)能耗的參數(shù)優(yōu)化

假設(shè)跑步機(jī)能耗與人體卡路里消耗權(quán)重分別為0.5，因此可構(gòu)建目標(biāo)混合函數(shù)=0.5×′+0.5×（1－′）。對(duì)目標(biāo)混合函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，并取極小值，獲得最優(yōu)運(yùn)動(dòng)速度，發(fā)現(xiàn)對(duì)于體重為50 kg的成員，數(shù)值在0～8 m/s內(nèi)差異很小，對(duì)于體重為60 kg和85 kg的成員，在速度為4.4 m/s時(shí)具有最小值。因此，可以認(rèn)為該家庭成員最優(yōu)運(yùn)動(dòng)速度為4.4 m/s。相關(guān)數(shù)值如表3所示。

表3 最優(yōu)解參數(shù)表

體重W/kg能耗P/W卡路里Q/kcal最優(yōu)速度v/（m/s）ηmin 50154.989904.40.513 9 60180.571 1884.40.432 1 85195.141 6834.40.400 8

開展跑步機(jī)能耗驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，家庭成員在各運(yùn)動(dòng)速度下跑步機(jī)能耗預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)值誤差在10%以內(nèi)，驗(yàn)證了各速率下各體重成員的家用跑步機(jī)能耗預(yù)測(cè)模型的正確性。

3 結(jié)論

研究了家用跑步機(jī)不同速率下的空載能耗特點(diǎn)。以家庭3名成員為研究對(duì)象，建立了各速率下各體重成員的家用跑步機(jī)能耗預(yù)測(cè)模型。結(jié)合各體重成員卡路里消耗與運(yùn)動(dòng)速度的函數(shù)模型，進(jìn)行家用跑步機(jī)能耗與卡路里消耗的多目標(biāo)優(yōu)化，獲得家庭成員最優(yōu)運(yùn)動(dòng)速度為4.4 m/s?？紤]家用跑步機(jī)能耗與人體卡路里消耗的多目標(biāo)優(yōu)化，可較好地指導(dǎo)日常健身運(yùn)動(dòng)，有利于低碳生活方式的推廣。

表4 最優(yōu)解參數(shù)表

體重W/kg速度v/（m/s）試驗(yàn)?zāi)芎腜/W預(yù)測(cè)能耗P′/W誤差δ/（%） 504.4154.98101.531.13 604.4180.57129.125.68 854.4195.14136.25﹣2.74

［1］張厚美，劉懷英.走進(jìn)“低碳城市”，感受綠色生活［J］.環(huán)境教育，2017（9）：70-72.

［2］韓欣鍵.對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)與低碳生活的分析［J］.知識(shí)經(jīng)濟(jì)，2018（2）：6-7.

［3］劉楠楠.基于進(jìn)化算法的多目標(biāo)優(yōu)化算法及應(yīng)用研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2010.

TS952.91

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.18.002

2095－6835（2019）18－0004－02

〔編輯：張思楠〕