高德超

摘 ? 要：從我國高等教育大眾化背景出發(fā)，結(jié)合應(yīng)用型本科院校的教學(xué)需求，提出了應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方法不當(dāng)、教師教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法僵化等問題，探索了新背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)內(nèi)容和手段，以及考核方式等方面的革新思路。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史 ?高等數(shù)學(xué) ?教學(xué)改革 ?應(yīng)用型本科

中圖分類號：G642.0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2019）08（b）-0219-03

高等數(shù)學(xué)作為高校理工科類和經(jīng)管類學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課程，既是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)必不可少的一門課程，又是培養(yǎng)學(xué)生量化方法處理生活問題的一門基礎(chǔ)課程，還是后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的必備課程。所以，對于學(xué)生而言如何有效地學(xué)習(xí)應(yīng)用高等數(shù)學(xué)是正在面臨的問題，對于老師而言如何更有效地達(dá)到教學(xué)效果更是值得探索的課題。

1 ?當(dāng)前教育背景分析

我國高等教育起步較晚，特別中間發(fā)展又是充滿了曲折，但整體還是向好發(fā)展的，特別是隨著改革開放進(jìn)行，國家整體實力上升，對教育的投入逐年增多，我國高等教育的毛入學(xué)率已從1988年的9.8%增長到2017年的45.7%，按照美國著名社會學(xué)家馬丁.特羅教授1973年提出的高等教育毛入學(xué)率三階段論劃分[1]，我國的高等教育事業(yè)已經(jīng)從20年前的精英教育階段發(fā)展到大眾教育階段，并且快速向普及教育階段靠近。

從總體上看，隨著國家經(jīng)濟(jì)規(guī)模的擴(kuò)大，教育資源投入的加大，我國高等教育水平在最近20年得到了穩(wěn)步高速的提高，人民大眾接受高等教育的迫切需求也得到進(jìn)一步的滿足，但是，也出現(xiàn)了一系列急需解決的問題，特別是高等教育入學(xué)要求降低，導(dǎo)致學(xué)生平均水平要低于精英教育模式下的平均水平，并且這種下降是多方面的，這樣就給如何更好地實現(xiàn)高等教育的目的帶來了新的挑戰(zhàn)。

隨著科技的進(jìn)步，信息化、智能化時代的到來，社交平臺的推廣，慕課、網(wǎng)易課堂等網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的出現(xiàn)，人們的生活學(xué)習(xí)方式也隨之改變，這就促使著高等教育的教學(xué)內(nèi)容、方法及手段都需要隨著時代的變化進(jìn)行革新。

2 ?當(dāng)前應(yīng)用型本科高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

2.1 課程目標(biāo)定位不準(zhǔn)

隨著社會發(fā)展，市場對高素質(zhì)創(chuàng)新技術(shù)型人才的需求量不斷增加，應(yīng)用型高校響應(yīng)社會需求而產(chǎn)生，應(yīng)用型本科高校產(chǎn)生以來就是以應(yīng)用為辦學(xué)理念的[2]，這一點與傳統(tǒng)精英教育以研究型為培養(yǎng)目標(biāo)有著明顯的區(qū)別。但是，目前我國在專門應(yīng)用型人才培養(yǎng)方面起步較晚經(jīng)驗較少，許多轉(zhuǎn)型為應(yīng)用型的高校在一些課程目標(biāo)制定上還停留在普通本科時期，與創(chuàng)新應(yīng)用型人才的培養(yǎng)需求不符，特別是高等數(shù)學(xué)課程，應(yīng)用型人才需求的是數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，更多的側(cè)重于實用性，而實際現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)教學(xué)仍多是以理論知識和解題技巧為主，很少涉及實際的應(yīng)用，課程目標(biāo)制定不能與時俱進(jìn)。

2.2 ?教學(xué)內(nèi)容陳舊枯燥

應(yīng)用型高校教學(xué)的實施與傳統(tǒng)的普通高等教育最大的區(qū)別就是大大地增加實踐的教育，理論教學(xué)為實踐教學(xué)讓路已成必然，作為基礎(chǔ)課程高等數(shù)學(xué)的教學(xué)課時量就大大地壓縮，學(xué)校為了達(dá)到高等數(shù)學(xué)教學(xué)的理想效果，對老師的教學(xué)過程提出了更高的要求。首先，在教材選取上，由于中學(xué)的教學(xué)內(nèi)容不斷更新，導(dǎo)數(shù)、定積分等內(nèi)容都已經(jīng)有所涉獵，但是，許多高校在教材的選取上還是傳統(tǒng)的教材，教學(xué)內(nèi)容不能得到有效的銜接，重復(fù)內(nèi)容沒有壓縮;其次，教學(xué)方法單調(diào)，實際教學(xué)中許多老師只講定理證明與解題技巧，整個高等數(shù)學(xué)課顯得機(jī)械而缺乏活力;最后，忽視高等數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用以及與學(xué)生本專業(yè)的聯(lián)系，使學(xué)生產(chǎn)生了高等數(shù)學(xué)無用論的想法。

2.3 教學(xué)手段不能與時俱進(jìn)

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)手段多是板書，這樣雖然也能呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的具體過程，給學(xué)生留得思考時間，但對課時量的需求較多，許多需要形象化顯示的動態(tài)圖無法呈現(xiàn)，整個教學(xué)過程單一;另外，不能充分利用科技進(jìn)步帶來的新手段，易與學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣沖突，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2.4 學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題

高等教育大眾化背景下，學(xué)生的基本素質(zhì)參差不齊在所難免，調(diào)查顯示[3]，主要集中在學(xué)習(xí)興趣匱乏、缺少規(guī)劃以及缺乏執(zhí)行力等。主要原因是感覺高等數(shù)學(xué)比較難，不知道高等數(shù)學(xué)有什么用途，學(xué)習(xí)動力不足。

2.5 考查方式單一

考察的內(nèi)容與形式對學(xué)生的學(xué)習(xí)側(cè)重點和方式影響很大，一定程度上起到指導(dǎo)作用。目前，許多應(yīng)用型高校的高等數(shù)學(xué)的考查形式還是傳統(tǒng)的期末考試與考勤結(jié)合的形式，形式非常單一，學(xué)生為了應(yīng)付最終的考察只能機(jī)械地做題，而很少去思考相應(yīng)數(shù)學(xué)思想的來源以及在實際生活中的應(yīng)用，更缺少數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，這與應(yīng)用型高校著重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的核心思想相悖。

3 ?應(yīng)用型本科高校教學(xué)改革探索

隨著社會的不斷發(fā)展，高等教育緊跟社會需求而變革已是必然，大眾教育背景下的教育目的已從精英教育傳播知識轉(zhuǎn)變?yōu)榻淌谑芙逃邔W(xué)會生存、學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會創(chuàng)造。中共中央、國務(wù)院在《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》中明確提出，高等教育要重視大學(xué)生的實踐能力與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)精神等的培養(yǎng)。高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)階段必修的基礎(chǔ)課，相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容、方法與手段也必須要做到與時俱進(jìn)。

3.1 明確高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)

只有明確的目標(biāo)作為指導(dǎo)，教師才能更好地設(shè)計教學(xué)計劃，選定合適的教學(xué)內(nèi)容，選取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，一系列的教學(xué)改革才能有效的實施。以應(yīng)用型高校整體的核心理念為指導(dǎo)，高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程，既是提高學(xué)生綜合素質(zhì)必不可少的部分，更是許多專業(yè)后續(xù)課程學(xué)習(xí)與應(yīng)用必不可少的語言和工具。所以，應(yīng)用型高校的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該以培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為目標(biāo)。

3.2 革新教學(xué)內(nèi)容

首先，選定適合學(xué)生專業(yè)需求和實際層次的教材，教材是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的藍(lán)本，對教學(xué)效果的影響很大。目前，各大高校選用的高等數(shù)學(xué)教材普遍還是同濟(jì)大學(xué)版本的，而這本教材系統(tǒng)性、邏輯性要求較高，已經(jīng)應(yīng)用了40年，更適用于精英教育時期高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，而應(yīng)用型高校更側(cè)重的是數(shù)學(xué)的工具性和應(yīng)用性，所以，應(yīng)用型高校應(yīng)該根據(jù)專業(yè)需求和學(xué)生實際情況選取針對性較強的教材。

其次，教材只是教學(xué)過程的一個藍(lán)本，教材限于篇幅問題許多實用性的內(nèi)容都沒有展開，但教師的教學(xué)過程中卻不能缺少這些實用性的內(nèi)容，否則，數(shù)學(xué)就成了無源之水而缺乏活力，同時容易使學(xué)生產(chǎn)生高等數(shù)學(xué)無用論的想法，打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。泰戈爾曾經(jīng)說過：“學(xué)習(xí)必須與實干相結(jié)合”，任何知識都是從生活中總結(jié)出來的，如果脫離實際生活的需求，它將失去鮮活性。將生活實例與高數(shù)知識結(jié)合引入到教學(xué)中是一種很好的教學(xué)內(nèi)容革新手段，例如，以購房貸款問題導(dǎo)出極限的定義;在連續(xù)函數(shù)及其性質(zhì)時可給學(xué)生布置椅子放置問題，在講微分方程內(nèi)容時，可以穿插講解減肥模型等，通過這些生活實例與數(shù)學(xué)知識的結(jié)合講解，既能讓學(xué)生充分認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)聯(lián)，又能激發(fā)學(xué)生在現(xiàn)實生活中去找數(shù)學(xué)應(yīng)用實例的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、實踐能力的教學(xué)目的。

最后，在實際的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)積極滲透建模思想，以問題驅(qū)動為導(dǎo)向，以數(shù)學(xué)實驗為手段，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的思維和能力。特別是數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生專業(yè)相結(jié)合的問題，可以利用數(shù)學(xué)建模的方法處理，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用matlab、mathematica、maple等數(shù)學(xué)軟件去處理相應(yīng)的模型，提高學(xué)生的實際動手能力。

3.3 注重學(xué)生興趣與數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)

心理學(xué)研究表明：興趣是學(xué)習(xí)動機(jī)中最活躍、最現(xiàn)實的成分之一，正如我國數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家江澤涵院士在《數(shù)學(xué)中的智巧》[4]翻譯說明中所說：“要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須喜愛數(shù)學(xué)”。從數(shù)學(xué)本身的發(fā)展來看，數(shù)學(xué)本是充滿魅力和情趣的，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要把激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣作為教學(xué)的一個重要任務(wù)。

對于數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)有許多手段，可以從數(shù)學(xué)史著手，例如，講導(dǎo)數(shù)概念可以穿插牛頓和萊布尼茨在微積分發(fā)現(xiàn)過程中的優(yōu)先權(quán)爭議問題，使抽象的數(shù)學(xué)故事化，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)微積分的發(fā)現(xiàn)背景和發(fā)展歷程的積極性。在講極限和連續(xù)的概念過程中可以引入第二次數(shù)學(xué)危機(jī)[5]，這樣既能讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)發(fā)展過程的艱辛，培養(yǎng)學(xué)生遇到困難亦難而上的精神，又能讓學(xué)生充分的理解“”語言描述極限的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時弱化了高等數(shù)學(xué)的抽象性，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和斗志。一些數(shù)學(xué)家的故事可以起到很好的榜樣作用，正如蘇聯(lián)著名教育學(xué)家贊可夫所說：“為了在教學(xué)中取得預(yù)想的效果，只是指導(dǎo)學(xué)生腦力活動是不夠的，還必須為他樹立起掌握知識的志向，即創(chuàng)造學(xué)習(xí)的誘因”，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)家的故事[6]恰好可以作為這樣的一個誘因，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。例如，講拉格朗日中值定理時引入拉格朗日的成長歷程，讓學(xué)生了解到拉格朗日是如何從一個對數(shù)學(xué)毫無興趣的文學(xué)青年轉(zhuǎn)變?yōu)橐晃粋ゴ蟮臄?shù)學(xué)家的;在講費馬引理時可以引入費馬的故事等。

3.4 教學(xué)手段要與時俱進(jìn)

在高等數(shù)學(xué)課時量大幅度壓縮的情形下，新的教學(xué)手段是急需探索的。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，信息化時代到來改變了人們的生活、工作、學(xué)習(xí)方式，如何把信息化時代帶來的便捷應(yīng)用到教學(xué)中去是一種值得思考和實踐的課題。2012年3月教育部組織編制了《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011—2020）》，文件把教育信息化帶動教育現(xiàn)代化提高到戰(zhàn)略位置，為教學(xué)手段改革指明了方向。微信等社交軟件的推廣，為現(xiàn)代信息技術(shù)與教育融合提供了條件，可以通過微信等工具的交互功能對學(xué)生進(jìn)行交互式移動教學(xué)，這樣既能進(jìn)行分層教學(xué)以彌補課堂教學(xué)的單一化、兩極分化等缺失，針對沒有沒有明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和計劃的同學(xué)進(jìn)行個性化指導(dǎo)，對缺乏預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)執(zhí)行能力的學(xué)生進(jìn)行監(jiān)督和督促，及時解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題，又能通過建群的方法對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的普及教育;中國大學(xué)慕課和網(wǎng)易課堂等開放性教育平臺的推廣，為教學(xué)提供了多樣性的選擇，慕課網(wǎng)站上高等數(shù)學(xué)教學(xué)資源較多，結(jié)合慕課的網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行教學(xué)，能夠為不同需求的學(xué)生提供選擇，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，達(dá)到更好的教學(xué)效果。

3.5 考核手段多樣化

最終的考核對學(xué)生的學(xué)習(xí)有很大的導(dǎo)向和鞭策效用，應(yīng)用型本科重在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和應(yīng)用能力，傳統(tǒng)的筆試僅能考查學(xué)生對概念的理解情況以及一些簡單的計算能力，由于考試的時間問題不可能充分考察到學(xué)生的應(yīng)用能力，其作為唯一的考核方式已經(jīng)不可取，多樣化的考核手段已成勢在必行之勢。整體而言，降低期末筆試占整個考核的比例，增加其他考核項目的種類及比例，如課堂表現(xiàn)、分組討論情況、知識拓展情況等;另外，還應(yīng)選取一定比例的學(xué)生允許期末免考，以平時設(shè)置的實際問題的處理情況作為考核標(biāo)準(zhǔn)，鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的自我養(yǎng)培養(yǎng)，達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目的。

4 ?結(jié)語

總之，在高等教育大眾教育階段向普及教育階段的大背景下，信息化深入到生活各方面的大環(huán)境下，高校教師要及時掌握學(xué)生的實際情況，及時根據(jù)社會需求更新教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)手段，不斷地提高自身的綜合素養(yǎng)，積極適應(yīng)教育環(huán)境的變化，才能達(dá)到更好的教學(xué)效果，培養(yǎng)出時代需求的人才。

參考文獻(xiàn)

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